一元一次方程的應(yīng)用銷售中的盈虧問(wèn)題問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、3. 4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程探究1 銷售中的盈虧問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)課 題3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程教 材人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第四節(jié)第2課時(shí)授課教師單 位教材分析本課學(xué)習(xí)的是利用方程解決經(jīng)營(yíng)中的“盈虧”問(wèn)題，這是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一般性應(yīng)用問(wèn)題的基礎(chǔ)上展開(kāi)的第一個(gè)重點(diǎn)探究，在這一問(wèn)題中要讓學(xué)生理解與經(jīng)營(yíng)相關(guān)的一些概念，如“成本”、“售價(jià)”、“盈利”、“虧損”以及“利潤(rùn)率”等，并使學(xué)生理解方程模型在綜合性問(wèn)題中的作用，感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系. 教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1. 掌握“盈虧問(wèn)題”中的相關(guān)概念及數(shù)量關(guān)系；2. 掌握解決“盈虧問(wèn)題”的一般思路；3. 感受方程與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)

2、用意識(shí).數(shù)學(xué)思考體會(huì)建立方程模型解決問(wèn)題的一般步驟解決問(wèn)題 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題背景，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用一元一次方程解決問(wèn)題. 并能根據(jù)數(shù)的大小判斷結(jié)論的合理性.情感態(tài)度增強(qiáng)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)知識(shí)和經(jīng)營(yíng)意識(shí)，提高對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí).重 點(diǎn)探究解決“盈虧問(wèn)題”的過(guò)程.難 點(diǎn)在探究的過(guò)程中正確列出方程.教學(xué)方法分層教學(xué) 觀察探究 合作交流 多媒體教學(xué)教具自制課件授課類型探究課學(xué)情分析在前一階段，已指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，學(xué)生的表達(dá)能力有一定的提高，因此本課以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活中的實(shí)例入手引入新課，將繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；通過(guò)互動(dòng)合作，增強(qiáng)歸納概括能力，培養(yǎng)解決問(wèn)題的

3、能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題情境引入：老師周末買了一件衣服，標(biāo)價(jià)為200元，但剛好有優(yōu)惠活動(dòng)打七折。思考：（1） 你們知道我花多少錢購(gòu)買這件衣服嗎？（2） 如果這件衣服的進(jìn)價(jià)是115元，賣出一件商家能賺多少錢？利潤(rùn)率是多少？你能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎二、探究學(xué)習(xí)試試身手：1.一個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是20元，售價(jià)是26元，則賣出一個(gè)籃球的利潤(rùn)是 元。2.學(xué)習(xí)機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)500元，商家在做活動(dòng)每臺(tái)只賣450元，則賣出一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)是 元。3.一部手機(jī)進(jìn)價(jià)是800元，利 潤(rùn)是200元，售價(jià)是 元。利潤(rùn)率是 。4.

4、某種商品的進(jìn)價(jià)為1000元，標(biāo)價(jià)為1500元，若按標(biāo)價(jià)7折銷售，售價(jià)應(yīng)為 元 。利潤(rùn)是 元 ，利潤(rùn)率是 。5.一件衣服的進(jìn)價(jià)是50元，如果賣出后盈利20%，那么商品的利潤(rùn)是 元。如果賣出后虧損20%，那么商品的利潤(rùn)是 元。6. 商店銷售一批服裝，每件售價(jià)60元，則可獲利25%，求這種服裝的進(jìn)價(jià)。設(shè)這種服裝的進(jìn)價(jià)為X元，則列方程得（ ）A. x=6025% B. 25%x=60C. x+25%=60 D. x+25%x=60教師提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考常見(jiàn)商業(yè)術(shù)語(yǔ)的含義，結(jié)合具體問(wèn)題理解它們之間的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上引出銷售問(wèn)題中的常用公式（將主要關(guān)系式寫到黑板上）。（1）售價(jià)=

5、標(biāo)價(jià)（2）利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)教師提出問(wèn)題 , 學(xué)生思考?；竟降膽?yīng)用。教師結(jié)合學(xué)生情況簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)盈利時(shí)：利潤(rùn)為正數(shù)虧損時(shí)：利潤(rùn)為負(fù)數(shù)用生活實(shí)際問(wèn)題引入，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。注意公式的靈活掌握，已知兩個(gè)量可求第三個(gè)量加深對(duì)公式的理解和應(yīng)用，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)一步鞏固，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。分層練習(xí)1-2適合C層學(xué)生（基礎(chǔ)較差）3-4適合B層學(xué)生 （基礎(chǔ)一般）5-6適合A層學(xué)生（基礎(chǔ)較好）通過(guò)分層練習(xí)使全體學(xué)生都有參與到活動(dòng)中來(lái)，對(duì)銷售問(wèn)題有了進(jìn)一步的了解。第56小題的設(shè)計(jì)，是為了分散后面探究的難點(diǎn)。探究：銷售中的盈虧盈虧問(wèn)題某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣兩件衣服，其中一件

6、盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：設(shè)盈利25的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，列方程，得：x+ 0.25x601.25x60x48設(shè)虧損25的那件衣服的進(jìn)價(jià)是y元，列方程，得：y-0.25y600.75y60y80兩件衣服的進(jìn)價(jià)是xy128元，而兩件衣服的售價(jià)是120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，由此可以知道賣這兩件衣服總的是虧損8元.三、積累運(yùn)用1.某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況？2.一般情況下，個(gè)體商店只要高出進(jìn)價(jià)的 20 銷售便可盈利，但經(jīng)銷商們常常以高出進(jìn)價(jià)的50100 標(biāo)價(jià)，然后進(jìn)行打折銷售

7、，或者與顧客討價(jià)還價(jià).了解商家內(nèi)幕之后，假若你準(zhǔn)備買一雙標(biāo)價(jià)為600元的運(yùn)動(dòng)鞋，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)？ 四、歸納小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？五、分層作業(yè)：1、必做題：教科書第 107頁(yè)11題；2、選做題：在本課探究的第一個(gè)問(wèn)題中，假如你是商店老板，你能否設(shè)計(jì)一種方案，適當(dāng)調(diào)整售價(jià)，使得銷售這兩件衣服時(shí)不虧本呢？（1）教師先引出問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立讀題思考。（2）分層提出下面的問(wèn)題問(wèn)題1：你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？A. 盈利B. 虧損C. 不盈不虧（讓學(xué)生猜想，后調(diào)查學(xué)生猜想情況。）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考下面的問(wèn)題問(wèn)題2：銷售的盈虧由什么決定？（放開(kāi)讓學(xué)生談個(gè)人的想法，允許學(xué)生交流、爭(zhēng)論。）問(wèn)

8、題3：兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別是多少？問(wèn)題4：題目的相等關(guān)系是什么？（學(xué)生討論交流后，師生共建方程模型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考如何建立方程，再請(qǐng)學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生完成后結(jié)合板演點(diǎn)評(píng)規(guī)范）問(wèn)題5：由計(jì)算結(jié)果可得出怎樣的結(jié)論？分析總的虧損情況嗎？（可以由學(xué)生口述，教師板書）：兩件衣服的進(jìn)價(jià)是xy128元，而兩件衣服的售價(jià)是120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，由此可以知道賣這兩件衣服總的是虧損8元（3）得出結(jié)論后，將結(jié)論與學(xué)生先前的估算進(jìn)行比較；追問(wèn)：這個(gè)結(jié)論與你的猜想一致嗎？學(xué)生獨(dú)立解決思考問(wèn)題，并解答。教師巡視并指導(dǎo)。學(xué)生板書，師生共同點(diǎn)評(píng)教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考學(xué)生回家完成作業(yè)先由學(xué)生估計(jì)（培養(yǎng)學(xué)生敏感意識(shí)）

9、師生合作交流，學(xué)生自主探索，得出結(jié)論，讓學(xué)生品嘗成功的喜悅。板書：強(qiáng)化數(shù)學(xué)中的規(guī)范性強(qiáng)化建立數(shù)學(xué)模型的正確性，以及數(shù)學(xué)模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用。估算與主觀判斷往往與實(shí)際情況大相徑庭，需要我們通過(guò)準(zhǔn)確的計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)自己的判斷。通過(guò)同類型題目的解答，達(dá)到鞏固的目的。B.C層的學(xué)生，通過(guò)剛剛的學(xué)習(xí)，模仿例題，可以解出本題。提高他學(xué)習(xí)的積極性。 生活運(yùn)用，是上面題目的進(jìn)一步提高，能激發(fā)A層學(xué)生的學(xué)生興趣，讓他們積極思考，感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。作業(yè)分層教學(xué)反思：本課我采用了分層教學(xué)方法，從練習(xí)分層、提問(wèn)分層、作業(yè)分層來(lái)完成本節(jié)課的教學(xué)。我認(rèn)為分層教學(xué)有以下幾點(diǎn)好處：1、更好體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓更多不同層次的學(xué)生參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，較大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。且由于分層之后問(wèn)題的簡(jiǎn)單化，讓那些原來(lái)數(shù)學(xué)水平