2015春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《17.3一元二次方程根的判別式》課件4 （新版）滬科版

1、173一元二次方程根的判別式 一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式： 二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù) ，一次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù) ，常數(shù)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng) 2 0(0)axbxca 解一元二次方程的方法：解一元二次方程的方法： 因式分解法因式分解法 配方法配方法直接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法 對(duì)于一元二次方程對(duì)于一元二次方程 一定有解嗎？一定有解嗎？ 2 0(0)axbxca 2 2 () 24 bb a xc aa 2 2 2 4 () 24 bbac x aa 一元二次方程的根的情況：一元二次方程的根的情況： 1當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 2當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的

2、實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 3當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根. 反過(guò)來(lái)：反過(guò)來(lái)： 1當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)， 2當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)， 3當(dāng)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，當(dāng)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)， 2 40bac 2 40bac 2 40bac 2 40.bac 2 40.bac 2 40.bac 問(wèn)題一：不解方程，判斷下列方程是否有解？問(wèn)題一：不解方程，判斷下列方程是否有解？ 因?yàn)橐驗(yàn)?= ，所以原方 程有兩個(gè)不等的實(shí)根 2 4=10bac 22 4=(4k+1)110bac因?yàn)橐驗(yàn)? ， 所以原方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 問(wèn)題問(wèn)題二二：已知方程及其根的情況，求字母的取值范圍：已知方程及其根的情況，求字母的取值范圍 解：因?yàn)?2 4161bacm ，所以 1 16 m（1）當(dāng) ，即 時(shí)，方程有 兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根； 161 0m （2）當(dāng) ，即 時(shí)，方程有兩 個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 1 16 m 1 16 m （3）當(dāng) ，即 時(shí)，方程沒(méi)有 實(shí)數(shù)根 161=0m 161 0m 問(wèn)題問(wèn)題三三：解含有字母系數(shù)的方程：解含有字母系數(shù)的方程 550 x 解： 當(dāng)a=1時(shí)，x=1 當(dāng)a0時(shí)，方程為一元二次方程 317 () 2 t 舍負(fù)號(hào) 317 () 2 x 舍正號(hào) min