《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》平時作業(yè)-華工網(wǎng)絡(luò)教育

1、2020統(tǒng)計(jì)學(xué)作業(yè)題一、 計(jì)算題1、為估計(jì)每個網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時間是多少，隨機(jī)抽取了225個網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6.5小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時。（1）試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的區(qū)間估計(jì)。（2）在所調(diào)查的225個網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個。以95%的置信水平，建立年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間？（注：，）解：（1）已知：，。網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的95%的置信區(qū)間為： 即（6.17，6.83）。（2）樣本比例。齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的95%的置信區(qū)間為：即（33.6%，46.4%）。2、一個汽車輪胎制造商聲稱，

2、某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對一個由20個輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，制造商能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出驗(yàn)證，產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？(a = 0.05,t a(19)=1. 7291)解：步驟一，建立假設(shè)。因?yàn)橹圃焐滔胍鶕?jù)樣本數(shù)據(jù)驗(yàn)證該等級的輪胎的平均壽命大于40000公里，所以用右側(cè)檢驗(yàn)，備擇假設(shè)為：平均壽命大于40000公里。 H0: m 40000公里 H1: m 40000公里步驟二，確定合適的統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布。因?yàn)閷傮w均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，且總體方差未知，n3

3、0, 所以用t檢驗(yàn)。步驟三：選擇顯著性水平a,確定臨界值。 a0.05, df = 20 1 = 19,為右側(cè)檢驗(yàn)，所以t a=1. 7291步驟四：確定決策法則，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量: 步驟五：作出統(tǒng)計(jì)決策因?yàn)閠=0.894 Fa =4.28， 所以以0.05的顯著性水平,有足夠的證據(jù)拒絕零假設(shè)?；颍捍_定顯著性水平a=0.05，并根據(jù)已知條件得到P值為1.18E-07作出決策：P遠(yuǎn)小于 a,拒絕H0，線性關(guān)系顯著回歸系數(shù)檢驗(yàn)：提出假設(shè)H0：b1 = 0 H1：b1 0 從已知條件中得到檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，對應(yīng)的P值為1.18E-07由于P值遠(yuǎn)小于顯著性水平a，拒絕H0，表明不良貸款與貸款余

4、額之間有線性關(guān)系2、某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測得每包重量(克)如下：每包重量（克）包數(shù)96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計(jì)50假定食品包重服從正態(tài)分布，要求：（1） 確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。（2） 如果規(guī)定食品重量低于100克屬于不合格，采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（，寫出檢驗(yàn)的具體步驟）。解：（1）已知：，。樣本均值為：克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：克。由于是大樣本，所以食品平均重量95%的置信區(qū)間為： 即（100.867，1

5、01.773）。（5分）（2）提出假設(shè)：， 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量： 由于，所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。3、一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項(xiàng)學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的措施，為了解男女學(xué)生對這一措施的看法，分別抽取了150名男學(xué)生和120名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到的結(jié)果如下：男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)贊成454287反對10578183合計(jì)150120270（1） 根據(jù)這個列聯(lián)表計(jì)算的女學(xué)生的列百分比分別為A 51.7%和48.3%B 57.4%和42.6%C 30%和70%D 35%和65%（2） 根據(jù)這個列聯(lián)表計(jì)算的男女學(xué)生反對上網(wǎng)收費(fèi)的期望頻數(shù)分別為A 48和39B 15和14C 25和19D 102和81（

6、3） 如果根據(jù)上述列聯(lián)表計(jì)算的相關(guān)系數(shù)|j |=0，則表明A 男學(xué)生全部贊成，女學(xué)生全部反對B 男學(xué)生和女學(xué)生全部贊成C 男學(xué)生和女學(xué)生全部反對D 男女學(xué)生與對這項(xiàng)舉措的態(tài)度沒有關(guān)系（4） 如果要檢驗(yàn)?zāi)信畬W(xué)生對上網(wǎng)收費(fèi)的看法是否相同，卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的自由度是A 1B 2C 3D 4 （5） 這個列聯(lián)表的最右邊一行為A 列邊緣頻數(shù)B 行邊緣頻數(shù)C 條件頻數(shù)D 總頻數(shù)（6） 請檢驗(yàn)對上網(wǎng)收費(fèi)的看法與男女學(xué)生性別是否獨(dú)立。已知：顯著性水平a=0.05, 。解：（1）（2）（3）（4）（5）DDDAB（6）H0：性別與態(tài)度之間是獨(dú)立的；H1：性別與態(tài)度之間不獨(dú)立a = 0.05df = (2-1)(2

7、-1)= 1臨界值(s): 在a = 0.05的水平上不拒絕H0不能否定男女生對上網(wǎng)收費(fèi)的看法相同。4、一家管理咨詢公司為不同的客戶舉辦人力資源管理講座。每次講座的內(nèi)容基本上是一樣的，但講座的聽課者，有時是中級管理者，有時是低級管理者。該咨詢公司認(rèn)為，不同層次的管理者對講座的滿意度是不同的，對聽完講座后隨機(jī)抽取的不同層次管理者的滿意度評分如下（評分標(biāo)準(zhǔn)從110，10代表非常滿意）：高級管理者中級管理者低級管理者78579688571079941088經(jīng)計(jì)算得到下面的方差分析表：差異源SSdfMSFP-valueF crit組間0.00083.68組內(nèi)18.91.26總計(jì)48.517（1） 請計(jì)算方差分析表中的F值。（10分）（2） 請用a = 0.05的顯著性水平進(jìn)行方差分析。（15分）解：（1）SSA=SST-SSE=48.5-18.9=29.6 df(A)=3-1=2 MSA=29.6/2=14.8 F=14.8/1.26=11.76（2）設(shè)m1為高層管理者的滿意度評分的均值，m2為中層管理者的滿意度評分的均值，m3為低層管理者的滿意度評分的均值，提出的假設(shè)為H0: m1 = m2 =m3H1: m1 , m2，m3不全相等構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量需