2019-2020學(xué)年湖南省郴州市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020 學(xué)年湖南省郴州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題： （每小題 3分，共 24 分）13 分）下列計(jì)算正確的是（55A a5a a5B（33）01C3Da ba23 分）若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm 和 6cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是345A 12cm 或 15cmB 15cm3 分）下列五個(gè)數(shù)中：；A4個(gè)B 3 個(gè)C 12 cmD9cm； ， 0. 無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（C 2 個(gè)D 1 個(gè)3 分）化簡(jiǎn)：結(jié)果正確的是（A1BxyCDx2+y23 分）把分式x0，y0）中的分子、分母的 x、y 同時(shí)擴(kuò)大到原來的 3倍，那么分式的值（A 擴(kuò)大到原分式值的3倍B擴(kuò)大到原分式值的 9

2、倍C縮小到原分式值的D不改變63 分）下列運(yùn)算正確的是（ABCD73 分）下列是假命題的是（A 有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形B 三角形的外角和為 180C到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上D全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等83 分）在線段 AB 上，分別以點(diǎn) A ， B 為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn) E、點(diǎn) F，作直線 EF與 AB 交于點(diǎn) C，連結(jié) AE， BE，則以下結(jié)論不一定成立的是（BAEBEA AC BC二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）9（3 分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍為 10（ 3 分）將 0.00000082 用科學(xué)記數(shù)法表示：

3、0.0000008212 2 4 2 33 211（3 分）計(jì)算： a ?a a +（a ） （ 2a ） 12（3 分）如 a b，則 1a1b13（3 分）命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是命題（填“真”或“假” ）14（3 分）如圖， 12，要使 ABE ACE，還需添加一個(gè)條件是（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可）15（3 分）如圖， AD 是ABC 的中線， ED 是ABD 的中線，如 SAED5cm2，則 SABCcm2ABC 中，沿圖中虛線剪去C，則 1+ 282、解答題（本大題共 10 小題， 17-19 每小題 6 分， 20-23 每小題 6 分， 24-25 每小題 6 分，26

4、小題 12 分，共 分）17（ 6 分）計(jì)算：18（6 分）解不等式組：，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上19（6 分）計(jì)算：20（8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：1)，其中 x 121（8分）如圖，已知 ABC中，ABAC5，BC3，A20，DE垂直平分 AB，點(diǎn) D為垂足，交 AC于點(diǎn)E，（ 1）求 EBC 的周長(zhǎng)；2）求 EBC 的度數(shù)與用 400元全部購(gòu)買 B 商品的數(shù)量相同求證： ACDF 30 元，用 160 元全部購(gòu)買 A 商品的數(shù)量1）求 A 、B 兩種商品每件各是多少元？（ 2）如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買 A、 B 兩種商品共 10 件，總費(fèi)用不超過 380 元，且不低于 300 元，問有幾種購(gòu)

5、買方案， 哪種方案費(fèi)用最低？24（10 分）設(shè) a，b 是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定 a 與 b 之間的一種運(yùn)算“ ”為：例如：；（ 3）2（ 3） 2 5，（因?yàn)?x2+10）參照上面材料，解答下列問題：1） ， 2）解方程：2（x2） 8（ x24）3）解不等式： 3（2x1）0（x+9）25（ 10 分）如圖，等邊 ABC 的邊長(zhǎng)為 10cm，點(diǎn) D 在邊 AB 上，且 AD4cm，點(diǎn) P 在線段 BC 上，以每秒 2cm 的速度由點(diǎn) B向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q在線段 CA上，由點(diǎn) C向點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，若某一時(shí)刻BPD 與CQP 全等，求此時(shí) t的值及點(diǎn) Q的運(yùn)動(dòng)速度26（1

6、2分）已知：如圖，在 ABC 中， ACB90， ACCB8cm，F(xiàn)是 AB邊上的中點(diǎn)，將 AFC 繞點(diǎn) F 順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 （0 90）得到 AFC，AFC的兩邊分別與 AC、BC 邊相交于點(diǎn) D，E兩點(diǎn)，連結(jié) DE（1）求證： ADF CEF；（ 2）求 EDF 的度數(shù)；（3）當(dāng) EFB 變成等腰直角三角形時(shí)，求 CE 的長(zhǎng)；（ 4）在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，四邊形CDFE 的面積是否保持不變？試說明理由2019-2020 學(xué)年湖南省郴州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題： （每小題 3分，共 24 分）1解答】解： A、a5 a a4，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意

7、；B、（33）0沒有意義，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、3，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；D 、 a b，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；62故選： C 解答】解：底邊為 3cm，腰長(zhǎng)為 6cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 3+6+6 15cm， 底邊為 6cm，腰長(zhǎng)為 3cm，3+36，不能以 6cm 為底構(gòu)成三角形，故選： B 3解答】解：分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)； 是整數(shù)，屬于有理數(shù)；0. 是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)無理數(shù)有：共 2 個(gè)故選： C 4解答】解：原式1，故選： A 5解答】解：x 0，y 0）中的分子、分母的把分式x、y 同時(shí)擴(kuò)大到原來的 3 倍，所以分式的值擴(kuò)大到原分式值的 3 倍

8、故選： A 解答】解：A、原式不能合并，不符合題意；，不符合題意；B、原式C、原式 ，不符合題意；D 、原式2 1 1，符合題意，故選： D 7【解答】解： A、有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形，是真命題，不合題意；B、三角形的外角和為 180，是假命題，符合題意；C、到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，是真命題，不合題意；D、全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等，是真命題，不合題意；故選： B 8【解答】解：由題意得，直線 EF 是 AB 的垂直平分線，ACBC，AEBE， AEC BEC ， ABE 是等腰三角形，故A，B，C正確，D 錯(cuò)誤，9【解答】解：若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 6

9、 0，解得： x 6故答案為：x610【解答】解：0.00000082 8.2107，故答案為：8.210711【解答】解：原式 a1224+a64a6a6+a64a6 2a6，故答案為：2a612【解答】解： a b， a b， 1 a 1 b故答案為： 3 ，把不等式 的解集表示在數(shù)軸上為：所以，不等式組的解集為： 3 x9x725【解答】解：AD4cm，BD6cm，BP2t，CP 102t，ABC 為等邊三角形， B C 60，當(dāng) BPCQ，BDCP 時(shí)， BPD CQP（ SAS），即 CQ2t， 102t6，解得 t2， CQ 4，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的速度為2（ cm/s）；當(dāng) BPCP，

10、BDCQ 時(shí)， BPD CPQ（SAS），即 2t 102t，CQBD 6，解得 t ，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的速度為 （ cm/s）；Q cm/s綜上所述，當(dāng) t 2 時(shí)，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的速度為 2cm/s；當(dāng) t 時(shí)，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s26【解答】證明： （1） ACB90，ACCB8cm，F(xiàn)是 AB邊上的中點(diǎn)， A B 45 ACF BCF，AFBFCF，ABCF， AFC AFC 90， AFD CFE 在 ADF 和 CEF 中 ADF CEF （ASA）2） ADF CEF，DF EF， DFE 90， EDF 45；EFB 會(huì)成等腰直角三角形；EFB 會(huì)成等腰直角三角形；（3）當(dāng) EF