八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十章 分式 10.2 分式的基本性質(zhì)課件 北京課改版

1、八年級(jí)上冊(cè) 10.2 分式的基本性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解并掌握分式的基本性質(zhì)，了解最簡分式的概念。 會(huì)利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式約分化簡。 1 2 自主學(xué)習(xí)檢測(cè) 1.分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè) 的整式， 分式的值不變。 2.約分是分子、分母同時(shí)除以分子、分母的 ，分子與分 母沒有公因式的分式稱為 。 3.分式的通分是根據(jù)分式的 ，把分式的分子和分母 同時(shí)乘以 ，將分式的分母化為 的過程。 自主學(xué)習(xí)檢測(cè) 4.下列變形不正確的是（） A B C D 5.下列約分正確的是（） A B C D ) 0( m ma mb a b y x y x y x y x 11 2 2 x x x xx xx

2、yx yx1 2 3 2 6 x x x 0 yx yx 2 1 4 2 2 2 yx xy D A 回憶一下，分?jǐn)?shù)有哪些基本性質(zhì).分式也具有類似的性質(zhì)嗎？ 下面我們學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì). 合作探究 由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，如果數(shù)c0，那么 一般地，對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù) ，有 ， （c0）其中a.b.c是數(shù)。 c c 3 2 3 2 5 4 5 4 c c b a cb ca b a cb ca b a 由此得出， 分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不等于0的整 式，分式的值不變. 上述性質(zhì)可以用式子表示為 , (C0），其中A,B,C是整式。 CB CA B A CB CA B

3、 A 合作探究 合作探究 思考： 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)要注意什么？ （1）分子和分母應(yīng)同時(shí)做乘法或除法中的一種變換； （2）所乘（或除以）的必須是同一個(gè)整式； （3）所乘（或除以）的整式不為0. 注意：看分母如何變化，想分子如何變化；看分子如何變化，想分母如何變化 你能把分式 表示為分母是n的分式，并且使分式的值不變嗎？ mn mnm 2 先把分子分解因式，在根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可. 思考 n nm mn nmm mn mnm 2 ）（ 例1、填空(在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)恼?，使分式的值不?： . ）（ ba aba ba (2) ; a ba ba ）b（ (1) 2 22

4、 22 解：(1)a+b; (2)a. 運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，可以把分式分子和分母的公因式約去，使 分式簡化.把分式中分子與分母的公因式約去，叫做約分. 怎樣運(yùn)用分式的基本性 質(zhì)進(jìn)行分式的變形？ 典例精析 練一練 如果把分式 中的m和n都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（） A不變 B擴(kuò)大2倍 C縮小2倍 D擴(kuò)大4倍 22 2 nm n 解析：分式中 的m和n都擴(kuò)大2倍， 如果把分式中的m和n都擴(kuò)大2倍，那么分式的值變?yōu)樵瓉淼囊话耄?即如果把分式中的m和n都擴(kuò)大2倍，那么分式的值縮小2倍 222222 2 2 1 44 22 22 22 nm n nm n nm n C 22 2 nm n 例2、將下列方

5、式約分： . 22 12 )3( ; )(4 )(2 )2( ; 15 3 ) 1 ( 2 2 2 2 2 a aa xyx yxxy xy yx . ) 1 ( 2 1 ) 1)(1 ( 2 ) 1)(1( ) 1 ( 2 ) 1( 22 12 ) 3 ( ; 22 )( 2)(2 )()(2 )(4 )(2 ) 2 ( ; 553 3 15 3 ) 1 ( 2 2 2 2 22 2 2 a a aa aa a a a aa xyyxyy xyx xyyxyx xyx yxxy y x yxy xxy xy yx 解： 如何找出分子和分母的 公因式？ 典例精析 交流：約分的步驟是什么？約分時(shí)

6、應(yīng)注意什么？ 先找公因式，再約去公因式； 約分時(shí)應(yīng)注意能分解因式的要先分解因式，還應(yīng)注意符號(hào). 如果一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式，這個(gè)分式叫做最簡分式 要點(diǎn)小結(jié) 化簡 的結(jié)果是（） A B C D. 22 22 2 ba baba ba ba ba b ba a ba b 解析：利用完全平方公式及平方差公式化簡約分 22 22 2 ba baba ba ba baba ba 2 A 練一練 例3：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”號(hào)： . 2 )4(; 3 4 )3(; 2 )2(; 5 ) 1 ( 2 y x n m b a x y . 22 )4(; 3 4 3 4 ) 3

7、( ; 22 )2(; 55 ) 1 ( 22 y x y x n m n m b a b a x y x y 解： 歸納： 每個(gè)分式的分子、分母和分式本身這三處的正負(fù)號(hào)中，其中兩個(gè)符 號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變 典例精析 1. 如果把 中的x與y都擴(kuò)大為原來的10倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（） A不變 B擴(kuò)大為原來的5倍 C擴(kuò)大為原來的10倍 D縮小為原來的 2.當(dāng) 時(shí)，k的值為（） A3（2x-1） B3xy（2x-1） Cx（2x-1） Dxy（2x-1） C B 隨堂檢測(cè) yx xy 5 22 3 12 yx k xy x 3、把分式 中字母x，y的值都擴(kuò)大3倍，則分式的值() A擴(kuò)大9倍

8、B擴(kuò)大6倍 C擴(kuò)大3倍 D不變 4、不改變分式的值，把分式 的分子的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù) 都化成整數(shù)為_ yx x 07. 05 . 3 . 002. 0 ao a 750 302 a a D 隨堂檢測(cè) . 1 )4( ; )( )3( ; )( )2( ; 5 ) 1 ( 2 2 2 2 2 22 n nn xy xyx xy xyyx ac cb 5、將下列分式約分: ; 55 ) 1 ( 222 a cb ac cb 解： ; )( )( )( ) 3( 22 2 yx x yx yxx xy xyx ; )( ) 2( 22 y yx xy xyyx . 1) 1)(1( ) 1( 1 )4( 2 2 n n nn nn n nn 隨堂檢測(cè) 分式的約分 概念：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,不改變