八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.1函數(shù)課件新版北師大版0727118

1、 在一個(gè)變化過程中數(shù)值可以取不同數(shù) 值的量叫做 ；如果一個(gè)量隨著另 外一個(gè)量的變化而變化，那么把這個(gè)量 叫做 ，另一個(gè)量叫做 ；在 一個(gè)變化過程中數(shù)值可以保持不變的量 叫做 . 復(fù)習(xí)回顧，引入新課復(fù)習(xí)回顧，引入新課 變量 因變量自變量 常量 函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的常用模型，了解變量函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的常用模型，了解變量 之間的關(guān)系可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)世界，服務(wù)于我之間的關(guān)系可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)世界，服務(wù)于我 們的生活們的生活.因此，讓我們一起走進(jìn)函數(shù)天地吧！因此，讓我們一起走進(jìn)函數(shù)天地吧！ 你坐過摩你坐過摩 天輪嗎？天輪嗎？ 你坐在摩你坐在摩 天輪上時(shí)，天輪上時(shí)， 隨著時(shí)間隨著時(shí)間

2、的變化，的變化， 你離開地你離開地 面的高度面的高度 是如何變是如何變 化的？化的？ 自主探究，合作交流自主探究，合作交流 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 h（米） t（分） 探究嘗試一探究嘗試一 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 h（米） t（分） 探究嘗試一探究嘗試一 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 h（米） t（分） 探究嘗試一探究嘗試一 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） 探究嘗試一探究嘗試一 O 1 2 3 4 5

3、6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） 探究嘗試一探究嘗試一 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） 探究嘗試一探究嘗試一 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） 探究嘗試一探究嘗試一 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） 探究嘗試一探究嘗試一 圖象表示的是哪 些量之間的關(guān)系？ 其中哪個(gè)量是自 變量，哪個(gè)是因變 量？ 高度h（米）與旋 轉(zhuǎn)時(shí)間之間的關(guān)系 旋轉(zhuǎn)時(shí)間高度 下圖反映了旋

4、轉(zhuǎn)時(shí)間下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h （米）之間的關(guān)系。（米）之間的關(guān)系。 t/分012345 h/米 31137453711 根據(jù)上根據(jù)上 圖填表圖填表 瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常 常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體 的總數(shù)是如何變化的？的總數(shù)是如何變化的？ 層數(shù)層數(shù)n12345 物體總數(shù)物體總數(shù)y1361015 探究嘗試二探究嘗試二 2345 瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下 圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何圖那樣堆放。

5、隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何 變化的？變化的？ 探究嘗試二探究嘗試二 每當(dāng)每當(dāng)n給定一個(gè)值的時(shí)候，給定一個(gè)值的時(shí)候，y的值有幾個(gè)？的值有幾個(gè)？ 在這個(gè)問題中的變量有幾個(gè)？分別是什么？通過在這個(gè)問題中的變量有幾個(gè)？分別是什么？通過 表格你能看出自變量和因變量嗎？表格你能看出自變量和因變量嗎？ 兩個(gè)變量兩個(gè)變量物體的總數(shù)和層數(shù)物體的總數(shù)和層數(shù) 層數(shù)層數(shù) 物體的總數(shù)物體的總數(shù) 唯一唯一 一個(gè)一個(gè) 探究嘗試三探究嘗試三 （1）在上述關(guān)系式中，哪些是變量？哪）在上述關(guān)系式中，哪些是變量？哪 些是常量？些是常量？ 熱力學(xué)溫度、攝氏溫度 攝氏溫度熱力學(xué)溫度 并指出自變量和因變量并指出自變量和因變量. 2

6、73 探究嘗試三探究嘗試三 （2）當(dāng)）當(dāng)t分別等于分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相時(shí)，相 應(yīng)的熱力學(xué)溫度應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？是多少？ （3）給定一個(gè)大于）給定一個(gè)大于-273 的的t值，你能求值，你能求 出相應(yīng)的出相應(yīng)的T值嗎？值嗎？ T=-43+273 T=-27+273 T=0+273T=18+273 2、在變化過程中有幾個(gè)變量，自變量能取哪些值？在自變量、在變化過程中有幾個(gè)變量，自變量能取哪些值？在自變量 的取值范圍內(nèi)，給定一個(gè)自變量的值，那么因變量的值是否的取值范圍內(nèi)，給定一個(gè)自變量的值，那么因變量的值是否 唯一唯一確定？確定？ 關(guān)系式關(guān)系式 提出問題提出問題 1、在上面的三

7、個(gè)探究過程中，分別運(yùn)用了哪些方法表達(dá)了變、在上面的三個(gè)探究過程中，分別運(yùn)用了哪些方法表達(dá)了變 量之間的關(guān)系？量之間的關(guān)系？ 圖象圖象 表格表格 T=t+273 合作探究，生成概念合作探究，生成概念 一般地，一般地，如果在一個(gè)變化過程中有如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量兩個(gè)變量x和和y， 并且對(duì)于變量并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它都有唯一的值與它 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)，那么我們稱，那么我們稱y是是x的的函數(shù)（函數(shù)（function），其中，其中x是是 自變量，自變量，y是因變量。是因變量。 形成概念形成概念 注意：注意：（1 1）有兩個(gè)變量；）有兩個(gè)變量； （2 2）一個(gè)變量

8、的值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值）一個(gè)變量的值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值 變化而變化；變化而變化； （3 3）自變量每確定一個(gè)值，因變量就有唯）自變量每確定一個(gè)值，因變量就有唯 一確定的值與之對(duì)應(yīng)一確定的值與之對(duì)應(yīng). . 表示方法表示方法 表示函數(shù)的方法一般有：表示函數(shù)的方法一般有： （1）圖象法；）圖象法； （2）列表法；）列表法； （3）關(guān)系式法）關(guān)系式法.（解析式法）（解析式法） 對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)，函數(shù) 有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等 于于a時(shí)的函數(shù)值時(shí)的函數(shù)值. 練習(xí)提高練習(xí)

9、提高，鞏固新知，鞏固新知 1.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（） A長方形的寬一定，其長與面積 B 正方形的周長與面積 C等腰三角形的底邊長與面積 D圓的周長與半徑 2.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) C B 3.下列關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）A 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如，如 果不再加油，那么油箱中的油果不再加油，那么油箱中的油 量量y (單位：單位：L)隨行駛里程隨行駛里程x (單位：單位：km)的增加而減少，平的增加而減少，平 均耗油量為均耗油量為0.1L/km. 問題問題1：寫出表示寫出表示y與與x的函數(shù)關(guān)

10、系的式子；的函數(shù)關(guān)系的式子； y=50-0.1x 合作探究，知識(shí)沉淀合作探究，知識(shí)沉淀 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不，如果不 再加油，那么油箱中的油量再加油，那么油箱中的油量y (單位：單位：L)隨行駛隨行駛 里程里程x (單位：單位：km)的增加而減少，平均耗油量的增加而減少，平均耗油量 為為0.1L/km. 深入探究深入探究 問題問題2：指出自變量指出自變量x的取值范圍；的取值范圍； 問題問題3：汽車行駛汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有時(shí)，油箱中還有 多少汽油？多少汽油？ 0 x500 y=50-0.1200=30L 課堂小結(jié)，歸納感悟課堂小結(jié)，歸納感悟

11、v1. 對(duì)自己說，你有什么收獲？對(duì)自己說，你有什么收獲？ v2. 對(duì)同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對(duì)同學(xué)說，你有什么溫馨提示？ v3. 對(duì)老師說，你還有什么困惑？對(duì)老師說，你還有什么困惑？ 分層評(píng)價(jià)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)分層評(píng)價(jià)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 1.在下表中，設(shè)x表示乘公共汽車的站數(shù)，y表示應(yīng)付 的票價(jià)（元） 根據(jù)此表，下列說法正確的是（） Ay是x的函數(shù) By不是x的函數(shù) Cx是y的函數(shù) D以上說法都不對(duì) 2.輪子每分鐘旋轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)，則輪子的轉(zhuǎn)數(shù)n與時(shí)間t(分)之 間的關(guān)系是_.其中_是自變量，_ 是因變量. C 函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系時(shí)間時(shí)間輪子的轉(zhuǎn)數(shù)輪子的轉(zhuǎn)數(shù) 分層評(píng)價(jià)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)分層評(píng)價(jià)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 3. 如圖是彈簧掛上重物后，彈簧的長度 y(厘米)與所掛物 體的質(zhì)量 x(千克)之間的變化關(guān)系圖根據(jù)圖象，回答問題： (1)不掛重物時(shí)，彈簧長多少厘米？ (2)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量分別為 5千克， 10千克，15千克，20千克時(shí)彈簧的 長度分別是多少厘