南通市人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案

1、一、選擇題南通市人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案1.球從空中落到地面所用的時(shí)間r （秒）和球的起始高度h （米）之間有關(guān)系式/=若球的起始髙度為102米，則球落地所用時(shí)間與下列最接近的是（）A.3秒B4秒C5秒D6秒如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中與ZB不相等的圖形是2.3.A.1)4.下列每對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)是（-1 ） 3 和B. - （ - 1 ） 2 和 12 c. （ - 1 ） 4 和D.A.已知線段AB的長(zhǎng)為4,點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，則線段AC的長(zhǎng)為（1B. 2C. 3D.下列四個(gè)式子：屁 07，-（一3）,化簡(jiǎn)后結(jié)果為3的是（） a/9B. 27C. |-3|已知關(guān)于

2、x的方程mx+3 = 2 （m-x）的解滿足（x+3） “4,或 TB.或-iC. 1 或 2333若多項(xiàng)式F +2心- + 9是完全平方式，貝IJ常數(shù)m的值為（）3B.3C.方程3x+2 = 8的解是（）10B.3已知關(guān)于X的方程ax - 2=x的解為x= - 1,1B. - 1C.10.觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22?！?的末位數(shù)字是2丄=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=12& 2歸256,5.A.6.A.7.A.8.A.9.A.B.或-i3C.則a的值為（3 A. 2B 4C 611一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）D

3、. 一(一3)則m的值是（）5或右D.D.D.D.)D.B.四棱柱12. 下列方程的變形正確的有（）A. 3x6 = 0,變形為3x = 6c. -x-l = 2,變形為2x-3 = 2 3C. 三棱錐D.三棱柱B. x+5 = 3-3x,變形為4x = 2D. 2x = l,變形為x = 213. 若代數(shù)式3x - 9的值與-3互為相反數(shù)，則x的值為（）A. 2B. 4C. -2D.414. A、B兩地相距450千米，甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車(chē) 的速度為120千米/小時(shí)，乙車(chē)的速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)，兩車(chē)相距50千米， 則t的值為（）A. 2 或 2.5B

4、. 2 或 10C. 2.5D. 215. 如圖，已知點(diǎn)C在線段AB.，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且AB=8cm,則M/V的長(zhǎng)度為（）cm.A A? c E HA. 2B3C4D6二填空題16已知x=5是方程ax - 8=20+a的解，則a=17. 把石，5,折按從小到大的順序排列為18. 若關(guān)于*的多項(xiàng)式_+加+心-6卄1的值與x的取值無(wú)關(guān)，貝怙-方的值是19. 蘋(píng)果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買(mǎi)2千克蘋(píng)果和3千克香蕉共需元.20. 小明媽媽支付寶連續(xù)五筆交易如圖，已知小明媽媽五筆交易前支付寶余額860元，則五筆交易后余額元支付寶帳單日期交易明細(xì)10.16乘坐公交-4.

5、0010.17轉(zhuǎn)帳收入 +200.0010.18體冇用品-64.0010.19零食 -82.0010.20餐費(fèi) -100.0021. 寫(xiě)出一個(gè)比4大的無(wú)理數(shù)：22. 因原材料漲價(jià)，某廠決左對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案:方案一，第一次提價(jià)10%,第二次提價(jià)30%;方案二，第一次提價(jià)30%,第二次提價(jià)10%；方案三，第一、二次提價(jià)均為 2 0% .三種方案提價(jià)最多的是方案.23. 分解因式：2可+巧二24.已知a, b是正整數(shù)，且avJJvb，則a請(qǐng)你在圖的數(shù)軸上表示出P，Q兩點(diǎn)的位垃： 若將圖中的點(diǎn)P向左移動(dòng)Xcm,點(diǎn)Q向右移動(dòng)3xcm,則移動(dòng)后點(diǎn)P、點(diǎn)Q表示的 數(shù)分別為多少？并求此時(shí)線段PQ的

6、長(zhǎng).（用含x的代數(shù)式表示）； 若P、Q兩點(diǎn)分別從第問(wèn)標(biāo)出的位置開(kāi)始，分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度 同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），當(dāng)為多少時(shí)PQ=2cm?-b2的最大值是25. 小明媽媽想檢測(cè)小明學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”的效果，給了小明37個(gè)蘋(píng)果，要小明把 它們分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2個(gè)，第三堆減少三 個(gè)，第四堆減少一半后，這4堆蘋(píng)果的個(gè)數(shù)相同，那么這四堆蘋(píng)果中個(gè)數(shù)最多的一堆為 個(gè).26. 若 a-b=-7, c+d=2013,貝lj（b+c）（ad）的值是27. 按照下而的程序計(jì)算：如果輸入X的值是正整數(shù)，輸岀結(jié)果是166,那么滿足條件的X的值

7、為28. 在數(shù)軸上，與表示-3的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)為.29. 化簡(jiǎn)：2x+l - （x+1） =30. 單項(xiàng)式一（“加）的系數(shù)為,次數(shù)為6三、壓軸題31. 閱讀理解：如圖 若線段AB在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為d和 b（bG ,貝IJ線段AB的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為=b-a.請(qǐng)用上而材料中的知識(shí)解答下而的問(wèn)題:如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)2cm到達(dá)P點(diǎn)，再向右移動(dòng)7cm到達(dá)Q點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示lcm.ABIIIIiII A-3-2曠10123*45圖I 1II11II、-3 -2-10123456732數(shù)軸上久B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4、12,線段CE任數(shù)軸上

8、運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在點(diǎn)F的左 邊，且Cf=8,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)線段CF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C. 均在久3之間時(shí)，若CF=19則&3=備用圖備用圖（2）當(dāng)線段CF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)人在C、F之間時(shí)， 設(shè)AF長(zhǎng)為.用含X的代數(shù)式表示BF=_ （結(jié)呆吊化阿）： 求8F與CF的數(shù)量關(guān)系：（3）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上表示數(shù)-14的位置時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng) 度的速度向右運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)3后，立即以原來(lái)一半速度返回，同時(shí)點(diǎn)Q從&岀發(fā)，以每秒2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（飪8）,求t為何值時(shí)，P、Q 兩點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度.33. 借助一副三角板，可以得到一些平而圖形（1）如圖1，

9、ZAOC=度.由射線04, OB, 0C組成的所有小于平角的和是多少度？（2）如圖2, Z1的度數(shù)比Z2度數(shù)的3倍還多30。，求Z2的度數(shù)：（3）利用圖3,反向延長(zhǎng)射線OA到M, OE平分ZBOM, OF平分ZC0M，請(qǐng)按題意補(bǔ)全 圖（3）,并求出A EOF的度數(shù).圖1圖2團(tuán)334. 如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為& B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB二22,動(dòng) 點(diǎn)P從A點(diǎn)岀發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （t 0）秒.（1）岀數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_:點(diǎn)P表示的數(shù)_ （用含t的代數(shù)式表示）（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、

10、Q同 時(shí)岀發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2?（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同 時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?（4若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā) 生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng).BOAIII0 835. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B,其中A表示的數(shù)為-2, B表示的數(shù)為2,若在數(shù)軸上存在一點(diǎn) C,使得AC+BC=n,則稱(chēng)點(diǎn)C叫做點(diǎn)A、B的n節(jié)點(diǎn)例如圖1所示：若點(diǎn)C表示的數(shù)為 0,有AC+BC=2+2=4,則稱(chēng)點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的4節(jié)點(diǎn)請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定回答下列問(wèn)題：（1

11、）若點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的n節(jié)點(diǎn)，且點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4,求n的值：（2）若點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A、B的5節(jié)點(diǎn)”，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)D表示的數(shù)為:（3）若點(diǎn)E在數(shù)軸上（不與A、B重合），滿足BE=aE,且此時(shí)點(diǎn)E為點(diǎn)A、B的n節(jié)2點(diǎn)，求n的值.BABA2A0備用圖2B-2 0 2 備用囹-20備角圖236.已知有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A, B, C,且滿足(a-1) 2+|ab+3|=0, c=-2a+b I I I I I I I I I I、-4-3-2-1012345-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）分別求a, b, c的值；（2）若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位

12、長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上冋時(shí)相 向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.i）是否存在一個(gè)常數(shù)k,使得3BC-kAB的值在一定時(shí)間范用內(nèi)不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改 變？若存在，求出k的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.ii）若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右與點(diǎn)A, B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，何時(shí)點(diǎn)C為線段AB的三 等分點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.37.如圖1,線段AB的長(zhǎng)為a.（1）尺規(guī)作圖：延長(zhǎng)線段加到C,使BC=2AB-.延長(zhǎng)線段弘到D,使AD=AC.（先用 尺規(guī)畫(huà)圖，再用簽字筆把筆跡涂黑.）（2）在（1）的條件下，以線段力3所在的直線畫(huà)數(shù)軸，以點(diǎn)&為原點(diǎn)，若點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù) 恰好為10,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)岀點(diǎn)C, D兩點(diǎn)，并直接寫(xiě)出C

13、, D兩點(diǎn)表示的有理數(shù)，若點(diǎn)M 是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)是AD的中點(diǎn)，請(qǐng)求線段的長(zhǎng).（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)物體在數(shù)軸上進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲從點(diǎn)D處開(kāi)始，在點(diǎn)c, D之間進(jìn)行往返運(yùn)動(dòng)：乙從點(diǎn)N開(kāi)始,在N, M之間進(jìn)行往返運(yùn)動(dòng)，甲.乙 同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙從M點(diǎn)第一次回到點(diǎn)/V時(shí)，甲、乙同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若甲的運(yùn)動(dòng)速度為 每秒5個(gè)單位，乙的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，請(qǐng)求出甲和乙在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所有相遇點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的有理數(shù).38從特殊到一般，類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)具 體案例，請(qǐng)完善整個(gè)探究過(guò)程。己知：點(diǎn)C在直線A3上，AC = ci , BC = b,且“Mb，點(diǎn)M是A

14、B的中點(diǎn)，請(qǐng)按照 下面步驟探究線段MC的長(zhǎng)度。(1)特值嘗試若d = 10 , =6 ,且點(diǎn)C在線段43上，求線段MC的長(zhǎng)度.(2) 周密思考：若67 = 10 , b = 6,則線段MC的長(zhǎng)度只能是(1)中的結(jié)果嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3) 問(wèn)題解決類(lèi)比(1)、(2)的解答思路，試探究線段MC的長(zhǎng)度(用含Q、b的代數(shù)式表示).【參考答案】試卷處理標(biāo)記,請(qǐng)不要?jiǎng)h除1C解析:C【解析】【分析】根據(jù)題意直接把高度為102代入即可求出答案.當(dāng)h=102時(shí),【詳解】 由題意得, 4.52 =20.25 525 且 20.2520.425 20.25 /204 25/. 4.5t5二與t最接近的整數(shù)是5.故選

15、C.【點(diǎn)睛】本題考查的是估算問(wèn)題，解題關(guān)鍵是針對(duì)其范圍的估算.解析：C【解析】【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行一一判斷可得答案.【詳解】解:A,根據(jù)角的和差關(guān)系可得Z a =Z B =45。；B, 根據(jù)同角的余角相等可得Z=Z3 ；C, 由圖可得Za不一進(jìn)與ZB相等：D, 根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得Z a =Z P 故選C.【點(diǎn)睛本題主要考査角度的訃算及余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，苴中等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等.3 . A解析：A【解析】【分析】根據(jù)乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A. (-l)3= - 1= - I3 ,相等；B. - (- 1尸二-112 = 1 ,不相等；C. (

16、-l)4 = l-ld= -1,不相等；D. - | - 13| = - 1* - ( - 1)3=1 ,不相等.故選A.4 . B解析:B【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC的長(zhǎng).【詳解】解：由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得1AC=-AB=2.2故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì).5. B解析：B【解析】【分析】由題意直接利用求平方根和立方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)和去括號(hào)分別化簡(jiǎn)得岀答案.【詳解】解：A.厲=3,故排除A;B. 27 =-3,選項(xiàng)B正確；C. |-3卜3,故排除C;D. -(-3)=3,故排除 D.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查求平方根和立方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)和

17、去括號(hào)原則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則 是解題關(guān)鍵.6. A解析:A【解析】【分析】先求岀方程的解，把x的值代入方程得出關(guān)于m的方程，求岀方程的解即可.【詳解】解：(x+3) 4,x - 3 = 2,解得：x=5或,把 x=5 代入方程 mx+3 = 2 (m - x)得：5m+3 = 2 (m - 5),解得：m= | ,把 x= - 1 代入方程 mx+3 = 2 (m -x)得：-m+3=2 (1+m),解得：m= -1,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵.7. C解析：C【解析】【分析】利用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征即可求岀m的值.【詳解】解：多

18、項(xiàng)式疋+ 9 = x2 + 2nix + 32是完全平方式，.2m=6,解得：m = 3,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.8. C解析：C【解析】【分析】移項(xiàng)、合并后，化系數(shù)為1,即可解方程.【詳解】解：移項(xiàng)、合并得，3x = 6,化系數(shù)為1得：x = 2,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.9. B解析：B【解析】【分析】將X = _l代入心2 = x,即可求Q的值.【詳解】解：將X = 1代入心一2 = x,可得/ 2 = 1解得。=一1,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌

19、握一元一次方程的解與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10. D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：.2】=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=12& 28=2562015十4=503.3,22。15的末位數(shù)字和A的末位數(shù)字相同，是&故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類(lèi)的規(guī)律探索.11. A解析：A【解析】試題分析：根據(jù)四棱錐的側(cè)而展開(kāi)圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐.故選A.考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖.12. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A,由3x6 = 0變形可得3x = 6,選項(xiàng)A正確：選項(xiàng)B,由

20、尤+5 = 33尤變形可得4兀=一2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤：2選項(xiàng)C,由x-l = 2變形可得3 = 6,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；3選項(xiàng)D,由2x = l,變形為x=L9選項(xiàng)D錯(cuò)誤.2故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用等式的基本性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.13. B解析：B【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-9-3=0,解得：x=4,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的性質(zhì)及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.14. A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米兩種情況，根據(jù)路程二速度x時(shí)間列方

21、程即可求 岀t值，可得答案.【詳解】當(dāng)甲，乙兩車(chē)相遇前相距50千米時(shí)，根據(jù)題意得：120t+80t=450-50,解得：t=2；（2）當(dāng)兩車(chē)相遇后，兩車(chē)又相距50千米時(shí)，根據(jù)題意，得 120t+80t=450+50,解得t=2.5.綜上，t的值為2或2.5,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān) 系是解題關(guān)鍵.15. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)MN=CM+CN =丄如7+丄CB=- (&C+BC)=丄&8即可求解.2 2 2 2【詳解】解：TM、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，1 1:.CM=-AC, CN=-BC,2 21 111A MA

22、/=CM+C/V= - AC+ - BC= - (AC+BC) =-AB=4.2 222故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，找到MC與AC, CN與CB關(guān)系，是本題的關(guān)鍵二、填空題16. 7【解析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解.將方程的解代入 方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值.解：把x二5代入方程8二20+d得：5a - 8二20+a,解析:7【解析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解.將方程的解代入方程可得關(guān) 于a的一元一次方程，從而可求岀a的值.解：把x=5代入方程ax - 8=20+a得：5a - 8=20+a,解得：a=7

23、.故答案為7.考點(diǎn)：方程的解.17.【解析】【分析】分別對(duì)其進(jìn)行6次方，比較最后的大小進(jìn)而得出答案.【詳解】解：，5,都大于0,則，9故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是根式的比較大小，解題關(guān)鍵是把帶根式的數(shù)化為常數(shù)進(jìn)解析:/5/55【解析】【分析】分別對(duì)其進(jìn)行6次方，比較最后的大小進(jìn)而得岀答案.【詳解】解： $ 5,満都大于0,P!J(/5)6=52(x/5)6 = 5356,:.y/5 y/5 5故答案為：5 5/5 0）秒，點(diǎn)P表示的數(shù)是8- 5t.故答案為:-14, 8 - 5t；（2）若點(diǎn)P、Q同時(shí)岀發(fā)，設(shè)t秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情況： 點(diǎn)P、Q相遇之前，由題意得3t+2

24、+5t=22,解得t=2. 5； 點(diǎn)P、Q相遇之后，由題意得3t - 2+5t=22,解得t=3.答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，2. 5或3秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2：（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q,9 E Q弓丁0 6則 AC二5x, BC二3x,VAC - BC二AB,.5x - 3x=22,解得：x=ll,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒時(shí)追上點(diǎn)Q：（4線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于M：理由如下： 當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：耳 衛(wèi)。、E M *、1 1 1 z 、 1 1MN二MP+NP二一AP+ BP二一 (AP+BP)二一AB二一 X22二 11；2 2 2 2 2 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的

25、左側(cè)時(shí)：MN=MP-NP=-AP- 一 BP二一 (AP - BP)二一 AB二 11,2 2 2 2線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為11.【點(diǎn)睹】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根 據(jù)題意畫(huà)出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論.35. (1) n=8：(2) -2.5 或 2.5：(3) n=4 或 n=12.【解析】【分析】(1) 根據(jù)n節(jié)點(diǎn)的概念解答；(2) 設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x,根據(jù)“5節(jié)點(diǎn)”的龍義列出方程分情況，并解答：(3) 需要分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)BE=1aE,先求點(diǎn)E表示的數(shù)，再

26、根據(jù)AC+BC=n,列方程可得結(jié)論.2【詳解】(1) TA表示的數(shù)為-2, B表示的數(shù)為2,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4,AC=2, BC=6,n=AC+BC=2+6=&(2) 如圖所示：Dj AB Dr-2.5-202 2.5點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A、B的5節(jié)點(diǎn)，.AC+BC=5,VAB=4,AC在點(diǎn)A的左側(cè)或在點(diǎn)A的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x,則AC+BU5,.-2-x+2-x=5 或 x-2+x- (-2) =5,x=-2.5 或 2.5,點(diǎn)D表示的數(shù)為2.5或-2.5：故答案為-2.5或2.5；(3) 分三種情況：當(dāng)點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，不能滿足BE二丄AE,2該情況不符合題意，舍去： 當(dāng)點(diǎn)E在線

27、段AB上時(shí)，可以滿足BE=-AE,如下圖，2月E B -2 02n=AE+BE=AB=4： 當(dāng)點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，A.Bi Y-202VBE=-AE,2BE 二 AB二4,點(diǎn)E表示的數(shù)為6,.n=AE+BE=8+4=12,綜上所述：n=4或n=12.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握n節(jié)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則，找 出題中的等量關(guān)系，列岀方程并解答，難度一般.36. (1) 1, -3, -5 (2) i)存在常數(shù)m, m=6這個(gè)不變化的值為26, ii) 11.5s【解析】【分析】(1) 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值即可：(2) i)根據(jù)3BC-k-AB求得k的值即

28、可：ii)當(dāng)AC= - AB時(shí)，滿足條件.3【詳解】(1) Ta、b 滿足(a-1) 2+|ab+3|=0,/ a-l=O 且 ab+3=0.解得 b=-3.c=-2a+b=-5 故a, b, c的值分別為1, -3, -5.(2) i)假設(shè)存在常數(shù)k,使得3BC-kAB不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變.則依題意得：AB=5+t, 2BC=4+6t.所以 meAB-2BC=m (5+t) - (4+6t) =5m+mt-4-6t 與 t 的值無(wú)關(guān)，即 m-6=0解得m=6,所以存在常數(shù)m, m=6這個(gè)不變化的值為26.、 1ii) AC=-AB,3AB=5+t, AC=-5+3t- (l+2t) =

29、t-6, t-6=- （5+t ）,解得 t=11.5s.3【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.0A37. （1）詳見(jiàn)解析：（2） 35； （3）15. 11- - 7-3 7【解析】【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的方法按要求做出即可；（2）根據(jù)中點(diǎn)的泄義及線段長(zhǎng)度的計(jì)算求出：（3）認(rèn)真分析甲、乙物體運(yùn)行的軌跡來(lái)判斷它們相遇的可能性，分情況建立一元一次方程 來(lái)計(jì)算相遇的時(shí)間，然后計(jì)算出位置.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）根據(jù)（1）所作圖的條件，如果以點(diǎn)&為原點(diǎn)，若點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)恰好為10,則有點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為30,點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為-30, A4/V=

30、|20- （ - 15） |=35（3）設(shè)乙從M點(diǎn)第一次回到點(diǎn)N時(shí)所用時(shí)間為匕則2MN 2x35飛 2_=35 (秒)那么甲在總的時(shí)間t內(nèi)所運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為s=5t=5x35 = 175可見(jiàn)，在乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，甲在c, D之間運(yùn)動(dòng)的情況為175*60 = 2.55,也就是說(shuō)甲在C, D之間運(yùn)動(dòng)一個(gè)來(lái)回還多出55長(zhǎng)度單位. 設(shè)甲乙第一次相遇時(shí)的時(shí)間為如有5ti = 2h+15, h=5 （秒）而-30+5x5= - 5, - 15+2x5= - 5這時(shí)甲和乙所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為-5. 設(shè)甲乙第二次相遇時(shí)的時(shí)間經(jīng)過(guò)的時(shí)間切有5t2+2t2=25+30+5+10, t2 = 10 （秒）此時(shí)甲的位置：-15x5+60+30 = 15,乙的位置15x2 - 15 = 15這時(shí)甲和乙所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為15. 設(shè)甲乙第三次相遇時(shí)的時(shí)間經(jīng)過(guò)的時(shí)間切有20 “、5t3 - 2t3 = 20, t3= （秒）3202202此時(shí)甲的位置：30- （5x - 15） =11-,乙的位置：20 - （2x一 -5） =11-3 3332這時(shí)甲和乙所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為11-3 從時(shí)間和甲運(yùn)行的軌跡來(lái)看，他們可能第四次相遇.設(shè)第四