八級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.1勾股定理第2課時(shí)課件新版新人教版0207144

1、17.1 勾股定理（勾股定理（ 第第2 2課時(shí)）課時(shí)） 第十七章第十七章 勾股定理勾股定理 人教版 八年級(jí) 下冊(cè) 新課引入新課引入 1 1、下列各圖中所示的線段的長(zhǎng)度或正方形的、下列各圖中所示的線段的長(zhǎng)度或正方形的 面積為多少面積為多少. . ( (注：圖中的三角形均為直角三角形注：圖中的三角形均為直角三角形) ) 17 8 B y 36 15 64 289 A 2 2、一個(gè)直角三角形的模具，量得其中兩邊的長(zhǎng)分、一個(gè)直角三角形的模具，量得其中兩邊的長(zhǎng)分 別為別為5cm5cm、3cm3cm， 則第三邊的長(zhǎng)是則第三邊的長(zhǎng)是 。 SA=289-64=225 4cm 4cm 或或 cm cm34 39

2、1536 22 y 225817 22 B S 1 2 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，樹(shù)立會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，樹(shù)立 數(shù)形結(jié)合的思想；數(shù)形結(jié)合的思想； 能經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用能經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 過(guò)程，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值過(guò)程，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值. . AB C 1 m 2 m 木板的寬木板的寬2.2米大于米大于1米，米， 橫著不能從門(mén)框通過(guò)；橫著不能從門(mén)框通過(guò)； 木板的寬木板的寬2.2米大于米大于2米，米， 豎著也不能從門(mén)框通過(guò)豎著也不能從門(mén)框通過(guò) 只能試試斜著能否通過(guò)，只能試試斜著能否通過(guò)， 對(duì)角線對(duì)角線AC的長(zhǎng)最大，因此需

3、的長(zhǎng)最大，因此需 要求出要求出AC的長(zhǎng)，怎樣求呢？的長(zhǎng)，怎樣求呢？ 新課講解新課講解 例例1 1：一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m3m， 寬寬2.2m2.2m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？的長(zhǎng)方形薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？ 為什么？為什么？ 知識(shí)點(diǎn)一 知識(shí)點(diǎn)一 勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用 例例1 1：一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m3m， 寬寬2.2m2.2m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？的長(zhǎng)方形薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？ 為什么？為什么？ 解：在解：在RtRtABCABC中，根據(jù)勾股理，中，根據(jù)勾股理， ACAC2 2=_=_

4、=_=_=_=_ AC=_AC=_ 因?yàn)橐驗(yàn)?_ _ _ 所以木板能從門(mén)框內(nèi)通過(guò)所以木板能從門(mén)框內(nèi)通過(guò). . A AB2 + BC2 12 + 22 5 2.242.24 2.242.22.242.2 5 AB C 1 m 2 m 新課講解新課講解 例例2 2：一架一架2.6m2.6m長(zhǎng)的梯子長(zhǎng)的梯子ABAB斜靠在一豎直的墻斜靠在一豎直的墻AOAO上，上， 這時(shí)這時(shí)AOAO的距離為的距離為2.4m2.4m如果梯子頂端如果梯子頂端A A沿墻下滑沿墻下滑0.5m0.5m， 那么梯子底端那么梯子底端B B也外移也外移0.5m0.5m嗎？嗎？ OBD A C A OB O D 解：根據(jù)勾股定理，解：根

5、據(jù)勾股定理， OBOB2 2=_=_=_=_=_=_ OB=_=_OB=_=_ 在在RtRtCODCOD中，根據(jù)勾股定理，中，根據(jù)勾股定理， ODOD2 2=_=_ =_=_=_ =_ OD=_OD=_ BD=OD-OB_=_BD=OD-OB_=_ 所以所以 0.77 1 2.62 - 2.42 1 AB2 - OA2 3.15 CD2 -OC2 2.62 - (2.4-0.5)2 15. 3 1.77-1 1.77 1 梯子頂端梯子頂端A A沿墻下滑沿墻下滑0.5m0.5m，梯子底端，梯子底端B B并不并不 是外移是外移0.5m0.5m，而是外移約，而是外移約0.77m0.77m 新課講解新

6、課講解 1 1、如圖，池塘邊有兩點(diǎn)、如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A A、B B，點(diǎn)，點(diǎn)C C是與是與BABA 方向成直角的方向成直角的ACAC方向上一點(diǎn)，測(cè)得方向上一點(diǎn)，測(cè)得BC=60mBC=60m， AC=20m.AC=20m.求求A A、B B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果取整數(shù)）兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果取整數(shù)） A B C 解：解：如右圖所示，如右圖所示，在在RtABC中，中， 根據(jù)勾股定理，根據(jù)勾股定理， AB2BC2-AC2602- 2023200 AB56 A A、B B兩點(diǎn)間的距離約為兩點(diǎn)間的距離約為56m56m。 新課講解新課講解 2 2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn) A

7、 A（5,05,0）和）和B B（0,40,4）. .求這兩點(diǎn)之間的求這兩點(diǎn)之間的 距離距離. . 解：解：由題意可知，由題意可知，在在RtAOB中，中， OA=5，OB=4 AB2OA2+OB252+4241 AB6 A A、B B兩點(diǎn)間的距離約為兩點(diǎn)間的距離約為6m6m。 O 4 B A y x5 新課講解新課講解 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié) 3 3、學(xué)習(xí)反思：、學(xué)習(xí)反思： _ _ _._. 1 1、勾股定理：、勾股定理： _._. _ 2 2、勾股定理有廣泛的應(yīng)用、勾股定理有廣泛的應(yīng)用. . 如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,a,b,斜邊為斜邊為c c 那么那

8、么 222 cba 強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練 1 1、如圖，、如圖，ABCABC中中C C9090，ADAD平分平分BACBAC， DEABDEAB于于E E，下面等式錯(cuò)誤的是，下面等式錯(cuò)誤的是( )( ) A A、 B B、 C C、 D D、 222 4 1 BCBEBD 222 ACDEAD 222 AEDEAD 222 ADDCAC D 2、一木桿在離地面3米處折斷，木桿頂端落 在離木桿底端4米處。木桿折斷之前有多高？ 解：解：由題意可知，由題意可知，在在RtRPQ中，中， PR=3，PQ=4 RQ2PR2+PQ232+4225 RQ 5 PR+RQ3+58 木桿折斷之前有多高8m m。 強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練 3、如圖，山坡的坡角為30，山坡上兩株木之間 的坡面距離是 米，則這兩株樹(shù)之間的垂直距離 是_米，水平距離是 米. 解：(