北師版九年級下冊圓問題練習(xí)題三篇

1、北師版九年級下冊圓問題練習(xí)題三篇篇一：北師版九年級下冊第三章圓知識點及習(xí)題九年級下冊第三章圓【知識梳理】一、圓的認(rèn)識1. 圓的定義：描述性定義：在一個平面內(nèi)，線段OA 繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A 隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圓形叫做圓 ；固定的端點 O 叫做圓心 ；線段 OA叫做半徑 ；以點 O為圓心的圓，記作O，讀作“圓 O”集合性定義：圓是平面內(nèi)到定點距離等于定長的點的集合。其中定點叫做圓心 ，定長叫做圓的半徑 ， 圓心定圓的位置，半徑定圓的大小，圓心和半徑確定的圓叫做定圓。對圓的定義的理解：圓是一條封閉曲線，不是圓面；圓由兩個條件唯一確定：一是圓心（即定點），二是半徑（即定長）。2、

2、與圓相關(guān)的概念弦和直徑：弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦 。直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑?；　雸A、優(yōu)弧、劣?。旱?頁共52頁?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧 ，用符號“”表示，以CD為端點的弧記為“”，讀作“圓弧 CD”或“弧 CD”。半圓：直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓。優(yōu)弧：大于半圓的弧叫做優(yōu)弧。劣弧：小于半圓的弧叫做劣弧。( 為了區(qū)別優(yōu)弧和劣弧，優(yōu)弧用三個字母表示。 )弓形：弦及所對的弧組成的圖形叫做弓形。同心圓：圓心相同，半徑不等的兩個圓叫做同心圓。等圓：能夠完全重合的兩個圓叫做等圓，半徑相等的兩個圓是等圓。等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。圓心角：

3、頂點在圓心的角叫做圓心角.弦心距 : 從圓心到弦的距離叫做弦心距.3、 點與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量特征：如果圓的半徑為 r ，點到圓心的距離為d，則點在圓上 d=r;點在圓內(nèi) dr;點在圓外 dr.其中點在圓上的數(shù)量特征是重點，它可用來證明若干個點共圓， 方法就是證明這幾個點與一個定點、的距離相等。二 .圓的對稱性 :1 、圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是它的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。2 、圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心第2頁共52頁3 、定理：在同圓或等圓中, 相等的圓心角所對的弧相等、所對的弦相等、所對的弦心距相等。推論 :在同圓或等圓中 , 如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距

4、中有一組量相等 , 那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.2. 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。說明：根據(jù)垂徑定理與推論可知對于一個圓和一條直線來說，如果具備：過圓心；垂直于弦；平分弦；平分弦所對的優(yōu)?。黄椒窒宜鶎Φ牧踊?。上述五個條件中的任何兩個條件都可推出其他三個結(jié)論。三 .圓周角和圓心角的關(guān)系 :1.1 的弧的概念 : 把頂點在圓心的周角等分成360 份時 ,每一份的角都是1的圓心角 , 相應(yīng)的整個圓也被等分成360 份, 每一份同樣的弧叫1弧 .2. 圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等 .這里指的

5、是角度數(shù)與弧的度數(shù)相等, 而不是角與弧相等 . 即不能寫成 AOB=,這是錯誤的 .3. 圓周角的定義 : 頂點在圓上 , 并且兩邊都與圓相交的角 , 叫做圓周角 .4. 圓周角定理 : 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 .推論 1:同弧或等弧所對的圓周角相等；反之，在同圓或等圓中，相等圓周角所對的弧也相等；推論 2:半圓或直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑；第3頁共52頁推論 3：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。圓周角的三種情況：AAAOOOBBCBC C四 . 確定圓的條件 :1. 理解確定一個圓必須的具備兩個條件 :圓心和半徑 , 圓心決定圓的位置 , 半徑?jīng)Q定圓的大小

6、 .經(jīng)過一點可以作無數(shù)個圓, 經(jīng)過兩點也可以作無數(shù)個圓, 其圓心在這個兩點線段的垂直平分線上 .2. 經(jīng)過三點作圓要分兩種情況 :(1) 經(jīng)過同一直線上的三點不能作圓 .(2) 經(jīng)過不在同一直線上的三點 , 能且僅能作一個圓 .定理 :不在同一直線上的三個點確定一個圓.3.三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念:第4頁共52頁(1) 三角形的外接圓和圓的內(nèi)接三角形 : 經(jīng)過一個三角形三個頂點的圓叫做這個三角形的外接圓 , 這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形 .(2) 三角形的外心 : 三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心 .(3) 三角形的外心的性質(zhì) : 三角形外心到三頂點的距離相等

7、.五 .直線與圓的位置關(guān)系外接圓1. 直線和圓相交、相切相離設(shè) O的半徑為 r ，圓心 O到直線的距離為d； dr 直線 L 和 O相交 . 兩個公共點 d=r 直線 L 和 O相切 . 惟一公共點，惟一的公共點做切點. dr 直線 L 和 O相離 . 沒有公共點rrddd=r相離相切相交2. 切線的總判定定理 : 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這個條半徑的直線是圓的切線 .3. 切線的性質(zhì)定理 : 圓的切線垂直于過切點的半徑 .第5頁共52頁推論 1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點.推論 2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.分析性質(zhì)定理及兩個推論的條件和結(jié)論間的關(guān)系 , 可得如下結(jié)論

8、:B如果一條直線具備下列三個條件中的任意兩個, 就OP可推出第三個 .A垂直于切線 ;過切點 ;過圓心 .切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩切線長相等即： PA 、 PB 是的兩條切線 PAPBPO 平分BPA4.三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心、圓的外切三角形的概念.和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓, 內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心 , 這個三角形叫做圓的外切三角形 .內(nèi)切圓三角形內(nèi)心的性質(zhì) : (1) 三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等 .(2)過三角形頂點和內(nèi)心的射線平分三角形的內(nèi)角 .由此性質(zhì)引出一條重要的輔助線: 連接內(nèi)心和三角 形的頂點 , 該線平分三角形的這個內(nèi)角.六 .圓和圓的位置關(guān)系 .

9、1. 外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含 ( 包括同心圓 )外離（圖 1）無交點dRr ；外切（圖 2）有一個交點dRr ；相交（圖 3）有兩個交點Rrd R r ；(R r)第6頁共52頁內(nèi)切（圖 4）有一個交點dRr ；(Rr)內(nèi)含（圖 5）無交點dRr ；(Rr)dddRrrRrR圖 1圖 2圖 32. 相切兩圓的性質(zhì) : 如果兩個圓相切 , 那么切點一定在連心線上 .3. 相交兩圓的性質(zhì) : 相交兩圓的連心線垂直平分公共弦 .七 .弧長及扇形的面積1. 圓周長公式 : 圓周長 C=2 R (R 表示圓的半徑 )2.弧長公式 :弧長 ln R (R 表示圓的半徑 , n 表示弧所對的圓心角的度

10、數(shù) )1803. 扇形定義 : 一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.4. 弓形定義 : 由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形 .弓形弧的中點到弦的距離叫做弓形高 .5.圓的面積公式：圓的面積 SR2 (R 表示圓的半徑 )6.扇形的面積公式 : 扇形的面積 S扇形n R2= 1 Rl (R 表示圓的半徑 , n表示3602弧所對的圓心角的度數(shù)，l 表示弧長 )弓形的面積公式 :ABOOOABABCCC第7頁共52頁(1) 當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時 , S弓形 S扇形 S三角形(2) 當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時 , S弓形 S扇形 S三角形(3) 當(dāng)弓形所含的弧是半圓時,S弓形1 R

11、 2 S扇形2八 .圓錐的有關(guān)概念 :1. 圓錐可以看作是一個直角三角形繞著直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的圖形 , 另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫做圓錐的底面 , 斜邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫做圓錐的側(cè)面 .2. 圓錐的側(cè)面展開圖與側(cè)面積計算 :圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形, 這個扇形的半徑是圓錐側(cè)面的母線長、弧長是圓錐底面圓的周長、圓心是圓錐的頂點.如果設(shè)圓錐底面半徑為r, 側(cè)面母線長 ( 扇形半徑 ) 是 l,底面圓周長 ( 扇形弧長 )為 c, 那么它的側(cè)面積是 :側(cè)1cl1S表S側(cè)S底面rlr 2r ( r l )圓錐的體S22 rlrl2積： V1r 2h3圓柱： （1）圓柱側(cè)面展開圖S表S側(cè)2S

12、底=2rh2 r 2（ 2）圓柱的體積： Vr 2 h* 九. 與圓有關(guān)的輔助線1. 如圓中有弦的條件 , 常作弦心距 , 或過弦的一端作半徑為輔助線 .2. 如圓中有直徑的條件 , 可作出直徑上的圓周角 .3. 如一個圓有切線的條件 , 常作過切點的半徑 ( 或直徑 ) 為輔助線 .第8頁共52頁4. 若條件交代了某點是切點時 , 連結(jié)圓心和切點是最常用的輔助線 . * 十. 圓內(nèi)接四邊形若四邊形的四個頂點都在同一個圓上 , 這個四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形 , 這個圓叫做這個四邊形的外接圓.圓內(nèi)接四邊形的特征 :圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ);圓內(nèi)接四邊形任意一個外角等于它的內(nèi)錯角.十一 . 北師版數(shù)學(xué)

13、未出現(xiàn)的有關(guān)圓的性質(zhì)定理1. 切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。如圖 6， PA，PB分別切 O于 A、 BA PA=PB，PO平分 APB2弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角。推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。OPB圖 63. 1圓的認(rèn)識1、（ 1）下列命題：直徑是弦；半徑確定了，圓就確定了；半圓是C弧，弧不一定是半圓；長度相等的弧是等??；弦是直徑。其BD中錯誤的說法有 _個。OA（2）如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由。（3）如圖，在 O中，直徑是 _，弦有 _，劣弧有 _，優(yōu)弧有 _

14、2、判斷：直徑是弦， 弦是直徑（）半圓是弧， 弧是半圓（）優(yōu)弧一定大于劣?。ǎ┌霃较嗟鹊膱A是等圓（）第9頁共52頁3、 O的半徑為 5，圓心 O的坐標(biāo)為 O（0，0），點 A 的坐標(biāo)為 A（ 4， 2）則點 A 與 O的位置關(guān)系是（）A. 點 A在 O內(nèi)B.點 A在O上DC小羊C. 點 A在 O外D.點 A在 O內(nèi)或在 O上A4、如圖，一根繩子長4 m ，一端拴著一只羊，另一端拴在B墻 BC邊 A 處的柱子上，請畫出羊的活動區(qū)域5、如圖，已知在同心圓O 中，大圓的弦 AB 交小圓于 C、D 兩點求證： AOC BODOACDB32圓的對稱性（一）垂徑定理 ：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦

15、所對的兩條弧。1. 若 O的直徑為 10 厘米，弦 AB的弦心距為 3 厘米，則弦 AB的長為 _2. 已知 O 的半徑為 8cm， OP=5cm，則在過點_最長的弦長為 _P 的所有弦中，最短的弦長為過圓內(nèi)一點（非圓心），最長弦為直徑，最短弦是 和這條直徑垂直且過該點的弦3. 已知 O的半徑為 5cm，則垂直平分半徑的弦長為 _4. 已知圓的兩弦 AB、CD的長分別是 18 和 24，且 ABCD，又兩弦之間的距離第10頁共52頁為 3，則圓的半徑長是（）A.12B.15C.12或15 D.215. 如圖，直徑為 1000mm的圓柱形水管有積水（陰影部分），水面的寬度AB為 800mm，求水

16、的最大深度CDOCABD80032圓的對稱性（二）1. 在 O中，60的圓心角所對的弦長為 5cm，則這個圓的半徑為 _2. 若 O 的弦 AB 的長為 8cm，O 到 AB 的距離為 4 3 cm，弦 AB 所對的圓心角為_3. 下列結(jié)論中正確的是（）A.長度相等的兩條弧相等B.相等的圓心角所對的弧相等C. 圓是軸對稱圖形D.平分弦的直徑垂直于弦4. 如圖，三點 A、B、C在 O上（ 1）已知： ABC=ACB，求證： AB=AC；B（2）已知： AB=AC，求證： ABC= ACBAOC第11頁共52頁圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.33圓周角和圓心角的關(guān)系（一）1

17、. 如圖，點 A、B、C 在 O上（ 1）若 AOB=70，則 ACB=；（2）若 ACB=40，則 AOB=2. 如圖，O 的直徑 AB和弦 CD的延長線相交于點 P，AOC=64，BOD=16，則 APC的度數(shù)為 _3. 如圖， O的直徑 AD=6， BAC=30，則弦 BC的長為 （）A.3B.33C.6D.2 3ABOCDOACAODBPCB（第 1題）題）DB（第 2題）（第 3EOAC4. 在同圓或等圓中， 同一弦所對的兩個圓周角（）A. 相等B.互補(bǔ)C.互余D.相等或互補(bǔ)第12頁共52頁33圓周角和圓心角的關(guān)系（二）1. 如圖， O的弦 AB，CD相交于點 E， AC 所對的圓心

18、角是 100，弧 BD所對的圓心角是 50則 AEC=2. 下列命題中，頂點在圓上的角是圓周角；圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半； 90的圓周角所對的弦是直徑；直徑所對的角是直角；同弧或等弧所對的圓周角相等正確的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個34確定圓的條件1._的三個點確定一個圓2. 銳角三角形的外心位于三角形的 _，直角三角形的外心在 _，鈍角三角形的外心位于三角形的_3. 等腰直角三角形外接圓半徑為 3，則這個三角形三邊的長為 _4. 直角三角形兩條直角邊長為 6 和 8，則外接圓面積為 _5. 下列四個命題中，直徑是弦；經(jīng)過三點可以作圓；三角形的外心到各頂點的距離都相等；鈍

19、角三角形的外心在三角形的外部. 正確的有（）A.個B.2個C.3個D.4個BC6. 如圖，以 O的半徑 OA為直徑作 D， O的弦 AB與 DAOD相交于點 C，已知 AB=20，求 AC的長第13頁共52頁35直線和圓的位置關(guān)系（一）1. 在 Rt ABC中， C=Rt， AB=5cm，BC=3cm，以 A 為圓心， 4cm為半徑作圓，則：（ 1）直線 BC與 A 的位置關(guān)系是 _；（ 2）直線 AC與 A 的位置關(guān)系是 _（ 3）以 C為圓心，半徑為 _的圓與直線 AB相切2. 半徑等于 3 的 P 與 x 軸相切，且 OP與 x 軸正半軸的夾角為 30，則點 P的坐標(biāo)為 _3. 如果直線

20、 l 與 O有公共點，那么直線l 與 O的位置關(guān)系是（）A. 相交B.相切C.相離D.相切或相交35直線和圓的位置關(guān)系（二）1. 如圖， O 是 Rt ABC 的內(nèi)切圓， D、E、F 分別是切點， ACB=90，BOC=115，則 A=_， ABC=2. 如圖， I 是 Rt ABC的內(nèi)切圓， D、E、F 分別是切點， ACB=90， AB=5cm，BC=4cm，則 I 的半徑 IE 的長為 _AADDEOEICFBCFB（第 1題）第 2 題第14頁共52頁3. 如圖，直線 l 1、l 2 、 l 3 表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)在要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路距離相等，則可選擇的地址有

21、（）A. 一處B.兩處C.三處D.四處l1l2l34. 如圖，已知 AB是 O的直徑， BC是 O的切線，切點為 B， OC平行于弦 AD求證： DC是 O的切線CDABO36圓和圓的位置關(guān)系1. 奧運五環(huán)圖中， 紅環(huán)與綠環(huán)的位置關(guān)系是 _，紅環(huán)與黑環(huán)的位置關(guān)系是_2. 已知兩圓的半徑分別是 2，3，圓心距是 d，若兩圓有公共點，則下列結(jié)論正確的是（）A.d 1B.d5C.1 d 5D.1d53.半徑分別為1 和 2 的兩個圓外切，那么與這兩個圓都相切，且半徑為3第15頁共52頁的圓的個數(shù)有（）A.1 個B.3個C.5個D.6個4兩圓相切，圓心距為9 cm，已知其中一圓半徑為5 cm，另一圓半

22、徑為 _.5兩個同心圓，小圓的切線被大圓截得的部分為6，則兩圓圍成的環(huán)形面積為_。6. 如圖， O1 和 O內(nèi)切于點 A，AB為 O的直徑，點 O1 在 OA上，O的弦 BC切 O1 于點 D，兩圓的半徑 R=4，r=3 （ 1）求 BD的長（ 2）求 CD的長CDAO1OB1題圖2題圖3題圖2如圖，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且 AB=16，CD=10，則四邊形 ABCD的周長為 _第16頁共52頁o3如圖，已知 O是 ABC的內(nèi)切圓， BAC=50，則 BOC為_度4. 如圖， AE、AD、BC分別切 O于點 E、D、F，若 AD=20，求 ABC的周長5已知：如圖，O內(nèi)切于 ABC， BO

23、C=105，ACB=90，AB=20cm求BC、AC的長6已知：如圖，ABC三邊 BC=a，CA=b，AB=c，它的內(nèi)切圓 O的半徑長為 r 求ABC的面積 S第17頁共52頁3. 8 圓內(nèi)接正多邊形1、（ 1）都在同一個圓上的正多邊形叫做，這個圓叫做該正多邊形的。(2) 一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的，外接圓的半徑叫做正多邊形的，正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的，正 n邊形的中心角是，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的。2、正六邊形的邊心距為2，則該正六邊形的邊長是。3、中心角為 30 度的圓內(nèi)接正 n 邊形的 n 為。第18頁共52頁6、如圖，正五邊形ABCDE

24、內(nèi)接于 O，點 F 在劣弧 AB上，求 CFD的大小39弧長及扇形的面積1. 如圖，當(dāng)半徑為 30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過 120 的角時，傳送帶上的物體 A 平移的距離為 _cm2. 水平放置的一個水管的截面半徑為10 厘米，其 中 有 水部分的水面寬10 3 厘米求截面上有水部分的面積3. 如圖， AB 是半 O 的直徑， C、 D 是半圓的三等分點，半圓的半徑為 R第19頁共52頁（ 1） CD與 AB平行嗎？為什么？（ 2）求陰影部分的面積CDAOB4. 如圖， O1 和 O2 外切于點 C，并且分別與 O 內(nèi)切于 A、B，若 O 的半徑為 3， O1 和 O2 的半徑都為 1求陰影部分的面積

25、和周界長AAO1O1CBCBO2O2OO38 圓錐的側(cè)面積第20頁共52頁1. 糧倉的頂部是一個底面直徑為 4m，母線長為 3m的圓錐，為防雨需在糧倉的頂部鋪上油氈，那么這塊油氈的面積至少為（）22C.12m2D.122A.6mB.6 mm2. 用鐵皮做一個圓錐形的煙囪帽（圖中上部），它的底面直徑是80cm，高是 30cm，不計加工余料，求需用鐵皮的面積3. 如圖，在半徑為 40 米的圓形廣場中央點 O 的上空安裝了一個照明光源 S， S射向地面的光束呈圓錐形， 其軸截面（經(jīng)過圓錐的軸的截面） ASB的頂角為 60，求光源離地面的高度SO（精確到 0.1 米）SAOB第21頁共52頁4. 如圖

26、，這是一個滾珠軸承的平面示意圖，若滾珠軸承的內(nèi)外半徑分別為 6cm和 8cm，那么該軸承內(nèi)最多能放_顆半徑為 1cm的滾珠5. 如圖，在正方形紙板上剪下一個扇形和圓，圍成一個圓錐模型，設(shè)圍成的圓錐底圓錐面半徑為 r ，母線長為 R，則 r 與 R之間的關(guān)系為（）A. R2rB.4R9rC.R3rD.R4r6. 如圖， A、B、C在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為 A（1，0）， B（3，0）， C（0，1）求 ABC繞 y 軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積y|C|OABx|第22頁共52頁7. 如圖， P 與扇形 OAB的半徑 OA、OB分別相切于點 C、D，與弧 AB相切于點 E，已知 OA=15cm，

27、 AOB=60，求圖中陰影部分的面積ACEPODB8. 如圖，一根木棒（ AB）的長為 2 米，斜靠在與地面（ OM）垂直的墻壁（ ON）上，與地面的傾角為 60，若木棒 A 端沿 NO下滑， B 端沿 OM向右滑行，于是木棒的中點 P 也隨之運動，已知 A 端下滑到 A時， AA= 3 2 求中點 P 隨之運動的路線有多長NAPA OPBBM第23頁共52頁綜合練習(xí)一、選擇題1在 ABC中， C=90，AB 3cm，BC2cm,以點 A 為圓心，以 2.5cm 為半徑作圓，則點 C 和 A 的位置關(guān)系是（）。AC在 A 上 C在A 外CC在 A 內(nèi) C 在 A 位置不能確定。2一個點到圓的最

28、大距離為11cm，最小距離為 5cm,則圓的半徑為（）。A16cm或 6cm 3cm或 8cmC3cm 8cm3AB是 O的弦， AOB80則弦 AB所對的圓周角是（）。A40 140或 40C 20 20或 1604O是 ABC的內(nèi)心， BOC為 130，則 A 的度數(shù)為（）。A 130 60C 70 805如圖 1， O 是 ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F，已知 A = 100 ，第24頁共52頁 C = 30 ，則 DFE的度數(shù)是（）。A 55 60C65 706如圖 2，邊長為 12 米的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、 C、 D 處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3米現(xiàn)用

29、長4 米的繩子將一頭羊拴在其中的一棵樹上為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在（）。AA處BB處CC處DD處圖1圖27已知兩圓的半徑分別是2 和 4，圓心距是 3，那么這兩圓的位置是（）。A 內(nèi)含內(nèi)切C相交 外切8已知半徑為 R 和 r 的兩個圓相外切。則它的外公切線長為（）。ARrR2+r 2CR+r 2Rr9已知圓錐的底面半徑為3，高為 4，則圓錐的側(cè)面積為（）。 10B12 15 2010如果在一個頂點周圍用兩個正方形和n 個正三角形恰好可以進(jìn)行平面鑲嵌，則 n 的值是（）。A3B4C5D611下列語句中不正確的有（）。相等的圓心角所對的弧相等第25頁共52頁平分弦的直徑垂直于

30、弦圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸長度相等的兩條弧是等弧A3個2 個C1個4 個12先作半徑為3 的第一個圓的外切正六邊形， 接著作上述外切正六邊形的外2接圓，再作上述外接圓的外切正六邊形， ，則按以上規(guī)律作出的第8 個外切正六邊形的邊長為（）。A(23) 7 (23) 8C ( 3)7 ( 3)8332213如圖 3， ABC中， C=90， BC=4， AC=3， O內(nèi)切于 ABC ，則陰影部分面積為 ()A12- 12-2 C14-4 6- 14如圖 4，在 ABC 中，BC 4，以點 A 為圓心、 2 為半徑的 A 與 BC相切于點 D，交 AB于 E，交 AC 于 F，點

31、P 是 A 上的一點，且 EPF40，則圖中陰影部分的面積是（）。A44 B48C 4D 899889915如圖 5，圓內(nèi)接四邊形 ABCD的 BA、CD的延長線交于 P，AC、 BD交于 E，則圖中相似三角形有（）。A2對3對C4對5對第26頁共52頁圖3圖4圖5二、填空題1兩圓相切，圓心距為9 cm，已知其中一圓半徑為5 cm，另一圓半徑為 _.2兩個同心圓，小圓的切線被大圓截得的部分為6，則兩圓圍成的環(huán)形面積為_。3邊長為 6 的正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的周長分別為_。4同圓的外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的面積之比為_。5矩形 ABCD中，對角線 AC4，ACB30，以直線 AB為軸旋轉(zhuǎn)一

32、周得到圓柱的表面積是 _。6. 扇形的圓心角度數(shù) 60，面積 6，則扇形的周長為 _。7圓的半徑為 4cm，弓形弧的度數(shù)為60，則弓形的面積為 _。8在半徑為 5cm的圓內(nèi)有兩條平行弦，一條弦長為6cm，另一條弦長為8cm，則兩條平行弦之間的距離為_。9如圖 6， ABC內(nèi)接于 O，AB=AC， BOC=100， MN是過 B 點而垂直于 OB的直線，則 ABM=， CBN=；10如圖 7，在矩形 ABCD中，已知 AB=8cm，將矩形繞點 A 旋轉(zhuǎn) 90，到達(dá) ABCD的位置， 則在轉(zhuǎn)過程中，邊 CD掃過的 ( 陰影部分 ) 面積 S=_。第27頁共52頁圖6圖7三、解答下列各題1如圖， P

33、 是 O外一點， PAB、PCD分別與 O相交于 A、B、C、D。(1)PO 平分 BPD； (2)AB=CD；(3)OECD， OFAB； (4)OE=OF。從中選出兩個作為條件，另兩個作為結(jié)論組成一個真命題，并加以證明。ABFPOCED2如圖， O1 的圓心在 O的圓周上， O和 O1 交于 A，B，AC切 O于 A，連結(jié) CB， BD是 O的直徑， D40求： A O1B、 ACB和 CAD的度數(shù)。第28頁共52頁3已知：如圖 20，在 ABC中， BAC=120， AB=AC，BC=4 3 ，以 A 為圓心，2 為半徑作 A，試問：直線BC與 A 的關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論。ABC4如圖，ABCD是 O的內(nèi)接四邊形， DP AC，交 BA的延長線于 P，求證：ADDC PABC。DCOAPB第29頁共52頁5如圖 ABC中 A90，以 AB為直徑的 O交 BC于 D， E 為 AC邊中點，求證： DE是 O的切線。6如圖， 已知扇形 OACB中，AOB120，弧 AB長為 L4，O和弧 AB、OA、OB分別相切于點 C、 D、 E，求 O的周長。7如圖，半徑為 2 的正三角形 ABC的中心為 O，過 O與兩個頂點畫弧，求這三