基于MATLAB的16QAM通信系統(tǒng)的仿真講解

1、基于 MATLAB 的 16QAM 通信系統(tǒng)的仿真 【摘要】 隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的發(fā)展，特別是移動(dòng)通信技術(shù)高速發(fā)展，頻帶利用率 問題越來越被人們關(guān)注。在頻譜資源非常有限的今天，傳統(tǒng)通信系統(tǒng)的容量已經(jīng)不能滿 足當(dāng)前用戶的要求。 正交幅度調(diào)制 QAM（Quadrature Amplitude Modulation） 以其高頻譜利 用率、高功率譜密度等優(yōu)勢(shì)，成為寬帶無線接入和無線視頻通信的重要技術(shù)方案。 本文首先介紹了 QAM 調(diào)制解調(diào)原理，提出了一種基于 MATLAB 的 16QAM 系統(tǒng)調(diào) 制解調(diào)方案，對(duì) 16QAM 的星座圖和調(diào)制解調(diào)進(jìn)行了仿真，并對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行了分析， 進(jìn)而證明 16QAM 調(diào)

2、制技術(shù)的優(yōu)越性。 【關(guān)鍵詞】 正交振幅調(diào)制； MATLAB ；調(diào)制解調(diào)；仿真 一 調(diào)制簡(jiǎn)介 調(diào)制在通信系統(tǒng)中的作用至關(guān)重要。所謂調(diào)制，就是把信號(hào)轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳 輸?shù)男问降囊环N過程。廣義的調(diào)制分為基帶調(diào)制和帶通調(diào)制（也稱載波調(diào)制） 。載波調(diào) 制，就是用調(diào)制信號(hào)去控制載波的參數(shù)的過程，即使載波的某一個(gè)或某幾個(gè)參數(shù)暗中啊 調(diào)制信號(hào)的規(guī)律而變化。調(diào)制信號(hào)是指來自信源的消息信號(hào)（基帶信號(hào)） ，這些信號(hào)可 以是模擬的，也可以是數(shù)字的。 未受調(diào)制的周期性震蕩信號(hào)稱為載波， 它可以是正弦波， 也可以使非正弦波（如周期性脈沖序列） 。載波調(diào)制后稱為已調(diào)信號(hào)，它含有調(diào)制信號(hào) 的全部特征?；鶐盘?hào)對(duì)載波的調(diào)制

3、是為了實(shí)現(xiàn)下列一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)：第一，在無線傳 輸中，信號(hào)是以電磁波的形式通過天線輻射到空間的。為了獲得較高的輻射效率，天線 的尺寸必須與發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)相比擬，而基帶信號(hào)包含的較低頻率分量的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，只是 天線過長(zhǎng)而難以實(shí)現(xiàn)。但若通過調(diào)制，把基帶信號(hào)的頻譜搬至較高的載波頻率上，是已 調(diào)信號(hào)的頻譜與信道的帶通特性相匹配，這樣就可以提高傳輸性能，以較小的發(fā)送功率 與較短的天線來輻射電磁波。第二，把多個(gè)基帶信號(hào)分別搬移到不同的載頻處，以實(shí)現(xiàn) 信道的多路復(fù)用，提高信道利用率。第三，擴(kuò)展信號(hào)帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能 力，還可實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。因此，調(diào)制對(duì)通信系統(tǒng)的有效性和可靠性 有著很大

4、的影響和作用。 解調(diào)（也稱檢波） 則是調(diào)制的逆過程， 其作用是將已調(diào)信號(hào)中的調(diào)制信號(hào)恢復(fù)出來 解調(diào)的方法可分為兩類：相干解調(diào)和非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波） 。相干解調(diào)時(shí)，為了無失 真地恢復(fù)原基帶信號(hào)，接收端必須提供一個(gè)與接收的已調(diào)載波嚴(yán)格同步（同頻同相）的 本地載波。本課題采用的是相干解調(diào) 二 正交振幅調(diào)制系統(tǒng) 2.1 QAM 簡(jiǎn)介 正交振幅調(diào)制（ QAM）是一種矢量調(diào)制，它是將輸入比特先映射（一般采用格雷碼） 到一個(gè)復(fù)平面（星座）上，形成復(fù)數(shù)調(diào)制符號(hào)。正交調(diào)幅信號(hào)有兩個(gè)相同頻率的載波， 但是相位相差 90 度（四分之一周期，來自積分術(shù)語） 。一個(gè)信號(hào)叫 I 信號(hào)，另一個(gè)信號(hào) 叫 Q 信號(hào)。從數(shù)學(xué)角

5、度將一個(gè)信號(hào)可以表示成正弦，另一個(gè)表示成余弦。兩種被調(diào)制的 載波在發(fā)射時(shí)已被混和。到達(dá)目的地后，載波被分離，數(shù)據(jù)被分別提取然后和原始調(diào)制 信息相混和。 這樣與之作幅度調(diào)制（ AM）相比，其頻譜利用率高出一倍。 QAM是用兩路獨(dú)立的基帶信號(hào)對(duì)兩個(gè)相互正交的同頻載波進(jìn)行抑制載波雙邊帶調(diào) 幅，利用這種已調(diào)信號(hào)的頻譜在同一帶寬內(nèi)的正交性， 實(shí)現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息的傳輸。 該調(diào)制方式通常有二進(jìn)制 QAM（4QAM）、四進(jìn)制 QAM（l6QAM）、八進(jìn)制 QAM（ 64QAM）、， 對(duì)應(yīng)的空間信號(hào)矢量端點(diǎn)分布圖稱為星座圖，分別有 4、 16、64、個(gè)矢量端點(diǎn)。目前 QAM最高已達(dá)到 1024QAM。樣點(diǎn)數(shù)

6、目越多，其傳輸效率越高。但并不是樣點(diǎn)數(shù)目越多越 好，隨著樣點(diǎn)數(shù)目的增加， QAM系統(tǒng)的誤碼率會(huì)逐漸增大，所以在對(duì)可靠性要求較高的 環(huán)境，不能使用較多樣點(diǎn)數(shù)目的 QAM。對(duì)于 4QAM，當(dāng)兩路信號(hào)幅度相等時(shí)，其產(chǎn)生、解 調(diào)、性能及相位矢量均與 4PSK相同。 星座圖 a 4QAM 星座圖 b 16QAM QAM采用格雷編碼，采用格雷碼的好處在于相鄰相位所代表的兩個(gè)比特只有一位不 同，由于因相位誤差造成錯(cuò)判至相鄰相位上的概率最大，故這樣編碼使之僅造成一個(gè)比 特誤碼的概率最大。下圖以 16QAM為例，顯示了編碼： 16QAM 編碼 2.2 6QAM 調(diào)制解調(diào)原理 16QAM是兩路 4ASK信號(hào)的疊加

7、，其演變方式可以有以下兩種： 1）正交調(diào)幅法，由兩路獨(dú)立的正交 4ASK信號(hào)疊加而成； 圖 3-3 正交調(diào)幅 (2)復(fù)合相移法，由兩路獨(dú)立的 QPSK信號(hào)疊加而成。圖中虛線大圓上的 4 個(gè)大黑點(diǎn)表 示第一個(gè) QPSK信號(hào)矢量的位置，在這 4 個(gè)位置上可以疊加上第二個(gè) QPSK矢量，后者的 位置用虛線小圓上的 4 個(gè)小黑點(diǎn)表示。 在 QAM體制中，信號(hào)的振幅和相位作為兩個(gè)獨(dú)立的參量同時(shí)受到調(diào)制。這種信號(hào)的一個(gè) 碼元可以表示為 Sk(t)=A kcos(0t+ k)kTt (k+1)T式 3-1 式中， k 取整數(shù)； Ak 和 k 分別可以取多個(gè)離散值。上式可以展開為 Sk(t)=A kcoskc

8、os0tAksinksin 0t式 3-2 令 Xk=Akcos k Yk=-Aksin k 則信號(hào)表示式變?yōu)?Sk(t)= Xkcos0t+Yk sin0t式 3-3 Xk 和 Yk 也是可以取多個(gè)離散值的變量。從上式看出， k(t) 可以看作是兩個(gè)正交的振幅 鍵控信號(hào)之和。 本課題采用了正交調(diào)幅法。 在發(fā)送端調(diào)制器中串 / 并變換使得信息速率為 Rb的輸入二進(jìn) 制信號(hào)分成兩個(gè)速率為 Rb/2 的二進(jìn)制信號(hào)， 2/4 電平轉(zhuǎn)換將每個(gè)速率為 Rb/2 的二進(jìn)制 信號(hào)變?yōu)樗俾蕿?Rb/8 的電平信號(hào)， 然后分別與兩個(gè)正交載波相乘， 再相加后即得 16QAM 信號(hào)。 基帶信號(hào) x 串 并 轉(zhuǎn) 換

9、coswt 正交調(diào)制原理框圖 解調(diào)是調(diào)制的逆過程，在接收端解調(diào)器中可以采用正交的相干解調(diào)方法。接受到的 信號(hào)分兩路進(jìn)入兩個(gè)正交的載波的相干解調(diào)器， 再分別進(jìn)入判決器形成 L 進(jìn)制信號(hào)并輸 出二進(jìn)制信號(hào)，最后經(jīng)并 / 串變換后得到基帶信號(hào)。下圖為 16QAM解調(diào)框圖： 相干解調(diào)原理框圖 2.3 MQAM調(diào)制介紹及本仿真程序的幾點(diǎn)說明 MQAM 可以用正交調(diào)制的方法產(chǎn)生，本仿真中取 M=16 ，即幅度和相位相結(jié)合的 16 個(gè)信號(hào)點(diǎn)的調(diào)制 為了觀察信道噪聲對(duì)該調(diào)制方式的影響，我們?cè)谝颜{(diào)信號(hào)中又加入了不同強(qiáng)度的 高斯白噪聲，并統(tǒng)計(jì)其譯碼誤碼率。 為了簡(jiǎn)化程序和得到可靠的誤碼率，我們?cè)诮庹{(diào)時(shí)并未從已調(diào)信

10、號(hào)中恢復(fù)載波， 而是直接產(chǎn)生與調(diào)制時(shí)一模一樣的載波來進(jìn)行信號(hào)解調(diào) 2.4 仿真結(jié)果圖 2.5 QAM 性能分析 16QAM抗噪聲性能仿真： 對(duì)于 QAM ，可以看成是由兩個(gè)相互正交且獨(dú)立的多電平 ASK 信號(hào)疊加而成。因此， 利用多電平誤碼率的分析方法，可得到 M 進(jìn)制 QAM 的誤碼率為 1 ： Pe (1 L1)er f 3log2L(Enb) n0 L2 1 (4.1) 式中， L M ，Eb 為每碼元能量， n0為噪聲單邊功率譜密度。 通過調(diào)整高斯白噪聲信道的信噪比 snr（Eb/No），可以得到如圖 5-2 所示的誤碼率圖： 率碼誤 10-3 10 -1 -0.5 0 0.5 1 1

11、.5 2 2.5 信噪比 0 QAM 信 號(hào) 誤 碼 率 分 析 10 圖4-9 QAM 信號(hào)誤碼率分析 可見 16QAM 信號(hào)的誤碼率隨著信噪比的增大而逐漸減小，這與理論分析是完全一致的 16QAM信號(hào)與其它調(diào)制信號(hào)的性能比較： （ 1）16QAM 和 16PSK 星座圖中相鄰點(diǎn)歐氏距離直接代表這噪聲容限的大小。按最大振幅相等，畫出 16QAM 信號(hào)和 16PSK 信號(hào)的星座圖。設(shè)其最大振幅為 AM，則 16PSK信號(hào)的相鄰矢量端點(diǎn)的 歐氏距離等于 d1 2Asin0.39A 式 4-1 16 而 16QAM 信號(hào)的相鄰點(diǎn)歐氏距離等于 22 d20.47A 式 4-2 M 1 16 1 d2

12、和 d1的比值就代表這兩種體制的噪聲容限之比。 圖 4-10 歐氏距離 按上兩式計(jì)算， d2超過 d1約 1.57 dB。但是，這時(shí)是在最大功率（振幅）相等的條件下 比較的，沒有考慮這兩種體制的平均功率差別。 16PSK 信號(hào)的平均功率（振幅）就等于 其最大功率（振幅） 。而 16QAM 信號(hào)，在等概率出現(xiàn)條件下，可以計(jì)算出其最大功率 和平均功率之比等于 1.8倍，即 2.55 dB。因此，在平均功率相等條件下， 16QAM 比 16PSK 信號(hào)的噪聲容限大 4.12 dB。 同 相 分 量 加 載 波 信 號(hào) （2）16QAM 與 2DPSK和 64QAM 2 這里我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè) 2DPSK

13、調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)和一個(gè) 64QAM 調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)的仿真 模型，值以觀0 察其與 16QAM 信號(hào)的抗噪聲性能，并對(duì)它們的誤碼率進(jìn)行比較。在取相同 的碼元幅速率和載波速率的情況下，設(shè)計(jì) 2DPSK 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)。 這里-2我們采用的是差分相干解調(diào)的方法，所以并不需要做載波恢復(fù)。解調(diào)部分的濾 波器同樣采用了貝塞爾函數(shù)低通濾波器，且判決模塊簡(jiǎn)單如下所示。這樣在高斯白噪聲 Error performance of M-QAM. 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 信道處調(diào)整信噪比，得到如圖 4-3 所示時(shí)的間誤/碼s 率圖。 0 2DPS

14、K 16-QAM 64-QAM 10 -5 10 0 5 10 15 20 25 30 E/N0 （dB） 圖 4-11 16QAM 與 16DPSK 誤碼率曲線圖 從仿真過程看，在相同信噪比的條件下，其誤碼率介于 64QAM 和 2DPSK 之間， 也就是說，系統(tǒng)在同等噪聲條件下， 16QAM 的抗噪聲性能是相當(dāng)優(yōu)越的。 結(jié)束語】 本文研究的重點(diǎn)是對(duì)基于 MATLA的B 16QAM調(diào) 制解調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真， 得到以下 的結(jié)論。 1. 對(duì) 16QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)基本原理進(jìn)行了較為深入地理解與分析， 并且根據(jù)其原理 編制了仿真程序。 2. 較為熟悉地掌握了 MATLA軟B 件在通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)與

15、仿真的基本步驟與方法。 3. 利用MATLA實(shí)B 現(xiàn)了 16QAM調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)與仿真，并得到相應(yīng)的調(diào) 制解調(diào)波形，發(fā)現(xiàn)解調(diào)信號(hào)波形與輸入信號(hào)波形存在一定時(shí)延，所以該系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性有 不足，但并不影響對(duì)誤碼率的檢測(cè)，以及系統(tǒng)能夠的抗噪聲性能。 4. 對(duì) 16QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能進(jìn)行分析，通過仿真得到了16QAM系統(tǒng)的誤 碼率曲線，曲線趨勢(shì)與理論曲線基本一致。 5. 從仿真過程看，在相同信噪比的條件下， 16QAM的加性白噪聲的功率遠(yuǎn)大于 2DPSK 的加性白噪聲的功率，故 16QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)一般工作在大信噪比的環(huán)境下，其誤碼率 將很小，也就是說，兩個(gè)系統(tǒng)在同等噪聲條件下

16、， 16QAM的抗噪聲性能是相當(dāng)優(yōu)越的 附源程序代碼： main_plot.m clear;clc;echo off;close all; N=10000; fb=1; fs=32; fc=4; Kbase=2; %設(shè)定碼元數(shù)量 %基帶信號(hào)頻率 %抽樣頻率 %載波頻率 ,為便于觀察已調(diào)信號(hào)，我們把載波頻率設(shè)的較低 % Kbase=1, 不經(jīng)基帶成形濾波，直接調(diào)制 ; % Kbase=2, 基帶經(jīng)成形濾波器濾波后，再進(jìn)行調(diào)制 info=random_binary(N);%產(chǎn)生二進(jìn)制信號(hào)序列 y,I,Q=qam(info,Kbase,fs,fb,fc);% 對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行 16QAM 調(diào)制 y1=

17、y; y2=y; T=length(info)/fb; dt=1/fs; subplot(211); %備份信號(hào)，供后續(xù)仿真用 m=fs/fb; nn=length(info); t=0:dt:T-dt; %便于觀察，這里顯示的已調(diào)信號(hào)及其頻譜均為無噪聲干擾的理想情況 %由于測(cè)試信號(hào)碼元數(shù)量為 10000 個(gè)，在這里我們只顯示其總數(shù)的 1/10 plot(t(1:1000),y(1:1000),t(1:1000),I(1:1000),t(1:1000),Q(1:1000),0 35,0 0,b:); title( 已調(diào)信號(hào) (In:red,Qn:green); %傅里葉變換，求出已調(diào)信號(hào)的頻譜

18、 n=length(y); y=fft(y)/n;y=abs(y(1:fix(n/2)*2; q=find(y1e-04); y(q)=1e-04;y=20*log10(y); f1=m/n; f=0:f1:(length(y)-1)*f1; subplot(223); plot(f,y,r); grid on; title( 已調(diào)信號(hào)頻譜 ); xlabel(f/fb); %畫出 16QAM 調(diào)制方式對(duì)應(yīng)的星座圖 subplot(224); constel(y1,fs,fb,fc); title( 星座圖 ); SNR_in_dB=8:2:24; %AWGN 信道信噪比 for j=1:le

19、ngth(SNR_in_dB) y_add_noise=awgn(y2,SNR_in_dB(j); % 加入不同強(qiáng)度的高斯白噪聲 y_output=qamdet(y_add_noise,fs,fb,fc);%對(duì)已調(diào)信號(hào)進(jìn)行解調(diào) numoferr=0; for i=1:N if (y_output(i)=info(i), numoferr=numoferr+1; end; end; Pe(j)=numoferr/N; % 統(tǒng)計(jì)誤碼率 end; figure; semilogy(SNR_in_dB,Pe,red*-); grid on; xlabel(SNR in dB); ylabel(Pe);

20、 title(16QAM 調(diào)制在不同信道噪聲強(qiáng)度下的誤碼率 ); random_binary.m %產(chǎn)生二進(jìn)制信源隨機(jī)序列 function info=random_binary(N) 10000 個(gè)碼元 if nargin = 0,%如果沒有輸入?yún)?shù)，則指定信息序列為 N=10000; end; for i=1:N, temp=rand; if (temp0.5), info(i)=0;% 1/2 的概率輸出為 0 else info(i)=1;% 1/2 的概率輸出為 1 end end; qam.m function y,I,Q=qam(x,Kbase,fs,fb,fc); % T=le

21、ngth(x)/fb; m=fs/fb; nn=length(x); dt=1/fs; t=0:dt:T-dt; %串 /并變換分離出 I 分量、 Q 分量，然后再分別進(jìn)行電平映射 I=x(1:2:nn-1); I,In=two2four(I,4*m); Q=x(2:2:nn); Q,Qn=two2four(Q,4*m); if Kbase=2;%基帶成形濾波 I=bshape(I,fs,fb/4); Q=bshape(Q,fs,fb/4); end; y=I.*cos(2*pi*fc*t)-Q.*sin(2*pi*fc*t);%調(diào)制 qamdet.m %QAM 信號(hào)解調(diào) function x

22、n,x=qamdet(y,fs,fb,fc); dt=1/fs; t=0:dt:(length(y)-1)*dt; I=y.*cos(2*pi*fc*t); Q=-y.*sin(2*pi*fc*t); b,a=butter(2,2*fb/fs); %設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器 I=filtfilt(b,a,I); Q=filtfilt(b,a,Q); m=4*fs/fb; N=length(y)/m; n=(.6:1:N)*m; n=fix(n); In=I(n); Qn=Q(n); xn=four2two(In Qn); %I 分量 Q 分量并 /串轉(zhuǎn)換，最終恢復(fù)成碼元序列 xn nn=length

23、(xn); xn=xn(1:nn/2);xn(nn/2+1:nn); xn=xn(:); xn=xn; bshape.m %基帶升余弦成形濾波器 function y=bshape(x,fs,fb,N,alfa,delay); %設(shè)置默認(rèn)參數(shù) if nargin6; delay=8;end; if nargin5; alfa=0.5;end; if nargin4; N=16;end; b=firrcos(N,fb,2*alfa*fb,fs); y=filter(b,1,x); two2four.m %二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成四進(jìn)制 function y,yn=two2four(x,m); T=0 1;3 2; n=length(x); ii=1; for i=1:2:n-1; xi=x(i:i+1)+1; yn(ii)=T(xi(1),xi(2); ii=ii+1; end; yn=yn-1.5; y=yn; for i=1:m-1; y=y;yn; end; y=y(:); % 映射電平分別為 -1.5；0.5； 0.5；1.5 four2two.m %四進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 function xn=four2two(yn); y=yn; ymin=m