新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《 分?jǐn)?shù)除法9、比的意義和比的基本性質(zhì)練習(xí)》優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案_12

1、認(rèn)識(shí)比教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版國(guó)標(biāo)本六年級(jí)（上冊(cè)）第6870“認(rèn)識(shí)比”例1、例2以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十三第1-5題。【教材簡(jiǎn)析】認(rèn)識(shí)比是在學(xué)生已學(xué)過(guò) “除法的意義”、“分?jǐn)?shù)的意義”、“分?jǐn)?shù)乘、除法的意義”、“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”以及相關(guān)應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是這個(gè)單元的的起始課。重點(diǎn)要讓學(xué)生理解同類量的比與不同類量的比之間的相通點(diǎn)。教材分為三個(gè)階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系。比的意義教材是從日常生活中的相除關(guān)系的例子中引出的，通過(guò)對(duì)具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎(chǔ)之上的，揭示了比與除法之間的本質(zhì)聯(lián)系，是一種以“倍比”為基礎(chǔ)的比較關(guān)系。

2、教材在介紹比的各部分名稱時(shí)提出了比值的意義，它既是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，又有助于進(jìn)一步理解比的意義。比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的又一教學(xué)重點(diǎn)，完全理解它們之間的關(guān)系，對(duì)后繼學(xué)習(xí)特別是綜合應(yīng)用各種知識(shí)解決問(wèn)題具有重要意義，同時(shí)也是理解比的后項(xiàng)不能為0的認(rèn)知基礎(chǔ)。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，主動(dòng)探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，自我完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。比的意義是由除法發(fā)展而來(lái)的，與除法，分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能方面：使學(xué)生在具體的情境中理解比的意義，掌握比的讀寫(xiě)方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。使學(xué)生經(jīng)歷探索比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)

3、不能為0的道理，會(huì)把比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。2、過(guò)程與方法方面：認(rèn)識(shí)比的過(guò)程中，通過(guò)觀察討論，分析與比較，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中掌握基本知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。 3、情感與態(tài)度方面：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入比，然后通過(guò)實(shí)例鞏固，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)美的感受能力，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。 通過(guò)對(duì)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的探索，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)比、感受比?！驹O(shè)計(jì)理念】教師的教學(xué)方案必須建立在學(xué)生的基礎(chǔ)之上。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身

4、的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上”為了 突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，這節(jié)課用自學(xué)法和創(chuàng)設(shè)情境法，在學(xué)生自學(xué)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察生活中的比，初步感知比，使學(xué)生對(duì)比感興趣，非常樂(lè)意探究知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)比的知識(shí)的研究興趣。運(yùn)用知識(shí)之間的聯(lián)系，在除法的基礎(chǔ)上教學(xué)比的意義，目的使學(xué)生對(duì)比有整體的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。練習(xí)形式多樣，使學(xué)生從多種方式理解比的意義。 【設(shè)計(jì)思路】我以我校的“四學(xué)”教學(xué)模式進(jìn)行設(shè)計(jì)的。主要分為查學(xué)、導(dǎo)學(xué)、練學(xué)、思學(xué)四部分內(nèi)容，是建立在學(xué)

5、生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，教師而采取的因?qū)W設(shè)教、順學(xué)而導(dǎo)、導(dǎo)思釋疑、創(chuàng)新求異的教學(xué)過(guò)程。是以“自主學(xué)習(xí)”為主軸，“導(dǎo)思釋疑”為主要策略的教學(xué)方式，引領(lǐng)學(xué)生在質(zhì)疑釋疑中增長(zhǎng)知識(shí)，增強(qiáng)自信，增加才干，形成獨(dú)立學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、查學(xué)依學(xué)定教課前老師布置同學(xué)們進(jìn)行了預(yù)習(xí)，現(xiàn)在來(lái)了解一下預(yù)習(xí)的情況。（1）出示例1圖媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。看到這組信息，用我們一年級(jí)的知識(shí)可以怎樣表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？ 出示（牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯）這是相差關(guān)系。用分?jǐn)?shù)可以怎樣表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？（學(xué)生回答）出示（果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3，牛奶

6、的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2。）果汁杯數(shù)是牛奶的幾分之幾？怎樣列式？23=就是用果汁杯數(shù)除以牛奶杯數(shù)牛奶杯數(shù)是果汁的幾分之幾？這是倍數(shù)關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)檢查學(xué)生對(duì)例1的預(yù)習(xí)情況，從學(xué)生已有的兩個(gè)數(shù)量之間的相差關(guān)系和幾分之幾的關(guān)系，為學(xué)生產(chǎn)生了解比、認(rèn)識(shí)比的心理需求，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的研究氛圍。】二、導(dǎo)學(xué)導(dǎo)學(xué)施教（一）教學(xué)例1：1、認(rèn)識(shí)比師：我們知道兩個(gè)數(shù)量相比較既可以用相差表示,也可以用倍數(shù)關(guān)系表示還可以還可以怎樣表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系呢？學(xué)生回答（果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3，牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）2通過(guò)預(yù)習(xí)知道比的寫(xiě)法和各部分名稱的請(qǐng)舉手,誰(shuí)來(lái)做一回小老師向大家介紹一下.你知道了什么？

7、學(xué)生介紹。同學(xué)們會(huì)了嗎,同桌的互相說(shuō)一說(shuō)教師強(qiáng)化:2比3記作23；3比2記作32?！啊笔潜忍?hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。 3、果汁與牛奶杯數(shù)的比是3比2，可以嗎？（不行，因?yàn)楣c牛奶杯數(shù)的比應(yīng)該把果汁的杯數(shù)做前項(xiàng)）同樣是2杯果汁，為什么有時(shí)是比的前項(xiàng)，有時(shí)又成了比的后項(xiàng)？師：謝謝你你給大家提醒，看大屏幕（兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。用比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)哪個(gè)量與哪個(gè)的比，不能顛倒兩個(gè)數(shù)的位置。）【設(shè)計(jì)意圖：例1的教學(xué)基本以學(xué)生匯報(bào)檢查的形式進(jìn)行的，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)比，使學(xué)生體會(huì)到比是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的又一種數(shù)學(xué)方法。在介紹比的各部分名稱后

8、，結(jié)合兩個(gè)比的前后項(xiàng)的“不同”巧妙幫助學(xué)生明確比是一個(gè)有序的概念，這樣的教學(xué)安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也顯得層次清晰，條理有序。】師：在生活中用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還有很多，比如？誰(shuí)來(lái)舉例說(shuō)一說(shuō)？同學(xué)們會(huì)用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系了嗎，現(xiàn)在進(jìn)行快速搶答做練習(xí)十三第1題3、試一試?yán)蠋熯@還有一個(gè)生活中常見(jiàn)的例子,請(qǐng)看題目.。出示試一試（1）、圖中的四個(gè)比分別表示什么意思（2）、把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？溶液可看作幾份？ （3）、還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液與水體積之間的關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與討論洗潔液與水體積之間關(guān)系的表示方法，使學(xué)生初步體會(huì)到比與除法、分?jǐn)?shù)

9、之間的內(nèi)在聯(lián)系。既利于后面教學(xué)比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，也有利于加深學(xué)生對(duì)比的意義的認(rèn)識(shí)?！浚ǘ┙虒W(xué)例21、剛才我們研究的都是同類量的比，是不是只有同類量才有比呢？請(qǐng)看例2，你知道了什么信息？（出示多媒體）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)對(duì)這部分的理解師：你會(huì)求他們的速度嗎？小軍的速度怎么樣求？是多少？板書(shū)：90015=60米/分 路程時(shí)間=速度（在小黑板上書(shū)寫(xiě)）師：小偉的速度呢？ 90020=45米/分師：因?yàn)?速度=路程時(shí)間 ，實(shí)際表示路程和時(shí)間的關(guān)系，我們也可以用比來(lái)表示路程和時(shí)間的這種關(guān)系。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下每個(gè)同學(xué)所走路程和時(shí)間的比嗎？多媒體出示（小軍的路程和時(shí)間的比是 900 ： 15小偉的路程和時(shí)間的比是

10、 900 ： 20900：15表示什么？，900：20呢？2、理解比的意義我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察一下黑板中的比，兩個(gè)數(shù)的比與什么運(yùn)算有關(guān)？?jī)蓚€(gè)數(shù)的比表示什么呢？（板書(shū)：兩個(gè)數(shù)的比 兩個(gè)數(shù)相除） 師：現(xiàn)在我們對(duì)比又有了進(jìn)一步的了解，比和什么運(yùn)算有最直接的聯(lián)系？（生：除法）你知道比號(hào)是怎么產(chǎn)生的嗎？（生：不知道）請(qǐng)看大屏幕：十七世紀(jì)，數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，兩個(gè)數(shù)的比，包含有除的意思，但又不能占用號(hào)，于是他把除號(hào)中的小短線去掉，用：表示。【設(shè)計(jì)意圖：例2通過(guò)教學(xué)兩個(gè)不同類量的比，使學(xué)生進(jìn)一步完善對(duì)比的認(rèn)識(shí)。主要凸顯教師指導(dǎo)下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作、個(gè)體探究。著重理清課堂教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)，使

11、學(xué)生初步體會(huì)到速度是路程與時(shí)間比較的結(jié)果，再通過(guò)用比表示這一關(guān)系重點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生用自己的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)，在描述比的意義時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了比與除法的關(guān)系，在通過(guò)學(xué)生與教師的互動(dòng)互說(shuō)，共同領(lǐng)悟中使學(xué)生對(duì)比的意義有一個(gè)本質(zhì)的理解。點(diǎn)撥釋疑，幫助學(xué)生化解重難點(diǎn)，并提煉出科學(xué)有效富有個(gè)性化的學(xué)習(xí)方法。注重變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究，體現(xiàn)“教是為了不教”的科學(xué)理念。】3、出示（你能說(shuō)出例1、例2中各個(gè)比的比值分別是多少嗎？） 學(xué)生回答4、 討論：你覺(jué)得比與比值的區(qū)別在哪里？ （比表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)組成。比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。）【設(shè)計(jì)意圖：比與比值是互

12、相聯(lián)系而又有區(qū)別的兩個(gè)概念，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)比值后就對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行比較既有利于學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念的的理解和掌握，又為后繼教學(xué)區(qū)分兩種容易混淆的題型“化簡(jiǎn)比”和“求比值”奠定了基礎(chǔ)。】5、出示5 =（）（ ）這道題做好的請(qǐng)舉手，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。例如：23也可以寫(xiě)成 2/3 ，仍讀作“2比3”。6、比、法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系出示5 =（）（ ）出示：討論：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？同桌討論一下【設(shè)計(jì)意圖：出示比、分?jǐn)?shù)、除法異同點(diǎn)的表格，同桌互相說(shuō)一說(shuō)，在學(xué)生自主探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系時(shí)，學(xué)生理解還比較容易理解，

13、在寫(xiě)區(qū)別的時(shí)候，學(xué)生如感到有些困難，可結(jié)合具體的例子告訴他們比是兩個(gè)量之間的一種關(guān)系，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算?！?、生活中的籃球2:0的解釋看大屏幕，謝謝你，給我們提供一次更深入的研究比的機(jī)會(huì)，請(qǐng)把掌聲送給他三、練學(xué)促學(xué)設(shè)練老師這有幾道題目，同學(xué)們有信心挑戰(zhàn)嗎？快速搶答開(kāi)始。1、搶答：（1）、我們班有男生34人，女生37 人，男生與女生人數(shù)的比是（ ） ，女生與男生人數(shù)的比是（ ） 。（2）、老師今年36歲，班長(zhǎng)13歲，老師與班長(zhǎng)的年齡比是（ ），班長(zhǎng)與老師的年齡比是（ ）。說(shuō)出每個(gè)比及其比值的含義2、判斷（1）45可以看作45，比值是0.8. ( )（2）小強(qiáng)身高148厘米，小明身高是

14、12分米,小強(qiáng)和小明身高的比是14812 ( )（3）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3分米，寬是2分米，長(zhǎng)和寬的比是23.（） (4)甲與乙的比是43，那么甲除以乙的商是0.75. （）3、練習(xí)十三第一題：聯(lián)系圖說(shuō)出每個(gè)比的意義第二題：引導(dǎo)比值就是單價(jià)第四題：可以畫(huà)多少個(gè)【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的實(shí)踐操練：思考與爭(zhēng)辯，計(jì)算與歸納等，帶著學(xué)生練基礎(chǔ)、練提升，錘煉聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)、算、思等基本功。達(dá)到夯實(shí)基礎(chǔ)，挑戰(zhàn)思維，走向深入的學(xué)習(xí)目標(biāo)?！?4、 知識(shí)介紹： 同學(xué)們，其實(shí)比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽(tīng)說(shuō)過(guò)著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。5、欣賞生活中的比【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)不能脫離學(xué)生的實(shí)際生活。荷蘭數(shù)學(xué)教育家漢斯弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。教師只有積極創(chuàng)造條件，在教學(xué)中為把社會(huì)生活中的鮮活題材引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，