自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建

1、自由曲面空間結(jié)構(gòu)幾何形狀創(chuàng)建 及拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)構(gòu)方法研究 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 主要內(nèi)容 研究目的和意義 研究背景和現(xiàn)狀 基本理論 研究?jī)?nèi)容 結(jié)論及展望 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究目的和意義 采用非均勻有理非均勻有理B樣條樣條（NURBS）進(jìn)行自由曲面 空間結(jié)構(gòu)幾何形狀創(chuàng)建； 將“改進(jìn)進(jìn)化論方法改進(jìn)進(jìn)化論方法”應(yīng)用于自由曲面空間結(jié)構(gòu) 的拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)構(gòu)； 連續(xù)殼體開洞，在解決采光等建筑效果問題的同 時(shí)取得較大的經(jīng)濟(jì)效益； 應(yīng)用改

2、進(jìn)進(jìn)化論方法，創(chuàng)構(gòu)形式多樣，力學(xué)合理 的自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)。 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究背景和現(xiàn)狀 自由曲面空間結(jié)構(gòu)幾何形狀創(chuàng)建方法研究現(xiàn)狀 自由曲面空間結(jié)構(gòu)施工設(shè)計(jì)復(fù)雜以往研究較少 科技進(jìn)步 美學(xué)最求 受到重視 幾何形狀創(chuàng)建B樣條 1964 Schoenberg 1971 Bzier Bzier曲面 1972 de-Boor Cox B樣條函數(shù) 遞推公式 1975 Versprille NURBS 1995 Piegl Tiller NURBS 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Ins

3、titute of Technology, CHINA 研究背景和現(xiàn)狀 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究背景和現(xiàn)狀 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)構(gòu)方法研究現(xiàn)狀 自由曲面空間結(jié)構(gòu) 離散體 連續(xù)體拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)構(gòu) 采用拓?fù)鋬?yōu)化拓?fù)鋬?yōu)化方法創(chuàng)建空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài) 尋求材料在空間設(shè)計(jì) 域更合理地分布 微觀（材料）方法 宏觀（幾何）方法 均質(zhì)化方法、密度法等 ESO、BESO、氣泡法、 Extended-ESO等 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHIN

4、A 研究背景和現(xiàn)狀 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 基礎(chǔ)理論 非均勻有理B樣條(NURBS)曲面定義 , 00 , 00 ( )( ) ( , ) ( )( ) mn i ji ji pj q ij mn i ji pj q ij p Nu Nv u v Nu Nv S , i j p控制點(diǎn) , i j 權(quán)因子 , ( ) i p Nuu向基函數(shù) , ( ) j q Nvv向基函數(shù) 其中 U= 011 , mp u uu V= 011 , n q v vv 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Instit

5、ute of Technology, CHINA 基礎(chǔ)理論 Mises等效應(yīng)力 222 3 vm xyxyxy 對(duì)于平面三角形單元，Mises等效應(yīng)力表示為： 其中 x y xy x方向正應(yīng)力； y方向正應(yīng)力； 剪應(yīng)力。 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 基礎(chǔ)理論 應(yīng)變能敏感度 1 2 iTii i uuK 在有限元分析中，應(yīng)變能敏感度可表示如下： i K i u 其中第i號(hào)單元單剛； 第i號(hào)單元位移列向量。 考慮到單元大小不一致，上式修改為： 1 / 2 iTii ii uuVK i V 其中 第i號(hào)單元體積。 自由

6、曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 論文主要研究?jī)?nèi)容 1.分別采用非均勻有理B樣條(NURBS)曲面正算方法和NURBS 插值曲面反算方法進(jìn)行自由曲面空間結(jié)構(gòu)幾何形狀創(chuàng)建； 2. 對(duì)傳統(tǒng)的改進(jìn)進(jìn)化論方法的設(shè)計(jì)域進(jìn)行了適當(dāng)拓展，提出了 自由曲面空間設(shè)計(jì)域改進(jìn)進(jìn)化論方法； 3.采用自由曲面空間設(shè)計(jì)域改進(jìn)進(jìn)化論方法，分別以Mises等 效應(yīng)力和應(yīng)變能敏感度為目標(biāo)力學(xué)量對(duì)典型的傳統(tǒng)解析曲面 （拋物柱面、雙曲拋物面）連續(xù)殼體及部分NURBS方法創(chuàng)建 的自由曲面連續(xù)殼體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，創(chuàng)構(gòu)出一系列受力合理 的自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)?/p>

7、形態(tài) 。 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 基于非均勻有理B樣條（NURBS）技術(shù)的自由 曲面空間結(jié)構(gòu)幾何形狀創(chuàng)建 基本思路基本思路：根據(jù)給定的控制點(diǎn)或數(shù)據(jù)點(diǎn)，分別采用 NURBS曲面正算正算方法及NURBS插值曲面反算反算方法，進(jìn)行 自由曲面空間結(jié)構(gòu)幾何形狀創(chuàng)建，并為后期“改進(jìn)進(jìn) 化論方法”應(yīng)用提供初始模型。 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 自由曲面控制網(wǎng)格示意圖 U=0,0,0,0,0.5,1,1,1,1 V=0,0,

8、0,0,0.5,1,1,1,1 雙向3次NURBS 曲面正算方法 控制點(diǎn)相應(yīng) 權(quán)值均為1 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 自由曲面示意圖 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 自由曲面示意圖 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 自由曲面數(shù)據(jù)點(diǎn)網(wǎng)格示意圖 雙向3次NURBS插值曲面反算方法 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Inst

9、itute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 自由曲面控制網(wǎng)格示意圖 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 自由曲面示意圖 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 自由曲面示意圖 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 u向4次v向3次NURBS自由曲面 U=0,0,0,0,0,0.5,1,1,1,1,1 V=0,0,0,0,0.5,1,

10、1,1,1 控制點(diǎn)相應(yīng) 權(quán)值均為1 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 p22 初始控制網(wǎng)格新控制網(wǎng)格 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 將控制點(diǎn)p22對(duì)應(yīng)權(quán)因子22值由1分別改為 0、0.5、3、5后生成如下四種不同的自由曲面： 22=0 22=0.5 22=3 22=5 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 小結(jié)：小結(jié)： 分別采用NURBS曲

11、面正算方法和NURBS插值曲面反 算方法進(jìn)行自由曲面空間結(jié)構(gòu)幾何形狀創(chuàng)建，所得曲 面形狀奇特且具有很好的幾何連續(xù)性； 2. 分別通過調(diào)整控制點(diǎn)和改變權(quán)因子值對(duì)NURBS曲面 幾何形狀進(jìn)行修改。 結(jié)合結(jié)合 滿意的幾何形狀 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 基于“改進(jìn)進(jìn)化論方法”的自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓 撲形態(tài)創(chuàng)構(gòu) 基本思路基本思路:利用自由曲面空間設(shè)計(jì)域“改進(jìn)進(jìn)化論方法改進(jìn)進(jìn)化論方法”， 分別以Mises等效應(yīng)力等效應(yīng)力和應(yīng)變能敏感度應(yīng)變能敏感度為目標(biāo)力學(xué)量對(duì)一些 傳統(tǒng)曲面連續(xù)殼體及部分NURBS技術(shù)創(chuàng)建的自由曲面

12、連續(xù)殼 體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，從而創(chuàng)構(gòu)出形式多樣、受力合理的空間結(jié) 構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)。 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型： 0 max0 max0max0 Minimum . obj CV S objobj or CC 目標(biāo)力學(xué)量變異系數(shù)目標(biāo)力學(xué)量變異系數(shù) 結(jié)構(gòu)形狀結(jié)構(gòu)形狀 目標(biāo)力學(xué)量最大值目標(biāo)力學(xué)量最大值 最大位移值最大位移值 允許空間允許空間 目標(biāo)力學(xué)量容許值目標(biāo)力學(xué)量容許值 總應(yīng)變能容許值總應(yīng)變能容許值 其中 obj obj obj CV 結(jié)構(gòu)所有單元目標(biāo)力學(xué)量加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)構(gòu)所有單元目標(biāo)力學(xué)量加

13、權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差 結(jié)構(gòu)所有單元目標(biāo)力學(xué)量加權(quán)平均值結(jié)構(gòu)所有單元目標(biāo)力學(xué)量加權(quán)平均值 課題研究過程中，目標(biāo)力學(xué)量obj分別采用Mises等等 效應(yīng)力效應(yīng)力和應(yīng)變能敏感度應(yīng)變能敏感度。 位移允許值位移允許值 最大總應(yīng)變能最大總應(yīng)變能 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 基礎(chǔ)理論 a）設(shè)計(jì)域 b）結(jié)構(gòu)體 c）形成等值線d）新結(jié)構(gòu)體 改進(jìn)進(jìn)化論方法原理：改進(jìn)進(jìn)化論方法原理： 消除基準(zhǔn)值xkc 大于xkc 小于xkc 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 球

14、殼結(jié)構(gòu)球殼結(jié)構(gòu)：R=2m，高H=0.6m，長(zhǎng)度L=2.02m，寬度B=2.02m， t=0.1m，E=2.01010 N/m2，=0.3，F(xiàn)=10kN，不 計(jì)自重。 支撐條件支撐條件：一處鉸支座，其余三處滾軸支座。 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 目標(biāo)力學(xué)量：Mises等效應(yīng)力 初始結(jié)構(gòu)Mises等效應(yīng)力云圖 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 Step 1Step 2 進(jìn)化過程進(jìn)化過程 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 H

15、arbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 Step 7 Step 10 進(jìn)化過程進(jìn)化過程 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 各項(xiàng)力學(xué)性能參數(shù)變化率： 重量變化率 平均應(yīng)力變化率 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 最大位移變化率變異系數(shù)變化率 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 改進(jìn)進(jìn)化論方法特點(diǎn)：改進(jìn)

16、進(jìn)化論方法特點(diǎn)： 1.新結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生于允許空間，對(duì)原結(jié)構(gòu)而言，消除操作既 有消除消除，也有移動(dòng)移動(dòng)及增殖增殖效果 ，這一點(diǎn)通過對(duì)比球殼結(jié) 構(gòu)進(jìn)化過程中的Step1和Step2可以看出； 2.新結(jié)構(gòu)體邊界光滑邊界光滑，它是通過目標(biāo)力學(xué)量的等值線形成 的，這一點(diǎn)從球殼結(jié)構(gòu)任意進(jìn)化步都能得出； 3.相對(duì)原結(jié)構(gòu)，最終結(jié)構(gòu)重量更輕更輕，材料利用更充分更充分且 內(nèi)力分布更均勻更均勻，這些特征由球殼結(jié)構(gòu)進(jìn)化過程中各項(xiàng) 力學(xué)性能參數(shù)變化率可以得出。 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 數(shù)學(xué)模型如下：數(shù)學(xué)模型如下： 0 max0

17、max0 Minimum von von CV S Mises等效應(yīng)力變異系數(shù)等效應(yīng)力變異系數(shù) 結(jié)構(gòu)形狀結(jié)構(gòu)形狀 Mises等效應(yīng)力最大值等效應(yīng)力最大值 最大位移值最大位移值 允許空間允許空間 應(yīng)力容許值應(yīng)力容許值 容許位移容許位移 目標(biāo)力學(xué)量：目標(biāo)力學(xué)量：Mises等效應(yīng)力等效應(yīng)力 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 目標(biāo)力學(xué)量：Mises等效應(yīng)力 初始結(jié)構(gòu)Mises等效應(yīng)力云圖 拋物柱面殼 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容

18、 Step 1Step 4 Step 6 進(jìn)化過程進(jìn)化過程 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 各項(xiàng)力學(xué)性能參數(shù)變化率： 重量變化率 平均應(yīng)力變化率 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 位移變化率變異系數(shù)變化率 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 目標(biāo)力學(xué)量：Mises等效應(yīng)力等效應(yīng)力 初始結(jié)構(gòu)Mises等效應(yīng)力云圖 自由曲面面殼 自由曲面空間結(jié)

19、構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 Step 1 Step 4 Step 6 進(jìn)化過程進(jìn)化過程 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 各項(xiàng)力學(xué)性能參數(shù)變化率： 重量變化率 平均應(yīng)力變化率 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 最大位移變化率 變異系數(shù)變化率 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA

20、 研究?jī)?nèi)容 數(shù)學(xué)模型如下：數(shù)學(xué)模型如下： 0 max0 0 MinimumCV S CC 應(yīng)變能敏感度變異系數(shù)應(yīng)變能敏感度變異系數(shù) 結(jié)構(gòu)形狀結(jié)構(gòu)形狀 應(yīng)變能敏感度最大值應(yīng)變能敏感度最大值 最大總應(yīng)變能最大總應(yīng)變能 允許空間允許空間 應(yīng)變能敏感度容許值應(yīng)變能敏感度容許值 總應(yīng)變能容許值總應(yīng)變能容許值 目標(biāo)力學(xué)量：目標(biāo)力學(xué)量：應(yīng)變能敏感度應(yīng)變能敏感度 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 初始結(jié)構(gòu)應(yīng)變能敏感度云圖 目標(biāo)力學(xué)量：應(yīng)變能敏感度 拋物柱面殼 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute

21、 of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 Step 1 Step 4 進(jìn)化過程進(jìn)化過程 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 Step 6 Step 10 進(jìn)化過程進(jìn)化過程 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 各項(xiàng)力學(xué)性能參數(shù)變化率： 重量變化率平均應(yīng)變能敏感度變 化率 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 總應(yīng)變能變化率變異系數(shù)變化率

22、自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 將Step10拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果離散化，將原有實(shí)體部分以桿 件代替 ，得到下圖所示的空間離散體系 。 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 浙江三門健跳大橋 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 目標(biāo)力學(xué)量：應(yīng)變能敏感度 初始結(jié)構(gòu)應(yīng)變能敏感度云圖 自由曲面殼 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institu

23、te of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 Step 1 Step 3 進(jìn)化過程進(jìn)化過程 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 Step 5 Step 7 進(jìn)化過程進(jìn)化過程 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 各項(xiàng)力學(xué)性能參數(shù)變化率： 重量變化率 平均應(yīng)變能敏感度 變化率 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 總應(yīng)變能變化率變異系數(shù)變化率 自由曲面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)創(chuàng)新構(gòu)建 Harbin Institute of Technology, CHINA 研究?jī)?nèi)容 小結(jié)小結(jié)：采用自由曲面空間設(shè)計(jì)域改進(jìn)進(jìn)化論結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法， 分別以Mises等效應(yīng)力和應(yīng)變能敏感度為目標(biāo)力學(xué)量對(duì)典型的 傳統(tǒng)解析曲面連續(xù)殼體及NURBS方法創(chuàng)建的自由曲面連續(xù)殼體 進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，創(chuàng)構(gòu)出一系列外形美觀且受力合理的自由曲 面空間結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)。 自由