整式的乘法與因式分解全章教案

1、十四章整式的乘除與因式分解14.1.1 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用2過(guò)程與方法經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程， 感受冪的意義， 發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力3情感、態(tài)度與價(jià)值觀在小組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用2難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用3關(guān)鍵：冪的運(yùn)算中的同底數(shù)冪的乘法教學(xué)，要突破這個(gè)難點(diǎn)，? 必須引導(dǎo)學(xué)生，循序漸進(jìn)，合作交流，獲得各種運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而上各項(xiàng)到理性上來(lái)，提醒學(xué)生注意 a2 與（ a）2 的區(qū)別教學(xué)方法采用“情境導(dǎo)

2、入探究提升”的方法，讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，認(rèn)識(shí)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入【情境導(dǎo)入】“盤(pán)古開(kāi)天壁地”的故事：公元前一百萬(wàn)年，沒(méi)有天沒(méi)有地，整個(gè)宇宙是混濁的一團(tuán)，突然間竄出來(lái)一個(gè)巨人，他的名字叫盤(pán)古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤(pán)古完成了這樣一個(gè)壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽(yáng)，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流【教師提問(wèn)】盤(pán)古的左眼變成了太陽(yáng)， 那么，太陽(yáng)離我們多遠(yuǎn)呢？你可以計(jì)算一下，太陽(yáng)到地球的距離是多少？光的速度為 3105 千米 /秒，太陽(yáng)光照

3、射到地球大約需要 5102 秒， ? 你能計(jì)算出地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)呢？【學(xué)生活動(dòng)】開(kāi)始動(dòng)筆計(jì)算，大部分學(xué)生可以列出算式：3105 510 2=15? 105 102=15 ？（引入課題）【教師提問(wèn)】到底 105 102 =？同學(xué)們根據(jù)冪的意義自己推導(dǎo)一下，現(xiàn)在分四人小組討論【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組討論、交流，舉手發(fā)言，上臺(tái)演示計(jì)算過(guò)程： 105102=（101010 1010 ）（1010） =10 1010 10101010=10 7【教師活動(dòng)】下面引例1請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并探索規(guī)律（ 1）23 24 =（222）（2222）=2( )；（ 2）53 54 =_=5( )；（ 3）（ 3） 7（

4、3）6=_=（ 3）( )；（4）（ 1）3（ 1）=_=（ 1 ）()；101010（ 5）a3 a4 =_a( )提出問(wèn)題：這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果， 想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，并在黑板上演算【教師拓展】計(jì)算aa=？請(qǐng)同學(xué)們想一想【學(xué)生總結(jié)】 aa= (agaggga)g(agaggga)(agagaggga) =am+n14 24314 2431 4 24 3m個(gè) an個(gè) a( m n )個(gè) a這樣就探究出了同底數(shù)冪的乘法法則二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算：（1）103104； （2）aa3； （3）aa3 a5 ； （4）xx2+

5、x 2x 【思路點(diǎn)撥】（1）計(jì)算結(jié)果可以用冪的形式表示如（ 1）103 104=10 3+4 =10 7 ，但是如果計(jì)算較簡(jiǎn)單時(shí)也可以計(jì)算出得數(shù) （2）注意 a 是 a 的一次方， ? 提醒學(xué)生不要漏掉這個(gè)指數(shù) 1，x3+x 3 得 2x3，提醒學(xué)生應(yīng)該用合并同類(lèi)項(xiàng)（3）上述例題的探究， ? 目的是使學(xué)生理解法則，運(yùn)用法則，解題時(shí)不要簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，要讓學(xué)生反復(fù)敘述法則【教師活動(dòng)】投影顯示例題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)【學(xué)生活動(dòng)】參與教師講例，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本練習(xí)題【探研時(shí)空】據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，每個(gè)人每年最少要用去 106 立方米的水， 1 立方米的水中約含有 3.34 1019

6、個(gè)水分子，那么，每個(gè)人每年要用去多少個(gè)水分子？四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個(gè)冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系， ? 使用方法：乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加2應(yīng)用時(shí)可以拓展， 例如含有三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，仍成立， ? 底數(shù)和指數(shù)，它既可以取一個(gè)或幾個(gè)具體數(shù)，由可取單項(xiàng)式或多項(xiàng)式3運(yùn)用冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破1課本 P96 習(xí)題 141 第 1（1），（2）， 2（1）題2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)14.1.1 同底數(shù)冪的乘法1、同底數(shù)冪的乘法法則例：練習(xí)：教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程是探索發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)過(guò)程， 注意同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)

7、過(guò)程，而不單單是要求記住結(jié)論，在導(dǎo)出的過(guò)程中，從具體到抽象，有層次地進(jìn)行概括，歸納推理，學(xué)生不是被動(dòng)地接受，而是在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)新，從而培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)14.1.2冪的乘方教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)， 進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義； 通過(guò)推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì)2過(guò)程與方法經(jīng)歷一系列探索過(guò)程， 發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過(guò)情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力3情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn)：冪的乘方法則2難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程及靈活應(yīng)用3關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn)， 在引導(dǎo)這

8、個(gè)推導(dǎo)過(guò)程時(shí)， 步步深入，層層引導(dǎo)， ? 要求對(duì)性質(zhì)深入地理解教學(xué)方法采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中，認(rèn)識(shí)冪的乘方法則教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知【情境導(dǎo)入】大家知道太陽(yáng)，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，? 木星的半徑是地球半徑的 102 倍，太陽(yáng)的半徑是地球半徑的 103 倍，假如地球的半徑為 r，那么， ? 請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下太陽(yáng)和木星的體積是多少？（球的體積公式為 V= 4 r3）3【學(xué)生活動(dòng)】進(jìn)行計(jì)算，并在黑板上演算解：設(shè)地球的半徑為 1，則木星的半徑就是 102 ，因此，木星的體積為V 木星 =4（102）3=？（引入課題）3【教師引導(dǎo)】（10 2

9、）3 =？利用冪的意義來(lái)推導(dǎo)【學(xué)生活動(dòng)】有些同學(xué)這時(shí)無(wú)從下手【教師啟發(fā)】請(qǐng)同學(xué)們思考一下a3 代表什么？（ 102）3 呢？【學(xué)生回答】a3=aaa，指 3 個(gè) a 相乘（ 102）3=10 2102 102，就變成了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算， 根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則， 底數(shù)不變，指數(shù)相加， 102102102=10 2+2+2 =106 ，? 因此（ 102 ）3 =10 6【教師活動(dòng)】下面有問(wèn)題：利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個(gè)題目：（ 1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）（ x2）2【學(xué)生活動(dòng)】推導(dǎo)上面的問(wèn)題，個(gè)別同學(xué)上講臺(tái)演示【教師推進(jìn)】請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個(gè)題目，推導(dǎo)

10、一下（a）的結(jié)果是多少？【學(xué)生活動(dòng)】歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論，最后得出結(jié)論：（ am）n = a mn 評(píng)析：通過(guò)問(wèn)題的提出，再依據(jù)“問(wèn)題推進(jìn)”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算：（ 1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）（ x7）7【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則， 準(zhǔn)確地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題【學(xué)生活動(dòng)】在教師啟發(fā)下，完成例題的問(wèn)題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則：解：（1）（10 3）5 =103 5=10 15 ；（3）（xn）3 =xn

11、 3=x 3n ；（ 2）（b3）4 =b34 =b12 ；（4）（ x7）7 =x77 =x49 三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)課本 P97 練習(xí)【探研時(shí)空】計(jì)算： x2 x2 （x2）3+x 10 【教師活動(dòng)】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題【學(xué)生活動(dòng)】書(shū)面練習(xí)、板演四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?冪的乘方（ am）n=amn（m，n 都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘2知識(shí)拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母， ? 也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式3冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個(gè)是“指數(shù)相乘”，? 一個(gè)是“指數(shù)相加”五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破課本 P104 習(xí)題 1

12、4.1 第 1、2 題板書(shū)設(shè)計(jì)14.1.2 冪的乘方1、冪的乘方的乘法法則例：練習(xí)：教學(xué)反思由于冪的乘方較抽象， 引入課題時(shí)也可以從國(guó)情教育引入，搜集關(guān)于希望工程的圖片展示給學(xué)生，如：有一個(gè)棱長(zhǎng)為 102cm 的正方體，我們計(jì)算一下，可以裝長(zhǎng)為 20cm ，寬為 15cm ，厚為 2cm 的書(shū)多少本？14.1.3積的乘方教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能通過(guò)探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)， 進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義， 在推理得出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)這個(gè)性質(zhì)2過(guò)程與方法經(jīng)歷探索積的乘方的過(guò)程， 發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力3情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)小組合作與交流， 培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)

13、作的精神和探索精神， 有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難，挑戰(zhàn)生活的勇氣和信心重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算2難點(diǎn)：積的乘方的推導(dǎo)過(guò)程的理解和靈活運(yùn)用3關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn)，教師應(yīng)該在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，步步深入， ? 層層引導(dǎo)，而不該強(qiáng)硬地死記公式，只有在理解的情況下，才可以對(duì)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)靈活地應(yīng)用教學(xué)方法采用“探究交流合作”的方法，讓學(xué)生在互動(dòng)中掌握知識(shí)教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，導(dǎo)入新知【教師活動(dòng)】提問(wèn)學(xué)生在前面學(xué)過(guò)的同底數(shù)冪的運(yùn)算法則； 冪的乘方運(yùn)算法則的內(nèi)容以及區(qū)別【學(xué)生活動(dòng)】踴躍舉手發(fā)言，解說(shuō)老師的提問(wèn)【課堂演練】計(jì)算：（1）（x4）3（2）aa5（3）x7x9 （x2）3【學(xué)生活動(dòng)】完

14、成上面的演練題， 并從中領(lǐng)會(huì)這兩個(gè)冪的運(yùn)算法則【教師活動(dòng)】巡視，關(guān)注學(xué)生的練習(xí)，并請(qǐng)3 位學(xué)生上臺(tái)演示，? 然后再提出下面的問(wèn)題同學(xué)們思考怎樣計(jì)算（2a3 ）4，每一步的根據(jù)是什么？【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成上面的問(wèn)題，再小組討論（2a3） 4=（2a3）（2a3）（2a3）（2a3）（乘方的含義）=（2222）（a3a3 a3 a3）（乘法交換律、結(jié)合律）=24a12 （乘方的意義與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算）=16a 12【教師活動(dòng)】提出應(yīng)用以上分析問(wèn)題的過(guò)程，再計(jì)算（ ab ）4，說(shuō)出每一步的根據(jù)是什么？【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立思考之后，再與同學(xué)交流（ab）4 =（ab）（ab）（ab）（ab ）（乘方的含

15、義）=（aaaa ）（bbbb ）（交換律、結(jié)合律）=a4b4（乘方的含義）【教師提問(wèn)】（1）請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)計(jì)算，觀察乘方結(jié)果之后， ? 你能得出什么規(guī)律？（ 2）如果設(shè) n 為正整數(shù)，將上式的指數(shù)改成 n，即：（ab）n，其結(jié)果是什么？【學(xué)生活動(dòng)】回答出（ab）n=anbn【師生共識(shí)】我們得到了積的乘方法則： （ ab ）n=anbn（n 為正整數(shù)），這就是說(shuō)，積的乘方等于積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘（ ab ）n=an bn【教師活動(dòng)】拓展訓(xùn)練：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，如（ abc ）n，【學(xué)生活動(dòng)】回答出結(jié)果是（abc ）n =a n b n c n二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】

16、計(jì)算：（ 1）（2b）3 ；（2）（2a3）2；（3）（ a） 3；（4）（ 3x）4【教師活動(dòng)】組織、講例、提問(wèn)【學(xué)生活動(dòng)】踴躍搶答三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本 P98 練習(xí)【探研時(shí)空】計(jì)算下列各式：（1）（ 3）2（ 3 ）3；（2）（ab）3 （ab）4；55（3）（ a5 ）5 ；（4）（ 2xy ）4；（5）（3a2）n；（6）（xy3n ）2（2x）2 3；（7）（x4）6（ x3）8 ；（8） p（p）4；（9）（tm）2t；（10）（a2）3（a3）2四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃鼙竟?jié)課注重課堂引入， 激發(fā)學(xué)生興趣， “良好開(kāi)端等于成功一半”1積的乘方（ ab）n=anbn（n 是正整數(shù)

17、），使用范圍：底數(shù)是積的乘方方法：把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘2在運(yùn)用冪的運(yùn)算法則時(shí)，注意知識(shí)拓展，底數(shù)和指數(shù)可以是數(shù)， ? 也可以是整式，對(duì)三個(gè)以上因式的積也適用3要注意運(yùn)算過(guò)程， 注意每一步依據(jù)， 還應(yīng)防止符號(hào)上的錯(cuò)誤4在建構(gòu)新的法則時(shí)應(yīng)注意前面學(xué)過(guò)的法則與新法則的區(qū)別和聯(lián)系五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破1課本 P104 習(xí)題 151 第 1、2 題板書(shū)設(shè)計(jì)14.1.3 積的乘方1、積的乘方的乘法法則例：練習(xí)：教學(xué)反思計(jì)算（ 2x）3 學(xué)生易錯(cuò)誤得出 2x 3，本題錯(cuò)誤在于：括號(hào)內(nèi)應(yīng)看成 2x兩個(gè)因式，而上述結(jié)論顯然結(jié)積的乘方意義缺乏理解， 2漏乘方，正確的應(yīng)是（ 2）3 x3 =8

18、x314.1.4 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能理解整式運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算2過(guò)程與方法經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的過(guò)程， 體會(huì)乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力3情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力，通過(guò)小組合作與交流，增強(qiáng)協(xié)作精神重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用2難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用3關(guān)鍵：通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，? 推導(dǎo)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，可以采用循序漸進(jìn)的方法突破難點(diǎn)教學(xué)方法采用“情境探究”的教學(xué)方法讓?zhuān)瑢W(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境之中自然地領(lǐng)悟知識(shí)教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，操作導(dǎo)入【手工比賽】讓學(xué)生

19、在課前準(zhǔn)備一張自己最滿(mǎn)意的照片， 自己制作一個(gè)美麗的像框上課之后，首先來(lái)做游戲，“才藝大獻(xiàn)”，把自己的照片加一個(gè)美麗的像框，看誰(shuí)在 10 分鐘之內(nèi)，可以裝飾出美麗的照片，誰(shuí)的最好，老師就送他個(gè)好禮物【教師活動(dòng)】組織學(xué)生參加“才藝比賽”【學(xué)生活動(dòng)】完成上述手工制作，與同伴交流【教師引導(dǎo)】在學(xué)生完成之后，教師拿出一張美麗的風(fēng)景照片，提出問(wèn)題：你們看這幅美麗的風(fēng)景圖片，如何裝飾它會(huì)更漂亮？【學(xué)生回答】加一個(gè)美麗的像框【引入課題】假如要加一個(gè)美麗的像框， 需要知道這幅圖片的大小，現(xiàn)在告訴你，圖片的長(zhǎng)為 mx，寬為 x，你能計(jì)算出圖片的面積嗎？【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手列式，圖片的面積為mxx=？【教師提問(wèn)】 對(duì)

20、于 mxx= ？的問(wèn)題，前面我們已學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算律以及冪的運(yùn)算法則，現(xiàn)在請(qǐng)你運(yùn)用已學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出它的結(jié)果【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考，再與同伴交流實(shí)際上 mxx=m （xx）=m x2=mx 25【拓展延伸】請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)計(jì)算mx x= ？4【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成，再與同伴交流，踴躍上臺(tái)演示5555mx2 mx x=m xx=m x2=4444【教師活動(dòng)】請(qǐng)部分學(xué)生上臺(tái)演示，然后大家共同討論【繼續(xù)探究】計(jì)算：（1）xmx；（2）2a2 b3ab3 ；（3）（abc ）b2c【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，再與同學(xué)交流【教師活動(dòng)】總結(jié)新知：我們根據(jù)自己做的題目的原則，得到單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則： 單項(xiàng)式與單

21、項(xiàng)式相乘， 把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘， 其余字母連同它的指數(shù)不變， 放在積的因式中二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例 1】計(jì)算（1）3x 2y（2xy 3）（2）（ 5a2b3）（4b2c）【思路點(diǎn)撥】 例 1 的兩個(gè)小題， 可先利用乘法交換律、 ? 結(jié)合律變形成數(shù)與數(shù)相乘， 同底數(shù)冪與同底數(shù)冪相乘的形式， 單獨(dú)一個(gè)字母照抄【例 2】衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度 （即第一宇宙速度） 約為 7.9 103米 /秒，? 則衛(wèi)星運(yùn)行 3102 秒所走的路程約是多少？【教師活動(dòng)】：引導(dǎo)學(xué)生參與到例 1，例 2 的解決之中【學(xué)生活動(dòng)】參與到教師的講例之中，鞏固新知三、問(wèn)題討論，加深理解【問(wèn)題牽引】1aa 可以

22、看作是邊長(zhǎng)為a 的正方形的面積， aab 又怎樣理解呢？2想一想，你會(huì)說(shuō)明ab，3a2a 以及 3a5ab 的幾何意義嗎？【教師活動(dòng)】問(wèn)題牽引，引導(dǎo)學(xué)生思考，提問(wèn)個(gè)別學(xué)生【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作學(xué)習(xí)四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本 P145 練習(xí)第 1、2 題五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃鼙竟?jié)內(nèi)容是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式， 重點(diǎn)是放在對(duì)運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用上提問(wèn)：（1）請(qǐng)同學(xué)們歸納出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則（ 2）在應(yīng)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則時(shí)應(yīng)注意些什么？六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破1課本 P149 習(xí)題 151 第 3 題2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)14.1.4 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法法則

23、例：練習(xí)：教學(xué)反思【思路點(diǎn)撥】對(duì)于單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的應(yīng)用問(wèn)題， 首先要依據(jù)題意，列出算式，含 10 的冪相乘同樣用單項(xiàng)式與乘法法則進(jìn)行計(jì)算，還應(yīng)將所得的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示14.1.5單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能讓學(xué)生通過(guò)適當(dāng)嘗試， 獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)， 體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算2過(guò)程與方法經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過(guò)程， 體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理地思考及語(yǔ)言表達(dá)能力3情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的探究意識(shí)與合作交流的能力， 體會(huì)整式運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則2難點(diǎn)：整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用3

24、? 關(guān)鍵：應(yīng)用乘法分配律把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化到單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘上來(lái)，注意知識(shí)遷移教學(xué)方法采用“情境探究”教學(xué)方法讓?zhuān)瑢W(xué)生直觀地理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，課堂演練1口述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則2口述乘法分配律3課堂演練，計(jì)算：（1）（ 5x ）（3x）2（2）（ 3x）（ x）（3）123xy3xy2（4） 5m 2（ 1 mn）（5） 1 x4y6 2x 2y（ 1x2 y5 ）352【教師活動(dòng)】組織練習(xí)，關(guān)注中下水平的學(xué)生【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成上述“演練題”，再相互交流，部分學(xué)生上臺(tái)演示二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課小明作了一幅水彩畫(huà)，所用紙的大小如圖 1，她在紙的左右兩邊

25、各留了 1 a 米的空白，請(qǐng)同學(xué)們列出這幅畫(huà)的畫(huà)面面積是多少？6【學(xué)生活動(dòng)】小組合作，討論【教師活動(dòng)】在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，提問(wèn)個(gè)別學(xué)生【情境問(wèn)題 2】夏天將要來(lái)臨，有 3 家超市以相同價(jià)格 n? （單位：元臺(tái)）銷(xiāo)售 A 牌空調(diào)，他們?cè)谝荒陜?nèi)的銷(xiāo)售量（單位：臺(tái)）分別是 x，y，z，? 請(qǐng)你采用不同的方法計(jì)算他們?cè)谶@一年內(nèi)銷(xiāo)售這種空調(diào)的總收入【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，與同伴交流，尋求不同的表示方法方法一：首先計(jì)算出這三家超市銷(xiāo)售A 牌空調(diào)的總量（單位：臺(tái)），? 再計(jì)算出總的收入（單位：元） 即： n（x+y+z ）方法二：采用分別計(jì)算出三家超市銷(xiāo)售 A 牌空調(diào)的收入， ? 然后再計(jì)算出他們的總收入（

26、單位：元） 即： nx+ny+nz 由此可得： n（x+y+z ）=nx+ny+nz 【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生在不同的代數(shù)式呈現(xiàn)中，找到規(guī)律：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)， 再把所得的積相加三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例 1】計(jì)算：（ 2a 2）（3ab2 5ab 3）解：原式（ 2a2）（3ab2 ）（ 2a2）（5ab 3）=6a3 b2+10a 3b3【例 2】化簡(jiǎn)： 3x2（ 1 xyy2） 10x （x2yxy 2）3解：原式 =x3y+3x 2y210x 3 y+10x 2 y2=11x 3y+13x 2y2【例 3】解方程： 8x（5x）=19 2x（4x3）4

27、0x 8x2=19 8x2 +6x40x 6x=1934x=19x=1934四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本 P146 練習(xí)【探研時(shí)空】計(jì)算：（1）5x2（2x23x3 +8）（2） 16x （x23y）（3）2a2（1（4）（2x2y31ab2+b4）316xy ） xy222【教師活動(dòng)】巡視，關(guān)注中差生五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，? 就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 應(yīng)注意（1）“不漏乘”（；2）注意“符號(hào)”六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破課本 P104 習(xí)題 14 1 第 4、6 題板書(shū)設(shè)計(jì)14.1.5 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1、單

28、項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則例：練習(xí)：教學(xué)反思教學(xué)中，應(yīng)緊扣法則，注意多項(xiàng)式的各項(xiàng)是帶著前面的符號(hào)的在實(shí)施“情境探究”教學(xué)過(guò)程中注，重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過(guò)程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神14.1.6多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能讓學(xué)生理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則， 能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算2過(guò)程與方法經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的推理過(guò)程， 體會(huì)其運(yùn)算的算理3情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)推理，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力，發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動(dòng)探索的習(xí)慣重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的理解及應(yīng)用2難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)

29、式的乘法法則的應(yīng)用3? 關(guān)鍵：多項(xiàng)式的乘法應(yīng)先轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘而后再應(yīng)用已學(xué)過(guò)的運(yùn)算法則解決教學(xué)方法采用“情境探索”教學(xué)方法，讓學(xué)生在設(shè)置的情境中，通過(guò)操作感知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的內(nèi)涵教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，操作感知【動(dòng)手操作】首先，在你的硬紙板上用直尺畫(huà)出一個(gè)矩形，并且分成如下圖1? 所示的四部分，標(biāo)上字母【學(xué)生活動(dòng)】拿出準(zhǔn)備好的硬紙板，畫(huà)出上圖1，并標(biāo)上字母【教師活動(dòng)】要求學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)， 求一下這個(gè)矩形的面積【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，計(jì)算出它的面積為：（m+b ）（n+a）【教師引導(dǎo)】請(qǐng)同學(xué)們將紙板上的矩形沿你所畫(huà)豎著的線(xiàn)段將它剪開(kāi)，分成如下圖兩部分，如圖 2剪開(kāi)之后，分別求一下

30、這兩部分的面積，再求一下它們的和【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究，求出第一塊的面積為m（ n+a），第二塊的面積為 b（n+a ），它們的和為 m（n+a ）+b（n+a ）【教師活動(dòng)】組織學(xué)生繼續(xù)沿著橫的線(xiàn)段剪開(kāi)，將圖形分成四部分，如圖 3，? 然后再求這四塊長(zhǎng)方形的面積【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組合作學(xué)習(xí)，求出 S1=mn ；S2=nb ；S3 =am ； S4=ab ，? 它們的和為 S=mn+nb+am+ab 【教師提問(wèn)】依據(jù)上面的操作，求得的圖形面積，探索（m+b ）（ n+a）應(yīng)該等于什么？【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組討論，并交流自己的看法（ m+b ）（n+a ）=m （n+a ）+b（n+

31、a ）=mn+nb+am+ab ，因?yàn)槲覀內(nèi)斡?jì)算是按照不同的方法對(duì)同一個(gè)矩形的面積進(jìn)行了計(jì)算，那么，兩次的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是相同的， 所以（m+b ）（n+a）=m（n+a ）+b（ n+a）=mn+nb+am+ab 【師生共識(shí)】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的結(jié)果相加字母呈現(xiàn)：=ma+mb+na+nb 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例 1】計(jì)算：（1）（x+2 ）（x3）（2）（3x1）（2x+1 ）【例 2】計(jì)算：（1）（x3y ）（x+7y ）（2）（2x+5y ）（3x2y）【例 3】先化簡(jiǎn)，再求值：（a3b）2+（3a+b ）2 （ a+5b

32、）2+（a 5b）2 ，其中 a=8，b= 6【教師活動(dòng)】例 1例 3，啟發(fā)學(xué)生參與到例題所設(shè)置的計(jì)算問(wèn)題中去【學(xué)生活動(dòng)】參與其中，領(lǐng)會(huì)多項(xiàng)式乘法的運(yùn)用方法以及注意的問(wèn)題三、隨堂練習(xí)，鞏固新知課本 P148 練習(xí)第 1、2 題【探究時(shí)空】一塊長(zhǎng) m 米，寬 n 米的玻璃，長(zhǎng)寬各裁掉 a? 米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面（玻璃與臺(tái)面一樣大?。?，問(wèn)臺(tái)面面積是多少？四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， ? 應(yīng)充分結(jié)合導(dǎo)圖中的問(wèn)題來(lái)理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果， 利用乘法分配律來(lái)理解 （m+n ）與（a+b ）相乘的結(jié)果，導(dǎo)出多項(xiàng)式乘法的法則2多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，第一步要先進(jìn)行整理， ? 在用

33、一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)時(shí)， 要“依次”進(jìn)行不，重復(fù)，不遺漏，且各個(gè)多項(xiàng)式中的項(xiàng)不能自乘，多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)要正確確定積中各項(xiàng)的符號(hào)五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破課本 P104 習(xí)題 14 1 第 5、6、7（2）、9、10 題板書(shū)設(shè)計(jì)14.1.6 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則例：練習(xí)：教學(xué)反思在實(shí)施情境探究教學(xué)過(guò)程中， 應(yīng)注意讓學(xué)生感知問(wèn)題的生成、 發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識(shí)14.2.1 平方差公式（二）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能探究平方差公式的應(yīng)用，熟練地應(yīng)用于多項(xiàng)式乘法之中2過(guò)程與方法經(jīng)歷

34、平方差公式的運(yùn)用過(guò)程，體會(huì)平方差公式的內(nèi)涵3情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的運(yùn)算能力， 以及觀察事物的特征的能力， 感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行整式計(jì)算2難點(diǎn)：準(zhǔn)確把握運(yùn)用平方差公式的特征3關(guān)鍵：弄清平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，左邊： （1）兩個(gè)二項(xiàng)式的積；（2）? 兩個(gè)二項(xiàng)式中一項(xiàng)相同， 另一項(xiàng)互為相反數(shù) 右邊：（1）二項(xiàng)式；（2）兩個(gè)因式中相同項(xiàng)平方減去互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方教學(xué)方法采用“精講精練”分層遞推的教學(xué)方法，讓學(xué)生在訓(xùn)練中，熟練掌握平方差的特征教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，課堂演練1用平方差公式計(jì)算：（ 1）（9x 2y）（9x+2y ）（2）（0.5y+0.

35、3x ）（0.5y+0.3x ）（3）（8a2b1）（1+8a 2b）（4） 2008 2 2009 20072計(jì)算：（a+ 1 b）（a 1 b）（ 3a2b）（3a+2b ）22【教師活動(dòng)】請(qǐng)部分學(xué)生上講臺(tái)“板演”，然后組織學(xué)生交流【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成課堂演練，再與同學(xué)交流二、范例學(xué)習(xí)，鞏固深化【例 1】計(jì)算：（ 1）（ 3 y+2 1 x）（2 1 x 3 y）；4224（ 2）（ 5 x0.7a 2b）（ 5 x0.7a 2b）；66（ 3）（2a3b）（2a+3b ）（4a2+9b 2）（16a4 +81b 4）解：（1）原式 =（ 5 x+ 3 y）（ 5 x 3 y）= 25

36、x29 y22424416（ 2）原式 =（ 0.7a 2 b 5 x）（ 0.7a 2 b+ 5 x）66=（ 0.7a 2b）2（ 5 x）2=0.4 9a 4 b2 25 x2636（ 3）原式 =（4a2 9b2）（4a2+9b 2）（16a4 +81b 4 ）=（16a481b 4）（16a4+81b 4）=256a 86561b 8【例 2】運(yùn)用乘法公式計(jì)算： 7 38 144【思路點(diǎn)撥】因?yàn)? 3可改寫(xiě)為 8 1，8 1可改寫(xiě)成 8+ 1，這樣4444可用平方差公式計(jì)算解： 7 38 1=（8 1）（8+ 1）=82（ 1）2=64 1 =63教師活動(dòng)】

37、邊講例邊引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用平方差公式【學(xué)生活動(dòng)】參與到例12 的學(xué)習(xí)中去三、課堂演練，拓展思維【演練題 1】想一想：（1）計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特征68?1315?6163?5961?77?1414?6262?6060?（ 2）從以上的過(guò)程中，你能尋找出什么規(guī)律？（ 3）請(qǐng)你用字母表現(xiàn)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并得出結(jié)論【演練題 2】1計(jì)算：（1）118 122（2）10595（3）1007 9932求（ 21）（2+1 ）（22 +1）（24+1）（ 232 +1）+1 的個(gè)位數(shù)字【教師活動(dòng)】組織學(xué)生進(jìn)行課堂演練，并適時(shí)歸納【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成上面的演練題，再與同伴交流四、隨堂練習(xí)，鞏固提

38、升【探研時(shí)空】1計(jì)算： 2a 2（ a+b ）（ab）（ ab）（ a+b ）+2b 2；2解不等式：（3x+4 ）（3x4）9（x2）（x+3 ）；3利用平方差公式計(jì)算：1.97 2.03 ；4化簡(jiǎn)求值： x4（ 1x）（1+x ）（1+x 2）其中 x= 2【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探究，領(lǐng)會(huì)平方差公式的真正意義【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組合作學(xué)習(xí)，互相交流五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芴釂?wèn)式總結(jié)：1什么叫做平方差公式？它有什么特征？2你在應(yīng)用過(guò)程中有什么感想？3在應(yīng)用平方差公式時(shí)，應(yīng)注意什么？舉例說(shuō)明六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破選用補(bǔ)充作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)14.2.1 平方差公式（二）1、平方差公式例：（a+b）（a

39、b）=a2 b2練習(xí)：教學(xué)反思在實(shí)施情境探究教學(xué)過(guò)程中， 應(yīng)注意讓學(xué)生感知問(wèn)題的生成、 發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識(shí)14.2.1 平方差公式（一）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算2過(guò)程與方法經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過(guò)程， 發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式3情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重合性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索性和創(chuàng)造性重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解2難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用3關(guān)鍵：對(duì)于平方差公式的推導(dǎo)，

40、我們可以通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察、 ? 總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來(lái)突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來(lái)計(jì)算的關(guān)鍵教學(xué)方法采用“情境探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在觀察、猜想中總結(jié)出平方差公式教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入【情境設(shè)置】教師請(qǐng)一位學(xué)生講一講狗熊掰棒子的故事【學(xué)生活動(dòng)】1 位學(xué)生有聲有色地講述著 狗熊掰棒子的故事，? 其他學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)著，不時(shí)補(bǔ)充【教師歸納】聽(tīng)了這則故事之后，同學(xué)們應(yīng)該懂得這么一個(gè)道理，學(xué)習(xí)千萬(wàn)不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？還記得嗎？【學(xué)生回答】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的

41、錯(cuò)誤呢？下面我們就來(lái)做這幾道題， 看看你是否掌握了以前的知識(shí)【問(wèn)題牽引】計(jì)算：（ 1）（x+2 ）（x2）； （2）（1+3a ）（13a）；（ 3）（x+5y ）（x5y）； （4）（y+3z ）（y3z）做完之后，觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果， 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作學(xué)習(xí)，獲得以下結(jié)果：（ 1）（x+2 ）（x2）=x24；（ 2）（1+3a ）（13a ）=19a2；（ 3）（x+5y ）（x5y）=x 225y 2 ；（ 4）（y+3z ）（y3z）=y 29z2【教師活動(dòng)】請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示， 然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，尋找規(guī)

42、律【學(xué)生活動(dòng)】討論【教師引導(dǎo)】剛才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結(jié)果的規(guī)律，這些是一類(lèi)特殊的多項(xiàng)式相乘， 那么如何用字母來(lái)表現(xiàn)剛才同學(xué)們所歸納出來(lái)的特殊多項(xiàng)式相乘的規(guī)律呢？【學(xué)生回答】可以用（ a+b）（ab）表示左邊，那么右邊就可以表示成 a2b2 了，即（ a+b）（ab）=a2b2用語(yǔ)言描述就是： 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積， 等于這兩個(gè)數(shù)的平方差【教師活動(dòng)】表?yè)P(yáng)學(xué)生的探索精神，引出課題平方差，并說(shuō)明這是一個(gè)平方差公式和公式中的字母含義二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【教師講述】平方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確尋找公式中的 a 和 b，只有正確找到 a 和 b，? 一切就變得容易了現(xiàn)在大家

43、來(lái)看看下面幾個(gè)例子，從中得到啟發(fā)【例 1】運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（ 1）（2x+3 ）（2x3）；（ 2）（b+3a ）（3ab）；（ 3）（ m+n ）（ mn）填表：(a+b)(a b)ab a2b2結(jié)果(2x+3)(2x 3)2(2x) 232x(b+3a)(3a b)( m+n)( m n)【例 2】計(jì)算：（ 1）103 97（ 2）（3x y）（3yx）（ xy）（x+y）通過(guò)做題，應(yīng)該總結(jié)出：在兩個(gè)因式中，符號(hào)相同的一項(xiàng)作a，符號(hào)不同的一項(xiàng)作b三、隨堂練習(xí)，鞏固新知課本 P108 練習(xí)第 1、2 題四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃鼙竟?jié)課的內(nèi)容是兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積， 公式指出了具有特殊關(guān)系的兩

44、個(gè)二項(xiàng)式積的性質(zhì) 運(yùn)用平方差公式應(yīng)滿(mǎn)足兩點(diǎn)： 一是找出公式中的第一個(gè)數(shù) a，? 第二個(gè)數(shù) b；二是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差，這也是判斷能否運(yùn)用平方差公式的方法五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破課本 P112 第 1、2 題板書(shū)設(shè)計(jì)14.2.1 平方差公式（一）1、平方差公式例：（a+b）（ab）=a2 b2練習(xí)：教學(xué)反思運(yùn)用平方差公式進(jìn)行數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)的形式特征， ? 把相乘的兩數(shù)化成兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘積形式。14.2.2 完全平方公式（二）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、 分析使他們掌握每一個(gè)乘法公式的結(jié)構(gòu)特征及公式的含義，會(huì)正確地運(yùn)用這些公式2過(guò)程與方法通過(guò)探索和理解乘法公式， 感受乘法公

45、式從一般到特殊的認(rèn)知過(guò)程，拓展思維空間3情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的分析思想和與人合作的習(xí)慣， 體會(huì)到數(shù)學(xué)算理的重要價(jià)值重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn)：正確應(yīng)用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）2難點(diǎn)：對(duì)乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及內(nèi)涵的理解3關(guān)鍵：對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行具體的分析，? 從中感悟公式的特點(diǎn)并加以概括教學(xué)方法采用“精講精練”的教學(xué)方法，增強(qiáng)教學(xué)的有效性教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，拓展延伸【教師提問(wèn)】1請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)平方差公式與完全平方公式的內(nèi)容2這兩個(gè)公式有什么區(qū)別？如何使用？【學(xué)生活動(dòng)】踴躍發(fā)言平方差公式：（a+b ）（ab）=a2b2完全平方公式：（ab）2=a2 2ab+b 2這里的字母 a、b 可以是數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式二、范例學(xué)習(xí)，拓展知識(shí)【例