通信原理II第10次課課件

1、第12章 擴(kuò)展頻譜通信擴(kuò)展頻譜通信是圍繞提高信息傳輸?shù)目煽啃远岢龅囊环N有別于常規(guī)通信系統(tǒng)的新調(diào)制理論和技術(shù)，它采用很寬的頻帶來(lái)傳輸窄帶的信息信號(hào)，其主要特點(diǎn)是具有很強(qiáng)的抗干擾（窄帶干擾、多徑干擾等）性能和多址能力。本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：擴(kuò)頻通信系統(tǒng)概述（特征、擴(kuò)頻調(diào)制和解調(diào)解擴(kuò)過(guò)程）序列產(chǎn)生方法，序列及其波形的特性擴(kuò)頻通信系統(tǒng)組成、工作原理和抗干擾性能分析正交編碼12.1 擴(kuò)展頻譜通信概述1. 定義擴(kuò)展頻譜通信（以下簡(jiǎn)稱擴(kuò)頻通信）是利用擴(kuò)頻碼信號(hào)（以下簡(jiǎn)稱擴(kuò)頻信號(hào)）傳送信息的一種通信方式。擴(kuò)頻通信系統(tǒng)應(yīng)具有下列特征：(1) 擴(kuò)頻信號(hào)的頻譜寬度遠(yuǎn)大于信息信號(hào)帶寬；(2) 傳輸信號(hào)的帶寬由擴(kuò)頻信號(hào)

2、決定，此擴(kuò)頻信號(hào)通常是偽隨機(jī)（偽噪聲）編碼信號(hào)。以上特征有時(shí)也稱為判斷擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的準(zhǔn)則。2.擴(kuò)頻通信系統(tǒng)擴(kuò)頻通信的一般原理如圖12.1.1所示。信息信號(hào)擴(kuò)頻碼信號(hào)信息碼擴(kuò)頻調(diào)制擴(kuò)頻碼振蕩器(a) 擴(kuò)頻調(diào)制框圖(b) 外差式解擴(kuò)解調(diào)器框圖圖12.1.1 直擴(kuò)系統(tǒng)組成框圖在發(fā)送端，信息信號(hào)是通過(guò)與信息碼無(wú)關(guān)的擴(kuò)頻碼所產(chǎn)生的擴(kuò)頻信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)頻以實(shí)現(xiàn)帶寬擴(kuò)展，再對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制（如BPSK或QPSK、MSK等），然后由天線發(fā)射出去。在接收端，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行與發(fā)送端相反的變換，就可以恢復(fù)出傳輸?shù)男畔?。在擴(kuò)頻接收機(jī)中，這個(gè)反變換就是信號(hào)的解擴(kuò)和解調(diào)。一般都采用相關(guān)解擴(kuò)（乘法與積分運(yùn)算）技術(shù)。在圖12.1.1

3、(b)所示的外差式解擴(kuò)解調(diào)器中，接收信號(hào)經(jīng)混頻后得到一中頻信號(hào)，再用本地?cái)U(kuò)頻碼進(jìn)行相關(guān)解擴(kuò)恢復(fù)成窄帶信號(hào)，然后進(jìn)行解調(diào)，還原出原來(lái)的信息。在接收的過(guò)程中，要求本地產(chǎn)生的擴(kuò)頻碼與發(fā)端用的擴(kuò)頻碼完全同步。12.2 偽隨機(jī)序列偽隨機(jī)序列又稱偽隨機(jī)碼或偽噪聲碼，簡(jiǎn)稱PN碼。偽隨機(jī)序列是一種具有類似白噪聲性質(zhì)，包括尖銳的自相關(guān)特性和低值的互相關(guān)特性,功率譜占據(jù)很寬的頻帶。大部分偽隨機(jī)碼都是周期的，可以人為地加以產(chǎn)生與復(fù)制，通常由二進(jìn)制移位寄存器來(lái)產(chǎn)生。12.2.1 序列序列是最長(zhǎng)線性反饋移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱，是偽隨機(jī)序列中最重要的序列之一，這種序列易于產(chǎn)生與復(fù)制，有優(yōu)良的自相關(guān)特性。1.序列發(fā)生器二進(jìn)制

4、序列一般可由移位寄存器產(chǎn)生，故由移位寄存器產(chǎn)生的序列就稱之為移位寄存器序列。序列是最長(zhǎng)線性反饋移位寄存器序列，是由移位寄存器加線性反饋后形成的。下面以長(zhǎng)度為15的線性反饋移位寄存器序列為例，說(shuō)明序列的產(chǎn)生過(guò)程。圖12.2.1為長(zhǎng)度等于15的序列（簡(jiǎn)稱15位序列）產(chǎn)生電路的邏輯框圖。圖中，每級(jí)移存器的狀態(tài)在一個(gè)時(shí)鐘脈沖到來(lái)時(shí)向右位移一位；位于最左端的移存器的狀態(tài)，由各寄存器的狀態(tài)反饋經(jīng)模2加后的值來(lái)確定。圖12.2.1 15位序列產(chǎn)生電路邏輯框圖假設(shè)移存器的初始狀態(tài)為（）=（0001），則在移位一次時(shí)，由和模2相加產(chǎn)生新的輸入（即反饋輸出），新的狀態(tài)變?yōu)椋ǎ?（1000），以此類推，這樣移位15

5、次后又回到初始狀態(tài)（0001），如圖12.2.2所示。該反饋移位寄存器序列是長(zhǎng)度（也稱為序列的周期）為15的偽隨機(jī)序列：1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 圖12.2.2 狀態(tài)變化圖表移存器狀態(tài)變化的順序可以用其狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖表示。圖12.2.3是全0初始狀態(tài)下的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。如果移存器的初始狀態(tài)為全0，則此狀態(tài)在時(shí)鐘脈沖作用下不會(huì)改變。這就意味著在這種反饋移位寄存器中應(yīng)避免出現(xiàn)全0狀態(tài)，不然移位寄存器的狀態(tài)將不會(huì)改變。0圖12.2.3 全0初始狀態(tài)下?tīng)顟B(tài)轉(zhuǎn)移圖圖12.2.4是非全0初始狀態(tài)下的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,圖中圓圈中的數(shù)字與，相對(duì)應(yīng)。 圖12.2.4 非全0初始狀態(tài)下?tīng)顟B(tài)轉(zhuǎn)移

6、圖 本例說(shuō)明，序列實(shí)際上不是隨機(jī)的，而是周期性確定信號(hào)（這是因?yàn)橐莆患拇嫫鞯募?jí)數(shù)是有限的，則其狀態(tài)也是有限的，因而產(chǎn)生的序列是周期性的）。之所以稱其為偽隨機(jī)序列，是因?yàn)樗憩F(xiàn)出了隨機(jī)序列的基本特性，在不知其生成方法時(shí)候看來(lái)像真的隨機(jī)序列一樣。2. 線性反饋移存器特征多項(xiàng)式(1) 特征多項(xiàng)式在圖12.2.5中示出一個(gè)一般的線性反饋移位寄存器的組成。圖中，每一級(jí)移位寄存器的狀態(tài)用表示， 0,1，整數(shù)。反饋系數(shù) 0,1，1,2,3，；為移存器級(jí)數(shù)，表示反饋線斷開(kāi)；時(shí)表示反饋線接通（參加反饋）。圖12.2.5 線性反饋移位寄存器序列發(fā)生器邏輯框圖圖12.2.5中反饋輸出與移存器狀態(tài)的關(guān)系可用下式表示

7、（模2） （12.2.1）可見(jiàn)，反饋系數(shù)的取值決定了反饋邏輯。反饋邏輯還可由特征多項(xiàng)式表示 （12.2.2）因?yàn)榉答佉莆患拇嫫髦蟹答佭壿嬁偸墙尤氲?，所以式?2.2.2）中。式（12.2.2）中僅指明其系數(shù)（1或0）代表的值，本身的取值并無(wú)實(shí)際意義，也不需要去計(jì)算的值。例如，若特征多項(xiàng)式為則它僅表示，和的系數(shù)，其余的為零。以式（12.2.2）為特征多項(xiàng)式的級(jí)線性反饋移位寄存器所產(chǎn)生的序列，其周期。可以證明：產(chǎn)生序列的充分必要條件是其特征多項(xiàng)式是本原多項(xiàng)式，序列的周期等于，其中為移存器級(jí)數(shù)。(2) 特征多項(xiàng)式與序列多項(xiàng)式的關(guān)系對(duì)于給定的特征多項(xiàng)式，根據(jù)畫出的序列發(fā)生器的邏輯圖，在給出任意非零初始

8、狀態(tài)的條件下，依據(jù)移位寄存器的工作原理，可以求出具體的序列來(lái)。在某些情況下，人們并不關(guān)心產(chǎn)生序列移位寄存器的具體結(jié)構(gòu)，感興趣的是給定移位寄存器的初始值來(lái)確定序列，即移位寄存器的輸出序列。這可以通過(guò)求解輸出序列多項(xiàng)式的方法得到，輸出序列多項(xiàng)式的系數(shù)就是所要求的輸出序列。將反饋移位寄存器的輸出序列用代數(shù)方程表示為 （12.2.3） 式（12.2.3）稱為序列多項(xiàng)式或母函數(shù)。可以證明，在初始狀態(tài)為0001（即除最右邊一級(jí)移位寄存器的存數(shù)為1外，其余各級(jí)的存數(shù)都為0）的條件下，移位寄存器的序列多項(xiàng)式與特征多項(xiàng)式的關(guān)系為 （12.2.4） 例12.2.1 求特征多項(xiàng)式為，初始狀態(tài)為0001的移位寄存器產(chǎn)

9、生的輸出序列。 解：不難驗(yàn)證是本原多項(xiàng)式，產(chǎn)生的輸出序列是序列，序列多項(xiàng)式可以采用長(zhǎng)除法來(lái)獲得即由輸出序列多項(xiàng)式的系數(shù)可寫出輸出序列為在進(jìn)行長(zhǎng)除的過(guò)程中，當(dāng)進(jìn)行到余式為某一單項(xiàng)式時(shí)即可，這是因?yàn)?（12.2.5）滿足式（12.2.5）的最小正整數(shù)即為輸出序列的周期，這時(shí)序列多項(xiàng)式為 對(duì)應(yīng)的輸出序列為3.序列的性質(zhì)(1) 均衡性在序列的一個(gè)周期內(nèi)，“1”和“0”的數(shù)目基本相等。準(zhǔn)確地說(shuō)，“1”的個(gè)數(shù)比“0”的個(gè)數(shù)多一個(gè)。(2) 游程特性序列中連0或連1稱為一個(gè)游程，一個(gè)游程中元素的個(gè)數(shù)稱為游程長(zhǎng)度。一個(gè)周期中長(zhǎng)度為1的游程數(shù)占游程總數(shù)的1/2；長(zhǎng)度為2的游程數(shù)占游程總數(shù)的1/4；長(zhǎng)度為3的占1/

10、8；。嚴(yán)格講，長(zhǎng)度為的游程數(shù)占游程總數(shù)的，其中；而且在長(zhǎng)度為的游程中其中 ，連“1”的游程和連“0”的游程各占一半。例如，在圖12.2.1中給出的序列可以重寫如下：個(gè)10001111010110010在其一個(gè)周期（個(gè)元素）中，共有8個(gè)游程，其中長(zhǎng)度為4的游程有一個(gè)，即“1111”；長(zhǎng)度為3的游程有一個(gè)，即“000”, 占游程總數(shù)的1/8；長(zhǎng)度為2的游程有兩個(gè)，即“11”與“00” , 占游程總數(shù)的1/4；長(zhǎng)度為1的游程有4個(gè)，即兩個(gè)“1”與兩個(gè)“0” , 占游程總數(shù)的1/2。(3) 移位相加特性一個(gè)序列與其移位序列模2加得到的序列仍是的移位序列，即 （12.2.6）我們現(xiàn)在以一個(gè)7位序列作為例

11、子。設(shè)的一個(gè)周期為1110010，另一個(gè)序列是向右移位一次的結(jié)果，即的一個(gè)相應(yīng)周期為0111001。這兩個(gè)序列的模2加為11100100111001=1001011，得到的一個(gè)相應(yīng)的周期，它與向右移位6次的結(jié)果相同。(4) 相關(guān)特性 序列自相關(guān)函數(shù)定義令周期為的序列為，(0,1)，1,2,3，稱為單極性序列。又令，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，顯然，(1,-1)為雙極性碼元。相應(yīng)的雙極性序列為。雙極性序列的歸一化周期性自相關(guān)函數(shù)定義為 （12.2.7）式中，由于為周期性序列，故的下標(biāo)按模運(yùn)算，即。不難驗(yàn)證，單極性碼元的模2加對(duì)應(yīng)雙極性碼元的相乘，因此，單極性序列的自相關(guān)函數(shù)定義可表示為 （12.2.8） 自

12、相關(guān)特性由序列的移位相加特性可知，式（12.2.8）分子中的仍為序列的一個(gè)元素，所以上式分子就等于序列一個(gè)周期中“0”的數(shù)目與“1”的數(shù)目之差；另外，由序列的均衡性可知，序列一周期中“0”的數(shù)目比“1”的數(shù)目少一個(gè)，所以上式分子等于（-1）。這樣，就有，1,2，當(dāng)時(shí)，顯然。所以有 （12.2.9）由于序列有同期性，故其相關(guān)函數(shù)也有同期性，于是，周期等于的序列的歸一化周期性自相關(guān)函數(shù)為 （12.2.10）式（12.2.10）表明，序列的自相關(guān)函數(shù)在離散的點(diǎn)（只取整數(shù)）只有兩種取值（1和），有時(shí)把這類自相關(guān)函數(shù)稱為二值函數(shù)。對(duì)于雙極性序列，其自相關(guān)函數(shù)同樣是二值函數(shù)。因?yàn)殡p極性序列與其移位序列也是

13、一雙極性移位的序列，此序列一個(gè)周期中“-1”的個(gè)數(shù)比“1”個(gè)數(shù)多1，所以其一個(gè)周期的元素的和等于-1，由式（12.2.7）可得：，1,2，；當(dāng)0時(shí)，。12.2.2 序列碼波形的自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度由線性反饋移存器產(chǎn)生的序列碼波形是單極性不歸零脈沖序列波形，如圖12.2.6所示。圖12.2.6 15位序列碼波形（1個(gè)周期）一般情況，長(zhǎng)度為的序列，與其對(duì)應(yīng)的序列碼波形就是一個(gè)碼元寬度為，周期為的NRZ信號(hào)。在一個(gè)周期內(nèi)可表示為 （12.2.11）其中 稱為碼片波形，簡(jiǎn)稱碼片。的周期為。對(duì)應(yīng)的雙極性序列碼波形為 （12.2.12）其中。令 為的周期性延拓。于是，雙極性序列碼波形的相關(guān)函數(shù)的定義為

14、（12.2.13）稱為的歸一化周期性自相關(guān)函數(shù)?？梢宰C明雙極性序列碼波形的歸一化周期性自相關(guān)函數(shù)表示式為 其中 （12.2.14）雙極性序列碼波形的歸一化周期性自相關(guān)函數(shù)如圖12.2.7所示。 圖12.2.7 雙極性序列碼的歸一化周期性自相關(guān)函數(shù)我們知道，信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度構(gòu)成一對(duì)傅里葉變換。因此，我們很容易由雙極性序列的自相關(guān)函數(shù)式（12.2.14）經(jīng)過(guò)傅里葉變換，求出其功率譜密度為 （12.2.15）按式（12.2.15）畫出的曲線如圖12.2.8所示。 圖12.2.8 序列的功率譜由圖12.2.8可見(jiàn)，雙極性序列碼波形的功率譜具有如下特點(diǎn)：(1) 序列的功率譜為離散譜，譜線間隔等于；(2) 譜線的包絡(luò)以，每個(gè)分量的功率與周期成反比；(3) 直流分量