圓和相似結(jié)合

1、和相似結(jié)合1、（xx銅仁地區(qū)）如圖，已知00的直徑AB與弦CD相交 于點(diǎn)E, AB丄CD, O0的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F、（1）求證：CDBF； （2）若00的半徑為5, cosZBCD=,求線 段AD的長、2、（xx河?xùn)|區(qū)一模）如圖，已知CD是00的直徑，AC丄BC,垂足為C,點(diǎn)E為圓上一點(diǎn)，直線BE、CD相交于點(diǎn)A, 且 ZA+2ZAED 二90、（ I ）證明：直線AB是O0的切線；（II）當(dāng)BC=1,AE二2,求 tanZOBC 的值、3、（xx湛江）如圖，在RtAABC中，ZC二90,點(diǎn)D是AC 的中點(diǎn)，過點(diǎn)A, D作。0,使圓心0在AB上，O0與AB交于點(diǎn) E、（1）若

2、ZA+ZCDB二90,求證：直線BD與。0相切；（2）若 AD： AE二4： 5, BC二6,求00 的直徑、4、（xx豐潤區(qū)一模）如圖，已知O0的直徑AB與弦CD相 互垂直，垂足為點(diǎn)E,過點(diǎn)B作CD的平行線與弦AD的延長線相交 于點(diǎn)F,且AD二3, cosZBCD二、（1）求證：BF為00的切線、（2）求的半徑、5、（xx塘沽區(qū)二模）如圖（1） , AB為的直徑，C為00上一點(diǎn)，若直線CD與00相切于點(diǎn)C, AD丄CD,垂足為D、 ( I )求證：ADCsAACB； ( II )如果把直線CD向下 平行移動，如圖(2),直線CD交于C, G兩點(diǎn)，若題目中的 其他條件不變，且AG=4, BG=

3、3,求的值、6、(xx德州)如圖，點(diǎn)A, E是半圓周上的三等分點(diǎn)，直 徑BC=2, AD丄BC,垂足為D,連接BE交AD于F,過A作AG/BE 交BC于G、 (1)判斷直線AG與0()的位置關(guān)系，并說明理由、(2)求線段AF的長、7、(1997*湖南)已知：如圖，AB是00的直徑，PB切O0 于點(diǎn)B, PA交。0于點(diǎn)C, ZAPB是平分線分別交BC, AB于點(diǎn)D、E,交。0于點(diǎn)F, ZA=60,并且線段AE、BD的長是一元 二次方程x2-kx+2二0的兩根(k為常數(shù))、(1)求證： PABD二PBAE； (2)求證：O0的直徑長為常數(shù)k； (3)求 tanZFPA 的值、8、(xx柳州)已知，

4、如圖，直線1與。0相切于點(diǎn)D,弦 BC1,與直徑AD相交于點(diǎn)G,弦AF與BC交于點(diǎn)E,弦CF與AD 交于點(diǎn) II、(1)求證：AB二AC； (2)如果 AE二6, EF二2,求 AC、9、(xx黃岡)如圖，AB、AC分別是00的直徑和弦，點(diǎn)D為劣弧AC上一點(diǎn)，弦ED 分別交00于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)C的切線交 ED的延長線于點(diǎn)P、(1)若PC二PF,求證：AB丄ED； (2)點(diǎn)D在 劣弧AC的什么位置時(shí)，才能使AD2二DEDF,為什么？10、已知：如圖，在半徑為4的。0中，AB, CD是兩條直 徑，M為0B的中點(diǎn)，CM的延長線交O0于點(diǎn)E,且EMMC、連接 DE, DE二、(1)

5、求證：AM* MB=EM* MC； (2)求 sinZEOB的值；(3)若P是直徑AB延長線上的點(diǎn)，且BP=12, 求證：直線PE是0()的切線、11、(xx臨沂)如圖，點(diǎn)A、B、C分別是00上的點(diǎn)，ZB=60, AC=3, CD是00的直徑，P 是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP二AC、(1)求證：AP是G0的切線；(2)求PD的長、12、(xx*陜西)如圖，PA、PB分別與00相切于點(diǎn)A、B,點(diǎn)M在PB上，且OMAP, MN丄AP,垂足為N、 (1) 求證：OM=AN； (2)若00的半徑R二3, PA=9,求0M的長、13、(xx東營)如圖，八B是00的直徑，AM和BN是它的兩 條切線,DE切

6、00于點(diǎn)E,交AM于點(diǎn)D,交BN于點(diǎn)C, (1)求 證：ODBE； (2)如果 0D二6cm, 0C=8cm,求 CD 的長、14、(xx黃石)如圖，AB是00的直徑，AM和BN是00的 兩條切線，E是上一點(diǎn)，D是AM上一點(diǎn)，連接DE并延長交BN 于點(diǎn) C,且 OD/BE, OFBN、(1)求證：DE 與00 相切；(2) 求證：OF二CD、15、(xx棗莊)如圖，AB是。0的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作00的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F、已知0A二3,AE二2,(1)求CD的長；(2)求BF的長、16、(xx達(dá)州)如圖，C是以AB為直徑的00上一點(diǎn)，過0 作0E丄AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作的切

7、線交0E的延長線于點(diǎn)F,連 接CF并延長交BA的延長線于點(diǎn)P、(1)求證：PC是O0的切 線、(2)若 AF二 1, 0A=,求 PC 的長、17、(xx衢州)如圖，在RtAABC中，ZC二90, ZABC的平 分線交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)0是AB上一點(diǎn)，。0過B、D兩點(diǎn)，且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F、 (1)求證：AC是00的切線；(2)已知AB=10, BC=6,求O0 的半徑 r、18、(xx懷化)如圖，已知AB是O0的弦,0B=4,Z0BC=30，點(diǎn)C是弦AB上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，連接CO并延長CO交。0于點(diǎn)D,連接AD、DB、(1)當(dāng) ZADC=18 時(shí)，求ZDOB 的度數(shù)；(2)若 AC二2,求 證：ACDs/iOCB、 (xx