華師大版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中測(cè)試卷》及答案

1、華 東 師 大 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1. 下列方程中,解為的是( )a. b. c. d. 2. 用不等式表示“的一半不小于-7”,正確的是( )a. b. c. d. 3. 已知,則下列不等式中不正確的是( )a. b. c. d. 4. 如果方程與方程的解相同,則的值是( )a. -8b. -4c. 4d. 85. 下列方程變形中,正確是( )a 由去分母得b. 由去括號(hào)得c. 由移項(xiàng)得d. 由系數(shù)化為1得6. 利用加減消元法解方程組,下列做法正確的是（ ）a. 要消去y,可以將52b. 要消去x,可以將3（5）c.

2、要消去y,可以將53d. 要消去x,可以將（-5）27. 將不等式組的解集在軸上表示出來(lái),應(yīng)是( )a. b. c. d. 8. 已知?jiǎng)t等于( )a. 38b. 19c. 14d. 229. 互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺(tái)上一件商品按220元銷售,可獲利10%,則這件商品的進(jìn)價(jià)為( )a 120元b. 160元c. 200元d. 240元10. 某中學(xué)組織籃球、排球比賽,共有36支球隊(duì)400名運(yùn)動(dòng)員參加,其中每支籃球隊(duì)10名運(yùn)動(dòng)員,每支排球隊(duì)12名運(yùn)動(dòng)員,規(guī)定每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽,設(shè)籃球隊(duì)有支,排球隊(duì)有支,則可列方程組為( )a. b. c. d. 11. 一次智力測(cè)

3、驗(yàn),有20道選擇題.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:對(duì)1題給5分,答錯(cuò)或沒(méi)答每1題扣2分,小明至少答對(duì)幾道題,總分才不會(huì)低于60分,則小明至少答對(duì)的題數(shù)是( )a. 12道b. 13道c. 14道d. 15道12. 若關(guān)于x,y的方程組滿足1x+y2,則k的取值范圍是( )a. 0k1b. 1k0c. 1k2d. 0k二、填空題13. 方程的解是則_.14. 將變形用的代數(shù)式表示則_.15. 不等式最小整數(shù)解是_.16. 已知從方程組中求出_.17. 一座橋長(zhǎng)1200米,一列火車以每秒20米的速度通過(guò)這座橋,火車車身長(zhǎng)300米,則火車從上橋到離開需要_秒.18. 已知關(guān)于的方程有整數(shù)解,且關(guān)于的不等式組有且只有4

4、個(gè)整數(shù)解,則滿足條件的整數(shù)有_個(gè).三、解答題19. 解方程組：.20. 解不等式組,并在數(shù)軸上表示其解集21. 若方程組的解滿足方程求的值.22. 某中學(xué)初一年級(jí)有350名同學(xué)去春游,已知2輛a型車和1輛b型車可以載學(xué)生100人,1輛a型車和2輛b型車可以載學(xué)生110人.(1)a、b型車每輛可分別載學(xué)生多少人?(2)若計(jì)劃租用a型車輛,租用b型車輛,請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車方案,能一次運(yùn)送所有學(xué)生,且恰好每輛車都坐滿.23. 求不等式的解集.解:根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘,積為正”可得不等式組或解不等式組得:解不等式組得:不等式解集為或請(qǐng)仿照上述方法求不等式的解集.24. 2013年4月20日,四川雅安發(fā)生7.0

5、級(jí)地震,給雅安人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)巨大損失某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛,把糧食266噸、副食品169噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)已知一輛甲種貨車同時(shí)可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時(shí)可裝糧食16噸、副食11噸（1）若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū),有哪幾種租車方案?（2）若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1500元；乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元,應(yīng)選（1）中的哪種方案,才能使所付的費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?25. 已知方程組中為非正數(shù),為負(fù)數(shù).(1)求的取值范圍；(2)在的取值范圍中,當(dāng)為何整數(shù)時(shí),不等式的解集為?26. 已知數(shù)軸上的兩點(diǎn)a、b所表示的數(shù)分別是a和b,o為數(shù)軸上的原點(diǎn),如果有理數(shù)

6、a,b滿足(1)求a和b的值；(2)若點(diǎn)p是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)a出發(fā),沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,點(diǎn)p恰巧到達(dá)線段ab的三等分點(diǎn)?(3)若點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn),點(diǎn)m以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)c開始向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)p以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)a出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)n以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)b開始向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)p與點(diǎn)m之間的距離表示為pm,點(diǎn)p與點(diǎn)n之間的距離表示為pn,是否存在某一時(shí)刻使得pm+pn=12?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)p表示的數(shù)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.答案與解析一、選擇題1. 下列方程中,解為的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】a選項(xiàng)：方程解得

7、：x=0,不符合題意；b選項(xiàng)：方程系數(shù)化為1,得x=- ,不符合題意；c選項(xiàng)：方程系數(shù)化為1,得x=-4,不符合題意；d選項(xiàng)：方程移項(xiàng)合并得：2x=2,解得：x=1,符合題意,故選d.2. 用不等式表示“的一半不小于-7”,正確的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】抓住題干中的“不小于-7”,即“大于”或“等于”-7,由此即可列出不等式解：的一半不小于.故選a.3. 已知,則下列不等式中不正確的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】a. , ,故正確；b. ,故正確；c. ,故正確；d. ,故不正確；故選d.【點(diǎn)睛】本題考

8、查了不等式性質(zhì)：把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變4. 如果方程與方程的解相同,則的值是( )a. -8b. -4c. 4d. 8【答案】b【解析】【分析】解方程2x4,求出x,根據(jù)同解方程的定義計(jì)算即可【詳解】解：2x4x2,方程2x4與方程3xk2的解相同,32k2解得,k4,故選b【點(diǎn)睛】本題考查的是同解方程,掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵5. 下列方程變形中,正確的是( )a. 由去分母得b. 由去括號(hào)得c. 由移項(xiàng)得d. 由系數(shù)化為1得【答案】c【解析

9、】【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟判斷即可【詳解】解：a、等號(hào)右邊漏乘分母的最小公倍數(shù)6,故錯(cuò)誤；b、去括號(hào)得2x13x5,故錯(cuò)誤；c、正確；d、系數(shù)化為1得,故錯(cuò)誤；故選c.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為16. 利用加減消元法解方程組,下列做法正確的是（ ）a. 要消去y,可以將52b. 要消去x,可以將3（5）c. 要消去y,可以將53d. 要消去x,可以將（-5）2【答案】d【解析】【詳解】由已知可得,消元的方法有兩種,分別為：（1）要消去y,可以將35；（2）要消去x,可以將（-5）2故選d7. 將不等式組的

10、解集在軸上表示出來(lái),應(yīng)是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)在軸上表示不等式解集的方法將解集表示出來(lái)即可.【詳解】解：不等式組的解集在軸上表示出來(lái)如圖： ,故選c.【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集,把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（,向右畫；,向左畫）,在表示解集時(shí)“”,“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”,“”要用空心圓點(diǎn)表示8. 已知?jiǎng)t等于( )a. 38b. 19c. 14d. 22【答案】b【解析】分析】把三個(gè)方程相加得到2a2b2c38,然后兩邊除以2即可得到abc的值【詳解】解：將三個(gè)方程相加可得：2a2b2c38,所以abc19故選b【點(diǎn)睛】本題考查了

11、等式的性質(zhì)和解三元一次方程組,可利用加減消元或代入消元把解三元一次方程組的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.9. 互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺(tái)上一件商品按220元銷售,可獲利10%,則這件商品的進(jìn)價(jià)為( )a 120元b. 160元c. 200元d. 240元【答案】c【解析】【分析】這件商品的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)利潤(rùn)銷售價(jià)格進(jìn)價(jià),即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論【詳解】解：這件商品的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意得：220x10%x,解得：x200故選c【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵10. 某中學(xué)組織籃球、排球比賽,共有3

12、6支球隊(duì)400名運(yùn)動(dòng)員參加,其中每支籃球隊(duì)10名運(yùn)動(dòng)員,每支排球隊(duì)12名運(yùn)動(dòng)員,規(guī)定每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽,設(shè)籃球隊(duì)有支,排球隊(duì)有支,則可列方程組為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組,從而可以解答本題.【詳解】由題意可得,故選.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程組.11. 一次智力測(cè)驗(yàn),有20道選擇題.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:對(duì)1題給5分,答錯(cuò)或沒(méi)答每1題扣2分,小明至少答對(duì)幾道題,總分才不會(huì)低于60分,則小明至少答對(duì)的題數(shù)是( )a. 12道b. 13道c. 14道d. 15道【答案】d【解析】【

13、分析】設(shè)小明至少答對(duì)的題數(shù)是x道,答錯(cuò)的為（20x）道,根據(jù)總分不會(huì)低于60分,這個(gè)不等量關(guān)系可列出不等式求解【詳解】解：設(shè)小明至少答對(duì)的題數(shù)是x道,5x2（20x）60,x14,故應(yīng)為15故選d【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用首先要明確題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ)即可列出不等式12. 若關(guān)于x,y的方程組滿足1x+y2,則k的取值范圍是( )a. 0k1b. 1k0c. 1k2d. 0k【答案】a【解析】【分析】將兩不等式相加,變形得到,根據(jù)列出關(guān)于k的不等式組,解之可得【詳解】解：將兩個(gè)不等式相加可得,則,解得,故選a【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組以及一元一次方程組的解法,正確利用含k的式

14、子表示出的值是關(guān)鍵二、填空題13. 方程的解是則_.【答案】8【解析】【分析】將x=-2代入方程即可求出a.【詳解】解：將x=-2代入方程可得：-4+a=4,解得a=8,故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,熟知一元一次方程解的意義是解題關(guān)鍵.14. 將變形用的代數(shù)式表示則_.【答案】y=2x+1【解析】【分析】移項(xiàng)即可.【詳解】解：將移項(xiàng)得：y=2x+1,故答案為2x+1.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程,解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù),移項(xiàng)即可求出y.15. 不等式的最小整數(shù)解是_.【答案】-2【解析】【分析】先解不等式,然后即可確定最小整數(shù)解.【詳解】解：解不等式得：

15、,最小整數(shù)解是-2,故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式,比較基礎(chǔ),應(yīng)熟練掌握.16. 已知從方程組中求出_.【答案】2:5【解析】【分析】根據(jù)方程組系數(shù)的特點(diǎn),消去未知數(shù)y,得出x與z的關(guān)系,便可求出比值【詳解】解：,+得：5x-2z=0,5x=2z,即x:z=2:5,故答案為2:5.【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組可利用加減消元或代入消元把解三元一次方程組的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.17. 一座橋長(zhǎng)1200米,一列火車以每秒20米的速度通過(guò)這座橋,火車車身長(zhǎng)300米,則火車從上橋到離開需要_秒.【答案】75【解析】【分析】從火車上橋到離開的路程：橋長(zhǎng)車身1200300150

16、0米,然后根據(jù)時(shí)間路程速度列式可得結(jié)果【詳解】解：設(shè)火車從上橋到離開需要x秒,則20x1200300,解得：x75（秒）,則火車從上橋到離開需要75秒故答案為75【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程18. 已知關(guān)于的方程有整數(shù)解,且關(guān)于的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解,則滿足條件的整數(shù)有_個(gè).【答案】3【解析】【分析】解不等式組和方程得出關(guān)于x的范圍及x的值,根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解和方程的解為整數(shù)得出k的范圍,繼而可得整數(shù)k的取值【詳解】解：解關(guān)于x的方程9x3kx14得：x,方程有整數(shù)解,9k1或9k17,解得：k8或10或8或26,解不等式組得不等式組的解

17、集為x5,不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解,01,解得：2k30；所以滿足條件的整數(shù)k的值為8、10、26,故答案為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解和一元一次不等式組的解,熟練掌握解方程和不等式組的能力,并根據(jù)題意得到關(guān)于k的范圍是解題的關(guān)鍵三、解答題19. 解方程組：.【答案】【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】,得,把代入,得所以原方程組的解是【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法20. 解不等式組,并在數(shù)軸上表示其解集【答案】-1x3；【解析】【分析】分別解兩個(gè)不等式,找出其解集的公共部分即不等式組的解集,再把不等式組的解集

18、在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：解不等式,得：x3,解不等式,得：x-1,則不等式組的解集為-1x3,將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式的解集,正確掌握解不等式組的方法是解決本題的關(guān)鍵21. 若方程組的解滿足方程求的值.【答案】-27.【解析】【分析】分別用含k的式子表示出x和y,然后根據(jù)即可求出k.【詳解】解：由題意可知：,因?yàn)閤+y=2,所以k=-27.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組,解題關(guān)鍵是把k當(dāng)作已知值求出x和y.22. 某中學(xué)初一年級(jí)有350名同學(xué)去春游,已知2輛a型車和1輛b型車可以載學(xué)生100人,1輛a型車和2輛b型車可以載

19、學(xué)生110人.(1)a、b型車每輛可分別載學(xué)生多少人?(2)若計(jì)劃租用a型車輛,租用b型車輛,請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車方案,能一次運(yùn)送所有學(xué)生,且恰好每輛車都坐滿.【答案】(1)a載30人,b載40人；(2)見解析.【解析】【分析】（1）設(shè)每輛a型車可載學(xué)生x人,每輛b型車可載學(xué)生y人,根據(jù)“2輛a型車和1輛b型車可以載學(xué)生100人；1輛a型車和2輛b型車可以載學(xué)生110人”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意可列方程30m+40n=350,由m,n均為正整數(shù),可得所有租車方案.【詳解】解：(1)設(shè)a、b各載x人、y人；依題意,得解得答：a型車每輛可載學(xué)生30人,b型車每

20、輛可載學(xué)生40人；(2)由題意可知：30m+40n=350,答：符合條件的有：,三種方案.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程23. 求不等式的解集.解:根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘,積為正”可得不等式組或解不等式組得:解不等式組得:不等式的解集為或請(qǐng)仿照上述方法求不等式的解集.【答案】-2x-1【解析】【分析】先根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相乘,積為負(fù)得出兩個(gè)不等式組,再求出不等式組的解集即可【詳解】解：由題意可知：,解得-2x-1,或無(wú)解.所以原不等式組的解集為：-2x-1.【點(diǎn)睛】本題考查了解

21、一元一次不等式組的應(yīng)用,能根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相乘,積為負(fù)得出兩個(gè)不等式組是解此題的關(guān)鍵24. 2013年4月20日,四川雅安發(fā)生7.0級(jí)地震,給雅安人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)巨大損失某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛,把糧食266噸、副食品169噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)已知一輛甲種貨車同時(shí)可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時(shí)可裝糧食16噸、副食11噸（1）若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū),有哪幾種租車方案?（2）若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1500元；乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元,應(yīng)選（1）中的哪種方案,才能使所付的費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?【答案】（1）見解析；（2）租甲種貨車5輛,乙種貨車11輛,使所

22、付的費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是20700元【解析】【分析】（1）設(shè)租用甲種貨車x輛,表示出租用乙種貨車為（16x）輛,然后根據(jù)裝運(yùn)的糧食和副食品數(shù)不少于所需要運(yùn)送的噸數(shù)列出一元一次不等式組,求解后再根據(jù)x是正整數(shù)設(shè)計(jì)租車方案（2）根據(jù)所付的費(fèi)用等于兩種車輛的燃油費(fèi)之和列式整理,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出費(fèi)用的最小值【詳解】解：（1）設(shè)租用甲種貨車x輛,租用乙種貨車為（16x）輛,根據(jù)題意得,由得,x5,由得,x7,5x7x為正整數(shù),x=5或6或7有3種租車方案：方案一：租甲種貨車5輛,乙種貨車11輛；方案二：租甲種貨車6輛,乙種貨車10輛；方案三：租甲種貨車7輛,乙種貨車9輛（2）由（1）知,租用甲

23、種貨車x輛,租用乙種貨車為（16x）輛,設(shè)兩種貨車燃油總費(fèi)用為y元,由題意得,y=1500x+1200（16x）=300x+19200,3000,當(dāng)x=5時(shí),y有最小值,y最小=3005+19200=20700元租甲種貨車5輛,乙種貨車11輛,使所付的費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是20700元25. 已知方程組中為非正數(shù),為負(fù)數(shù).(1)求的取值范圍；(2)在的取值范圍中,當(dāng)為何整數(shù)時(shí),不等式的解集為?【答案】（1）a的取值范圍是2a3；（2）當(dāng)a為1時(shí),不等式2ax+x2a+1的解集為x1【解析】【分析】(1)先解方程組得,再解不等式組；（2）由不等式的解推出,再?gòu)腶的范圍中確定整數(shù)值.【詳解】(1)由方程組： ,得 ,因?yàn)閤為非正數(shù),y為負(fù)數(shù)所以,解得.(2) 不等式可化為,因?yàn)椴坏仁降慕鉃?所以,所以在中,a的整數(shù)值是-1.故正確答案為（1）;（2）a=-1.【點(diǎn)睛】此題是方程組與不等式組的綜合運(yùn)用.解題的關(guān)鍵在于求出方程組的解,再解不等式組；難點(diǎn)在于從不等式的解推出未知數(shù)系數(shù)的正負(fù).26. 已知數(shù)軸上的兩點(diǎn)a、b所表示的數(shù)分別是a和b,o為數(shù)軸上的原點(diǎn),如果有理數(shù)a,b滿足(1)求a和b的值；(2)若點(diǎn)p是一個(gè)動(dòng)