八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章分式1.1分式第2課時(shí)分式的基本性質(zhì)教學(xué)課件新版湘教版1207239

1、1.1 分 式 第1章 分 式 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 第2課時(shí) 分式的基本性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解并掌握分式的基本性質(zhì)（重點(diǎn)） 2.會(huì)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分.（難點(diǎn)） 24 ? 510 與相等嗎 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)引入 分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè) 不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變. 2. 這些分?jǐn)?shù)相等的依據(jù)是什么？ 33 63 1 2 1.把3個(gè)蘋果平均分給6個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到幾個(gè) 蘋果？ 3 6 解： 做一做：填空，并說(shuō)一說(shuō)下列等式從左到右變化的 依據(jù). （1） 36 ; 412 （2） 63 . 183 8 9 9 1 講授新課講授新課

2、分式的基本性質(zhì)一 思考：下列兩式成立嗎？為什么？ 33 0 44 c c c 55 0 66 c c c 2 1 22 (0) a a nn a,m,n mmn 你認(rèn)為分式“”與“ ”；分式 “”與“”相等嗎均不為 ？ 想一想：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分 式有什么性質(zhì)嗎？ 思考： u分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母都乘同一個(gè)非零整式，所 得分式與原分式相等. 上述性質(zhì)可以用式表示為： 知識(shí)要點(diǎn) ( 0 ). ff h h g g h 32 2 33 10 6 xxxyxy x xyyx （ ） （ ），（）； （ ） 2 x 2 x a 2 2abb 222 12 20 . . ab b

3、 aba baa b （ ）（ ） （ ），（） 例1填空： 看分母如何變化，想分子如何變化. 看分子如何變化，想分母如何變化. 典例精析 想一想： （1）中 為什么 不給出x 0,而 （2）中 卻給出 了b 0? 例2根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空： 想一想: 運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么? (1)“(1)“都”(2) “(2) “同一個(gè)” (3) (3) “不為0” a2-1 x2 x-3 例3不改變分式的值，把下列各式的分子與分母 的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù). 0.01 -5 . 0.3 +0.04 x x 5 0.6- 3 ; 2 0.7- 5 ab ab 0 015 (2) 0 30 04 .x

4、. x. (0.015) 100500 . (0.30.04) 100304 xx xx 5 0 6 3 (1) 2 0 7 5 . ab . ab 解： 5 (0.6)30 1850 3 ; 2 2112 (0.7)30 5 ab ab ab ab 不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“”號(hào) 3 7 a b 10 3 m n 解：（1）原式=（2）原式= （3）原式= 2 ; 5 x y 3 ; 7 a b 10 . 3 m n 練一練 2 5 x y 想一想：聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分，由例1你能想出如何對(duì) 分式進(jìn)行約分？ 分式的約分二 yx x xyx 2 2 22 2 xxx x 2 2 ()x

5、xyxxy xxx 2 1 )2( 2 xxxx xx （ ） （ ） 與分?jǐn)?shù)約分類似，關(guān)鍵是要找出分式的分子 與分母的最簡(jiǎn)公分母. 像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式 的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分 知識(shí)要點(diǎn) 約分的定義 分式的約分，一般要約去分子和分母所有的 公因式，使所得的結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式. 經(jīng)過(guò)約分后的分式 ，其分子與分母沒有 公因式像這樣分子與分母沒有公因式的式子，叫 做最簡(jiǎn)分式 2 xy x 在化簡(jiǎn)分式 時(shí)，小穎和小明的做法 出現(xiàn)了分歧： 小穎： 小明： 2 5 20 xy x y 22 55 2020 xyx x yx 2 551 20454 xyxy x y

6、xxyx 你對(duì)他們倆的解法有何看法？說(shuō)說(shuō)看！ 一般約分要徹底, 使分子、分母沒有公因式. 議一議 例4約分： （1） ； （2） . 2 2 -2 -44 aa aa 分析：約分的前提是要先找出分子與分母的公因式. 解：（1） 3 2 24 4 ab ab （2） 2 2 -2 -44 aa aa 2 2 46 4 abb ab 6 ; b 2 ( -2) ( -2) a a a . -2 a a 先分解因式，找 出分子與分母的公因 式，再約分. 23 2 25 1 15 a bc ab c （）； 約分: : 練一練 解： 2322 2 25555 1 53315 a bcabcacac a

7、bcbbab c （）； 2 2 9 2 69 x xx （ ） 2 22 9333 2 3693 xxxx xxxx （） （ （） （） ) ) . . 知識(shí)要點(diǎn) 約分的基本步驟 （）（）若分子分母都是單項(xiàng)式，則約去系數(shù)的最 大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪； （）（）若分子分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分 解因式，然后約去分子分母所有的公因式 注意事項(xiàng)： （1）約分前后分式的值要相等. （2）約分的關(guān)鍵是確定分式的分子和分母的公因式. （3）約分是對(duì)分子、分母的整體進(jìn)行的，也就是分 子的整體和分母的整體都除以同一個(gè)因式. 例5先約分，再求值： ， 其中x = 5， y= 3. 22 22

8、 2xxy + y xy - - - - 22 22 -2 : - xxy y xy 解解 當(dāng)x=5， y=3時(shí)， 2 ( - ) ()( - ) x y x y x y - . x y x y -x y xy 5 321 . 5 384 【方法總結(jié)】約分一般是將一個(gè)分式化成最簡(jiǎn)分式. 約分可以使求分式的值比較簡(jiǎn)便. 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 2.下列各式中是最簡(jiǎn)分式的（ ） 222 22 4 A.B. C.D. 2 abxyxxy baxyxxy B 1.下列各式成立的是（ ） A. cc baab B. cc abab C. cc baab D. cc baab D 3.若把分式 A擴(kuò)大兩倍 B不

9、變 C縮小兩倍 D縮小四倍 y xy 的 x 和y 都擴(kuò)大兩倍,則分式 的值( )B 4.若把分式 中的 和 都擴(kuò)大3倍,那么分式 的值( ) xy xy xy A擴(kuò)大3倍 B擴(kuò)大9倍 C擴(kuò)大4倍 D不變 解： 22 1 bcb aca （）； 2 2 xyyxy xyxy （） （ ）； 22 2222 2 1234 21 bcxyyxxymm acxyxxyym （） （）；（ ）；（ ）；（ ） 5.約分 2 222 3 2 xxyx xyx xyxxyyxy （） （ ）； （） 2 2 1 4 1111 mmm mm mmmm （） （ ） （） （） . . 6. 先約分，再求值： ,其中x=2，y= 3. 22 -2 -