布盧姆目標分類學（修訂版）輔導報告（數(shù)學）

1、華東師范大學課程與教學研究所華東師范大學課程與教學研究所 王小明王小明 布盧姆認知目標分類學布盧姆認知目標分類學 （修訂版）（修訂版） 學習輔導學習輔導 內(nèi)內(nèi) 容容 什么是教學目標？什么是教學目標？ 教學目標在教學中有什么作用？教學目標在教學中有什么作用？ 運用布盧姆認知目標分類學（修運用布盧姆認知目標分類學（修 訂版）發(fā)揮教學目標的作用訂版）發(fā)揮教學目標的作用 一、教學目標的含義一、教學目標的含義 預(yù)期的學生的學習結(jié)果。預(yù)期的學生的學習結(jié)果。 學生的學生的教師的教師的 預(yù)期的預(yù)期的現(xiàn)實的、未預(yù)料到的現(xiàn)實的、未預(yù)料到的 學學 習習發(fā)展、成熟發(fā)展、成熟 結(jié)結(jié) 果果（學習）過程、（學（學習）過程、

2、（學 習）活動習）活動 二、教學目標的作用二、教學目標的作用 （一）教學目標的三導功能（一）教學目標的三導功能 指導教師如何選擇教學材料和策指導教師如何選擇教學材料和策 略略 指導學生如何去學習指導學生如何去學習 指導教師如何編制測驗指導教師如何編制測驗 洋思中學：整式的加減洋思中學：整式的加減 1.用投影呈現(xiàn)學習目標用投影呈現(xiàn)學習目標：會熟練地進行整式的加減運算：會熟練地進行整式的加減運算 2.指導學生看教科書的內(nèi)容和例題，指導學生看教科書的內(nèi)容和例題，注意解題的步驟和方法。注意解題的步驟和方法。 3.用投影呈現(xiàn)題目要求學生練習用投影呈現(xiàn)題目要求學生練習 4.通過提問對學生的練習進行指導通過

3、提問對學生的練習進行指導：為什么用括號把每一個整：為什么用括號把每一個整 式括起來？不這樣行不行？式括起來？不這樣行不行？ 最后引導學生歸納步驟：列式，去括號，合并同類項。最后引導學生歸納步驟：列式，去括號，合并同類項。 5.課堂作業(yè)課堂作業(yè)：求下列單項式的和：求下列單項式的和：-3x,-2x,-5x2,5x2 求下列各題中第一式減去第二式的差：求下列各題中第一式減去第二式的差：3ab,-2ab 計算計算（8xy-x2+y2）-（x2-y2+8xy） 已知已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2,并且并且A+B+C=0，問，問C是什是什 么樣的多項式。么樣的多項式。 杜郎口中學的

4、課堂展示六環(huán)節(jié)杜郎口中學的課堂展示六環(huán)節(jié) 預(yù)習交流預(yù)習交流 明確目標明確目標 分組合作分組合作 展現(xiàn)提升展現(xiàn)提升 穿插鞏固穿插鞏固 達標測評達標測評 （二）如何落實教學目標的三導（二）如何落實教學目標的三導 功能功能 1.明確教學目標明確教學目標 教學目標在整個教學過程中起引教學目標在整個教學過程中起引 導性的龍頭作用。導性的龍頭作用。 如果你知道了你要到哪里，那么如果你知道了你要到哪里，那么 你就更有可能到達那里你就更有可能到達那里 2.做到目標、教學與評價的一致做到目標、教學與評價的一致 方法一：方法一： 我要帶學生到哪里去？我要帶學生到哪里去？ 我如何帶他們到那里？我如何帶他們到那里？

5、我如何知道已把他們帶到了那我如何知道已把他們帶到了那 里？里？ 方法二：方法二： 確定和明確教學目標之后立即著手開確定和明確教學目標之后立即著手開 發(fā)測驗。發(fā)測驗。 方法三：方法三： 運用布盧姆認知目標分類學（修運用布盧姆認知目標分類學（修 訂版）的思想和技術(shù)訂版）的思想和技術(shù) 三、布盧姆認知目標分類學（修三、布盧姆認知目標分類學（修 訂版）與教學目標作用的發(fā)揮訂版）與教學目標作用的發(fā)揮 （一）核心思想（一）核心思想 教學目標教學目標=知識知識+認知過程認知過程 教材中的知識教材中的知識 學生頭腦中的認知過程學生頭腦中的認知過程 舊瓶裝新酒，貼上新商標舊瓶裝新酒，貼上新商標 內(nèi)容內(nèi)容 + 行為

6、行為 知識知識+認知過程認知過程 原料原料 認知過程認知過程知識知識 教育目標教育目標 結(jié)果性的產(chǎn)品結(jié)果性的產(chǎn)品 機器的加工機器的加工 操作（壓、操作（壓、 割、粉碎）割、粉碎） （二）布盧姆認知目標分類學（二）布盧姆認知目標分類學 （修訂版）的具體內(nèi)容（修訂版）的具體內(nèi)容 知識的類型：四類知識的類型：四類 認知過程的類型：六類認知過程的類型：六類 知識與認知過程的結(jié)合方式：知識與認知過程的結(jié)合方式： 兩類兩類 知識維度知識維度 認知過程維度認知過程維度 記憶記憶理解理解運用運用分析分析評價評價創(chuàng)造創(chuàng)造 事實性知識事實性知識 概念性知識概念性知識 程序性知識程序性知識 元認知知識元認知知識 四

7、種類型的知識四種類型的知識 1.事實性知識事實性知識 數(shù)學事實：數(shù)學事實：7+8=，12-5=，18/3= 三角函數(shù)的值：三角函數(shù)的值：sin300， ，cos450， ， sin600 2.概念性知識概念性知識 數(shù)學概念：函數(shù)，分式，增根數(shù)學概念：函數(shù)，分式，增根 數(shù)學定理：勾股定理，韋達定理數(shù)學定理：勾股定理，韋達定理 3.程序性知識程序性知識 解簡易方程的步驟；兩位數(shù)除以解簡易方程的步驟；兩位數(shù)除以 多位數(shù)的計算步驟；用尺規(guī)作一多位數(shù)的計算步驟；用尺規(guī)作一 個角的平分線；個角的平分線； 代入消元法、配方法、加減消元代入消元法、配方法、加減消元 法適合解什么樣的方程或方程組。法適合解什么樣

8、的方程或方程組。 數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法 判斷函數(shù)單調(diào)性的操作程序判斷函數(shù)單調(diào)性的操作程序 設(shè)設(shè)x1，x2是給定區(qū)間上的任意是給定區(qū)間上的任意 兩個自變量值，且兩個自變量值，且x1x2； 分別計算分別計算f(x1)和和f(x2)； 判斷差判斷差f(x1)-f(x2)值的符號；值的符號； 根據(jù)符號，指出函數(shù)是增函數(shù)根據(jù)符號，指出函數(shù)是增函數(shù) 還是減函數(shù)。還是減函數(shù)。 4.元認知知識元認知知識 對公式添加補充一些意義可以記對公式添加補充一些意義可以記 得更牢固得更牢固 學生如何記憶學生如何記憶 sin300,sin450,sin600,cos300,cos450,cos600的值的值 sin30

9、0cos600 sin450cos450 sin600cos300 2 2 2 1 2 3 解不等式的題目要比解方程的題目難。解不等式的題目要比解方程的題目難。 多項選擇題比證明和計算題容易。多項選擇題比證明和計算題容易。 我擅長做幾何證明題，不擅長做代數(shù)我擅長做幾何證明題，不擅長做代數(shù) 題。題。 學習數(shù)學，就是要老師教，我們學，老學習數(shù)學，就是要老師教，我們學，老 師講，我們聽，老師舉例子，我們照著師講，我們聽，老師舉例子，我們照著 做。做。 學數(shù)學主要靠記憶和模仿，記住一大套學數(shù)學主要靠記憶和模仿，記住一大套 規(guī)定的法則和算法，并按例題的步驟去規(guī)定的法則和算法，并按例題的步驟去 做。做。

10、數(shù)學題要么能在幾分鐘之內(nèi)做出來，要數(shù)學題要么能在幾分鐘之內(nèi)做出來，要 么就做不出。么就做不出。 老師讓我們所做的題目一定用到最近幾老師讓我們所做的題目一定用到最近幾 天教的內(nèi)容。天教的內(nèi)容。 每個數(shù)學題的條件不會少，也不可能多，每個數(shù)學題的條件不會少，也不可能多， 否則就是題目錯了。否則就是題目錯了。 六種認知過程六種認知過程 1.記憶記憶 記憶公式記憶公式 sin()=sincoscossin 2 =1.414 2.理解理解 對代數(shù)式對代數(shù)式3a作出解釋作出解釋 如葡萄的價格是如葡萄的價格是3元元/千克，買千克，買a千克千克 的葡萄需的葡萄需3a元；正三角形邊長為元；正三角形邊長為a， 其周

11、長為其周長為3a。 能舉出函數(shù)的實例。能舉出函數(shù)的實例。 理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。 3.運用運用 會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)， 會計算極差和方差。會計算極差和方差。 會做多位數(shù)的加法和減法。會做多位數(shù)的加法和減法。 4.分析分析 數(shù)學問題的解決，區(qū)分有關(guān)的和數(shù)學問題的解決，區(qū)分有關(guān)的和 無關(guān)的條件，把有關(guān)的條件按數(shù)無關(guān)的條件，把有關(guān)的條件按數(shù) 量關(guān)系組織成整體。量關(guān)系組織成整體。 5.評價評價 春風又綠江南岸春風又綠江南岸 （到，過）（到，過） 數(shù)學的一題多解數(shù)學的一題多解 7+7+7+6+7+7=？ 6.創(chuàng)造創(chuàng)造 靈

12、活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn) 的組合進行圖案設(shè)計。的組合進行圖案設(shè)計。 解決哥德巴哈猜想。解決哥德巴哈猜想。 解決哥尼斯堡七橋問題。解決哥尼斯堡七橋問題。 兩個維度相結(jié)合的兩種情況兩個維度相結(jié)合的兩種情況 知識維度知識維度 認知過程維度認知過程維度 記憶記憶理解理解運用運用分析分析評價評價創(chuàng)造創(chuàng)造 事實性知識事實性知識 學知識學知識 （單一的（單一的） 用知識用知識 （綜合的）（綜合的） 概念性知識概念性知識 程序性知識程序性知識 元認知知識元認知知識 1.認知過程指向的對象是具體的知認知過程指向的對象是具體的知 識類型識類型 記憶事實性知識記憶事實性知識 理解概念性知識

13、理解概念性知識 運用程序性知識運用程序性知識 背誦乘法口訣表。背誦乘法口訣表。 能舉出函數(shù)的實例。能舉出函數(shù)的實例。 了解公式了解公式(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何的幾何 意義。意義。 會用尺規(guī)做一條直線的平行線。會用尺規(guī)做一條直線的平行線。 會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象。會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象。 2.基于基于各類知識各類知識去分析、評價、創(chuàng)造去分析、評價、創(chuàng)造 相關(guān)的相關(guān)的產(chǎn)品、模式、假設(shè)產(chǎn)品、模式、假設(shè)等。等。 探索三角形中位線的性質(zhì)。探索三角形中位線的性質(zhì)。 基于或按照三角形的概念、平行線的基于或按照三角形的概念、平行線的 性質(zhì)等知識創(chuàng)造三角形中位線性質(zhì)的性質(zhì)等知識創(chuàng)造三角

14、形中位線性質(zhì)的 概念性知識概念性知識 學生能推導出點到直線的距離公式。學生能推導出點到直線的距離公式。 基于的知識：基于的知識： 概念性知識：點到直線的距離，用有序概念性知識：點到直線的距離，用有序 數(shù)對來表示點的位置數(shù)對來表示點的位置 程序性知識：代數(shù)運算的程序程序性知識：代數(shù)運算的程序 涉及的認知過程涉及的認知過程 創(chuàng)造創(chuàng)造 導致的產(chǎn)品導致的產(chǎn)品 點到直線的距離公式點到直線的距離公式 分析兩個班的數(shù)學考試成績分析兩個班的數(shù)學考試成績 基于的知識：平均數(shù)、方差的概基于的知識：平均數(shù)、方差的概 念；計算平均數(shù)、方差的程序念；計算平均數(shù)、方差的程序 認知過程：分析（意在找出數(shù)據(jù)認知過程：分析（意

15、在找出數(shù)據(jù) 背后的意義）背后的意義） 認知過程作用的對象：考試的數(shù)認知過程作用的對象：考試的數(shù) 據(jù)。據(jù)。 3.數(shù)學學習活動通常涉及多種知數(shù)學學習活動通常涉及多種知 識與多種認知過程的綜合運用識與多種認知過程的綜合運用 問問 題題 商店出售的正方形地磚的商店出售的正方形地磚的 每邊邊長為每邊邊長為30厘米。如果每塊厘米。如果每塊 瓷磚的價格為瓷磚的價格為0.72美元，那么美元，那么 要鋪滿一個要鋪滿一個7.2米長、米長、5.4米寬米寬 的長方形房間總共需要多少美的長方形房間總共需要多少美 元？元？ 數(shù)學問題解決的認知過程與知識類型數(shù)學問題解決的認知過程與知識類型 認知過程認知過程知識類型知識類型

16、地磚問題的例子地磚問題的例子 問題轉(zhuǎn)譯問題轉(zhuǎn)譯事實性知識事實性知識1米等于米等于100厘米厘米 語言性知識語言性知識“地磚地磚”與與“瓷磚瓷磚”指同一個事物；指同一個事物；7.2米長、米長、5.4 米寬的長方形房間米寬的長方形房間 問題整合問題整合圖式性知識圖式性知識地磚問題要用到如下公式：面積地磚問題要用到如下公式：面積=長長寬寬 解題方案解題方案 的計劃與的計劃與 監(jiān)控監(jiān)控 策略性知識策略性知識首先用首先用7.2 25.4得出房間面積；其次，以得出房間面積；其次，以0.3 30.3 得出每塊地磚的面積；第三，用房間面積除以每得出每塊地磚的面積；第三，用房間面積除以每 塊地磚的面積得出所需的

17、地磚數(shù)；最后用所需的塊地磚的面積得出所需的地磚數(shù)；最后用所需的 地磚數(shù)乘以地磚數(shù)乘以0.72美元求出總費用。美元求出總費用。 元策略知識元策略知識做乘法時，很容易出錯，因此我最好檢查一下我做乘法時，很容易出錯，因此我最好檢查一下我 的計算。的計算。 信念信念我數(shù)學很好，數(shù)學題都是有意義的，因此我將努我數(shù)學很好，數(shù)學題都是有意義的，因此我將努 力理解問題。力理解問題。 解題方案解題方案 的執(zhí)行的執(zhí)行 程序性知識程序性知識7.2 25.4=38.88 0.3 30.3=0.09 38.88 80.09=432 432 20.72=311.04（美元）（美元） （三）運用布盧姆認知目標分類（三）運用

18、布盧姆認知目標分類 學（修訂版）分析教學目標，做學（修訂版）分析教學目標，做 到目標與教學的一致。到目標與教學的一致。 1.1.教學目標是按內(nèi)容教學目標是按內(nèi)容+ +行為方式行為方式 陳述的陳述的 說出一元二次方程的求根公式。說出一元二次方程的求根公式。 寫出點到直線的距離公式。寫出點到直線的距離公式。 能說出一元二次方程的求根公式。能說出一元二次方程的求根公式。 記憶后說出還是分析、推導后說記憶后說出還是分析、推導后說 出？出？ 能寫出點到直線的距離公式能寫出點到直線的距離公式 記住后寫出還是推導出來后寫出？記住后寫出還是推導出來后寫出？ 2.有知識成分，但認知過程成分有知識成分，但認知過程

19、成分 不清楚不清楚 進一步學習勾股定理進一步學習勾股定理 繼續(xù)學習二次函數(shù)的最值。繼續(xù)學習二次函數(shù)的最值。 掌握分式方程。掌握分式方程。 認知過程：理解？運用？分析？認知過程：理解？運用？分析？ 3.只有認知過程而沒有與認知過只有認知過程而沒有與認知過 程相應(yīng)的知識。程相應(yīng)的知識。 培養(yǎng)學生的分析能力。培養(yǎng)學生的分析能力。 培養(yǎng)學生的觀察力和想象力。培養(yǎng)學生的觀察力和想象力。 發(fā)展學生的邏輯推理能力。發(fā)展學生的邏輯推理能力。 培養(yǎng)學生的分析能力。培養(yǎng)學生的分析能力。 學生能基于（學生能基于（ ）知識來分析）知識來分析 （ ）。）。 發(fā)展學生的運算能力發(fā)展學生的運算能力 學生能運用（學生能運用（

20、 ）運算程序。）運算程序。 解方程，多位數(shù)乘法解方程，多位數(shù)乘法 三維目標中的三維目標中的“過程過程”與與“認知過程認知過程” （1）三維目標中的）三維目標中的“過程過程”較含糊，較含糊， 不能等同于不能等同于“認知過程認知過程” 2001，新課程推出；，新課程推出；2001，布盧姆，布盧姆 新分類發(fā)表新分類發(fā)表 學生學習的過程與方法學生學習的過程與方法 教學過程（達到目標或結(jié)論所需要教學過程（達到目標或結(jié)論所需要 經(jīng)歷的活動程序）經(jīng)歷的活動程序） 獲得結(jié)論的過程獲得結(jié)論的過程 （2）即使）即使“過程過程”=“認知過認知過 程程”，“過程過程”也不能作為課也不能作為課 程目標程目標 知識知識+

21、認知過程認知過程=課程目標課程目標 知識維知識維 度度 認知過程維度認知過程維度 記憶記憶理解理解 運用運用 分析分析評價評價創(chuàng)造創(chuàng)造 事實性事實性 知識知識 教學教學 概念性概念性 知識知識 目標目標 教學教學 評價評價 目標目標 程序性程序性 知識知識 評價評價 元認知元認知 知識知識 4.如何做到目標、教學與評價一致。如何做到目標、教學與評價一致。 目標：掌握同底數(shù)冪的乘法目標：掌握同底數(shù)冪的乘法 分類分類1：對概念性知識的運用：對概念性知識的運用 教學教學1：用例子讓學生歸納出規(guī)律：用例子讓學生歸納出規(guī)律 評價評價1：背誦同底數(shù)冪乘法的規(guī)則：背誦同底數(shù)冪乘法的規(guī)則 分類分類2：對概念性

22、知識的運用對概念性知識的運用 教學教學2：用例子讓學生歸納出規(guī)律，課堂：用例子讓學生歸納出規(guī)律，課堂 練習計算，提供反饋練習計算，提供反饋 評價評價2：讓學生計算課堂沒有計算過的同：讓學生計算課堂沒有計算過的同 底數(shù)冪的乘法底數(shù)冪的乘法 知識維知識維 度度 認知過程維度認知過程維度 記憶記憶理解理解運用運用 分析分析評價評價創(chuàng)造創(chuàng)造 事實性事實性 知識知識 評價評價1 概念性概念性 知識知識 教學教學1 教學教學2 目標目標1 目標目標2 教學教學2 評價評價2 程序性程序性 知識知識 元認知元認知 知識知識 一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式 1.學生用配方法解一元二次方程學生用配方法解一元二次方程 2x2-4x+1=0 步驟步驟 X2-2x+1/2=0 變變 X2-2x=-1/2 移移 X2-2x+1=-1/2+1 配配 (x-1)2=1/2 合合 X-1= 開開 X=1 求值求值 2 2 2 2 2.推導推導ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的求根公式 3.總結(jié)用公式法解一元二次方程的步驟總結(jié)用公式法解一元二次方程的步驟 （1）化方程為）化方程為ax2+bx+c=0(a0)的形式的形式 （2）確定）確定a、b、c，計算，計算b2-4ac的值。的值。 （3）若）若b2-4ac大于等于大于等于0，代入公式求，代入公式求 解，若解，若b2