衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué) 統(tǒng)計(jì)工作基本步驟：統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)（調(diào)查設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)）、資料分析收集資料、整理資料、分析資料【統(tǒng)計(jì) 描述和統(tǒng)計(jì)推斷（參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)）】。 統(tǒng)計(jì)推斷：是利用樣本所提供的信息來(lái)推斷總體特征，包括：參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。a參數(shù)估計(jì)是指利 用樣本信息來(lái)估計(jì)總體參數(shù)，主要有點(diǎn)估計(jì)（把樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)估計(jì)值）和區(qū)間估計(jì)【按預(yù) 先設(shè)定的可信度（1- a）,來(lái)確定總體均數(shù)的所在范圍】b假設(shè)檢驗(yàn)：是以小概率反證法的邏輯推理來(lái)判斷 總體參數(shù)間是否有質(zhì)的區(qū)別。 變量資料可分為定性變量、定量變量。不同類型的變量可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通常是由高級(jí)向低級(jí)轉(zhuǎn)化。 資料按性質(zhì)可分為計(jì)量資料、計(jì)數(shù)資料和等級(jí)資料。 定

2、量資料的統(tǒng)計(jì)描述 1頻率分布表和頻率分布圖是描述計(jì)量資料分布類型及分布特征的方法。離散型定量變量的頻率分布圖可用 直條圖表達(dá)。 2頻率分布表（圖）的用途：描述資料的分布類型；描述分布的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)；便于發(fā)現(xiàn)一些 特大和特小的可疑值；便于進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析和處理；當(dāng)樣本含量足夠大時(shí)，以頻率作為概率的估計(jì) 值。 3集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)是 定量資料中總體分布的兩個(gè)重要指標(biāo)。 （1） 描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：平均數(shù)（算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)）、百分位數(shù)（是一種位置參數(shù), 用于確定醫(yī)學(xué)參考值范圍，P50就是中位數(shù)）、眾數(shù)。算術(shù)均數(shù)：適用于對(duì)稱分布資料，特別是正態(tài)分布資料 或近似正態(tài)分布資料；幾何均數(shù)

3、：對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料（頻率圖一般呈正偏峰分布）、等比數(shù)列；中位數(shù)：適 用于各種分布的資料，特別是偏峰分布資料，也可用于分布末端無(wú)確定值得資料。 （2） 描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)：極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。四分位數(shù)間距：適用于各種 分布的資料，特別是偏峰分布資料，常把中位數(shù)和四分位數(shù)間距結(jié)合起來(lái)描述資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)。 方差和標(biāo)準(zhǔn)差：都適用于對(duì)稱分布資料，特別對(duì)正態(tài)分布資料或近似正態(tài)分布資料，常把均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差結(jié) 合起來(lái)描述資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)；變異系數(shù)：主要用于量綱不同時(shí)，或均數(shù)相差較大時(shí)變量間變異 程度的比較。 標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用：表示變量分布的離散程度；結(jié)合均數(shù)計(jì)算變異系數(shù)、描

4、述對(duì)稱分布資料；結(jié)合樣本 含量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤。 定性資料的統(tǒng)計(jì)描述 1定性資料的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是絕對(duì)數(shù)。描述一組定性資料的數(shù)據(jù)特征，通常需要計(jì)算相對(duì)數(shù)。 定性變量可以通過(guò) 頻率分布表描述其分布特征。 2常用相對(duì)數(shù)類型：頻率型、強(qiáng)度型和相對(duì)比型指標(biāo)。 指標(biāo) 頻率型指標(biāo) 強(qiáng)度型指標(biāo) 相對(duì)比型指標(biāo) 概念 近似反映某一時(shí)間出現(xiàn)概率 單位時(shí)間內(nèi)某現(xiàn)象的發(fā) 頻率 兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的指標(biāo) A和B之比 計(jì)算 公式 某君賊生的個(gè)棒轍 町噩賢生某事件的嚇韓數(shù) 慕事件發(fā)圭的牛休數(shù) 觀勰人日數(shù)總計(jì)x A/B 有無(wú) 量綱 無(wú) 有 可有、可尢 取值 范圍 【0,1】 可大于1 無(wú)限制 本質(zhì) 大樣本時(shí)作為概率近似值 頻率強(qiáng)度，即概率強(qiáng)度1

5、 【勺表示相對(duì)于 B的一個(gè)單位，A有 分子式分母的一部分 似 單位 值 A和B可以是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)和平均 A和B的量綱可相同也可不同 A和B互不包含 相對(duì)比：A、B兩指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。最常見(jiàn)的相對(duì)比是人口學(xué)中的男女性別比，流行病 學(xué)中的相對(duì)危險(xiǎn)度 RR=P/P 0也是相對(duì)比指標(biāo)。 3應(yīng)用相對(duì)數(shù)應(yīng)該注意： 防止概念混淆，避免以比代率的錯(cuò)誤現(xiàn)象； 計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)分母應(yīng)有足夠數(shù)量 ， 如果例數(shù)較少會(huì)使相對(duì)數(shù)波動(dòng)較大，應(yīng)該使用絕對(duì)數(shù)；正確的計(jì)算頻率（或強(qiáng)度）指標(biāo)的合計(jì)值。當(dāng)分 組的資料需要合并起來(lái)估計(jì)頻率（或強(qiáng)度）時(shí)，應(yīng)將各組頻率的分子相加作為合并估計(jì)的分子，各組的分 母相加作為合并估計(jì)

6、的分母； 頻率型指標(biāo)的解釋要緊扣總體和屬性；相對(duì)數(shù)間比較要具備可比性：要 注意觀察對(duì)象是否同質(zhì)、研究方法是否相同、觀察時(shí)間是否一致、觀察對(duì)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否一致、對(duì)比不同 時(shí)期資料應(yīng)注意客觀條件是否相同；正確進(jìn)行相對(duì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷：在隨機(jī)抽樣的情況下，從樣本估計(jì)值 推斷總體相對(duì)數(shù)應(yīng)該考慮抽樣誤差，因此要進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。 4醫(yī)學(xué)人口統(tǒng)計(jì)資料主要來(lái)源為日常工作記錄（報(bào)告單、卡、冊(cè)）、統(tǒng)計(jì)報(bào)表、人口調(diào)查（普查和抽樣調(diào)查）。 5描述人口學(xué)特征的常用指標(biāo)一般有人口總數(shù)和反映人口學(xué)基本特征的某些指標(biāo)。人口學(xué)的基本特征包括性 別、年齡、文化、職業(yè)等，最常用來(lái)描述人口結(jié)構(gòu)的是性別和年齡。人口學(xué)特征指標(biāo)：老年

7、人口系數(shù)、少 兒人口系數(shù)、負(fù)擔(dān)系數(shù)、老少比、性別比。 6有關(guān)生育的常用指標(biāo)有出生率、生育率和人口再生產(chǎn)指標(biāo)。測(cè)量生育水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：粗出生率、總生育 率、年齡別生育率、總和生育率。測(cè)量人口再生育的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：自然增長(zhǎng)率、粗再生率和凈再生率。 7常用的死亡統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有：粗死亡率、年齡別死亡率、嬰兒死亡率、新生兒死亡率、圍生兒死亡率、死因別 死亡率、某病病死率和死因構(gòu)成等。 8疾病統(tǒng)計(jì)資料主要來(lái)源于：疾病報(bào)告和報(bào)表材料、醫(yī)療衛(wèi)生工作記錄、疾病專題 9標(biāo)準(zhǔn)化：兩個(gè)率或多個(gè)率之間進(jìn)行比較時(shí)，為消除內(nèi)部構(gòu)成不同的影響，采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)兩組或多 組資料進(jìn)行校正（調(diào)整），計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)化率后再做比較的方法，稱為

8、。其目的是統(tǒng)一內(nèi)部構(gòu)成，消除混 雜因素，是資料具有可比性。 應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化法的注意事項(xiàng)： 標(biāo)準(zhǔn)化法的應(yīng)用范圍很廣。當(dāng)某個(gè)分類變量在兩組中分布不同時(shí)，這兩個(gè)分類變量就成為兩組頻率比較 的混雜因素，標(biāo)準(zhǔn)化的目的是消除混雜因素。 標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率，已經(jīng)不再反映當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際水平，只表示相互比較的資料間的相對(duì)水平。 標(biāo)準(zhǔn)化法實(shí)質(zhì)是找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使兩組得意在一個(gè)共同的平臺(tái)上進(jìn)行比較。選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)，算出的標(biāo)準(zhǔn) 化率也會(huì)不同，比較的結(jié)果也未必相同，因此報(bào)告比較結(jié)果時(shí)必須說(shuō)明所選用的標(biāo)準(zhǔn)和理由 兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本值，存在抽樣誤差。比較兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率，當(dāng)樣本含量較小時(shí)，還應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)。 10常用的動(dòng)態(tài)數(shù)列分析指

9、標(biāo)有：絕對(duì)增長(zhǎng)量、發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度。 （1）絕對(duì)增長(zhǎng)量：是說(shuō)明事物在一定時(shí)期增長(zhǎng)的絕對(duì)值，可分為：累計(jì)增長(zhǎng)量（報(bào)告期指標(biāo)與基線期指標(biāo) 之差）和逐年增長(zhǎng)量（報(bào)告期指標(biāo)與前一期指標(biāo)之差）。 （2）發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度：均為相對(duì)比，說(shuō)明事物在一定時(shí)期的變化，可計(jì)算定基比（即報(bào)告期指標(biāo)與基 線期指標(biāo)的比：an/a o）和環(huán)比（報(bào)告期指標(biāo)與其前一期指標(biāo)之比:an/a n-i）。增長(zhǎng)速度表示的是凈增長(zhǎng)速度， 增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度-100 %。 （3）平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度：用于概括某現(xiàn)象在一段時(shí)期中的平均變化。平均發(fā)展速度是發(fā)展速度 的幾何平均數(shù)，平均發(fā)展速度 =、，平均增長(zhǎng)

10、速度=平均發(fā)展速度-100 %。 V a。 ii統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖是描述資料特征、呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的重要工具。統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)標(biāo)題、標(biāo) 和備注。 12常用統(tǒng)計(jì)圖用途：條圖：適用于相互獨(dú)立的資料(資料有明確分組、不連續(xù))；百分條圖、圓圖適用 于構(gòu)成比資料；線圖適用于連續(xù)性資料，表達(dá)事物的動(dòng)態(tài)變化(絕對(duì)差值)；半對(duì)數(shù)線圖適用于連續(xù)性資 料，表達(dá)事物的發(fā)展速度 (相對(duì)比)；直方圖用于描述連續(xù)變量的頻數(shù)分布； 散點(diǎn)圖適用于雙變量資料， 用點(diǎn)的排列趨勢(shì)和密集度表示兩變量的相關(guān)關(guān)系。 常用概率分布 1正態(tài)分布(連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布) (1)正態(tài)概率密度曲線特點(diǎn)：關(guān)于 x=u對(duì)稱；在x=卩處取得該概率密度函數(shù)的最

11、大值，在X=ub 處有拐點(diǎn)；曲線下面積為1;正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)：位置參數(shù)(決定曲線在橫軸上的位置)和變異參 數(shù)b(決定曲線的形狀)；卩土 1.64 b面積為90%, 土 1.96 b面積為95%, 土 2.58 面積為99%。 (2) Z變換與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布： 對(duì)于任意一個(gè)服從正態(tài)分布 N(b 2)的隨機(jī)變量, 可作Z變：Z= 變換后的z值仍然服從正態(tài)分布，且其總體均數(shù)為0、總體標(biāo)準(zhǔn)差為1,稱此為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，用N( 0,1 ) 表示。(z)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 Z變量的累積面積，-Z的面積，即下側(cè)累計(jì)面積。 ( 3)正態(tài)分布的應(yīng)用：確定醫(yī)學(xué)參考值范圍：是指特定的“正常”人群(排除了對(duì)所研究的指標(biāo)有影

12、 響的的疾病和有關(guān)因素的特定人群)的解剖、生理、生化指標(biāo)及組織代謝產(chǎn)物含量等數(shù)據(jù)中大多數(shù)個(gè)體的 取值所在范圍，習(xí)慣用該人群的95%的個(gè)體某項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)的取值范圍作為該指標(biāo)的醫(yī)學(xué)參考值范圍。方法: a百分位數(shù)法：適用于任何分布類型的資料；b正態(tài)分布法。質(zhì)量控制圖：如果某一波動(dòng)僅僅由個(gè)體差異 或隨機(jī)測(cè)量誤差所致，那么觀察結(jié)果服從正態(tài)分布?？刂茍D共有7條水平線，中心線位于總體均數(shù)卩處， 警戒限位于土 2 b處，控制限位于土 3 b處，此外還有兩條位于土 b處。 ( 4)確定醫(yī)學(xué)參考值的步驟：從“正常人”總體中抽樣，明確研究總體；用統(tǒng)一和準(zhǔn)確的方法測(cè)定 相應(yīng)的指標(biāo)；根據(jù)不同的用途選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦?，常?/p>

13、95% ;根據(jù)此指標(biāo)的實(shí)際意義，決定單側(cè)范 圍 還是雙側(cè)范圍；根據(jù)此指標(biāo)的分布決定計(jì)算方法，常用的計(jì)算方法：正態(tài)分布法、百分位數(shù)法。 2二項(xiàng)分布： (1)是一種離散型隨機(jī)變量 的分布類型。如果每個(gè)觀察對(duì)象陽(yáng)性結(jié)果的發(fā)生概率為n,陰性結(jié)果的發(fā)生概率 為(1- n)；而且每個(gè)觀察對(duì)象的結(jié)果是相互對(duì)立的，那么，重復(fù)觀察n個(gè)人，發(fā)生陽(yáng)性結(jié)果的人數(shù) X的概 率分布為而二項(xiàng)分布，記作 B(n,n)。二項(xiàng)分布的概率函數(shù) P (X) =c： n X (1- n )n-x, n! X!(n X)! 適用條件：每次實(shí)驗(yàn)只有兩種 互斥的結(jié)果；各次實(shí)驗(yàn)互相 分布特征：二項(xiàng)分布的特征由二項(xiàng)分布的參數(shù)n以及觀察的次數(shù) 圖

14、形分布特征：二項(xiàng)分布圖的高峰在卩 =nn處或附近；n 且對(duì)同一 n,n離0.5愈遠(yuǎn)，對(duì)稱性愈差。對(duì)于同一n,隨著 n不太靠近0或1 (特別是當(dāng) 二項(xiàng)分布的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差： 若X服從二項(xiàng)分布 B ( n ,n)，則X的總體均數(shù)為卩=n n,總體方差為b 2=n n( 1- n),總體標(biāo)準(zhǔn)差為b X P=,則樣本率P的總體均數(shù)為卩P=n,總體方差為b n 獨(dú)立；發(fā)生成功事件的 n決定。 =0.5時(shí)，圖形對(duì)稱；冗工0.5 n的增大，分布趨于對(duì)稱。當(dāng) 概率恒定。 時(shí)，分布不對(duì)稱， nis時(shí)，只要 n n和n (1- n)均大于5時(shí)),二項(xiàng)分布趨于對(duì)稱。 =. n n(1-n);若將出現(xiàn)陽(yáng)性結(jié)果的頻率記為

15、: ，總體標(biāo)準(zhǔn)差為b p= n( 1 - n) (T P是頻率P的標(biāo)準(zhǔn)差，又稱頻率的標(biāo)準(zhǔn)誤，反映陽(yáng)性頻率 的抽樣誤差大小。 累積概率計(jì)算： kn! 二項(xiàng)分布出現(xiàn)陽(yáng)性的次數(shù)至多為k次的概率為：P(X k) =!nx(1 n)n X x 0X!(n X)! 出現(xiàn)陽(yáng)性的次數(shù)至少為 k次的概率為：P (X k)= X n! nx(1 n) X。 kX!(n X)! 3 Poisson 分布： 是一種離散型隨機(jī)變量 的分布類型，是二項(xiàng)分布的特例，用以描述單位時(shí)間、空間、面積等的罕見(jiàn)事件 發(fā)生次數(shù)的概率分布。一般記作P (入)，入是Poisson分布的唯一參數(shù)?？傮w均數(shù)為入=n n。前提條件: 互斥、獨(dú)立

16、、恒定。 X 概率函數(shù)為：P (X) =e 0 , X為觀察單位內(nèi)稀有事件的發(fā)生次數(shù)，e=2.71828。 分布特性：Poisson分布是非對(duì)稱的，總體參數(shù)入值越小，分布越偏；隨著入fa,分布趨于對(duì)稱，當(dāng)入 20時(shí),Poisson分布資料可按正態(tài)分布處理。 Poisson分布總體均數(shù)與總體方差相等， 均為入；Poisson 分布的觀察結(jié)果可加性，即對(duì)于服從 Poisson分布的m歌互相獨(dú)立的隨機(jī)變量 XI、X2Xm它們的和也服 從Poisson分布，其均數(shù)為這個(gè) m隨機(jī)變量的均數(shù)之和。 概率計(jì)算：如果稀有事件發(fā)生次數(shù)的總體均數(shù)為入，有事件發(fā)生次數(shù)至多為k次的概率為：P( Xw k)= kX e

17、 ；生次數(shù)至少為 k次的概率：P (X k) =1-P (X50), t分布近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布, 總體均數(shù)卩的雙側(cè) 1- a)置信區(qū)間為: X 士 Za/2, VSX，單側(cè)(X- Z a,V SX , 8)或( a ,V n和樣本頻率p的大小，選用查表法 總體概率的置信區(qū)間：對(duì)于二項(xiàng)分布的樣本資料，可根據(jù)樣本含量 F值并與給定的a比較T做出推斷 ，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和 F值，把“不太可能出 現(xiàn)假陽(yáng)性”當(dāng)作“不可能出現(xiàn)假陽(yáng)性” ，從而拒絕 H,接受Hi （處理因素起作用） （nW 50,特別是p很接近0或100 %時(shí)）或正態(tài)近似法估計(jì)總體概率冗的（1- a）置信區(qū)間。 正態(tài)近似法：當(dāng)n足夠大，且np及

18、n（1-p）均大于5時(shí)，p的抽樣分布近似正態(tài)分布，總體概率n的雙側(cè) （1- a）置信區(qū)間等于 P Za/2Sp 7醫(yī)學(xué)參考值范圍與總體均數(shù)的置信區(qū)間的區(qū)別： 參考值范圍 意義：絕大多數(shù)人某項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值范圍；_ 計(jì)算：正態(tài)分布雙側(cè)X Za/2 vS；單側(cè)（X - Z a S,8）或（-8, X + Z aS） 偏峰分布 雙側(cè)PxPi00-x ；單側(cè)（FX, 應(yīng)用：判斷某項(xiàng)指標(biāo)正常與否 總體均數(shù)的置信區(qū)間： 意義：按一定的置信度估計(jì)總體均數(shù)所在范圍； 計(jì)算：正態(tài)分布6未知：雙側(cè)X t a/2, vSX，單側(cè)（X -t a,vS- ,8）或（-8, x + t a,vS歹）； b 已知：雙側(cè) X 乙

19、/2, v 6 滅，單側(cè)（X -Z a,v 6 滅，8）或（-8, X + Za,v 6 滅）； 正態(tài)分布或偏峰分布：6未知但 n 足夠大：雙側(cè) X Za/2, vS_，單側(cè)（X- Za,v S_ ,8）或（- 8, X+ Z a,v SX ) 應(yīng)用：估計(jì)總體均數(shù)所在范圍。 假設(shè)檢驗(yàn) 1假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程： 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)T計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T確定 結(jié)論。 2假設(shè)檢驗(yàn)的基本邏輯：在H成立的條件下（處理因素不起作用） 3假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤：I型和n型錯(cuò)誤。（見(jiàn)名解） 實(shí)際情況 H）成立，無(wú)差異 Hi成立，有差異 4t檢驗(yàn)： 統(tǒng)計(jì)推斷 拒絕H,有差異 第I類錯(cuò)誤（假陽(yáng)性），概率=a 正確，該概率=

20、1- 3 不拒絕H，無(wú)差異 正確，概率=1- a 第n類錯(cuò)誤（假陰性），概率=3 應(yīng)用條件：隨機(jī)樣本來(lái)自正態(tài)分布總體均數(shù)比較時(shí)，要求兩總體方差相等（方差齊性） 單樣本資料的 t檢驗(yàn)：實(shí)際上是推斷該樣本來(lái)自的總體均數(shù)卩與已知的某一總體均數(shù)卩 0有無(wú)差別。 檢驗(yàn)假設(shè)：H0 :口 =卩o,只：卩工 0；前提條件：樣本來(lái)自正態(tài)總體；計(jì)算公式: 0 自由v= n-1。 配對(duì)設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)：配對(duì)資料的分析著眼與每一對(duì)中兩個(gè)觀察值之差，這些差值構(gòu)成一組資料，用t 檢驗(yàn)推斷差值總體均數(shù)是否為0。 檢驗(yàn)假設(shè)：H）:卩d=0, H:卩dM 0;前提條件：差值服從正態(tài)分布；計(jì)算公式t sd 自由度v=n-1 （n

21、是對(duì)子數(shù)）。 兩獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)：兩樣本均數(shù)的比較。 檢驗(yàn)假設(shè)：H）: i = 2 , H： i工2 ；前提條件：兩樣本服從正態(tài)分布，且具有方差齊性；計(jì)算公式: Xi X2 t， SXi SXi X代表兩樣本均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，SX X X 2Xj X 2 X2 Sc2 - ni 丄,S 2為兩樣本聯(lián)合估 計(jì)的方差, S： ni i s2n2 i S2 2 Xi Xi 5 t檢驗(yàn): ni n22 2 X2 X2 ni n22 ；自由度 ni n? 2。 前提條件：兩小樣本來(lái)自正態(tài)總體且方差不等。方差不齊，可采用的處理方式有： 于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)和數(shù)據(jù)變換。非正態(tài)分布，方差不齊：基于秩 sXi

22、 sX2 Si2 s|SX ,ni n?nj 兩組正態(tài)分布隨機(jī)樣本判斷其總體方差是否齊同： 檢驗(yàn)假設(shè)：H）:i = 2 , H:i工 6兩組獨(dú)立樣本資料的方差齊性檢驗(yàn): H ：22h 22 當(dāng) n o ： i 2 Hi：i2 ,當(dāng) t檢驗(yàn)，基 XX 2 ；計(jì)算公式：t J 2；自由度 c S； SX2 n2 i H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F 號(hào)較大） S（較?。?inii, 當(dāng)F3時(shí)，方差不齊。 7大樣本資料的Z檢驗(yàn)（u檢驗(yàn)）：前提條件：樣本足夠大；兩獨(dú)立樣本資料的 Z檢驗(yàn)：假定從兩個(gè)正態(tài)總 體（或非正態(tài)）總體隨機(jī)抽取含量為ni和n2的樣本，總體均數(shù)和方差分別為 i, i2 和 ni和 n2均較

23、大時(shí)，兩樣本均數(shù)的和與差的分布也服從（或近似服從）正態(tài)分布，X1 X2N i 2 1 2, ni n2 Z Xi X2 S； Si2 。當(dāng)H0成立時(shí)，這個(gè)統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 nj n2 t檢驗(yàn)與z檢驗(yàn)的比較：兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)適用條件為：樣本含量小，兩樣本獨(dú)立， 體， 且兩總體方差相等。Z檢驗(yàn)是大樣本情況下的 t檢驗(yàn)的近似，用于兩總體方差已知， 含量較大（ni60且n260）的兩樣本均數(shù)的比較。樣本量較大時(shí)，兩種檢驗(yàn)方法都可用。 8假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系：置信區(qū)間具有假設(shè)檢驗(yàn)的主要功能：在a水準(zhǔn)上可回答差別有無(wú)統(tǒng)計(jì) 學(xué)意義；置信區(qū)間可提供假設(shè)檢驗(yàn)沒(méi)有提供的信息：根據(jù)置信區(qū)間上、下限

24、的數(shù)值大小可判斷差別是否 具有實(shí)際意義；假設(shè)檢驗(yàn)可提供確切的P值，置信區(qū)間只能在預(yù)先確定的置信度i00 （i- a） %水平上進(jìn) 行推斷，沒(méi)有精確的概率值，且有可能增大n類錯(cuò)誤；置信區(qū)間推斷量的大小，即推斷總體均數(shù)范圍； 假設(shè)檢驗(yàn)推斷質(zhì)的大小即推斷總體均數(shù)是否存在不同。 是對(duì)問(wèn)題比較的完整分析。 9假設(shè)檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)：根據(jù)研究目的、設(shè)計(jì)類型、 衡兩類錯(cuò)誤的危害以確定a的大?。徽_理解 小的P值誤解為總體參數(shù)間差異很大。拒絕 來(lái)自正態(tài)總 或總體方差未知但樣本 只有把置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，互相補(bǔ)充才 變量類型及樣本大小選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析方法; P值的意義： Ha只是說(shuō)差異不為 a。P與a本質(zhì)

25、相同，都為概率，P是根據(jù)當(dāng)前實(shí)驗(yàn)計(jì)算的概率， 義了的小概率上限。 權(quán) p值很小時(shí)“拒絕 h,接受n”，不能把很 0, p值小只是說(shuō)犯一類錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)遠(yuǎn)小于 a是預(yù)先給定的概率，為檢驗(yàn)水準(zhǔn)，是定 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 1根據(jù)研究者是否認(rèn)為地設(shè)置處理因素，即是否給予干預(yù)措施，可將醫(yī)學(xué)研究分為調(diào)查研究和實(shí)驗(yàn)研究?jī)深悺?調(diào)查研究：又稱觀察性研究或非實(shí)驗(yàn)性研究，確切的說(shuō)應(yīng)是非隨機(jī)化對(duì)比研究。它對(duì)研究對(duì)象不施加任 何干預(yù)措施，是在完全“自然狀態(tài)”下對(duì)研究對(duì)象的特征進(jìn)行觀察、記錄，并對(duì)觀察結(jié)果進(jìn)行描述和對(duì)比 研究。 實(shí)驗(yàn)研究：又稱干預(yù)性研究，是對(duì)研究對(duì)象人為給予干預(yù)措施的研究。 2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素：受試對(duì)象、處理因素、

26、實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。 受試對(duì)象：是處理因素作用的客體，根據(jù)受試對(duì)象不同，實(shí)驗(yàn)可以分為三類：動(dòng)物實(shí)驗(yàn)、臨床試驗(yàn)、現(xiàn) 場(chǎng)試驗(yàn)。 處理因素：是研究者根據(jù)研究目的而施加的特定的實(shí)驗(yàn)措施，又稱為受試因素。 實(shí)驗(yàn)效應(yīng)：是處理因素作用下，受試對(duì)象的反應(yīng)或結(jié)局，它通過(guò)觀察指標(biāo)來(lái)體現(xiàn)。 選擇觀察指標(biāo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意：a客觀性：客觀指標(biāo)具有較好的真實(shí)性和可靠性；b精確性：包括準(zhǔn)確度和精 密度兩層含義。準(zhǔn)確度指觀察值與真值的接近程度，主要受系統(tǒng)誤差的影響。精密度指相同條件下對(duì)同一 對(duì)象的同一指標(biāo)進(jìn)行重復(fù)觀察時(shí)，觀察值與其均數(shù)的接近程度，其差值受隨機(jī)誤差的影響。c靈敏性和特 異性：指標(biāo)的靈敏度反映其檢出真陽(yáng)性的能力，靈敏度高的指標(biāo)

27、能將處理因素的效應(yīng)更好地顯示出來(lái)；指 標(biāo)的特異度反映其鑒別真陰性的能力，特異度高的指標(biāo)不易受混雜因素的干擾。 3實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則：對(duì)照、隨機(jī)化和重復(fù)。 對(duì)照的形式：安慰劑對(duì)照：目的：在于克服研究者、受試對(duì)象等由心理因素導(dǎo)致的偏倚。空白對(duì)照: 即對(duì)照組不接受任何處理，在動(dòng)物實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)方法研究中最常見(jiàn)，常用于評(píng)價(jià)測(cè)量方法的準(zhǔn)確度，評(píng)價(jià)實(shí) 驗(yàn)是否處于正常狀態(tài)等。實(shí)驗(yàn)對(duì)照；標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照：用現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)方法或常規(guī)方法作為對(duì)照；自身對(duì)照: 對(duì)照與實(shí)驗(yàn)在同一受試對(duì)象身上進(jìn)行。 a隨機(jī)化體現(xiàn)在三方面：隨機(jī)抽樣：總體中每一個(gè)體都有相同機(jī)會(huì)被抽到樣本中來(lái)；隨機(jī)分配：每 個(gè)受試對(duì)象被分配到各組的機(jī)會(huì)相等，保證大量難以控制

28、的非處理因素在對(duì)比組間盡可能均衡，以提高組 間的可比性；實(shí)驗(yàn)順序隨機(jī)： 每個(gè)受試對(duì)象先后接受處理的機(jī)會(huì)相等，它使實(shí)驗(yàn)順序的影響也達(dá)到均衡。 b在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中常通過(guò)隨機(jī)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)隨機(jī)化。獲得隨機(jī)數(shù)的常用方法有：隨機(jī)數(shù)字表和計(jì)算機(jī)的偽隨機(jī)數(shù)發(fā) 生器。隨機(jī)數(shù)字表常用于抽樣研究及隨機(jī)分組。 c常用的兩種隨機(jī)化分組的方法：完全隨機(jī)化和分層隨機(jī)化(配對(duì)隨機(jī)化和區(qū)組隨機(jī)化可看成是分層隨機(jī)化 的實(shí)際應(yīng)用)。 重復(fù)包括三種情形：整個(gè)實(shí)驗(yàn)的重復(fù)；用多個(gè)受試對(duì)象進(jìn)行重復(fù)；同一受試對(duì)象的重復(fù)觀察。重 復(fù)的主要作用：估計(jì)變異的大??；降低變異大小。 4常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案： 完全隨機(jī)設(shè)計(jì) (completely randomi

29、zed design):又稱簡(jiǎn)單隨機(jī)設(shè)計(jì)，是最為常見(jiàn)的一種考察單因素兩 水平或多水平效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法，它是采用完全隨機(jī)分組的方法將同質(zhì)的受試對(duì)象分配到各處理組， 觀察其實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。 配對(duì)設(shè)計(jì)(paired desig n )：是將受試對(duì)象按一定條件配成對(duì)子，再將每對(duì)中的兩個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分配 到不同的處理組。據(jù)以配對(duì)的因素應(yīng)為可能影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的主要混雜因素。配對(duì)設(shè)計(jì)主要有以下情形： 將兩個(gè)條件相同或相近的受試對(duì)象配成對(duì)子，通過(guò)隨機(jī)化，使對(duì)子內(nèi)個(gè)體分別接受兩種不同的處理；同 一受試對(duì)象的兩個(gè)部分配成對(duì)子，分別速記地接受兩種不同的處理；自身前后配對(duì)，即同一受試對(duì)象， 接受某種處理之前和接受該處理后

30、視為配對(duì)。 交叉設(shè)計(jì)(cross-over design ):是一種特殊的自身對(duì)照設(shè)計(jì)，它按事先設(shè)計(jì)好的實(shí)驗(yàn)次序，在各個(gè)時(shí) 期對(duì)受試對(duì)象先后實(shí)施各種處理，以比較處理組間的差異?；厩疤幔簜€(gè)處理方式不能相互影響，即受試 對(duì)象在接受第二種處理時(shí)，不能有前一種處理的剩余效應(yīng)。優(yōu)點(diǎn)：節(jié)約樣本含量；能夠控制個(gè)體差異和時(shí) 間對(duì)處理因素的影響，故效率較高；在臨床試驗(yàn)中，每個(gè)受試對(duì)象均接受了各種處理，均等的考慮了每個(gè) 患者的利益。進(jìn)行交叉設(shè)計(jì)應(yīng)注意：盡可能采用盲法，以提高受試對(duì)象的依從性，避免偏倚；不宜用于具 有自愈傾向或病程較短的疾病研究。在慢性病觀察過(guò)程中，應(yīng)盡量保持條件的可比性。 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：又稱單位

31、設(shè)計(jì)、配伍組設(shè)計(jì)，實(shí)際上是配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展。通常是將受試對(duì)象按性質(zhì)相同 或相近分為b個(gè)區(qū)組（或稱單位組、配伍組），再將每個(gè)區(qū)組中的 k個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分配到 k個(gè)處理組。設(shè) 計(jì)應(yīng)遵循“區(qū)組間差別越大越好，區(qū)組內(nèi)差別越小越好”的原則。 析因設(shè)計(jì)（factorial design）: a是將兩個(gè)或多個(gè)處理因素的個(gè)水平進(jìn)行組合，對(duì)各種可能的組合都進(jìn) 行實(shí)驗(yàn)，從而探討個(gè)處理因素的主效應(yīng)以及個(gè)處理因素間的交互效應(yīng)，又稱完全交叉分組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。所謂 交互作用 是指兩個(gè)或多個(gè)處理因素間的效應(yīng)互不獨(dú)立，當(dāng)某一因素取不同水平時(shí)，另一個(gè)或多個(gè)因素的效 應(yīng)相應(yīng)的發(fā)生變化。兩因素間的交互作用為一階交互作用，三因素間交互作用

32、為二階交互作用。 b當(dāng)觀察k個(gè)處理因素，每個(gè)因素均有 m個(gè)水平時(shí)，共有m種組合，簡(jiǎn)記為m析因設(shè)計(jì)。 c可獲得三方面的信息：各因素不同水平的效應(yīng)；各因素間的交互作用；通過(guò)比較尋求最佳組合。 5樣本含量的估算： 確定樣本含量的原則：在保證研究結(jié)論有一定可靠性的前提下，估算最少需要多少受試對(duì)象。 假設(shè)檢驗(yàn)所需樣本含量取決于四個(gè)要素： 第一類錯(cuò)誤概率a的大?。篴越小，所需樣本量越大；第二類錯(cuò)誤概率B或檢驗(yàn)功效（1- 3）的大小: 第二類錯(cuò)誤的概率越小，檢驗(yàn)功效越大，所需樣本含量越多；容許誤差3:即兩總體參數(shù)的的差值，3 越大，所需樣本含量越??；總體標(biāo)準(zhǔn)差b和總體概率n:c越大，所需樣本含量越多；總體概

33、率n越接 近50%，變異性越大，所需樣本含量越多。 方差分析 1基本思想：把全部觀察值間的變異按設(shè)計(jì)和需要分解成兩個(gè)或多個(gè)組成部分，然后將各部分的變異與隨 機(jī)誤差進(jìn)行比較，以判斷各部分的變異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 2應(yīng)用條件：各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；各樣本來(lái)自正態(tài)總體；各處理組總體方差相等，即方 差齊性。 3任何設(shè)計(jì)方案的SS總和v總算法均相同，即在不考慮數(shù)據(jù)按任何方向分組的情況下，將所有數(shù)據(jù)看成一個(gè) 2 整體計(jì)算，即 SS總=X - X = （ N-1） S2, V 總=N-1。 幾種設(shè)計(jì)方案中 SS總和v總的分解: 設(shè)計(jì)方案 SS 總的分解V 總 完全隨機(jī)設(shè)計(jì) SS 總=SS組間+SS組

34、內(nèi) 心、 V總=V組間+V組內(nèi) 心、 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) SS =SS處理+SS區(qū)組+SS誤差 心、 V總=V處理+V區(qū)組+V誤差 心、 析因設(shè)計(jì) SS總=SS處理+ SS誤差 心、 V總=V處理+ V誤差 心、 =(SS+SSB+SSb) +SS 誤差 =(Va+Vb+Vab) + V 誤差 重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)（兩因素） SS總=SS受試對(duì)象間+SS受試對(duì)象內(nèi) 心、 V總=V受試對(duì)象間+V受試對(duì)象內(nèi) 心、 =（SS處理+SS個(gè)體間誤差）+ =（v處理+V個(gè)體間誤差）+ （SS時(shí)間+SS處理與時(shí)間交互+SS個(gè)體內(nèi)誤差） （V時(shí)間+V處理與時(shí)間交互+V個(gè)體內(nèi)誤差） 4重復(fù)測(cè)量資料和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的區(qū)別：同

35、一受試對(duì)象在不同時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)高度相關(guān)；重復(fù)測(cè)量 資料中的處理因素在受試對(duì)象（看成區(qū)組）間為隨機(jī)分配，但受試對(duì)象（看成區(qū)組）內(nèi)的各時(shí)間點(diǎn)是固定 的，不能隨機(jī)分配。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料中每個(gè)區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象彼此獨(dú)立，處理只在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配，同 一區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象接受的處理各不相同。 5重復(fù)測(cè)量資料方差分析的前提條件：各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；各樣本來(lái)自正態(tài)總體；各處 理組總體方差相等，即方差齊性；需滿足協(xié)方差陣的球形性或復(fù)合對(duì)稱性。 6多各樣本均數(shù)的兩兩比較方法：未計(jì)劃的每?jī)蓚€(gè)均數(shù)的事后比較，常用SNK-q檢驗(yàn)；計(jì)劃好的某些 均數(shù)間的兩兩比較，常用Dunnett-t 檢驗(yàn)；Bonferroni法和s

36、idak法適用于所有的兩兩比較。 方差分析后不能作兩兩比較的t檢驗(yàn)的原因：會(huì)增加犯一類錯(cuò)誤的概率。如果比較次數(shù)為k，每次檢驗(yàn)水準(zhǔn) 為a,則犯一類錯(cuò)誤的累積概率為1- （ 1- a） k，高于原有的a。 7數(shù)據(jù)變換的目的： 使各組達(dá)到方差齊性；使資料轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布，以滿足方差分析和t檢驗(yàn)的應(yīng)用 條件。通常情況下，一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)轉(zhuǎn)換可使上述兩個(gè)目的同時(shí)達(dá)到。曲線直線化。常用于曲線擬合。 常用的數(shù)據(jù)變換有對(duì)數(shù)變換、平方根變換、平方根反正弦變換。 8方差分析中的F檢驗(yàn)是單側(cè)檢驗(yàn)的原因：方差分析中檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F的計(jì)算通常是用某部分的均方（如處 理因素、交互效應(yīng)等）除以誤差的均方，其中分母誤差部分盡含隨機(jī)

37、因素作用，分子某部分的均方含有相 應(yīng)處理因素或交互作用的效應(yīng)，而且還含有隨機(jī)因素的作用，因此得F值從理論上應(yīng)1，不會(huì)小于1,所 以方差分析中F檢驗(yàn)是單側(cè)檢驗(yàn)。 2檢驗(yàn) 1 2檢驗(yàn)用途：常用于分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷，主要用途包括：?jiǎn)螛颖痉植嫉臄M合優(yōu)度；比較兩個(gè) 或多個(gè)獨(dú)立樣本頻率分布；比較配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本頻率和兩頻率分布；推斷兩個(gè)變量或特征之間有無(wú)關(guān) 聯(lián)性。 2 2 2檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)是 X分布和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。 2分布是一種連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，按分布的密度函數(shù)可給出自由度=1, 2, 3,的一簇分 布曲線。2分布形狀完全依賴于自由度 v的大小，當(dāng)v1時(shí)，隨著v的增加，曲線逐漸趨于對(duì)稱；當(dāng) 自由

38、度v趨于a時(shí)，2分布逼近正態(tài)分布。 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是根據(jù)樣本的頻率分布檢驗(yàn)其總體分布是否等于給定的理論分布。 3 X檢驗(yàn)的基本思想是: 用統(tǒng)計(jì)量度量實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)之間的偏離程度，永遠(yuǎn)是正值, 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 k 的基本公式是：2 = i 1 A Ti 2 T , v=k-1-s , s是用樣本估計(jì)量代替總體參數(shù)的個(gè)數(shù)。若假設(shè)成立，則各 格子的實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差不應(yīng)該很大，因而算出的X2值也不會(huì)很大，即出現(xiàn)較大 2值的概率P很小。 若阻a,則認(rèn)為 A與T的差別已超出了抽樣誤差允許的范圍，拒絕H0。若 Pa，不拒絕H0o 4獨(dú)立樣本2 X 2列聯(lián)表資料的2檢驗(yàn): Hb:兩總體率相等； Hi：兩總

39、體率不等。 2 A T T n 40 且 Tmin 5, 校正公式: n v 40 或 Tv 1,或 Pa時(shí), Fisher 5獨(dú)立樣本RX C列聯(lián)表資料的 2檢驗(yàn): ad bc 2 n bed A T 0.52 ad 精確概率法。 ,v=1 ； bc n/2 n =a b c d a c b d , v=1 ； （多個(gè)獨(dú)立樣本率、獨(dú)立樣本頻率分布的比較） 多個(gè)總體率相等； H:多個(gè)總體率不等。 2 =n ArC1 ,v= ( R-1) (C-1) nRmc 要求：理論頻數(shù)不宜太小，一般不宜有1/5以上的格子的理論頻數(shù)小于5，或不宜有一個(gè)理論頻數(shù)小于1 , 否則可能會(huì)產(chǎn)生偏性。如果不滿足此要求

40、，處理方法有：增加樣本含量（首選）：結(jié)合專業(yè)知識(shí)考慮是 否可以將該格所在行或列與別的行和列合并, 精確概率法，可以用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)。 Rx C列聯(lián)表的分割： 多個(gè)實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較：分析目的為 要根據(jù)樣本特性來(lái)確定，但會(huì)損失信息；改用 k個(gè)實(shí)驗(yàn)組間，任兩個(gè)率均進(jìn)行比較時(shí)，須進(jìn)行 Rx C 表 Fisher k次獨(dú)立的四 2 格表 2檢驗(yàn), 再加上總的行x列表資料的 2檢驗(yàn)，共 k1次檢驗(yàn)假設(shè)。故檢驗(yàn)水準(zhǔn) 2 用下式估計(jì): k! 2 =-,k為樣本率的個(gè)數(shù)。實(shí)驗(yàn)組與同一個(gè)對(duì)照組的比較：分析目的為各實(shí)驗(yàn) 2!(k 2)! 組與同一個(gè)對(duì)照組的比較，而各實(shí)驗(yàn)組間不須比較。其檢驗(yàn)水準(zhǔn) 6配對(duì)設(shè)計(jì)資料的X

41、2檢驗(yàn)： 配對(duì)2 X 2列聯(lián)表資料的X2檢驗(yàn)(兩種處理方法陽(yáng)性率的比較) 兩總體陽(yáng)性率相等； H:兩總體陽(yáng)性率不等。 用下式估計(jì): a 2(k-1) 當(dāng)b+c 40時(shí)， 2 2 AT b c 2 T= , v=1 ;當(dāng)b+c50,用Z檢驗(yàn)。 注意事項(xiàng)：編秩時(shí)遇差值為0舍去，n隨之減小；遇有差值的絕對(duì)值相等，符號(hào)相同，仍按順序編秩； 符號(hào)不同，取其平均秩次；T+T=n ( n+1) /2 4wilcox on 秩和檢驗(yàn)： 目的是推斷連續(xù)型變量資料或有序變量資料的兩個(gè)獨(dú)立樣本代表的兩個(gè)總體分布是否有差別。 方法要點(diǎn)：將兩組數(shù)據(jù)由小到大同一編秩，以樣本列數(shù)小者為n 1,其秩和為T(mén),查T(mén)界值表確定P值

42、; 正態(tài)近似法：當(dāng) m10或n2- m10時(shí)，T分布接近均數(shù)為 m (N+1) /2，方差為 m n2 ( N+1) /2的正態(tài)分 布，可用Z檢驗(yàn)。 注意事項(xiàng)：編秩中若有相同的數(shù)據(jù)在同一組則依次編秩；若相同數(shù)值在不同組內(nèi)，求平均秩次；當(dāng) 相持出現(xiàn)較多時(shí)(超過(guò) 25%),需使用校正公式。 基本思想：假設(shè)含量為m與n2的兩個(gè)樣本(且n1 3或最小樣本例數(shù)大于5，則H統(tǒng)計(jì)量近似服從 v=k-1的 分布。 注意事項(xiàng)：編秩中若有相同的數(shù)據(jù)在同一組則依次編秩；若相同數(shù)值在不同組內(nèi)，求平均秩次；當(dāng) 相持出現(xiàn)較多時(shí)(超過(guò) 25%),需使用校正公式；當(dāng)結(jié)論為拒絕H0,認(rèn)為多組處理效應(yīng)不全相同時(shí)，常需 進(jìn)一步作多個(gè)樣本的兩兩比較的秩和檢驗(yàn)。 兩變量關(guān)聯(lián)性分析 1相關(guān)系數(shù)的意義及計(jì)算: 相關(guān)系數(shù)=X和丫的協(xié)方差 -.1 X的方差丫的方差 總體相關(guān)系數(shù)P,若pM 0，稱X和Y線性相關(guān)；若p =0,則簡(jiǎn)稱X和Y不相關(guān)。樣本協(xié)方差是離均差乘 積在樣本中的平均，離均差在總體中的平均就是總體協(xié)方差。 X X Y Y 樣本相關(guān)系數(shù)r lXY，是兩個(gè)隨機(jī)變量之間線性相關(guān)強(qiáng)度和方向的 X X 2 Y Y 2. l XXl YY 統(tǒng)計(jì)量，沒(méi)有單位，取值范圍