2020年貴州遵義中考數(shù)學真題及答案

1、2020年貴州遵義中考數(shù)學真題及答案一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目答案標號涂黑、涂滿）1.-3的絕對值是（）A.3B.-3D.3【分析】根據(jù)絕對值的概念可得-3的絕對值就是數(shù)軸上表示-2的點與原點的距離進而得到答案【解答】解：-3的絕對值是3，故選：A2在文化旅游大融合的背景下，享受文化成為旅游業(yè)的新趨勢今年“五一”假期，我市為游客和市民提供了豐富多彩的文化享受，各藝術表演館美術館、公共圖書館、群眾文化機構、非遺機構及文物機構累計接待游客18.25萬人次，將18.25萬用科學記數(shù)法表示為（）A1

2、.825105B1.825106C1.825107D1.825108【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【解答】解：18.25萬=182500，用科學記數(shù)法表示為：1.825105故選：A3一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點都在另一三角板的斜邊上，則1的度數(shù)為（）A30B45C55D60【分析】根據(jù)平行線的性質即可得到結論【解答】解：ABCD，1=D=45，故選：B4下列計算正確的是（）A.x2+x=x3B.(-3x)2=6x2C.8x4

3、2x2=4x2D.(x-2y)(x+2y)=x2-2y2【分析】根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結果，從而可以解答本題【解答】解：x2+x不能合并，故選項A錯誤；（-3x）2=9x2，故選項B錯誤；8x42x2=4x2，故選項C正確；（x-2y）（x+2y）=x2-4y2，故選項D錯誤；故選：C5某校7名學生在某次測量體溫（單位：）時得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A眾數(shù)是36.5B中位數(shù)是36.7C平均數(shù)是36.6D方差是0.4【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式求出平均

4、數(shù)和方差【解答】解：7個數(shù)中36.5出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為36.5，故A選項正確，符合題意；將7個數(shù)按從小到大的順序排列為：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4個數(shù)為36.5，即中位數(shù)為36.5，故B選項錯誤，不符合題意；（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）=36.5，故C選項錯誤，不符合題意；S2=（36.3-36.5）2+（36.4-36.5）2+3（36.5-36.5）2+（36.6-36.5）2+（36.7-36.5）2=，故D選項錯誤，不符合題意；故選：A6已知x1，x2是方程x2-3x-2=0的兩根，

5、則x12+x22的值為（）A5B10C11D13【分析】利用根與系數(shù)的關系得到x1+x2=3，x1x2=-2，再利用完全平方公式得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整體代入的方法計算【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=3，x1x2=-2，所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=32-2（-2）=13故選：D7如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒若該無蓋紙盒的底面積為600cm2，設剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為（）A（30-2x）（40-x）=600B

6、（30-x）（40-x）=600C（30-x）（40-2x）=600D（30-2x）（40-2x）=600【分析】設剪去小正方形的邊長是xcm，則紙盒底面的長為（40-2x）cm，寬為（30-2x）cm，根據(jù)長方形的面積公式結合紙盒的底面積是600cm2，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解【解答】解：設剪去小正方形的邊長是xcm，則紙盒底面的長為（40-2x）cm，寬為（30-2x）cm，根據(jù)題意得：（40-2x）（30-2x）=32故選：D8新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點同時出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領先，就躺在路邊呼呼大睡起來當它一覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已

7、經(jīng)超過它，于是奮力直追，最后同時到達終點用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）ABCD【分析】烏龜是勻速行走的，圖象為線段兔子是：跑-停-急跑，圖象由三條折線組成；最后同時到達終點，即到達終點花的時間相同【解答】解：A此函數(shù)圖象中，S2先達到最大值，即兔子先到終點，不符合題意；B此函數(shù)圖象中，S2第2段隨時間增加其路程一直保持不變，與“當它一覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它，于是奮力直追”不符，不符合題意；C此函數(shù)圖象中，S1、S2同時到達終點，符合題意；D此函數(shù)圖象中，S1先達到最大值，即烏龜先到終點，不符合題意故選：C9如圖，在菱形ABCD中

8、，AB=5，AC=6，過點D作DEBA，交BA的延長線于點E，則線段DE的長為（）C.4【分析】由在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，利用菱形的性質以及勾股定理，求得OB的長，繼而可求得BD的長，然后由菱形的面積公式可求得線段DE的長【解答】解：如圖四邊形ABCD是菱形，AC=6，ACBD，OA=AC=3，BD=2OB，AB=5，BD=2OB=8，S菱形ABCD=ABDE=ACBD，故選：D10構建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結合”思想的重要性，在計算tan15時，如圖在RtACB中，C=90，ABC=30，延長CB使BD=AB，連接AD，得D=15，所以tan15=.類比這種方法，計算ta

9、n22.5的值為（）【分析】在RtACB中，C=90，ABC=45，延長CB使BD=AB，連接AD，得D=22.5，設AC=BC=1，則AB=BD=，根據(jù)tan22.5=計算即可【解答】解：在RtACB中，C=90，ABC=45，延長CB使BD=AB，連接AD，得D=22.5，設AC=BC=1，則AB=BD=，故選：B11如圖，ABO的頂點A在函數(shù)y=（x0）的圖象上，ABO=90，過AO邊的三等分點M、N分別作x軸的平行線交AB于點P、Q若四邊形MNQP的面積為3，則k的值為（）A9B12C15D18【分析】易證ANQAMPAOB，由相似三角形的性質：面積比等于相似比的平方可求出ANQ的面積

10、，進而可求出AOB的面積，則k的值也可求出【解答】解：NQMPOB，ANQAMPAOB，M、N是OA的三等分點，四邊形MNQP的面積為3，k=2SAOB=18，故選：D12拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=-2拋物線與x軸的一個交點在點（-4，0）和點（-3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結論中正確的個數(shù)有（）4a-b=0；c3a；關于x的方程ax2+bx+c=2有兩個不相等實數(shù)根；b2+2b4acA1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸可判斷；由拋物線與x軸的交點及拋物線的對稱性以及由x=-1時y0可判斷，由拋物線與x軸有兩個交點，且頂點為（-2，3），即可判斷；利用

11、拋物線的頂點的縱坐標為3得到，即可判斷【解答】解：拋物線的對稱軸為直線,4a-b=0，所以正確；與x軸的一個交點在（-3，0）和（-4，0）之間，由拋物線的對稱性知，另一個交點在（-1，0）和（0，0）之間，x=-1時y0，且b=4a，即a-b+c=a-4a+c=-3a+c0，c3a，所以錯誤；拋物線與x軸有兩個交點，且頂點為（-2，3），拋物線與直線y=2有兩個交點，關于x的方程ax2+bx+c=2有兩個不相等實數(shù)根，所以正確；拋物線的頂點坐標為（-2，3），,b2+12a=4ac，4a-b=0，b=4a，b2+3b=4ac，a0，b=4a0，b2+2b4ac，所以正確；故選：C二、填空題（

12、本小題共4小題，每小題4分，共16分，答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應位置上）13計算：的結果是【解答】解：故答案為：.14如圖，直線y=kx+b（k、b是常數(shù)k0）與直線y=2交于點A（4，2），則關于x的不等式kx+b2的解集為_【解答】解：直線y=kx+b與直線y=2交于點A（4，2），x4時，y2，關于x的不等式kx+b2的解集為x4故答案為x415如圖，對折矩形紙片ABCD使AD與BC重合，得到折痕MN，再把紙片展平E是AD上一點，將ABE沿BE折疊，使點A的對應點A落在MN上若CD=5，則BE的長是_.【分析】在RtABM中，解直角三角形求出BAM=30，再證明A

13、BE=30即可解決問題【解答】解：將矩形紙片ABCD對折一次，使邊AD與BC重合，得到折痕MN，AB=2BM，AMB=90，MNBC將ABE沿BE折疊，使點A的對應點A落在MN上AB=AB=2BM在RtAMB中，AMB=90，,MAB=30，MNBC，CBA=MAB=30，ABC=90，ABA=60，ABE=EBA=30，.故答案為：.16如圖，O是ABC的外接圓，BAC=45，ADBC于點D，延長AD交O于點E，若BD=4，CD=1，則DE的長是_.【分析】連結OB，OC，OA，過O點作OFBC于F，作OGAE于G，根據(jù)圓周角定理可得BOC=90，根據(jù)等腰直角三角形的性質和勾股定理可得DG，

14、AG，可求AD，再根據(jù)相交弦定理可求DE【解答】解：連結OB，OC，OA，過O點作OFBC于F，作OGAE于G，O是ABC的外接圓，BAC=45，BOC=90，BD=4，CD=1，BC=4+1=5，OB=OC=，在RtAGO中，ADDE=BDXCD,故答案為:三、解答題（本題共有8小題，共86分.答題請用黑色量水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡的相應位置上解答時應寫出必要的文字說明、證明過程成演算步驟）17計算：（1）(2)解方程【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方

15、程的解【解答】解：（1）原式=-1+4=3.（2）去分母得：2x-3=3x-6，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解18化簡式子，從0，1，2中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值【分析】直接利用分式的性質進行通分運算，進而結合分式的混合運算法則分別化簡得出答案【解答】解:原式=0,2，當x=1時，原式=-1.19某校為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號測溫門如圖為該測溫門截面示意圖，已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m，為了解自己的有效測溫區(qū)間身高1.6m的小聰做了如下實驗：當他在地面N處時測溫門開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A的仰角為18；在地面M處時，測溫門停止顯示額頭溫度，此

16、時在額頭C處測得A的仰角為60求小聰在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度（額頭到地面的距離以身高計，計算精確到0.1m，sin180.31，cos180.95，tan180.32）【分析】延長BC交AD于點E，構造直角ABE和矩形EDNB，通過解直角三角形分別求得BE、CE的長度，易得BC的值；然后根據(jù)矩形的性質知MN=BC【解答】解：延長BC交AD于點E，則AE=AD-DE=0.6m所以BC=BE-CE=1.528m所以MN=BC1.5m答：小聰在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度約為1.5m20如圖，AB是O的直徑，點C是O上一點，CAB的平分線AD交于點D，過點D作DEBC交AC的延長線于點E（1）

17、求證：DE是O的切線；（2）過點D作DFAB于點F，連接BD若OF=1，BF=2，求BD的長度【分析】（1）連接OD，由等腰三角形的性質及角平分線的性質得出ADO=DAE，從而ODAE，由DEBC得E=90，由兩直線平行，同旁內角互補得出ODE=90，由切線的判定定理得出答案；（2）先由直徑所對的圓周角是直角得出ADB=90，再由OF=1，BF=2得出OB的值，進而得出AF和BA的值，然后證明DBFABD，由相似三角形的性質得比例式，從而求得BD2的值，求算術平方根即可得出BD的值【解答】解：（1）連接OD，如圖：OA=OD，OAD=ADO，AD平分CAB，DAE=OAD，ADO=DAE，OD

18、AE，DEBC，E=90，ODE=180-E=90，DE是O的切線；（2）AB是O的直徑，ADB=90，OF=1，BF=2，OB=3，AF=4，BA=6DFAB，DFB=90，ADB=DFB，又DBF=ABD，DBFABD，BD2=BFBA=26=12BD=221遵義市各校都在深入開展勞動教育，某校為了解七年級學生一學期參加課外勞動時間（單位：h）的情況，從該校七年級隨機抽查了部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖課外勞動時間頻數(shù)分布表勞動時間分組頻數(shù)頻率0t2020.120t404m40t6060.360t80a0.2580t10030.15解答下列問

19、題：（1）頻數(shù)分布表中a=_，m_；將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）若七年級共有學生400人，試估計該校七年級學生一學期課外勞動時間不少于60h的人數(shù)；（3）已知課外勞動時間在60ht80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學校參加“全市中學生勞動體驗”演講比賽，請用樹狀圖或列表法求所選學生為1男1女的概率【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表所給數(shù)據(jù)即可求出a，m；進而可以補充完整頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)樣本估計總體的方法即可估計該校七年級學生一學期課外勞動時間不少于60h的人數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出用樹狀圖即可求所選學生為1男1女的概率【解答】解：（1）a=（20.1）0.25=5

20、，m=420=0.2，補全的直方圖如圖所示：故答案為：5，0.2；（2）400（0.25+0.15）=160（人）；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖可知：共有20種等可能的情況，1男1女有12種，故所選學生為1男1女的概率為：.22為倡導健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習慣，某超市銷售甲，乙兩種型號水杯，進價和售價均保持不變，其中甲種型號水杯進價為25元/個，乙種型號水杯進價為45元/個，下表是前兩月兩種型號水杯的銷售情況：時間銷售數(shù)量（個）銷售收入（元）（銷售收入=售價銷售數(shù)量）甲種型號乙種型號第一月2281100第二月38242460（1）求甲、乙兩種型號水杯的售價；（2）第三月超市計劃再

21、購進甲、乙兩種型號水杯共80個，這批水杯進貨的預算成本不超過2600元，且甲種型號水杯最多購進55個，在80個水杯全部售完的情況下設購進甲種號水杯a個，利潤為w元，寫出w與a的函數(shù)關系式，并求出第三月的最大利潤【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應的二元一次方程組，從而可以求得甲、乙兩種型號水杯的銷售單價；（2）根據(jù)題意，可以得到w與a的函數(shù)關系式【解答】解:(1)設甲、乙兩種型號水杯的銷售單價分別為x元、y元解得，答:甲、乙兩種型號水杯的銷售單價分別為30元，55元；(2)由題意可得，解得：50a55，w=（30-25）a+（55-45）（80-a）=-5a+800，故當a=50時，W有

22、最大值，最大為550，答：第三月的最大利潤為550元23如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E為對角線AC上一動點（點E與點A，C不重合），連接DE，作EFDE交射線BA于點F，過點E作MNBC分別交CD，AB于點M、N，作射線DF交射線CA于點G（1）求證：EF=DE；（2）當AF=2時，求GE的長【考點】全等三角形的判定與性質；正方形的性質【專題】矩形菱形正方形；圖形的相似；推理能力【分析】（1）要證明EF=DE，只要證明DMEENF即可，然后根據(jù)題目中的條件和正方形的性質，可以得到DMEENF的條件，從而可以證明結論成立；（2）根據(jù)勾股定理和三角形相似，可以得到AG和CG、CE的長，然后即可得到GE的長【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，ECM=45，MNBC，BCM=90，NMC+BCM=180，MNB+B=180，NMC=90，MNB=90，MEC=MCE=45，DME=ENF=90，MC=ME，CD=MN，DM=EN，DEEF，EDM+DEM=90，DEF=90，DEM+FEN=90，EDM=FEN，在DME和ENF中，DMEE