青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教案

1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)6頁9頁信息窗2第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1通過例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2在探究活動(dòng)中，學(xué)生能靈活運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)進(jìn)行分析、觀察、猜想驗(yàn)證、比較、歸納的過程，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。3. 結(jié)合具體情境，正確解決實(shí)際問題，體會(huì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。4.通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。教具、

2、學(xué)具教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：長(zhǎng)條紙、彩筆、尺子教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。同學(xué)們，天氣漸漸轉(zhuǎn)涼了！有個(gè)小朋友在課外手工小組學(xué)會(huì)了編織，而且還是班里的手工編織能手?，F(xiàn)在想織一條圍巾送給偉大的母親，（課件出示信息窗2情境圖。）根據(jù)這個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：1.若學(xué)生提出用分?jǐn)?shù)加減法解決的問題，明確這是以前學(xué)過的內(nèi)容，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生提出用乘法解決的問題。2.若先提如2小時(shí)織多少米？3小時(shí)織多少米之類問題，及時(shí)引導(dǎo)：如果織的時(shí)間不夠一小時(shí)呢？師拋出問題：王芳 小時(shí)能織多少米？ 小時(shí)又能織多少米？解決上述兩個(gè)問題，學(xué)生不難列式： 引導(dǎo)：該算式與我們以前學(xué)過的有什么不同？（生：分?jǐn)?shù)乘

3、分?jǐn)?shù)） 今天我們就一起來探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)。（板書：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)及整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法，現(xiàn)在請(qǐng)大家想一想，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)又有什么意義？又該怎樣計(jì)算呢？探究提示：先研究怎樣涂出長(zhǎng)方形紙片的 ？（可先折再涂）涂出的部分又表示什么？怎樣涂出 的 ？（結(jié)合題目信息說說表示的含義）小組自主探究，教師巡視指導(dǎo)并參與探究活動(dòng)，搜集典型的交流素材。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1. 表示什么？（1）師：哪一組同學(xué)愿意把你們的收獲和大家一起分享？尋找不同的小組進(jìn)行交流匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生充分交流自己的想法。引導(dǎo)學(xué)生交流1：長(zhǎng)方形紙片的 是怎樣涂的。教師質(zhì)

4、疑：結(jié)合題目信息，涂出的 ，又表示什么呢？學(xué)生不難得出：表示每小時(shí)能織 米引導(dǎo)學(xué)生交流1：怎樣涂出 的 ？教師質(zhì)疑：結(jié)合題目信息，涂出的 的 ，又表示什么呢？學(xué)生不難得出： 小時(shí)織的圍巾的長(zhǎng)度。綜上分析，我們又能得到什么結(jié)論呢？鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)，教師適時(shí)點(diǎn)撥。教師小結(jié)：求 小時(shí)能織圍巾多少米，就是求 的 是多少。這也是我們這節(jié)課研究的一個(gè)重點(diǎn)，即一個(gè)分?jǐn)?shù)乘另一個(gè)分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。再次利用一張空白紙，學(xué)生獨(dú)立表示出 的 。適當(dāng)要求學(xué)生上臺(tái)展示，并表述出完整的操作過程和分析思路，加深學(xué)生印象，幫助學(xué)生理解。（課件出示并板書）教師根據(jù)學(xué)生的方法以課件演示，再次讓學(xué)生加深印象，熟悉操

5、作過程和分析思路。在學(xué)生充分理解基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試回答 表示的含義，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)。師再次總結(jié)強(qiáng)調(diào)： 小時(shí)織的米數(shù)就是1小時(shí)所織米數(shù)的 ，也就是 米的 。所以 就表示求 的 是多少。（2） 又表示什么呢？鼓勵(lì)學(xué)生借助上述方法進(jìn)行探究 表示的意義。個(gè)別同學(xué)上臺(tái)演示操作過程，并嘗試表達(dá)，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充。（課件出示并板書）教師小結(jié)： 小時(shí)織的米數(shù)就是1小時(shí)所織米數(shù)的 ，也就是 米的 。所以 表示求 的 是多少。（3）王芳 小時(shí)織了多少米？怎樣列式？算式表示什么意義？學(xué)生獨(dú)立列式后，并指名回答式子意義（不再借助紙條，大膽想象），集體點(diǎn)評(píng)。（4）歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)分?jǐn)?shù)和另一個(gè)

6、分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。提問1：上節(jié)課探究的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義又是什么呢？點(diǎn)名回答，集體點(diǎn)評(píng)。師小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義完全相同，即求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。提問2：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)又表示什么呢？點(diǎn)名回答，集體點(diǎn)評(píng)。師小結(jié)：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)則表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少教師提問：剛才我們一起研究了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，你有什么想說的嗎？（這兩種可歸為一類，即一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以看作求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）師總結(jié)：一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以看作求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。上述方法其實(shí)是借助圖形來研究代數(shù)式子表示的含義，這是

7、“數(shù)形結(jié)合”思想的重要體現(xiàn)，這種思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到。2.研究算法。（1）探究幾分之一乘幾分之一的算法剛才研究了 的意義，又該怎樣計(jì)算此式呢？鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，并操作驗(yàn)證自己的猜測(cè)結(jié)果，全班交流。預(yù)設(shè)：方法一：用分?jǐn)?shù)的意義解釋。單位1平均分成4，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了24=8份，取了1份，所以是 。重點(diǎn)請(qǐng)學(xué)生講講8是怎么得到的？方法二：化小數(shù)驗(yàn)證。如： =0.250.5=0.125= 。方法三：畫圖或折紙。（課件出示并板書）小結(jié)： 是把單位“1”平均分成4，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了24=8份，取了1份，所以是

8、 。鼓勵(lì)學(xué)生觀察等式 = 左右兩邊分子、分母有什么關(guān)系？你能想到什么？教師適時(shí)引導(dǎo)：學(xué)生大膽發(fā)言。預(yù)設(shè)：發(fā)現(xiàn)右邊積的分母是左邊兩個(gè)因數(shù)分母的乘積，積的分子是兩個(gè)因數(shù)中分子的積?？偨Y(jié)：從這個(gè)例子推想出來的結(jié)論，是否適用于所有的例子呢？這時(shí)可稱之為猜想。想證明猜想是否正確，我們要再做幾道驗(yàn)證一下。（2）探究一個(gè)數(shù)乘幾分之幾的計(jì)算方法等于多少呢？按照上述研究方法，要求學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行操作，并點(diǎn)名回答研究過程。（課件出示并板書）預(yù)設(shè)：在計(jì)算 時(shí)，把“1”平均分成4等分。表示出 ，通過畫圖又把這一份平均分成三份，也就是（43）=12份。取其兩份，也就是 ，也就是 。并寫出等式 = = 。觀察等式左右兩邊分子

9、、分母的規(guī)律。（3）確定方法根據(jù)上述的猜想嘗試和計(jì)算，鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)一個(gè)數(shù)乘幾分之幾的計(jì)算方法，并點(diǎn)名回答，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。教師總結(jié)：把兩個(gè)因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個(gè)因數(shù)分母相乘的積做積的分母；（當(dāng)一個(gè)因數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以把整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，也適用這一方法；計(jì)算時(shí)能約分的要約分，結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）再次運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，并告之學(xué)生計(jì)算時(shí)可以先約分再乘，這樣比較簡(jiǎn)便，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。介紹先約分再計(jì)算的寫法：（課件出示）3. （課件出示課件出示教材第7頁下方綠點(diǎn)問題）學(xué)生獨(dú)立思考后在練習(xí)本上規(guī)范的完成。個(gè)別學(xué)生上臺(tái)板演，講述計(jì)算、約分過程，訂正規(guī)范格式，最后集體點(diǎn)評(píng)。特別

10、注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分再計(jì)算，進(jìn)一步明確約分的書寫格式。四、抽象概括，總結(jié)提升在剛才的探究過程中，研究了一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，解決了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法等問題，在這個(gè)過程中大家掌握了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，而且無形中運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，形成了自己解決問題的策略。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1.（課件出示自主練習(xí)第1題）學(xué)生獨(dú)立完成，找學(xué)生匯報(bào)，集體點(diǎn)評(píng)。適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖時(shí)，先橫著看，再豎著看，分析重疊部分表示的分?jǐn)?shù)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。2. （1）先出示上述四道題目，學(xué)生按照自己的思路獨(dú)立完成。（課件出示自主練習(xí)第6題）（2）出示教材上的解題過程，學(xué)生先獨(dú)立觀察，再討論交流錯(cuò)誤的地

11、方及原因并進(jìn)行改正，最后集體點(diǎn)評(píng)。3. （課件出示自主練習(xí)第2題）引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式解答，個(gè)別板演，共同訂正。4. （課件出示自主練習(xí)第3題）學(xué)生獨(dú)立完成，作為本節(jié)課的過關(guān)檢測(cè)題，比正確率，比速度。教師巡視，并提醒部分學(xué)生可以先約分再計(jì)算。課堂總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 你還有哪些新的體會(huì)和感受？(知識(shí)的、方法的、情感的)板書設(shè)計(jì)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù) 使用說明：1、教學(xué)反思：本節(jié)課，以先進(jìn)的教學(xué)理念、開放性的教學(xué)設(shè)計(jì)充分激發(fā)了學(xué)生的探究熱情，使計(jì)算教學(xué)彰顯出獨(dú)特的魅力。縱觀全課，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。（1）重視算理教學(xué)，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法。這節(jié)課是在學(xué)生已

12、經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握其計(jì)算方法的基礎(chǔ)上開展教學(xué)的。本著“讓過程和方法進(jìn)課堂”的教學(xué)原則注重喚醒學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的探究，鼓勵(lì)學(xué)生自己探索計(jì)算的方法，而且有機(jī)地滲透了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。 （2）有效練習(xí)，提高課堂教學(xué)效益。 本節(jié)課練習(xí)的設(shè)置，應(yīng)該說是既精練，又有針對(duì)性。第1題再次讓學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法的探索過程；第2題則是先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再出示教材中的幾種錯(cuò)誤，也讓學(xué)生得到了“見多識(shí)廣”，提升解題的正確率。這樣處理，濃彩重墨，突出了重點(diǎn)，節(jié)約了時(shí)間；“摩托車耗油”這道應(yīng)用性練習(xí)，則訓(xùn)練了學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)解決問題的能力。（3）面向全體，互助合作。在本節(jié)課的教學(xué)中，我強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考，盡量讓每一個(gè)學(xué)生對(duì)于新的問題產(chǎn)生獨(dú)特的體驗(yàn)，以此為基礎(chǔ)，學(xué)生之間的交流互助才會(huì)有思維的碰撞，也只有在思維的碰撞中，學(xué)生才會(huì)有真正的發(fā)展。我想有些看起來很缺乏現(xiàn)代教育思想，很傳統(tǒng)的東西有時(shí)會(huì)使學(xué)生覺得會(huì)更扎實(shí)些。學(xué)生創(chuàng)新能力也離不開老師的引導(dǎo)，離不開對(duì)知識(shí)的遷移、分析、歸