不等式的解集教學(xué)設(shè)計(jì)匯總

1、第一章元一次不等式和一元一次不等式組3.不等式的解集、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生在初一時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)數(shù)軸，對(duì)數(shù)軸有一定的了解，掌握了數(shù)軸的畫(huà)法，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且建立了一定的數(shù)形結(jié)合思想.以前學(xué)生所學(xué)的方程的解具有唯一性，而不等式的解的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是全 新的開(kāi)始；在前一課時(shí)，學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，學(xué)生可利用性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單 的不等式，為本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。但對(duì)不等式解集的含義及表示方法還全然不 知,因而在教學(xué)中要作更進(jìn)一步的探索和學(xué)習(xí)二、教學(xué)任務(wù)分析1教材分析:通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系，不僅有相等而且有大小之分，為了弄清這種大小關(guān)系，教材

2、在此創(chuàng)設(shè)了豐富的實(shí)際問(wèn)題情境， 引出不等式的解的問(wèn)題，進(jìn)一步探索出不等式的解集，同時(shí)還要求在數(shù)軸上把不 等式的解集表示出來(lái)，從而滲透了“數(shù)-形”結(jié)合的思想,發(fā)展了學(xué)生符號(hào)表達(dá)的 能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教材中設(shè)置的“議一議”意在引導(dǎo)學(xué)生回 憶實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)是有序的，實(shí)數(shù)是可以比較大小 的，體現(xiàn)了新教材循序漸進(jìn)，螺旋上升的特點(diǎn).2、教學(xué)目標(biāo):(1) 知識(shí)與技能目標(biāo):能夠根據(jù)具體情境中的大小關(guān)系了解不等式的意義 能夠在數(shù)軸上表示不等式的解集(2) 過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。經(jīng)歷求不等式的解集的過(guò)程，并試著把不等式

3、的解集在數(shù)軸上表示出1來(lái)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。(3) 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史的作用，通過(guò)探索求不等式的解集的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探 索與創(chuàng)造。3、教學(xué)重點(diǎn):(1)理解不等式中的相關(guān)概念 (2)探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái)4、教學(xué)難點(diǎn):探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái)三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知識(shí)；第二環(huán)節(jié) 情境引入；第三環(huán)節(jié)一一課堂探究；第四環(huán)節(jié)一一例題講解；第五環(huán)節(jié)一一隨堂練習(xí);第六環(huán)節(jié)一一課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)一一布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知識(shí)活動(dòng)內(nèi)容：師：上節(jié)課，對(duì)照等式的性

4、質(zhì)類(lèi)比地學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，并且也探索出了它們的異同點(diǎn)，下面我們來(lái)回顧一下不等式的基本性質(zhì)。(多 媒體呈現(xiàn))活動(dòng)目的：讓學(xué)生回顧前一節(jié)內(nèi)容，也為本節(jié)課教學(xué)做準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用?；顒?dòng)效果：學(xué)生基本掌握不等式的基本性質(zhì)。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，教師對(duì)優(yōu)秀學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)，花了 30元買(mǎi)了 3個(gè)筆記本和若干支筆，已知筆記本每本4元,筆每支2元,問(wèn)最多能買(mǎi)多少支筆？活動(dòng)目的：由一個(gè)實(shí)際生活情景引入，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，具有實(shí)際生活意義?；顒?dòng)效果：學(xué)生1: 3個(gè)筆記本共花去12元,還剩18元，可買(mǎi)9支筆.學(xué)生2:我認(rèn)為可以買(mǎi)1,2,39支，最多9支.此時(shí)學(xué)生討論

5、激烈，具有較高的學(xué)習(xí)熱情，探索欲望極強(qiáng)。為以下不等式的解集作下鋪墊.第三環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)，課堂探究活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)學(xué)生們的相互交流，抽象到數(shù)學(xué)上：設(shè)至少可買(mǎi)X支筆,3 X 4+2X 那么買(mǎi)筆記本的總價(jià)格與買(mǎi)筆的總價(jià)格的和不超過(guò)30元，因此: 30,利用不等式的基本性質(zhì)可解得X 4)2、燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線(xiàn)后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線(xiàn)的燃燒速度為0.02m/s，人離開(kāi)的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線(xiàn)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少cm?分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間最少為10(S),導(dǎo)火線(xiàn)燃燒的時(shí)間3X 、10 0.02x1004為一X 秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有

6、: 0.02x100解：設(shè)導(dǎo)火線(xiàn)的長(zhǎng)度為x (cm)，貝U：X 10 0.02x1004x 5(二) 想一想:(1) x=5、6、8能使不等式成立嗎?(2)你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎?(三) 導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難: 通過(guò)以上問(wèn)題情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知數(shù)，而符合條件的未知數(shù)的值很多，只要將其中任一個(gè)未知數(shù)的值代入原不等式中， 均能 使不等式成立，把“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。”不等式 的解有時(shí)有無(wú)數(shù)個(gè)，有時(shí)有有限個(gè)，有時(shí)無(wú)解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集，求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。既然不等式的解集在通常情形下有很多

7、個(gè)符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的 見(jiàn)解。（四）議一議:請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式將不等式X5的解集和不等式X-5 15 2 345 6 7-101234567X 5教師：同學(xué)1他這樣表示無(wú)法區(qū)別有“等于”和沒(méi)有“等于”。同學(xué) 2的方法讓人認(rèn)為解集是在兩個(gè)數(shù)之間，也容易引起誤解。那么我們?cè)趺磥?lái)解決呢？以 上兩個(gè)解集應(yīng)表示為:_L-2-101234561）指示線(xiàn)的方向,向右,“向左.2）有=”用實(shí)心點(diǎn)，沒(méi)有夕用空心圈.-2-10123 45674-2-101234活動(dòng)目的：通過(guò)生活情境導(dǎo)入不等式的意義及解集的含義， 從而引發(fā)表示不 等式解

8、集的必要性。學(xué)習(xí)在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法 表示，以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)?；顒?dòng)效果：本環(huán)節(jié)從生活實(shí)際情境引入，大力激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，較簡(jiǎn) 單的問(wèn)題串，讓學(xué)生獲得了成功的感受。最后在數(shù)軸上表示不等式的解集， 充分 體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。第四環(huán)節(jié)：例題講解活動(dòng)內(nèi)容：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上(1) X-2 -4(2) 2X -10解：(1) X -2-3(2)(3)4t2 -10 11 11 kk1 23勺0活動(dòng)目的:給學(xué)生做個(gè)示范，給出格式及方法4活動(dòng)效果:學(xué)生基本都能輕松掌握第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容:1、判斷正誤：(1) 不等式X-1 0

9、有無(wú)數(shù)個(gè)解2(2) 不等式2X-3 -32、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上:(1) X 4(2) X-3(4) X53、填空1）方程2x=4的解有（）個(gè),不等式2x-10的解是（）3）不等式x -3的負(fù)整數(shù)解是（4）不等式X-1V2的正整數(shù)解是（活動(dòng)目的：對(duì)本課知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)?；顒?dòng)效果：學(xué)生都能利用不等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式，并能在數(shù)軸上 表示不等式的解集。第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容:1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、會(huì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上。活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，用自己的語(yǔ)言敘述什么是不等式 的解、不等的解集、解不等式的

10、概念以及怎樣把不等式的解集表示在數(shù)軸上?；顒?dòng)效果：學(xué)生能用自己的語(yǔ)言較為準(zhǔn)確地描述不等式解、解集、解不等式 的概念，對(duì)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法及注意事項(xiàng)都能準(zhǔn)確表述。第七環(huán)節(jié)：作業(yè)習(xí)題1、3四、教學(xué)反思1、要充分領(lǐng)會(huì)教材和使用教材:教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分領(lǐng)會(huì)教材，注重知識(shí)的銜接，在教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，同時(shí)也不時(shí)滲透集合的概念為高中學(xué)習(xí)作好銜接，設(shè)置 問(wèn)題情境讓他們有興趣參與探究、學(xué)習(xí)，從而去思考。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合 作的精神，教學(xué)中重點(diǎn)放在不等式解集的探索過(guò)程。2、充分體現(xiàn)學(xué)生的合作交流、積極參與通過(guò)教師的引入讓學(xué)生體會(huì)采用類(lèi)比法思想自己推導(dǎo)出不等式的性質(zhì)，進(jìn)步通過(guò)問(wèn)題情況的引入，積極參與交流探索，最后老師作進(jìn)一步誘導(dǎo)，能及時(shí) 發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分析問(wèn)題解決問(wèn)題中的不同見(jiàn)解，以及思維的誤區(qū)，及時(shí)進(jìn)行糾正、 指導(dǎo)。把學(xué)生在