整式的加減（四）

1、 試一試試一試 按照下面的步驟做一做按照下面的步驟做一做 1、任意寫兩位數(shù)；、任意寫兩位數(shù)； 2、交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，、交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字， 字又得到一個(gè)兩位數(shù)；字又得到一個(gè)兩位數(shù)； 3、求這兩個(gè)數(shù)的和。、求這兩個(gè)數(shù)的和。 再寫幾個(gè)兩位數(shù)按上面的過程再寫幾個(gè)兩位數(shù)按上面的過程 試一試，這些和有什么規(guī)律？試一試，這些和有什么規(guī)律？ 如果用如果用a、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的分別表示一個(gè)兩位數(shù)的 十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù) 可以表示為可以表示為 ；交換這個(gè)兩位數(shù)；交換這個(gè)兩位數(shù) 的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字

2、，得到的數(shù) 是是 。 10a+b 10b+a 那么：（那么：（10a+b）+（10b+a） = 。 11a+11b 你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？ 做一做做一做 任意寫一個(gè)三位數(shù)任意寫一個(gè)三位數(shù) 交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù) 字，又得到一個(gè)數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù) 兩個(gè)數(shù)相減兩個(gè)數(shù)相減 想一想想一想 兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié) 果有什么規(guī)律，這個(gè)規(guī)果有什么規(guī)律，這個(gè)規(guī) 律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都 成立嗎？成立嗎？ 議一議議一議 在上面的兩個(gè)問題中， 分別涉及了整式的什么運(yùn) 算？說一說你是如何運(yùn)算 的。需要注意什么？ 試一試試一試 計(jì)算計(jì)算： （1）2

3、x-3x+1與與-3x+5x-7的和；的和； （2）-x+3xy- y與與 - x+4xy- y的差。的差。 2 1 2 1 2 3 活動(dòng)1 （1）2個(gè)三角形需個(gè)要3+25=22+1根火柴棍 3個(gè)三角形需個(gè)要3+2+223+1根火柴棍 4個(gè)三角形需個(gè)要3+2+2+224+1根火柴棍 n個(gè)三角形需個(gè)要3+2+2+2+2=2n+1根火柴棍 (2) 由圖2可知，第(n-1)個(gè)正方形需要 個(gè)小 正方形，第n個(gè)正方形需要 個(gè)小正方形，所 以第n個(gè)正方形比第(n-1)個(gè)正方形多 個(gè)正方形。 n 2 ) 1( 2 n n n 2 2 ) 1( v活動(dòng)2 P73 v 2.3n (0n100) v買n本筆記本所

4、需錢 v 2.2n (n100) v(1) 按照這種售價(jià)規(guī)定，會(huì)出現(xiàn)多買比少 買反而付錢少的情況。 （2）如果需要100本筆記本，可以買101本， 這樣省錢。 v（1）淺色方框中的9個(gè)數(shù)之和等于方框正中心的數(shù)的9倍； v（2）結(jié)論和（1）一樣 v（3）在日歷中任意圈出33個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和是方框正 v 中心的數(shù)的9倍；能證明 設(shè)圈出的9個(gè)數(shù)如圖 a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 則有（a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) =9a (4) 這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立. （5）對(duì)角線之和相等;或四