高考物理動量定理和動能定理綜合應(yīng)用

1、高考物理動量定理和動能定理綜合應(yīng)用1 動能定理和動量定理不僅適用于質(zhì)點在恒力作用下的運動，也適用于質(zhì)點在變力作用下的運動，這時兩個定理表達式中的力均指平均力，但兩個定理中的平均力的含義不同，在動量定理中的平均力F 1 是指合力對時間的平均值，動能定理中的平均力 F 2 是合力指對位移的平均值。（1）質(zhì)量為 1.0kg 的物塊，受變力作用下由靜止開始沿直線運動，在2.0s 的時間內(nèi)運動了 2.5m 的位移，速度達到了 2.0m/s 。分別應(yīng)用動量定理和動能定理求出平均力F1和 F2 的值。v 0v（ 2）如圖 1 所示，質(zhì)量為 m 的物塊，在外力作用下沿直線運動，速度由 v0 變化到 v 時，經(jīng)

2、歷的時間為t，發(fā)生的位移為 x。分析說明物體的平均速度v 與圖 1v0、 v 滿足什么條件時，F(xiàn)1 和 F2 是相等的。（3）質(zhì)量為 m 的物塊，在如圖2 所示的合力作用下，以某一F初速度沿 x 軸運動，當(dāng)由位置 x=0 運動至 x=A 處時，速AOx度恰好為 0，此過程中經(jīng)歷的時間為 tm ，求此過kA2k圖 2程中物塊所受合力對時間t 的平均值。2對于一些變化的物理量，平均值是衡量該物理量大小的重要的參數(shù)。比如在以彈簧振子為例的簡諧運動中，彈簧彈力提供回復(fù)力，該力隨著時間和位移的變化是周期性變化的，該力在時間上和位移上存在兩個不同的平均值。 彈力在某段時間內(nèi)的沖量等于彈力在該時間內(nèi)的平均力

3、乘以該時間段； 彈力在某段位移內(nèi)做的功等于彈力在該位移內(nèi)的平均值乘以該段位移。如圖 1 所示，光滑的水平面上， 一根輕質(zhì)彈簧一端和豎直墻面相連，另一端和可視為質(zhì)點的質(zhì)量為 m 的物塊相連， 已知彈簧的勁度系數(shù)為k，O 點為彈簧的原長， 重力加速度為 g。該彈簧振子的振幅為A 。（ 1） 求出從 O 點到 B 點的過程中彈簧彈力做的功，以及該過程中彈力關(guān)于位移x 的平均值的大小 ?；? 彈簧振子的周期公式為?點到 B 點的過圖 12 ，求從 O?程中彈簧彈力的沖量以及該過程中彈力關(guān)于時間t 的平均值的大小 ?；?（ 2）如圖 2 所示，阻值忽略不計，間距為l 的兩金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行固定在水平

4、桌面上，導(dǎo)軌左端連接阻值為R的電阻，一阻值為r 質(zhì)量為 m的金屬棒 ab 跨在金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，動摩擦因數(shù)為，磁感應(yīng)強度為B 的磁場垂直于導(dǎo)軌平面向里，給金屬棒一水平向右的初速度 v0，金屬棒運動一段時間后靜止，水平位移為x，導(dǎo)軌足夠長，求整個運動過程中，安培力關(guān)于時間的平均值的大小?。?aMNRv0BPQb圖 23.（ 18 分）（ 19 西城二模）（1）光滑桌面上有A、B 兩個小球。A 球的質(zhì)量為0.2kg，以8m/s 的速度與質(zhì)量為0.1kg的靜止的 B 球碰撞。碰撞后 A 球的速度變?yōu)?4m/s， B 球的速度變?yōu)?m/s，方向與原來相同。根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)，小明同學(xué)對這次碰撞

5、的規(guī)律做了一個猜想：在碰撞過程中，A 球的動能損失了一些， A 球通過與 B 球碰撞而將損失的動能全部轉(zhuǎn)移給了B 球。a. 請通過計算說明，小明同學(xué)以上猜想是否正確？b. 請你猜想：在這次碰撞中，什么物理量守恒？即：在碰撞中A 球這個量的損失量恰好等于 B 球這個量的增加量 ? 通過計算來驗證你的猜想。（ 2）如圖，質(zhì)量為 m 的物體，僅在與運動方向相同的恒力 F 的作用下，經(jīng)過時間 t，發(fā)生了一段位移 l ，速度由 v1增加到 v2。結(jié)合圖中情景，請猜測并推導(dǎo)：a. 恒力和其作用時間的累積Ft 直接對應(yīng)著什么物理量的變化？并由牛頓運動定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)這種關(guān)系的表達式。b. 恒力在其作用空

6、間上的積累 Fl 直接對應(yīng)著什么物理量的變化？并由牛頓運動定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)這種關(guān)系的表達式。4.(18分） 19 懷柔零模（1）如圖10 所示在光滑的水平面上一個質(zhì)量為m 的物體，初速度為v0，在水平力F 的作用下，經(jīng)過一段時間t后，速度變?yōu)関t ,請根據(jù)上述情境，利用牛頓第二定律推導(dǎo)動量定理（2）如圖11 質(zhì)量為m 的鋼球自高處落下，以速率v1 碰地，豎直向上彈回，鋼球離開地面的速率為v2,若不計空氣阻力a. 求鋼球與地面碰撞過程中，鋼球動量的變化量大小及方向； b. 求鋼球與地面碰撞過程中損失的機械能（3）如圖 12 所示，一個質(zhì)量為m的鋼球， 以速度 v 斜射到堅硬的大理石板上，入射

7、時與豎直方向的夾角是，碰撞后被斜著彈出，彈出時也與豎直方向的夾角是 ，速度大小仍為v（不計空氣阻力）請你用作圖的方法求出鋼球動量變化的大小和方向1. （ 1）物塊在加速運動過程中，應(yīng)用動量定理有F1 tmvt解得 F1mvt1.02.0N=1.0Nt2.0物塊在加速運動過程中，應(yīng)用動能定理有F2x1 mvt22解得 F2m vt21.02.0 2N=0.8N（6 分）2 x22.5(2) 物塊在運動過程中，應(yīng)用動量定理有F1tm vm v 0解得 F1m( vv0 )t物塊在運動過程中，應(yīng)用動量定理有F2 x1 mv21 mv0222解得 F2m(v2v02 )2x當(dāng) F1=F 2時，由上兩式

8、得： vxv0v（6 分）t 2(3) 由圖 2 可求得物塊由 x=0 運動至 x=A 過程中，外力所做的功為W1 kA A1 kA222設(shè)物塊的初速度為v由動能定理得0,W01 mv02解得： v0A k2m設(shè)在 t 時間內(nèi)物塊所受平均力的大小為F ，由動量定理得Ft0mv0由題已知條件tm解得 F2k2kA（6 分）2 F-x 圖像中面積表示功，? = -2?A；?A?2= |A| =2 因為 F=-kx：所以 F-t 圖像如右圖所示；222?= 0 -?從 O 點到 B 點根據(jù)動能定理， ? = -22 ，?= ? ;從 O 點到 B 點根據(jù)動量定理，?2?= -?= -?= 0 -?=

9、 ?4?（ 3）由動量定理可知， ? = ?= ?2 2? ?= It =t =?=?+?=?+?+?+?22?- ? ? ?220?+? ?-?-?= 0-?0?=?=?=()2 2?t? ?+?-?03（ 18 分）（ 1） a. 這次碰撞導(dǎo)致兩個球的動能變化是： A 球的動能損失為：1mAv12 1mA 22= 4.8J22vB 球獲得的動能為:12 mB vB 2 =3.2J.顯然二者并不相等。可見小明的猜想是錯誤的。b. 我猜想，這次碰撞應(yīng)該是 總動量守恒的。即：在碰撞過程中A 球的動量損失量，始終等于B球的動量增加量。對于整個過程的計算如下：A 球的動量損失量：mA v1 mA v

10、2 = 0.8kgm/sB 球動量的增加量：mB vB = 0.8kgm/s二者恰好相等。我的猜想得到驗證。（ 2） a.恒力和其作用時間的累積Ft直接對應(yīng)著動量的變化。由牛頓運動定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)：F = ma ;v2 =v1 + at解得： Ft =m v2mv1b. 恒力和其作用空間的累積Fl直接對應(yīng)著動能的變化。由牛頓運動定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)：F=ma ;v2 2 v12 = 2al解得：Fl =12122m v22m v14.(18 分）6 分 (1) （1）根據(jù)牛頓第二定律F=ma加速度定義 a=v t -v 0t解得Ft=mvt -mv0即動量定理（2） 6分 4 分 a. 規(guī)定向上為正方向?p mv2( mv1）=mv2+mv1方向向向上4 份b。根據(jù)能量守恒可得：解得：E 損 =1mv 2- 1mv 2若寫成 E=1 mv2- 1mv2不加說明21222221扣一半分(3) 6 分設(shè)豎直向上為正方向，由題意，小球入射時的在水平方向上的動量與反射時在水平方向上的動量大小、方向都相同6 分在 X 方向： ?Px: mvs