2018-2019學(xué)年河南省商丘市柘城縣八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年河南省商丘市柘城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.下列各式：， ，其中分式的個數(shù)有（）A. 5個B. 4個C.3個D.2個3.2018年 4月18 日，被譽(yù)為“中國天眼”的FAST 望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認(rèn)證新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519 秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一將0.00519 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 5.19 10-2B. 5.1910-3C. 519 105D. 519 10-64.下列各式

2、分解因式正確的是（）A. x2+6xy+9 y2=（ x+3y） 2B. 2x2-4xy+9y2=（ 2x-3y） 2C. 2x2-8y2=2 （ x+4 y）（ x-4y）D. x（ x-y） +y（y-x） =（ x-y）（ x+y）5.若點 A（ 1+m， 2）和點 B（ -3， 1-n）關(guān)于 y 軸對稱，則（ m+n） 2 的值為（）A.-5B.-3C.1D.36. 如圖所示， 在 ABC 中，D，E 分別是邊 AC，BC 上的點，若 ADB EDBEDC，則 C 的度數(shù)為（）A. 15B. 20C. 25D. 307.如果分式的值為零，那么x 等于（）A. 1B. -1C. 0D.

3、1mn2m+2n用 a， b 可以表示為（）8.已知：2 =a 2 =b，則2，23B. 2a+3b22D. 6abA. a +bC. ab9. 有公共頂點 A，B 的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接 AC 交正六邊形于點D，則 ADE 的度數(shù)為（）A. 144 B. 84C. 74D. 5410.某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價格是文學(xué)類圖書平均每本書價格的1.2 倍，已知學(xué)校用12000 元購買文學(xué)類圖第1頁，共 14頁書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100 本，那么學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是（）A.20元B. 18元

4、C. 15元D.10元二、填空題（本大題共5 小題，共 15.0 分）11.分式和的最簡公分母是 _ 12.已知 a+b=12 ，且 a2-b2=48，則式子 a-b 的值是 _13.系數(shù)化成整數(shù)且結(jié)果化為最簡分式：_14. 如圖，已知 BD AE 于點 B，DCAF 于點 C，且 DB=DC，BAC =40 ， ADG=130 ，則 DGF =_ 15.已知關(guān)于x 的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m 的取值范圍是_三、計算題（本大題共3 小題，共29.0 分）16. 計算：（ 1）（ x-1） 2+x（ 3-x）（ 2）（ x2y-1 ） 2?（ x-1y2）3 （ -x-1 y） 417. 解下列

5、分式方程：（ 1）（ 2）18.先化簡，再求值：，其中第2頁，共 14頁四、解答題（本大題共5 小題，共46.0 分）19. 如圖，在 ABC 中， C=90 ， AD 平分 CAB ，DEAB于點 E，點 F 在 AC 上， BE=FC求證： BD =DF 20.如圖，在 ABC 中，AB=AC，A=36 ，AB 的垂直平分線MN 交 BC 的延長線于點N，交 AC 于點 D ，連接 BD， AD =6，（ 1）求 N 的度數(shù)；（ 2）求 BC 的長21. 如圖，在 ABC 和 DBC 中， ACB=DBC=90 ， E 是 BC的中點， DE AB，垂足為點 F ，且 AB =DE （ 1

6、）求證： BD=BC ；（ 2）若 BD =8cm，求 AC 的長第3頁，共 14頁22. 如圖，在 ABC 中，AB=AC，點 D 在 ABC 內(nèi)，BD =BC， DBC =60 ，點 E 在 ABC 外，BCE=150 ，ABE=60 （ 1）求 ADB 的度數(shù)；（ 2）判斷 ABE 的形狀并加以證明；（ 3）連接 DE ，若 DE BD，DE =8，求 AD 的長23. 某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20 天可完成，甲工程隊單獨施工完成的天數(shù)是乙工程隊單獨施工完天數(shù)的2 倍（ 1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？（ 2）甲工程隊獨做a 天后，再由甲、乙兩工程隊合作_

7、天（用含a 的代數(shù)式表示）可完成此項工程；（ 3）如果甲工程隊施工每天需付施工費1 萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過 64 萬元？第4頁，共 14頁答案和解析1.【答案】 A【解析】解：A 、不是軸對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤 ；C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤 ；D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤 ；故選：A根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直 線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行解答此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌

8、握軸對稱的定義2.【答案】 D【解析】解：，的分母中均不含有字母，因此它 們是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式故選：D判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母 則不是分式本題主要考查分式的定 義，注意 不是字母，是常數(shù)，所以 不是分式，是整式3.【答案】 B【解析】解：0.00519=5.19 10-3，故選：B絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué) 記數(shù)法表示，一般形式 為 a10-n，與較大數(shù)的科學(xué) 記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定第5頁，共 14頁本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示 較小的數(shù)，一

9、般形式為 a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左 邊起第一個不 為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定4.【答案】 A【解析】解：A 、x22（2），正確；+6xy+9y = x+3yB、2x2-4xy+9y2=無法分解因式，故此 選項錯誤 ；C、2x2-8y2=2（x+2y ）（x-2y ），故此選項錯誤 ；2D、x（x-y ）+y（y-x）=（x-y ），故此選項錯誤 ；故選：A直接利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解 題關(guān)鍵5.【答案】 C【解析】解：點 A （1+m，2）和點B（-3，1-n）關(guān)于y 軸對稱，1+m=3，

10、2=1-n，解得：m=2，n=-1，2則（m+n）=1故選：C直接利用關(guān)于y 軸對稱點的性 質(zhì)進(jìn)而得出 m，n 的值，即可得出答案此題主要考查了關(guān)于 y 軸對稱點的性 質(zhì)，正確得出 m，n 的值是解題關(guān)鍵6.【答案】 D【解析】解：EDB EDC，DEB= DEC=90，ADB EDBEDC ，ABD= DBC= C，BAD= DEB=90，C=30，故選：D根據(jù)全等三角形的性 質(zhì)得到 DEB=DEC=90 ，ABD= DBC= C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理 計算即可第6頁，共 14頁本題考查的是全等三角形的性 質(zhì)，掌握全等三角形的 對應(yīng)角相等是解 題的關(guān)鍵7.【答案】 B【解析】解：分式的值為零

11、，解得 x=-1故選：B根據(jù)分式的 值為 0 的條件及分式有意 義的條件列出關(guān)于 x 的不等式 組，求出x的值即可本題考查的是分式的 值為 0 的條件，熟知分式 值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此 題的關(guān)鍵8.【答案】 C【解析】解：2m， n ，=a2 =b2m+2nm 2n 22=（2）（2）=a2b2故選：C直接利用同底數(shù) 冪的乘法運算法 則以及冪的乘方運算法 則將原式變形得出答案此題主要考查了同底數(shù) 冪的乘法運算以及 冪的乘方運算，正確將原式 變形是解題關(guān)鍵9.【答案】 B【解析】邊=108，解：正五 形的內(nèi)角是 ABC=AB=BC ，CAB=36，正六邊形的內(nèi)角是 ABE

12、= E=120，ADE+ E+ABE+ CAB=360，ADE=360-120 -120 -36 =84 ，第7頁，共 14頁故選：B根據(jù)正多 邊形的內(nèi)角，可得 ABE 、E、CAB ，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用求多 邊形的內(nèi)角得出正五 邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角是解 題關(guān)鍵10.【答案】 A【解析】解：設(shè)文學(xué)類圖書平均價格 為 x 元/本，則科普類圖書平均價格 為 1.2x 元/本，依題意得：-=100，解得：x=20，經(jīng)檢驗，x=20 是原方程的解，且符合 題意故選：A設(shè)文學(xué)類圖書平均價格 為 x 元/本，則科普類圖書平均價格 為 1.2x 元/本，根據(jù)

13、數(shù)量 =總價單價結(jié)合用 12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用 這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多 100 本，即可得出關(guān)于 x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論本題考查了分式方程的 應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解 題的關(guān)鍵11.【答案】 30x2yz【解析】解：分式和的最簡公分母是 30x2yz，故答案為：30x2yz確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作 為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的 積就是最簡公分母本題考查了最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握第8頁，共 14頁12.【答案】 4【解析】

14、解：a2-b2=（a+b）（a-b），48=12（a-b），a-b=4，故答案為：4根據(jù)平方差公式即可求出答案本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用平方差公式，本 題屬于基礎(chǔ)題型13.【答案】【解析】【分析】本題考查的是分式的化 簡，掌握分式的基本性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵根據(jù)分式的基本性質(zhì)解答【解答】解：系數(shù)化成整數(shù)：=故答案是14.【答案】 150 【解析】【分析】先根據(jù)到角的兩 邊距離相等的點在角的平分線上得到 AD 是BAC 的平分線，求出 CAD 的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相 鄰的兩個內(nèi)角的和即可求解本題考查了角平分 線的判定與三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性

15、 質(zhì)，仔細(xì)分析圖形是解題的關(guān)鍵【解答】解：BD AE 于 B，DC AF 于 C，且DB=DC ，AD 是 BAC 的平分線，BAC=40，CAD=BAC=20，DGF=CAD+ ADG=20+130 =150 故答案為：150.第9頁，共 14頁15.【答案】 m 3 且 m2【解析】解：去分母得：m-2=x+1 ，解得：x=m-3，由分式方程的解 為負(fù)數(shù)，得到 m-3 0，且m-3-1，解得：m3 且 m2，故答案為：m 3 且 m2分式方程去分母 轉(zhuǎn)化為整式，由分式方程的解是 負(fù)數(shù)確定出 m 的范圍即可此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟 練掌握運算法 則是解本題的關(guān)鍵16.

16、【答案】 解：（ 1）原式 =x2-2x+1+3x-x2=x+1 ；4 -2-36-44（ 2）原式 =x y?xyxy=xy4x-4y4=x5【解析】（1）先利用完全平方公式和單項式乘多項式法則計算，再合并同類項即可得；（2）先計算乘方，再計算乘除即可得本題主要考查整式的混合運算，解 題的關(guān)鍵是掌握整式混合運算 順序和運算法則17.【答案】 解：（ 1）去分母得： 2+2x-x=0，解得： x=-2 ，經(jīng)檢驗 x=-2 是分式方程的解；（ 2）去分母得： 2x+2-3x+3= x+3，解得： x=1，經(jīng)檢驗 x=1 是增根，分式方程無解【解析】兩分式方程去分母 轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的

17、解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解此題考查了解分式方程，利用了 轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要 檢驗18.【答案】 解：原式 =-=?-第10 頁，共 14頁= -= ，a=1+3-1=3 ，原式=- 【解析】先根據(jù)分式的混合運算 順序和運算法 則化簡原式，再由零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及算術(shù)平方根得出 a 的值，繼而代入計算可得本題主要考查分式的化 簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算 順序和運算法則及零指數(shù) 冪、負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪及算術(shù)平方根19.【答案】 證明： AD 平分 BAC ， DEAB， C=90 ，DC =DE ，在 DCF 和 DEB 中，DCF DEB ，（ SAS），

18、BD =DF 【解析】因為C=90，DEAB ，所以C=DEB ，又因為 AD 平分 BAC，所以 CD=DE ，已知 BD=DF ，則可根據(jù) HL 判定 CDFEDB ，根據(jù)全等三角形的性 質(zhì)即可得到結(jié)論本題考查了角平分 線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性 質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性 質(zhì)定理是解 題的關(guān)鍵20.【答案】 解：（ 1） 在 ABC 中， AB=AC ，A=36 ，ABC=ACB =（ 180 -36 ） 2=72 ，MN AB ，BMN=90 ，N=90 -72 =18 ；（ 2） AB 的垂直平分線MN 交 BC 的延長線于點N，ABD=A=36 ， BD=AD=6，BDC

19、=72 ，BDC=ACB ，BC=BD =6【解析】第11 頁，共 14頁（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求ABC 的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性 質(zhì)可求 N 的度數(shù)；（2）根據(jù)線段垂直平分 線的性質(zhì)可求 BD=AD ，根據(jù)等腰三角形的判定和性 質(zhì)可求 BC 的長本題考查的是等腰三角形的性 質(zhì)，線段垂直平分 線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵21.【答案】 解：（ 1） DE AB，可得 BFE=90 ，ABC+DEB =90 ，ACB=90 ，ABC+A=90 ，A=DEB，在 ABC 和 EDB 中，ABCEDB（ AAS），BD =BC

20、；（ 2） ABCEDB ， AC=BE ，E 是 BC 的中點， BD=8cm，BE=cm【解析】（1）由DEAB ，可得BFE=90，由直角三角形兩銳角互余，可得ABC+ DEB=90，由ACB=90，由直角三角形兩 銳角互余，可得ABC+ A=90 ，根據(jù)同角的余角相等，可得 A= DEB，然后根據(jù) AAS 判斷ABC EDB ，根據(jù)全等三角形的 對應(yīng)邊相等即可得到 BD=BC ；（2）由（1）可知ABC EDB，根據(jù)全等三角形的 對應(yīng)邊相等，得到 AC=BE ，由 E 是 BC 的中點，得到 BE=此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，普通兩個三角形全等共有四個定理，即 AAS 、ASA

21、、SAS、SSS，直角三角形可用 HL 定理，但AAA 、SSA，無法證明第12 頁，共 14頁三角形全等，本題是一道較為簡單 的題目，找準(zhǔn)全等的三角形是解決本 題的關(guān)鍵22.【答案】 （ 1）解： BD =BC，DBC=60 ，DBC 是等邊三角形，DB =DC ， BDC =DBC =DCB=60 ，在 ADB 和 ADC 中，ADBADC，ADB=ADC ，ADB= （ 360 -60 ） =150 （ 2）解：結(jié)論： ABE 是等邊三角形理由： ABE=DBC =60，ABD=CBE，在 ABD 和 EBC 中，ABDEBC，AB=BE， ABE=60 ，ABE 是等邊三角形（ 3）解：連