大學(xué)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(5)課件

1、尚虎君尚虎君 20072007年年1010月月 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 第一節(jié)第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的基本概念資金時(shí)間價(jià)值的基本概念 第二節(jié)第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式 第三節(jié)第三節(jié) 名義利率和實(shí)際利率名義利率和實(shí)際利率 第四節(jié)第四節(jié) 基本公式應(yīng)用基本公式應(yīng)用 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 資金的時(shí)間價(jià)值，是指資金隨著時(shí)間的推移而資金的時(shí)間價(jià)值，是指資金隨著時(shí)間的推移而 不斷增加的價(jià)值，貨幣是資金的主要表現(xiàn)形態(tài)，因不斷增加的價(jià)值，貨幣是資金的主要表現(xiàn)形態(tài)，因 而也稱貨幣的時(shí)間價(jià)值而也稱貨幣的時(shí)間價(jià)值 資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)方式：資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)方式： 存入銀行存入

2、銀行利息利息 用于生產(chǎn)用于生產(chǎn)利潤利潤 貨幣貨幣 P 存入銀行存入銀行產(chǎn)生利息產(chǎn)生利息 投資于項(xiàng)目投資于項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)利潤實(shí)現(xiàn)利潤 貨幣貨幣 P+ P t1t2 還本付息還本付息 貸款貸款 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) n貨幣增值貨幣增值生產(chǎn)流通循環(huán)增值生產(chǎn)流通循環(huán)增值 n通貨膨脹通貨膨脹貨幣貶值損失的補(bǔ)償貨幣貶值損失的補(bǔ)償 n時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期收入風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償預(yù)期收入風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償 n有利于資金的有效使用，加強(qiáng)資金周轉(zhuǎn)有利于資金的有效使用，加強(qiáng)資金周轉(zhuǎn) n有利于強(qiáng)化資金管理，提高投資決策正確性有利于強(qiáng)化資金管理，提高投資決策正確性 n有利于提高投資者的積極性，吸引外資有利于提高投資者的積極性，吸引外資 工工

3、 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 利息：使用資金或貨幣所付出的代價(jià)或提供資利息：使用資金或貨幣所付出的代價(jià)或提供資 金或貨幣可獲得的報(bào)酬金或貨幣可獲得的報(bào)酬。 利率：經(jīng)過一定期限后所獲得的利息同計(jì)算期利率：經(jīng)過一定期限后所獲得的利息同計(jì)算期 初的本金比率。初的本金比率。 利率在不同的場合有不同的名稱，如利息率、利率在不同的場合有不同的名稱，如利息率、 貼現(xiàn)率、折現(xiàn)率、社會折現(xiàn)率、內(nèi)部回收率、經(jīng)濟(jì)貼現(xiàn)率、折現(xiàn)率、社會折現(xiàn)率、內(nèi)部回收率、經(jīng)濟(jì) 報(bào)酬率、經(jīng)濟(jì)收益率等。報(bào)酬率、經(jīng)濟(jì)收益率等。 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 設(shè)設(shè)P期初本金；期初本金；n期數(shù)；期數(shù)；i每一計(jì)息每一計(jì)息 周期的利率；周期的利率；F本利和本利和

4、計(jì)算方法如下：計(jì)算方法如下： 單利法單利法 利率為利率為i，計(jì)息期數(shù)為，計(jì)息期數(shù)為n的本利和單利法計(jì)算公式：的本利和單利法計(jì)算公式： iPniPII n t n t t 11 ,n,tiPI t 21 inPIPF 1 in F P 1 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 單利法單利法 例例 某人現(xiàn)存入銀行某人現(xiàn)存入銀行100100元，存期元，存期5 5年，年利率年，年利率 為為5%5%，問，問5 5年后某人能從銀行得到的總金額是多少？年后某人能從銀行得到的總金額是多少？ 解：這里解：這里P=100元，元，n=5，i=5%，代入公式得：，代入公式得： F= P(1+ni)=100（1+50.05）=125

5、元元 故故5 5年后某人能從銀行得到的總金額為年后某人能從銀行得到的總金額為125125元。元。 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 復(fù)利法復(fù)利法 復(fù)利是指在每一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)，利息不僅僅由復(fù)利是指在每一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)，利息不僅僅由 本金產(chǎn)生，而且要考慮上一計(jì)息周期所產(chǎn)生的利息，本金產(chǎn)生，而且要考慮上一計(jì)息周期所產(chǎn)生的利息， 即各期的利息要加到本金中繼續(xù)產(chǎn)生利息。俗稱即各期的利息要加到本金中繼續(xù)產(chǎn)生利息。俗稱 “利滾利利滾利” ” 、“驢打滾驢打滾”。 n nnn iPiFiFF 111 2 21 PF,n,tiFI tt 01 ;21 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 復(fù)利法復(fù)利法 例例 某人借款某人借款100100

6、元，期限元，期限5 5年，年利率為年，年利率為5%5%， 按年以復(fù)利計(jì)息，問按年以復(fù)利計(jì)息，問5 5年后某人負(fù)債總金額是多少？年后某人負(fù)債總金額是多少？ 解：這里解：這里P=100100元元，n=5 5，i=2.5%2.5%，代入式中得：代入式中得： F= P(1+i)n=100(1+0.05)5=127.63元元 故故5 5年后某人負(fù)債總金額為年后某人負(fù)債總金額為127.63127.63元。元。 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 年初 本金 年末 利息 年末 本利和 年初 本金 年末 利息 年末 本利和 1 10051051005105 2 10551101055.25110.25 3 1105115

7、110.255.51115.76 4 1155120115.765.79121.55 5 1205125121.556.08127.63 單利i=5%復(fù)利i=5% 年份 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 0 1 2 3 4 5 6 7 n-2 n-1 n K4 K5 K3 K2 K1 各項(xiàng)資金的發(fā)生都是假設(shè)在一個(gè)固定的時(shí)間點(diǎn)上各項(xiàng)資金的發(fā)生都是假設(shè)在一個(gè)固定的時(shí)間點(diǎn)上 建設(shè)期建設(shè)期 （3年）年） 達(dá)產(chǎn)期（正常運(yùn)營期，達(dá)產(chǎn)期（正常運(yùn)營期，n-5年）年） 投產(chǎn)期（投產(chǎn)期（2年）年） 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 時(shí)間時(shí)間 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量 流入為正，箭頭向上流入為正，箭頭向上 流出為負(fù)，箭頭向下流出為負(fù)，箭頭

8、向下 Ct Bt B0 B1 運(yùn)營期（生產(chǎn)期，運(yùn)營期（生產(chǎn)期，n-3年）年） 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 2.2.現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表表示現(xiàn)金流量的工具之二表示現(xiàn)金流量的工具之二 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 等值：發(fā)生在不同時(shí)間，數(shù)額不等的資金，可以等值：發(fā)生在不同時(shí)間，數(shù)額不等的資金，可以 具有相等的價(jià)值具有相等的價(jià)值 它所它所蘊(yùn)涵的科學(xué)思想，稱為等值原理蘊(yùn)涵的科學(xué)思想，稱為等值原理 資金的等值包含三個(gè)要素：資金的等值包含三個(gè)要素： 金額金額 時(shí)間時(shí)間 利率利率 （一一年年后后）（今今天天） 1002495 5 105100 . %i 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 現(xiàn)值：把不同時(shí)間發(fā)生的收支金額折算成發(fā)生

9、之現(xiàn)值：把不同時(shí)間發(fā)生的收支金額折算成發(fā)生之 前同一基準(zhǔn)時(shí)間的價(jià)值前同一基準(zhǔn)時(shí)間的價(jià)值 。 求本利和求本利和 （求終值）（求終值） 折現(xiàn)折現(xiàn) （求現(xiàn)值）（求現(xiàn)值） 基準(zhǔn)時(shí)間基準(zhǔn)時(shí)間 與現(xiàn)值對應(yīng)的一個(gè)概念是終值（或稱期值、未來值）與現(xiàn)值對應(yīng)的一個(gè)概念是終值（或稱期值、未來值） 時(shí)值：根據(jù)等值原理時(shí)值：根據(jù)等值原理 計(jì)算的某一時(shí)間點(diǎn)資計(jì)算的某一時(shí)間點(diǎn)資 金的價(jià)值金的價(jià)值 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) PPresent value，本金或，本金或資金的現(xiàn)值資金的現(xiàn)值 FFuture value，資金的終值或本利和，資金的終值或本利和 AAnnual value，等額年金值，等額年金值 GGradient

10、value，等差系列的級差值，等差系列的級差值 iInterest rate，利率或貼現(xiàn)率，常以，利率或貼現(xiàn)率，常以%表示表示 nNumber of period，計(jì)算期數(shù)，通常以年計(jì)，計(jì)算期數(shù)，通常以年計(jì) 等比系列等比系列 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 已知資金現(xiàn)值為已知資金現(xiàn)值為P，求年，求年n后的終值后的終值F n(年) P F n iPF)1 ( n i)1 ( n iPniPFPF)1 (,/ 一次支付終值因子一次支付終值因子 Single Payment Compound Amount Factor 縮寫：縮寫：SPCAF 符號：符號： 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 例：例： 已知資金現(xiàn)值已知

11、資金現(xiàn)值100100元，年利率為元，年利率為5%5%，求，求 1010年后的本利和為多少？年后的本利和為多少？ 105%,P/F或通過查表得或通過查表得 6289. 1)05. 01 ()1 ( 10 n i 解：根據(jù)解：根據(jù)P=100，i=5%，n=10，計(jì)算得，計(jì)算得 )(89.1626289. 110010%,5 ,/元PFPF 故故 1.6289 教材教材P276 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 經(jīng)濟(jì)意義：如果想在未來第經(jīng)濟(jì)意義：如果想在未來第n年末一次收入年末一次收入F數(shù)數(shù) 額的現(xiàn)金，利率為額的現(xiàn)金，利率為i時(shí)，現(xiàn)在應(yīng)支出本金時(shí)，現(xiàn)在應(yīng)支出本金P=?=? n i)1 ( 1 ni F P 1

12、 公式為：公式為： 一次支付現(xiàn)值因子一次支付現(xiàn)值因子 Single Payment Present Worth FacorSingle Payment Present Worth Facor 縮寫：縮寫：SPPWFSPPWF 符號：符號： n, i ,F/PF 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 0 1 2 3 n-1 n F A P 每年年末發(fā)生同樣資金每年年末發(fā)生同樣資金A 第第1年年初發(fā)生資金年年初發(fā)生資金P 每年年末發(fā)生同樣資金每年年末發(fā)生同樣資金A 第第n年年末發(fā)生資金年年末發(fā)生資金F 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 經(jīng)濟(jì)含義：已知一系列每年年末償付或回收等額經(jīng)濟(jì)含義：已知一系列每年年末償付或回收等額

13、年金值年金值A(chǔ)，求，求n年后的本利和（終值）年后的本利和（終值）F A F 0 1 2 3 n-1 n 現(xiàn)金流量圖如下圖所示現(xiàn)金流量圖如下圖所示 n FFFFF 321 AiAiAiA nn 111 21 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 和上式和上式 q qa s n n 1 1 1 i i AF n 11 i i n 1)1 ( 等額系列終值等額系列終值因子因子 Uniform Series Compound Amount FactorUniform Series Compound Amount Factor 縮寫：縮寫：USCAFUSCAF 符號：符號： 12 1111 nn iiiAF 工工 程

14、程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 萬元337151533710067.%,/AFAF 解：根據(jù)解：根據(jù)i=7%=7%，n=6=6，查表得：，查表得： （分期等付終值公式）（分期等付終值公式） 例例1 1 某公司貸款進(jìn)行房地產(chǎn)開發(fā)，每年年末某公司貸款進(jìn)行房地產(chǎn)開發(fā)，每年年末 需還款需還款100100萬元，年貸款利率萬元，年貸款利率i=7%=7%，問第，問第6 6年年末累年年末累 計(jì)還款的本利和為多少？計(jì)還款的本利和為多少？ F=？ 0 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6 A=100100 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) （償還基金公式）償還基金公式） u n年內(nèi)，每年年末存儲基金年內(nèi)，每年年末存儲基金A，n

15、年后積累資金年后積累資金F u n年內(nèi)，每年年末償還資金年內(nèi)，每年年末償還資金A， n年后償還資金年后償還資金F 11 n i i FA 基金存儲因子基金存儲因子(償還基金因子償還基金因子) Sinking Fund Deposit Factor 縮寫：縮寫：SFDF 符號：符號： 通過等額系列終通過等額系列終 值公式逆運(yùn)算值公式逆運(yùn)算 i i AF n 11 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) （償還基金公式）償還基金公式） 例例 已知已知15年后要還清銀行的一筆年后要還清銀行的一筆100100萬元的萬元的 資金，年貸款利率資金，年貸款利率i=10%=10%，在這，在這15年內(nèi)，問每年年末年內(nèi)，問每年年

16、末 需償還的資金需償還的資金A為多少？為多少？ 1) 1 . 01 ( 1 . 0 100 1)1 ( 15n i i FA )(15. 30315. 0100萬元 解：解： F=100萬元；萬元；i=10%，n=15，A=? 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) （本利攤還公式本利攤還公式 ） 經(jīng)濟(jì)含義：經(jīng)濟(jì)含義：資金資金P ，年利率為，年利率為i，占用，占用n年年 u借出，借出，年末回收等額本息年末回收等額本息A， n年內(nèi)收回全部本息年內(nèi)收回全部本息 u借入，年末等額攤還本息借入，年末等額攤還本息A， n年內(nèi)清償全部本息年內(nèi)清償全部本息 A P 0 1 2 3 n-1 n 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) （本利

17、攤還公式本利攤還公式 ） 資金回收因子（本利攤還因子）資金回收因子（本利攤還因子） Capital Recovery Factor 縮寫：縮寫：CRF 符號：符號： 11 n i i FA 基金存儲公式基金存儲公式 niPF 1 11 1 n n i ii PA 一次支付終值公式一次支付終值公式 工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) （本利攤還公式本利攤還公式 ） 例例 某工程需建設(shè)資金某工程需建設(shè)資金10001000萬元，全部從銀行萬元，全部從銀行 貸款，年初一次撥付到位，年貸款利率貸款，年初一次撥付到位，年貸款利率i=10%=10%，規(guī)定，規(guī)定 于貸款當(dāng)年年末開始等額償還本息于貸款當(dāng)年年末開始等額償還本息A，要求，要求1515年后還年后還 清全部本息，問每年年末須償還的資金清全部本息，問每年年末須償還的資金A A為多少？如為多少？如 果工程從第果工程從第5 5年年末開始受益，規(guī)定從受益的次年年年年末開始受益，規(guī)定從受益的次年年 末開始等額償還本息末開始等額償還本息A，要求，要求1010年后還清全部本息，年后還清全部本息， 問每年年末須償還的資金問每年年末須償還的資金A又為多少？又為多少？ 解：對于解：對于A