2019年陜西省中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2019 年陜西省中考數(shù)學(xué)二模試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0分）1.-3 的絕對(duì)值是（）A. -3B. 3C.D.2.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.3. 如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則 1=（）A. 30B. 25C. 20D.154.下列計(jì)算正確的是（）A. a3?a3=2a3B. a2+a2=a4C. a6a2=a3D. （ -2a2） 3=-8a65.已知正比例函數(shù)y=kx（ k0）過(guò)點(diǎn)（ 5， 3），（ m， 4），則 m 的值為（）A.B.C.D.6. 如圖，在 ABC 中， AB=5，A

2、C=4，A=60 ，若邊 AC 的垂直平分線 DE 交 AB 于點(diǎn) D，連接 CD ，則 BDC 的周長(zhǎng)為（）A.8B.9C.5+D.5+7. 直線 y=kx+k-2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ m，n+1）和（ m+1， 2n+3），且 -2 k 0，則 n 的取值范圍是（）A. -2 n 0B. -4 n -2C. -4 n 0D. 0 n -28. 如圖，在矩形 ABCD 中，AB =5，BC=7，點(diǎn) E 為 BC上一動(dòng)點(diǎn)，把 ABE 沿 AE 折疊，當(dāng)點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B落在 ADC 的角平分線上時(shí)，則點(diǎn)B到 BC 的距離為（）第1頁(yè)，共 21頁(yè)A.1或2B.2或3C.3或 4D.4或59. 如圖，點(diǎn)D

3、，E分別是 O的內(nèi)接正三角形ABC的AB AC，邊的中點(diǎn)，若DE=，則 O 的半徑為（）A.B.C. 1D. 210.若拋物線y=x2+ax+b 與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1 ，將此拋物線向左平移2 個(gè)單位，再向下平移3 個(gè)單位，得到的拋物線過(guò)點(diǎn)（）A. （ -3， -6）B. （ -3， 0）C. （ -3， -5）D. （ -3， -1）二、填空題（本大題共4 小題，共12.0 分）11. 寫出一個(gè)比 3 大且比 4 小的無(wú)理數(shù)： _12. 通過(guò)畫出多邊形的對(duì)角線， 可以把多邊形內(nèi)角和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問(wèn)題如果從某個(gè)多邊形

4、的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有2 條，那么該多邊形的內(nèi)角和是_度13.在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A 在反比例函數(shù)的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B 在反比例函數(shù)的圖象上， 連接 OA、OB，若 OAOB，OB=OA，則 k=_ 14. 如圖，正方形 ABCD 中， AB=8，點(diǎn) E、 F 分別在邊 AB、 BC 上， BE=BF=2，點(diǎn) P 是對(duì)角線 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PE+PF 的最小值是 _三、計(jì)算題（本大題共2 小題，共10.0 分）15.計(jì)算：-（ ） -1 +（-） 0-2sin4516.解分式方程：-1=第2頁(yè)，共 21頁(yè)四、解答題（本大題共9 小題，共68.0 分）

5、17. 已知：如圖，ABC，射線 BC 上一點(diǎn) D求作：等腰 PBD ，使線段 BD 為等腰 PBD 的底邊，點(diǎn) P 在 ABC 內(nèi)部，且點(diǎn) P 到 ABC 兩邊的距離相等18. 如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形， BE、 DF 分別是 ABC、 ADC 的平分線，且與對(duì)角線 AC 分別相交于點(diǎn) E、 F 求證： AE=CF19.織金縣某中學(xué)300 名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4 7 棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵； D：7 棵將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問(wèn)題：（ 1）在這次調(diào)查中 D 類

6、型有多少名學(xué)生？（ 2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（ 3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計(jì)這300 名學(xué)生共植樹多少棵？第3頁(yè)，共 21頁(yè)20. 如圖，一位同學(xué)想利用樹影測(cè)量樹高 （ AB），他在某一時(shí)刻測(cè)得高為 1m 的竹竿影長(zhǎng)為 0.9m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物， 影子不全落在地面上， 有一部分影子在墻上（ CD），他先測(cè)得留在墻上的影高（ CD ）為 1.2m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)（ BC）為 2.7m，他測(cè)得的樹高應(yīng)為多少米？21. 市園林處為了對(duì)一段公路進(jìn)行綠化，計(jì)劃購(gòu)買A B兩種風(fēng)景樹共900A B兩，棵 ，種樹的相關(guān)信息如表：品種項(xiàng)目 單價(jià)（

7、元 /棵） 成活率A8092%B10098%若購(gòu)買 A 種樹 x 棵，購(gòu)樹所需的總費(fèi)用為y 元（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）若希望這批樹的成活率不低于94%，且使購(gòu)樹的總費(fèi)用最低，應(yīng)選購(gòu)A、B兩種樹各多少棵？此時(shí)最低費(fèi)用為多少？第4頁(yè)，共 21頁(yè)22. 小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個(gè)不透明的文具袋中，裝有型號(hào)完全相同的 2 支紅筆和 1 支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝（ 1）請(qǐng)用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；（ 2）請(qǐng)計(jì)算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利23.

8、如圖， AB 為 O 的直徑， CD 于點(diǎn) C，交 O 于點(diǎn) E，連接切 O 于點(diǎn) D， ACCDAD、BD 、ED（ 1）求證： BD=ED ；（ 2）若 CE=3 ， CD=4 ，求 AB 的長(zhǎng)24. 如圖，以 D 為頂點(diǎn)的拋物線y=-x2+bx+c 交 x 軸于 A、 B 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C，直線BC 的表達(dá)式為 y=-x+3 （ 1）求拋物線的表達(dá)式；（ 2）在直線 BC 上有一點(diǎn) P，使 PO+PA 的值最小，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（ 3）在 x 軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、 Q 為頂點(diǎn)的三角形與BCD 相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第5頁(yè)，共 21頁(yè)

9、25. 問(wèn)題探索：（ 1）如圖 1，已知四邊形 ABCD 中， AB=a， BC=b， B=D =90，求：對(duì)角線 BD 長(zhǎng)度的最大值；四邊形 ABCD 的最大面積；（用含有 a， b 的代數(shù)式表示）（ 2）如圖 2，四邊形 ABCD 是某市規(guī)劃用地示意圖， 經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)： AB=20cm，BC=30cm， B=120 ，A+C=195 ，請(qǐng)你用所學(xué)到的知識(shí)探索出它的最大面積，并說(shuō)明理由（結(jié)果保留根號(hào)）第6頁(yè)，共 21頁(yè)答案和解析1.【答案】 B【解析】解：-3 的絕對(duì)值是：3故選：B直接利用 絕對(duì)值的定義分析得出答案此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵2.【答案】 B【

10、解析】解：從幾何體的正面看可得 圖形故選：B找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3.【答案】 D【解析】解：AB CD，A= FDE=45，又 C=301=FDE-C=45-30 =15 ，故選：D根據(jù)平行 線的性質(zhì)可得 A= FDE=45，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性 質(zhì)可得 1 的度數(shù)此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直 線平行，同位角相等4.【答案】 D【解析】3 36選項(xiàng)錯(cuò)誤；解：A 、a ?a=a，此B、a2+a2=2a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；C、a6a2=a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；236選項(xiàng)正確；D、（-

11、2a）=-8a，此故選：D第7頁(yè)，共 21頁(yè)根據(jù)同底數(shù) 冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則及同底數(shù) 冪的除法、積的乘方與 冪的乘方逐一 計(jì)算可得本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù) 冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則及同底數(shù) 冪的除法、積的乘方與 冪的乘方運(yùn)算法 則5.【答案】 D【解析】解：正比例函數(shù) y=kx （k0）過(guò)點(diǎn)（5，3），3=5k，解得：k=，故 y= x，把（m，4）代入得：4=m，解得：m=故選：D直接把（5，3）代入進(jìn)而得出 k 的值，再把（m，4）代入求出答案此題主要考查了一次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特點(diǎn)，正確得出 k 的值是解題關(guān)鍵6.【答案】 C【解析】解：過(guò)點(diǎn) C 作 CMAB

12、 ，垂足為 M在 RtAMC 中，A=60，AC=4，AM=2 ，MC=2，BM=AB-AM=3 在 RtBMC 中，BC= DE 是線段 AC 的垂直平分 線，AD=DC ，又 A=60，第8頁(yè)，共 21頁(yè)ADC 是等邊三角形CD=AD=AC=4L BDC =DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+故選：C過(guò)點(diǎn) C 作 CM AB ，在RtAMC 中，由特殊的A 得到 CM 、AM 的長(zhǎng)，在RtBMC 中，利用勾股定理求出 線段 BC 的長(zhǎng)；根據(jù)線段垂直平分 線的性質(zhì)可得到 AD=CD ，又A=60，那么ACD 是等邊三角形，CD=AD=AC=4 ，再通過(guò)等量代換得到 BDC 的

13、周長(zhǎng)=BC+BD+CD=BC+AB ，即可求解本題考查了線段垂直平分 線的性質(zhì)、特殊角的邊間關(guān)系、勾股定理等知識(shí) 解決本題需利用線段垂直平分 線的性質(zhì)把BDC 的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AB+BC 解決本題的關(guān)鍵是求出 BC 的長(zhǎng) 7.【答案】 B【解析】解：（方法一）直線 y=kx+k-2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n+1）和（m+1，2n+3），n=k-2又 -2 k 0，-4 n -2 （方法二）直線 y=kx+k-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n+1）和（m+1，2n+3），k=n+2-2k0，即-2 n+20，-4n-2故選：B（方法一）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征可求出 n=k-2，再結(jié)合 k 的取值范圍，即可求出 n

14、的取值范圍；（方法二）利用一次函數(shù)k 的幾何意 義，可得出 k=n+2，再結(jié)合 k 的取值范圍，即可求出 n 的取值范圍第9頁(yè)，共 21頁(yè)本題考查了一次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（方法一）記牢“直線上任意一點(diǎn)的坐 標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b”；（方法二）根據(jù)一次函數(shù)k的幾何意義找出關(guān)于 n 的一元一次不等式8.【答案】 A【解析】解：如圖，連接 BD，過(guò)點(diǎn) B作 BMAD 于 M 點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B落在 ADC 的角平分 線上，設(shè) DM=B M=x，則 AM=7-x ，又由折疊的性 質(zhì)知 AB=AB=5，222在直角 AMB中，由勾股定理得到：AM =AB-BM22，即

15、（7-x）=25-x解得 x=3 或 x=4，則點(diǎn) B到 BC的距離為 2或1故選：A 如圖連過(guò)設(shè)則AM=7-x ，根據(jù)， 接 BD， 點(diǎn) B作 BMAD 于 M DM=BM=x ，22，通過(guò)解方程求得 x等腰直角三角形的性 質(zhì)和折疊的性 質(zhì)得到：（7-x）=25-x的值，易得點(diǎn) B到 BC 的距離本題考查了矩形的性 質(zhì)，翻折變換（折疊問(wèn)題）解題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)建直角三角形 AMB 和等腰直角 BDM，利用勾股定理將所求的 線段與已知線段的數(shù)量關(guān)系 聯(lián)系起來(lái)9.【答案】 D【解析】解：連接 OB、OC，作OFBC 于 F，則 BF=CF= BC，點(diǎn) D，E 分別 AB，AC 邊的中點(diǎn)，B

16、C=2DE=2，由圓周角定理得，BOC=2A=120，第10 頁(yè)，共 21頁(yè)OBF=30，OB=2，故選 D： 連接 OB、OC，作OFBC 于 F，根據(jù)三角形中位線定理求出 BC，根據(jù)圓周角定理得到 BOC=120 ，利用余弦的概念計(jì)算即可本題考查的是三角形的外接 圓與外心，掌握三角形中位 線定理、圓周角定理以及銳角三角函數(shù)的定 義是解題的關(guān)鍵10.【答案】 B【解析】解：某定弦拋物 線的對(duì)稱軸為直線 x=1，該定弦拋物 線過(guò)點(diǎn)（0，0）、2（，0），該拋物線解析式為 y=x2-2x=（x-12（x-2）=x）-1將此拋物 線向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位，得到新拋物線的解析式2

17、2為 y=（x-1+2）-1-3=（x+1）-42當(dāng) x=-3 時(shí)，y=（x+1）-4=0，得到的新拋物 線過(guò)點(diǎn)（-3，0）故選：B根據(jù)定弦拋物 線的定義結(jié)合其對(duì)稱軸，即可找出該拋物線的解析式，利用平“”線的解析式，再利用二次函數(shù)移的 左加右減，上加下減 找出平移后新拋物圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征即可找出 結(jié)論本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象與幾何 變換以及二次函數(shù)的性 質(zhì)，根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對(duì)稱軸，求出原拋物 線的解析式是解 題的關(guān)鍵11.【答案】 【解析】解：寫出一個(gè)比 3 大且比 4 小的無(wú)理數(shù)：，故答案為：第11 頁(yè)，共 21頁(yè)根據(jù)無(wú)理數(shù)的

18、定 義即可此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定 義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如 ，0.8080080008 （每?jī)蓚€(gè)8 之間依次多 1個(gè) 0）等形式12.【答案】 540【解析】解：從某個(gè)多邊形的一個(gè) 頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有 2 條，則將多邊形分割 為 3 個(gè)三角形所以該多邊形的內(nèi)角和是 3180=540故答案為 540利根據(jù)題意得到 2 條對(duì)角線將多邊形分割為 3 個(gè)三角形，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可計(jì)算出該多邊形的內(nèi)角和本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：多邊的內(nèi)角和定理：（n-2）?180 （n3）且n 為整數(shù)）此公式推導(dǎo)的基本方法是從 n 邊形的一個(gè) 頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條對(duì)角

19、線，將 n 邊形分割為（n-2）個(gè)三角形13.【答案】 -【解析】解：過(guò)點(diǎn) A 作 AE x 軸于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) B 作BFx 軸于點(diǎn) F，設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（a， ），點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（b，），AOE+BOF=90，OBF+BOF=90，AOE=OBF，又 BFO=OEA=90 ，OBFAOE，=，即=，則=-b ，a= ， 可得：-2k=1，解得：k=-第12 頁(yè)，共 21頁(yè)故答案為：-過(guò)點(diǎn) A 作 AEx 軸于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) B 作 BFx 軸于點(diǎn) F，設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（a， ），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（b， ），判斷出OBFAOE，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可求出 k 的值本題考查了反比例函數(shù)的 綜合題，

20、涉及了相似三角形的判定與性 質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)的特點(diǎn)，解答本題要求同學(xué) 們能將點(diǎn)的坐 標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)度14.【答案】 4【解析】解：過(guò) E 作 AC 的垂線交 AD 于點(diǎn) E，連接 EF交 AC 于點(diǎn) P，過(guò) F 作 AD 的垂線交 AD 于點(diǎn) G，則 EF即為所求，四邊形 ABCD 是正方形，DAC= BAC=45，EEAC，AEE是等腰三角形，AE=AE =8-2=6，GFAD ，GA=BF=2 ，GE =AE-AG=6-2=4 ，在 RtGFE中，GE=4，GF=8，E F=故答案為：4過(guò) E 作 AC 的垂線交 AD 于點(diǎn) E，連接 EF交 AC 于點(diǎn) P，過(guò) F 作 A

21、D 的垂線交 AD 于點(diǎn) G，則 EF即為所求，根據(jù)正方形的性 質(zhì)可知 AEE是等腰三角形，AE =6，GA=BF=2 ，即可求出 GE的長(zhǎng)，再由勾股定理即可求出EF的長(zhǎng)第13 頁(yè)，共 21頁(yè)本題考查的是最短路 線問(wèn)題及正方形的性 質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵15.【答案】 解：原式 =2-3+1-2 =-2【解析】原式利用零指數(shù) 冪、負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪法則，特殊角的三角函數(shù) 值，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可求出 值此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵16.【答案】 解：兩邊都乘以3（ x-1），得： 3x-3（ x-1）=2 x，解得： x=1.5，檢驗(yàn)： x=1.5 時(shí)

22、， 3（ x-1）=1.5 0，所以分式方程的解為x=1.5 【解析】根據(jù)解分式方程的步 驟： 去分母； 求出整式方程的解； 檢驗(yàn)； 得出結(jié)論依次計(jì)算可得本題主要考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的步 驟： 去分母； 求出整式方程的解； 檢驗(yàn)； 得出結(jié)論 17.【答案】 解： 點(diǎn) P 到 ABC 兩邊的距離相等，點(diǎn) P 在 ABC 的平分線上；線段 BD 為等腰 PBD 的底邊，PB=PD ，點(diǎn) P 在線段 BD 的垂直平分線上，點(diǎn) P 是 ABC 的平分線與線段BD 的垂直平分線的交點(diǎn)，如圖所示：【解析】第14 頁(yè)，共 21頁(yè)本題考查作圖-復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分 線

23、的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知 識(shí)解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型根據(jù)角平分 線的性質(zhì)、線段的垂直平分 線的性質(zhì)即可解決 問(wèn)題18.【答案】 證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD 是平行四邊形，所以 AB=CD ， ABCD， ABC=ADC ，所以 BAC =DCF ，又因?yàn)?BE、 DF 分別是 ABC、 ADC 的平分線，所以 ABE = ABC ， CDF = ADC ，所以 ABE =CDF ，所以 ABE CDF （ ASA），所以 AE=CF【解析】根據(jù)平行四 邊形的性質(zhì)得出 AB=CD ，AB CD，ABC= ADC ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 BAC= DCF，根據(jù)角平分線定義得

24、出 ABE= CDF，那么利用AAS 證明ABE CDF，推出 AE=CF本題考查了平行四 邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性 質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵尋找兩條線段所在的三角形，然后 證明兩三角形全等19.【答案】 解：（ 1）總?cè)藬?shù) =840%=20 （人），D 類人數(shù) =20 10%=2 （人）（ 2）眾數(shù)是5，中位數(shù)是5（ 3）=5.3（棵），5.3 300=1590 （棵）答：估計(jì)這300 名學(xué)生共植樹1590 棵【解析】（1）根據(jù)B 組人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)即可解決 問(wèn)題 （2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可解決 問(wèn)題 （3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決 問(wèn)題即可本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)，中

25、位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知 識(shí)，屬于中考?？碱}型第15 頁(yè)，共 21頁(yè)20.CD 落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度為xm，【答案】解：設(shè)墻上的影高樹高為 hm，某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為 1m 的竹竿影長(zhǎng)為0.9m，墻上的影高 CD 為1.2m，解得 x=1.08（ m），樹的影長(zhǎng)為：1.08+2.7=3.78 （m），解得 h=4.2（ m）答：測(cè)得的樹高為4.2 米【解析】先求出墻上的影高 CD 落在地面上 時(shí)的長(zhǎng)度，再設(shè)樹高為 h，根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比列出關(guān)系式求出h 的值即可本題考查的是相似三角形的 應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是正確求出 樹的影長(zhǎng)，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn)21.【答案】 解：（ 1）由題

26、意，得： y=80x+100（ 900-x）化簡(jiǎn)，得： y=-20x+90000 （ 0x900且為整數(shù)）；（ 2）由題意得： 92%x+98%（ 900- x） 94%900，解得： x600y=-20x+90000 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=600 時(shí)，購(gòu)樹費(fèi)用最低為y=-20 600+90000=78000 當(dāng) x=600 時(shí)， 900-x=300，故此時(shí)應(yīng)購(gòu) A 種樹 600 棵， B 種樹 300 棵，最低費(fèi)用為78000 元【解析】（1）根據(jù)購(gòu)樹的總費(fèi)用 =買 A 種樹的費(fèi)用 +買 B 種樹的費(fèi)用，化簡(jiǎn)后便可得出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）先根據(jù)A 種樹成活的數(shù)量 +B

27、種樹成活的數(shù)量 樹的總量平均成活率，列出不等式，得出 x 的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性 質(zhì)判斷出最佳的方案本題考查了一次函數(shù)的 應(yīng)用，一元一次不等式的 應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)，利用成活率得到自 變量的取值范圍 是解決本 題的難點(diǎn)22.【答案】 解：（ 1）畫樹狀圖為：共有 6 種等可能的結(jié)果數(shù)；第16 頁(yè)，共 21頁(yè)（ 2）所取筆的顏色相同的結(jié)果數(shù)為2，所以小明勝的概率= = ，由于，所以本游戲規(guī)則不公平，對(duì)小軍有利【解析】（1）畫樹狀圖展示所有 6 種等可能的 結(jié)果數(shù)；（2）先確定所取筆的顏色相同的 結(jié)果數(shù)，則可計(jì)算出小明 勝的概率 =，利用可判斷本游 戲規(guī)則不公平，對(duì)小軍有利本題考查了游

28、戲的公平性：判斷游戲公平性需要先 計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否 則就不公平23.【答案】 解：（ 1）證明：連接OD、 OECD 切O 于點(diǎn) D，OD CD AC CD ，OD ACEAO=DOB ， AEO=EOD 又 EAO=AEO，EOD=DOB BD =ED （ 2） ACCD ，ACD=90 又 CE=3， CD =4，ED =5BD =ED ，BD =5AB 為 O 的直徑，ADB=90 ACD=ADB 四邊形 ABDE 內(nèi)接于 O，CED=B，CDEDAB 第17 頁(yè)，共 21頁(yè)AB=【解析】（1）連接 OD、OE，由切線的性質(zhì)可知 ODCD，從而可

29、證明 AC OD，接下來(lái)由平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可證明 EOD=DOB ；（2）在CED 中依據(jù)勾股定理可求得ED 的長(zhǎng)，從而得到 BD 的長(zhǎng)，接下來(lái)證明ECDBDA ，依據(jù)相似三角形的性 質(zhì)可求得 AB 的長(zhǎng) 本題主要考查的是切線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì)，證得 ODAC 、CDEDAB 是解題的關(guān)鍵【答案】 解：（ 1）把 x=0 代入 y=-x+3，得： y=3，24.C（ 0， 3）把 y=0 代入 y=-x+3 得： x=3，B（ 3， 0），將 C（0， 3）、 B（ 3，0）代入 y=-x2 +bx+c 得：，解得 b=2， c=3拋物線的解析式為 y=

30、-x2+2x+3（ 2）如圖所示：作點(diǎn) O 關(guān)于 BC 的對(duì)稱點(diǎn) O，則 O（ 3， 3）O與 O 關(guān)于 BC 對(duì)稱，PO=POOP+AP=O P+APAO當(dāng) A、P、 O在一條直線上時(shí)，OP+AP 有最小值設(shè) AP 的解析式為y=kx+b，則，解得： k= ， b= AP 的解析式為y= x+ 將 y= x+ 與 y=-x+3 聯(lián)立，解得： y= ， x= ，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（，）（ 3） y=-x2+2x+3=- （ x-1）2+4，D （ 1， 4）第18 頁(yè)，共 21頁(yè)又 C（0， 3， B（ 3， 0），CD =， BC=3，DB=2222DCB=90 A（ -1， 0）， C（0，

31、 3），OA=1， CO=3 = = 又 AOC=DCB=90，AOCDCB 當(dāng) Q 的坐標(biāo)為（ 0， 0）時(shí)， AQCDCB 如圖所示：連接AC，過(guò)點(diǎn) C 作 CQAC，交 x 軸與點(diǎn) QACQ 為直角三角形，COAQ，ACQAOC又 AOCDCB ，ACQDCB = ，即 = ，解得： AQ=10 Q（ 9， 0）綜上所述，當(dāng) Q 的坐標(biāo)為（ 0，0）或（ 9，0）時(shí)，以 A、C、Q 為頂點(diǎn)的三角形與 BCD 相似【解析】（1）先求得點(diǎn) B 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)，然后將點(diǎn) B 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入拋物 線的解析式得到關(guān)于 b、c 的方程，從而可求得 b、c 的值；（2）作點(diǎn)O關(guān)于 BC 的對(duì)稱點(diǎn) O，則 O（3，3），則 OP+AP的最小值為 AO的長(zhǎng)，然后求得 AO的解析式，最后可求得點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（3）先求得點(diǎn) D 的坐標(biāo)，然后求得 CD、BC、BD 的長(zhǎng)，依據(jù)勾股定理的逆定理證明BCD 為直角三角形，然后分 為AQC DCB 和 ACQDCB 兩種情況求解即可本題主要考查的是二次函數(shù)的 綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求第19 頁(yè)，共 21頁(yè)二次函數(shù)的解析式、 軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定，分類討論是解答本 題的關(guān)鍵25.【答案】 解：（ 1）因?yàn)?B=D =90 ，所以四邊形ABCD 是圓內(nèi)接四邊形