導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用說(shuō)課稿

1、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用一一導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性說(shuō)課稿各位評(píng)委，大家好！我今天說(shuō)課的內(nèi)容是高三的一節(jié)復(fù) 習(xí)課，是人教版選修2-2第一章第三節(jié)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用，用于高三第一輪復(fù)習(xí)。我的說(shuō)課分為以下幾個(gè)部分：教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程、說(shuō)預(yù)期效果五個(gè)方面來(lái)說(shuō)課。一、教材分析導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)的基礎(chǔ)，是現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)研究必不可少的 工具。因此，高考中常將導(dǎo)數(shù)與向量、不等式、集合一樣作為工具與其他知識(shí)相綜合考查。是高考命題的熱點(diǎn) 內(nèi)容之一。導(dǎo)數(shù)主要分為導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用三部分。在高考中常利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，并 求單調(diào)區(qū)間、極值、最值、

2、以及利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題。其中利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性起著基礎(chǔ)性的作用。因此學(xué)習(xí)好本節(jié)內(nèi)容，能加深學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程的數(shù) 學(xué)思想，而且能在高考中起到四兩撥千金的作用。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)(1)能探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間；(2)能解決含參數(shù)函數(shù)的 單調(diào)性問(wèn)題以及函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系逆推。2、過(guò)程與方法目標(biāo)(1)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)、掌握用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的方法；(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、概括的能力，數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論的數(shù)學(xué)思想。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)(1)通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中上學(xué)生多動(dòng)手、多觀察、勤思考

3、、善總結(jié)；(2)培養(yǎng) 學(xué)生的探索精神，感受成功的體驗(yàn)。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。教學(xué)難點(diǎn)：探求含參函數(shù)的單 調(diào)性的問(wèn)題。四、學(xué)情分析本課是高考的熱點(diǎn)并且知識(shí)點(diǎn)較多，但難度并不是很大，經(jīng)過(guò)扎實(shí)的訓(xùn)練我校學(xué)生是可以在高 考中得分的。但是我校學(xué)生在解方程、解不等式方而的運(yùn)算能力較弱，并且對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意 義理的理解有因難，所以復(fù)習(xí)用導(dǎo)數(shù)研究有關(guān)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，在課題引入、復(fù)習(xí)和練習(xí)中鼓勵(lì)學(xué)生參與，要讓 學(xué)生親自體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和有效性。五、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)教法：為了體現(xiàn)學(xué)生是課堂的主人，木節(jié)課采用“五二五”課堂教學(xué)模

4、式，運(yùn)用發(fā)現(xiàn) 式、啟發(fā)式、合作探究的教學(xué)方法。并運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。學(xué)法：合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問(wèn)題；自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷, 動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)；探究學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)整體設(shè)計(jì)理念：遵循特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合可接受性和可操作性原則，把教學(xué)目標(biāo)落實(shí)融入到教學(xué) 環(huán)節(jié)之中。為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突岀重點(diǎn)定，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過(guò)程分為下面幾個(gè)階段：基礎(chǔ)梳 理、溫故知新一一熱身訓(xùn)練、夯實(shí)基礎(chǔ)一一合作探究、突破考點(diǎn)一一綜合檢測(cè)、舉一反三一一反思小結(jié)、升華提高。（一）基礎(chǔ)梳理復(fù)習(xí)回顧導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義。從己學(xué)

5、過(guò)的知識(shí)（二次函數(shù)的單調(diào)性）入手，提出新的問(wèn)題（三次函數(shù)的 單調(diào)性），弓I起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。X(4)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí),為利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊，承上啟下。如圖導(dǎo)數(shù)F（X。）表示函數(shù)f（x）在點(diǎn)（Xo,y ）處的切線的斜率.在X二X。處，f（Xo） 0，切線是 左下右上”式的，這時(shí)，函數(shù)f（X）在X。附近單 調(diào)遞增；式的，這時(shí)，函數(shù) f（X）在Xi附近單調(diào)遞減.在 X 二 Xi 處，f* （xoh: : o，切線是“左上右下”結(jié)論：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：（1）函數(shù)y二f （x）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo) 若（x） 0 ,則f （x）在這個(gè)區(qū)間內(nèi) ； 若f/（x） : 0,

6、則f （x）在這個(gè)區(qū)間內(nèi) ； 如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f /（X）二0,則f （x）為y f （x）（2）求解函數(shù)一 單調(diào)區(qū)間的步驟：y f (x) 確定函數(shù)一的定義域；I If 求導(dǎo)數(shù)y二 (x)；I 解不等式f(x),解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間；I 解不等式f(x)*。，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間.觀察四個(gè)函數(shù)的圖像和求導(dǎo)數(shù)，從這個(gè)四個(gè)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)符號(hào)的關(guān)系，歸納總結(jié)導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系以及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的步驟。設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供一個(gè)聯(lián)想的“源”，巧妙設(shè)問(wèn)，把學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)，讓學(xué)生完成對(duì)函數(shù)單調(diào) 性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。并通過(guò)歸納總結(jié)，將抽象的知識(shí)變成解決具體問(wèn)題的方法。讓

7、學(xué)生體會(huì)從特殊到一般、 從具體到抽象的過(guò)程，降低思維難度。(二) 熱身訓(xùn)練對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行梳理之后，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)題目：1、(2013河南開封二檢)曲線y二sin x+ *在點(diǎn)(0, 1)處的切線方程是()(A)x-3y+3=0(B)x-2y+2=0 (C)2x-y+l=0(D)3x-y+l=0設(shè)計(jì)意圖：鞏固導(dǎo)數(shù)的幾何意義在解題中的應(yīng)用。2、己知函數(shù)的下列信息：當(dāng)1: : : X： : : 4時(shí)，f，(x)0 ；當(dāng) x 4,或 x : 1 時(shí)，f，(x) : : : 0 ；當(dāng) x=4,或 x=l 時(shí)，f，(x)二0。試畫出函數(shù)y二f(x)圖像的大致形狀.設(shè)計(jì)意圖：掌握單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，用

8、圖形幫助學(xué)生理解。3、判斷函數(shù)f (x) =x3 3x的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間.4、函數(shù)y二(3- x2) M的單調(diào)遞增區(qū)間是(D )(A) (- ,0)(B) (0, +)(0 (-,-3)和(1,+)(D) (-3, 1)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)單的三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，讓學(xué)生了解用單調(diào)性判斷導(dǎo)數(shù)的優(yōu)勢(shì)，并掌握基本解題步驟。(三) 考點(diǎn)突破：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性_13例1、(2012年高考重慶卷)設(shè)f(x)二aln Xx 1,其中a R,曲線y=f (x)在點(diǎn)2x 2(l,f(l)處的切線垂直于y軸.(1) 求a的值；(2) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。設(shè)計(jì)意圖：1、求單調(diào)性的方法有很多，讓學(xué)生了解什

9、么樣的函數(shù)適合用導(dǎo)數(shù)來(lái)求解單調(diào)性；2、讓學(xué)生熟練掌握用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性的步驟，突出重點(diǎn)，為后繼學(xué)習(xí)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值打下基礎(chǔ)。例 2、設(shè)函數(shù) f (x) = (x+a) ea (a R).(1) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2) 若函數(shù)f (x)在區(qū)間(-4, 4)內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍.設(shè)計(jì)意圖：含參問(wèn)題，是一個(gè)難點(diǎn)，但在高考中?？迹瑢?duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，要求能夠完全掌握，對(duì)于基礎(chǔ) 一般的學(xué)生，要求在大題中能夠得到一些步驟分。突破難點(diǎn)的方法是：提示學(xué)生，出現(xiàn)了參數(shù)，要牢記分類討論思想的運(yùn)用。將第(1 )問(wèn)求單調(diào)區(qū)間的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式的問(wèn)題，將第(2)問(wèn)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的逆推轉(zhuǎn)化為函數(shù)的導(dǎo)

10、數(shù)在區(qū)間(-4,4)內(nèi)大于或者等于零恒成立問(wèn)題。在解題過(guò)程中間，充分利用化歸轉(zhuǎn)化思想，將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為 已知的突破難點(diǎn)。(四) 綜合檢測(cè)一 1 21. (2012年高考遼寧卷)函數(shù)y x_lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為()2(A)(-1, 1(B)(0, 1(C) 1,: )(D)(0,:)3x2. (2013海南瓊海模擬)己知函數(shù)f (x)2x2nx (a=R 且&二 0)。a(1)當(dāng)a二3時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)f (x)在區(qū)間1,2上為單調(diào)函數(shù)，求已的取值范圍。設(shè)計(jì)意圖：舉一反三，讓學(xué)生通過(guò)反復(fù)做題，掌握導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，突岀數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用知

11、識(shí)解決問(wèn)題的能力。(五) 反思小結(jié)1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義2、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系3、利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性的步驟4、數(shù)學(xué)思想(數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化思想、分離變量)七、板書設(shè)計(jì)課題展示多媒體課件例題示范導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性的步驟歸納八、預(yù)期效果在木節(jié)課中我通過(guò)復(fù)習(xí)回顧，梳理基礎(chǔ)；層層深入，突出重點(diǎn)；合作探究，突破難點(diǎn)；歸納小結(jié)，課外 延拓。以啟發(fā)性強(qiáng)的小設(shè)問(wèn)層層深入，輔之以學(xué)生的分組討論，并充分運(yùn)用直觀完整的板書和計(jì)算機(jī)課件等 輔助手段，既體現(xiàn)了新課改倡導(dǎo)的以學(xué)定教，注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作意識(shí)、創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的培養(yǎng)，又充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思 路，讓學(xué)生參與到教學(xué)中，使他們“聽”有所思，“學(xué)”有所獲。九、教學(xué)反思1、導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系影響到后而函數(shù)與極值、最值的求法，對(duì)學(xué)生要強(qiáng)調(diào)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有著重要地位，是基 礎(chǔ)中的重點(diǎn)。2、木節(jié)課注重問(wèn)題的逐步升華，對(duì)學(xué)生的要求逐步提高。應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生分析、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)一一總結(jié)一一學(xué)習(xí)一一反思的良好習(xí)慣，同時(shí)通過(guò)自我的評(píng)價(jià)來(lái)獲得成功的快樂(lè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信