通信原理II第10次課課件

1、第12章 擴展頻譜通信擴展頻譜通信是圍繞提高信息傳輸?shù)目煽啃远岢龅囊环N有別于常規(guī)通信系統(tǒng)的新調制理論和技術，它采用很寬的頻帶來傳輸窄帶的信息信號，其主要特點是具有很強的抗干擾（窄帶干擾、多徑干擾等）性能和多址能力。本章學習的主要內容：擴頻通信系統(tǒng)概述（特征、擴頻調制和解調解擴過程）序列產生方法，序列及其波形的特性擴頻通信系統(tǒng)組成、工作原理和抗干擾性能分析正交編碼12.1 擴展頻譜通信概述1. 定義擴展頻譜通信（以下簡稱擴頻通信）是利用擴頻碼信號（以下簡稱擴頻信號）傳送信息的一種通信方式。擴頻通信系統(tǒng)應具有下列特征：(1) 擴頻信號的頻譜寬度遠大于信息信號帶寬；(2) 傳輸信號的帶寬由擴頻信號

2、決定，此擴頻信號通常是偽隨機（偽噪聲）編碼信號。以上特征有時也稱為判斷擴頻通信系統(tǒng)的準則。2.擴頻通信系統(tǒng)擴頻通信的一般原理如圖12.1.1所示。信息信號擴頻碼信號信息碼擴頻調制擴頻碼振蕩器(a) 擴頻調制框圖(b) 外差式解擴解調器框圖圖12.1.1 直擴系統(tǒng)組成框圖在發(fā)送端，信息信號是通過與信息碼無關的擴頻碼所產生的擴頻信號進行擴頻以實現(xiàn)帶寬擴展，再對載波進行調制（如BPSK或QPSK、MSK等），然后由天線發(fā)射出去。在接收端，對接收信號進行與發(fā)送端相反的變換，就可以恢復出傳輸?shù)男畔?。在擴頻接收機中，這個反變換就是信號的解擴和解調。一般都采用相關解擴（乘法與積分運算）技術。在圖12.1.1

3、(b)所示的外差式解擴解調器中，接收信號經混頻后得到一中頻信號，再用本地擴頻碼進行相關解擴恢復成窄帶信號，然后進行解調，還原出原來的信息。在接收的過程中，要求本地產生的擴頻碼與發(fā)端用的擴頻碼完全同步。12.2 偽隨機序列偽隨機序列又稱偽隨機碼或偽噪聲碼，簡稱PN碼。偽隨機序列是一種具有類似白噪聲性質，包括尖銳的自相關特性和低值的互相關特性,功率譜占據(jù)很寬的頻帶。大部分偽隨機碼都是周期的，可以人為地加以產生與復制，通常由二進制移位寄存器來產生。12.2.1 序列序列是最長線性反饋移位寄存器序列的簡稱，是偽隨機序列中最重要的序列之一，這種序列易于產生與復制，有優(yōu)良的自相關特性。1.序列發(fā)生器二進制

4、序列一般可由移位寄存器產生，故由移位寄存器產生的序列就稱之為移位寄存器序列。序列是最長線性反饋移位寄存器序列，是由移位寄存器加線性反饋后形成的。下面以長度為15的線性反饋移位寄存器序列為例，說明序列的產生過程。圖12.2.1為長度等于15的序列（簡稱15位序列）產生電路的邏輯框圖。圖中，每級移存器的狀態(tài)在一個時鐘脈沖到來時向右位移一位；位于最左端的移存器的狀態(tài)，由各寄存器的狀態(tài)反饋經模2加后的值來確定。圖12.2.1 15位序列產生電路邏輯框圖假設移存器的初始狀態(tài)為（）=（0001），則在移位一次時，由和模2相加產生新的輸入（即反饋輸出），新的狀態(tài)變?yōu)椋ǎ?（1000），以此類推，這樣移位15

5、次后又回到初始狀態(tài)（0001），如圖12.2.2所示。該反饋移位寄存器序列是長度（也稱為序列的周期）為15的偽隨機序列：1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 圖12.2.2 狀態(tài)變化圖表移存器狀態(tài)變化的順序可以用其狀態(tài)轉移圖表示。圖12.2.3是全0初始狀態(tài)下的狀態(tài)轉移圖。如果移存器的初始狀態(tài)為全0，則此狀態(tài)在時鐘脈沖作用下不會改變。這就意味著在這種反饋移位寄存器中應避免出現(xiàn)全0狀態(tài)，不然移位寄存器的狀態(tài)將不會改變。0圖12.2.3 全0初始狀態(tài)下狀態(tài)轉移圖圖12.2.4是非全0初始狀態(tài)下的狀態(tài)轉移圖,圖中圓圈中的數(shù)字與，相對應。 圖12.2.4 非全0初始狀態(tài)下狀態(tài)轉移

6、圖 本例說明，序列實際上不是隨機的，而是周期性確定信號（這是因為移位寄存器的級數(shù)是有限的，則其狀態(tài)也是有限的，因而產生的序列是周期性的）。之所以稱其為偽隨機序列，是因為它表現(xiàn)出了隨機序列的基本特性，在不知其生成方法時候看來像真的隨機序列一樣。2. 線性反饋移存器特征多項式(1) 特征多項式在圖12.2.5中示出一個一般的線性反饋移位寄存器的組成。圖中，每一級移位寄存器的狀態(tài)用表示， 0,1，整數(shù)。反饋系數(shù) 0,1，1,2,3，；為移存器級數(shù)，表示反饋線斷開；時表示反饋線接通（參加反饋）。圖12.2.5 線性反饋移位寄存器序列發(fā)生器邏輯框圖圖12.2.5中反饋輸出與移存器狀態(tài)的關系可用下式表示

7、（模2） （12.2.1）可見，反饋系數(shù)的取值決定了反饋邏輯。反饋邏輯還可由特征多項式表示 （12.2.2）因為反饋移位寄存器中反饋邏輯總是接入的，所以式（12.2.2）中。式（12.2.2）中僅指明其系數(shù)（1或0）代表的值，本身的取值并無實際意義，也不需要去計算的值。例如，若特征多項式為則它僅表示，和的系數(shù)，其余的為零。以式（12.2.2）為特征多項式的級線性反饋移位寄存器所產生的序列，其周期。可以證明：產生序列的充分必要條件是其特征多項式是本原多項式，序列的周期等于，其中為移存器級數(shù)。(2) 特征多項式與序列多項式的關系對于給定的特征多項式，根據(jù)畫出的序列發(fā)生器的邏輯圖，在給出任意非零初始

8、狀態(tài)的條件下，依據(jù)移位寄存器的工作原理，可以求出具體的序列來。在某些情況下，人們并不關心產生序列移位寄存器的具體結構，感興趣的是給定移位寄存器的初始值來確定序列，即移位寄存器的輸出序列。這可以通過求解輸出序列多項式的方法得到，輸出序列多項式的系數(shù)就是所要求的輸出序列。將反饋移位寄存器的輸出序列用代數(shù)方程表示為 （12.2.3） 式（12.2.3）稱為序列多項式或母函數(shù)?？梢宰C明，在初始狀態(tài)為0001（即除最右邊一級移位寄存器的存數(shù)為1外，其余各級的存數(shù)都為0）的條件下，移位寄存器的序列多項式與特征多項式的關系為 （12.2.4） 例12.2.1 求特征多項式為，初始狀態(tài)為0001的移位寄存器產

9、生的輸出序列。 解：不難驗證是本原多項式，產生的輸出序列是序列，序列多項式可以采用長除法來獲得即由輸出序列多項式的系數(shù)可寫出輸出序列為在進行長除的過程中，當進行到余式為某一單項式時即可，這是因為 （12.2.5）滿足式（12.2.5）的最小正整數(shù)即為輸出序列的周期，這時序列多項式為 對應的輸出序列為3.序列的性質(1) 均衡性在序列的一個周期內，“1”和“0”的數(shù)目基本相等。準確地說，“1”的個數(shù)比“0”的個數(shù)多一個。(2) 游程特性序列中連0或連1稱為一個游程，一個游程中元素的個數(shù)稱為游程長度。一個周期中長度為1的游程數(shù)占游程總數(shù)的1/2；長度為2的游程數(shù)占游程總數(shù)的1/4；長度為3的占1/

10、8；。嚴格講，長度為的游程數(shù)占游程總數(shù)的，其中；而且在長度為的游程中其中 ，連“1”的游程和連“0”的游程各占一半。例如，在圖12.2.1中給出的序列可以重寫如下：個10001111010110010在其一個周期（個元素）中，共有8個游程，其中長度為4的游程有一個，即“1111”；長度為3的游程有一個，即“000”, 占游程總數(shù)的1/8；長度為2的游程有兩個，即“11”與“00” , 占游程總數(shù)的1/4；長度為1的游程有4個，即兩個“1”與兩個“0” , 占游程總數(shù)的1/2。(3) 移位相加特性一個序列與其移位序列模2加得到的序列仍是的移位序列，即 （12.2.6）我們現(xiàn)在以一個7位序列作為例

11、子。設的一個周期為1110010，另一個序列是向右移位一次的結果，即的一個相應周期為0111001。這兩個序列的模2加為11100100111001=1001011，得到的一個相應的周期，它與向右移位6次的結果相同。(4) 相關特性 序列自相關函數(shù)定義令周期為的序列為，(0,1)，1,2,3，稱為單極性序列。又令，則當時，；當時，顯然，(1,-1)為雙極性碼元。相應的雙極性序列為。雙極性序列的歸一化周期性自相關函數(shù)定義為 （12.2.7）式中，由于為周期性序列，故的下標按模運算，即。不難驗證，單極性碼元的模2加對應雙極性碼元的相乘，因此，單極性序列的自相關函數(shù)定義可表示為 （12.2.8） 自

12、相關特性由序列的移位相加特性可知，式（12.2.8）分子中的仍為序列的一個元素，所以上式分子就等于序列一個周期中“0”的數(shù)目與“1”的數(shù)目之差；另外，由序列的均衡性可知，序列一周期中“0”的數(shù)目比“1”的數(shù)目少一個，所以上式分子等于（-1）。這樣，就有，1,2，當時，顯然。所以有 （12.2.9）由于序列有同期性，故其相關函數(shù)也有同期性，于是，周期等于的序列的歸一化周期性自相關函數(shù)為 （12.2.10）式（12.2.10）表明，序列的自相關函數(shù)在離散的點（只取整數(shù)）只有兩種取值（1和），有時把這類自相關函數(shù)稱為二值函數(shù)。對于雙極性序列，其自相關函數(shù)同樣是二值函數(shù)。因為雙極性序列與其移位序列也是

13、一雙極性移位的序列，此序列一個周期中“-1”的個數(shù)比“1”個數(shù)多1，所以其一個周期的元素的和等于-1，由式（12.2.7）可得：，1,2，；當0時，。12.2.2 序列碼波形的自相關函數(shù)和功率譜密度由線性反饋移存器產生的序列碼波形是單極性不歸零脈沖序列波形，如圖12.2.6所示。圖12.2.6 15位序列碼波形（1個周期）一般情況，長度為的序列，與其對應的序列碼波形就是一個碼元寬度為，周期為的NRZ信號。在一個周期內可表示為 （12.2.11）其中 稱為碼片波形，簡稱碼片。的周期為。對應的雙極性序列碼波形為 （12.2.12）其中。令 為的周期性延拓。于是，雙極性序列碼波形的相關函數(shù)的定義為

14、（12.2.13）稱為的歸一化周期性自相關函數(shù)。可以證明雙極性序列碼波形的歸一化周期性自相關函數(shù)表示式為 其中 （12.2.14）雙極性序列碼波形的歸一化周期性自相關函數(shù)如圖12.2.7所示。 圖12.2.7 雙極性序列碼的歸一化周期性自相關函數(shù)我們知道，信號的自相關函數(shù)與功率譜密度構成一對傅里葉變換。因此，我們很容易由雙極性序列的自相關函數(shù)式（12.2.14）經過傅里葉變換，求出其功率譜密度為 （12.2.15）按式（12.2.15）畫出的曲線如圖12.2.8所示。 圖12.2.8 序列的功率譜由圖12.2.8可見，雙極性序列碼波形的功率譜具有如下特點：(1) 序列的功率譜為離散譜，譜線間隔等于；(2) 譜線的包絡以，每個分量的功率與周期成反比；(3) 直流分量