北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《四章 三角形3 探索三角形全等的條件“角邊角”“角角邊”判定》公開課教案_2

1、探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件 2 2 利利 用用“兩角一邊兩角一邊” 判定三角形全等判定三角形全等 情境引入 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程. 2.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件. (重點(diǎn)，難點(diǎn)) 3.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，體驗(yàn) 小組合作的快樂 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí): :判定判定兩三角形全等的方法兩三角形全等的方法1 1 A B C D EF 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫 為“邊邊邊”或“SSS”） 判定方法1： 小老師出題 小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可

2、以 只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來 一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？ 若已知兩個(gè)角及一條邊，那么得到的三角形會(huì)全等嗎？若已知兩個(gè)角及一條邊，那么得到的三角形會(huì)全等嗎？ 合作探究合作探究1 1兩角及夾邊兩角及夾邊 已知：已知： ABCABC中，中，A=60A=60B=45B=45，兩角所，兩角所夾夾 邊邊長為長為5cm.5cm. AB C 6045 5cm ABCDEF.(ASA) 符號(hào)語言： 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三 角形全等.簡寫成“角邊角”或“ASA”. 如圖，在ABC和D

3、EF中， 判定方法2： A B C D EF B=E BC=EF C=F 注意書注意書 寫格式寫格式 若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是A=A=7070和和B=B=4545， 且且BB所對(duì)的邊所對(duì)的邊為為5cm5cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎，你能畫出這個(gè)三角形嗎? ?畫畫 出的三角形與伙伴們?nèi)葐幔砍龅娜切闻c伙伴們?nèi)葐幔?合作探究合作探究2 2兩角及對(duì)邊兩角及對(duì)邊 AB C 7045 5cm 如圖，在ABC和DEF中， ABCDEF. 符號(hào)語言： DFAC FC EB 兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè) 三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS” 判定方法3： A BC

4、D EF （AAS） 1、相同點(diǎn)：、相同點(diǎn)： 都已知兩個(gè)角和一條邊都已知兩個(gè)角和一條邊 2、不同點(diǎn)：、不同點(diǎn)： “ASA”在已知的兩個(gè)三角形中的順序是：在已知的兩個(gè)三角形中的順序是： “AAS”在已知的兩個(gè)三角形中的順序是：在已知的兩個(gè)三角形中的順序是： 兩角及夾邊兩角及夾邊 兩角及其中一角的對(duì)邊兩角及其中一角的對(duì)邊 比較比較“ASA”和和“AAS”判定方法的異同點(diǎn)：判定方法的異同點(diǎn)： 1.1.如圖，已知如圖，已知AB=DEAB=DE， A =DA =D，B=EB=E，則，則 ABABC C DEF DEF 的理由是的理由是 . . 2.2.如圖，已知如圖，已知AB=DE ,A=DAB=DE

5、,A=D，C=FC=F，則，則 ABC ABC DEF DEF 的理由是的理由是_ 角邊角（角邊角（ASAASA） 角角邊（角角邊（AASAAS） (1,2(1,2圖圖) ) A A B B C C D D E E F F 3.3.如圖：如圖：A AB B與與C CD D相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，O O是是ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， A=B A=B，AOCAOC與與BODBOD全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ A B C D O 解：在AOC和BOD中 AB AOBO AOCBOD AOCBOD（ASA） 4、圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說明理由、圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說明理由 D A B C

6、110 110 30 30 解：在ABD和CBD中 A C ABDCBD B D B D ABDCBD（AAS） 5. 如圖，ADBC，BEDF，ADCB，試說 明：ADFCBE. 解：ADBC，BEDF， AC， DFEBEC. 在ADF和CBE中， A=C DFEBEC ADBC ADFCBE(AAS). 6. 已知：ABCDCB，ACB DBC， 試說明：ABCDCB ABCDCB(已知）， BCCB（公共邊）， ACBDBC（已知）， 解：在ABC和DCB中， ABCDCB（ASA ）. B C AD 小老師解題 掌聲歡迎今日小老師掌聲歡迎今日小老師 三角形全等條件三角形全等條件 注意注意“角角邊角角邊”“”“角邊角角邊角”中兩角與邊的區(qū)別中兩角與邊的區(qū)別 三邊三邊 注意尋找題目中的已知條件和隱含條件注意尋找題目中的已知條件和隱含條件 注意注意 兩角兩角 一邊一邊 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 （簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）