第10講 一次函數(shù)（可自主編輯word）(1)

1、第10講一次函數(shù)a組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.已知k0,b0b.kb0 d.k+b03.(2019邵陽)一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象l1如圖所示,將直線l1向下平移若干個(gè)單位后得直線l2,l2的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2.下列說法中錯誤的是()a.k1=k2b.b1b2d.當(dāng)x=5時(shí),y1y24.(2018貴陽)一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)p,且y的值隨x值的增大而增大,則點(diǎn)p的坐標(biāo)可以為() a.(-5,3)b.(1,-3)c.(2,2) d.(5,-1)5.(2018泰安)下列函數(shù)中,對于任意實(shí)數(shù)x1,x2,當(dāng)x1x2時(shí),滿足y1y2的是()a.y=-3x+2 b.y=2x+1c.

2、y=2x2+1 d.y=-1x6.若直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對稱,則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為()a.(2,0) b.(-2,0)c.(6,0) d.(-6,0)二、填空題7.(2019成都)已知一次函數(shù)y=(k-3)x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則k的取值范圍是.8.(2018濰坊)如圖,點(diǎn)a1的坐標(biāo)為(2,0),過點(diǎn)a1作x軸的垂線交直線l:y=3x于點(diǎn)b1,以原點(diǎn)o為圓心,ob1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)a2;再過點(diǎn)a2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)b2,以原點(diǎn)o為圓心,以ob2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)a3;.按此作法進(jìn)行下去,則a2 01

3、9b2 018的長是.三、解答題9.(2019濟(jì)寧)小王騎車從甲地到乙地,小李騎車從乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,兩人同時(shí)出發(fā),沿同一條公路勻速前進(jìn).圖中的折線表示兩人之間的距離y(km)與小王的行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.請你根據(jù)圖象進(jìn)行探究:(1)小王和小李的速度分別是多少;(2)求線段bc所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍.10.某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李,當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時(shí),需付的行李費(fèi)y(元)與行李質(zhì)量x(kg)成一次函數(shù)關(guān)系.已知行李質(zhì)量為20 kg時(shí)需付行李費(fèi)2元,行李質(zhì)量為50 kg時(shí)需付行李費(fèi)8元.(1)當(dāng)行李的質(zhì)

4、量x(kg)超過規(guī)定時(shí),求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式; (2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶的行李質(zhì)量.b組提升題組一、選擇題1.下面四條直線,其中直線上每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是二元一次方程x-2y=2的一組解的是()2.同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=k1x+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象如圖所示,則滿足y1y2的x的取值范圍是()a.x-2 b.x-2c.x-2第2題圖第5題圖3.若直線y=kx+k+1經(jīng)過點(diǎn)(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0k2,則n的值可以是()a.3 b.4 c.5 d.64.在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)(-2,3)的直線l經(jīng)過第一、二、三象限.若點(diǎn)(0,a),(-1,b)

5、,(c,-1)都在直線l上,則下列判斷正確的是()a.ab b.a3 c.b3 d.c-25.(2019桂林)如圖,四邊形abcd的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(-4,0),b(-2,-1),c(3,0),d(0,3),當(dāng)過點(diǎn)b的直線l將四邊形abcd分成面積相等的兩部分時(shí),直線l所表示的函數(shù)表達(dá)式為()a.y=1110x+65 b.y=23x+13c.y=x+1 d.y=54x+32二、填空題6.一次函數(shù)y=kx-3k+1的圖象必經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn),該定點(diǎn)的坐標(biāo)是.7.(2018東營)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)a,b,其坐標(biāo)為a(-1,-1),b(2,7),點(diǎn)m為x軸上的一個(gè)動點(diǎn),若要使mb-ma的值最大,則點(diǎn)

6、m的坐標(biāo)為.三、解答題8.在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2).(1)當(dāng)-20,b0.kbb2.當(dāng)x=5時(shí),y1y2.故選b.4.c5.a6.a二、填空題7.答案k3解析函數(shù)圖象過第一、二、四象限,k-30.k3.8.答案22 0193解析將x=2代入y=3x,可得y=23,tana1ob1=232=3.a1ob1=60.由oa1=2,得ob1=2oa1=4,故oa2=4.同理,可得oa3=8,以此類推,可得oa2 019=22 019,a2 019b2 018的長為6022 019180=22 0193.三、解答題9.解析(1)

7、由題圖,可得小王的速度為303=10(km/h),小李的速度為(30-101)1=20(km/h).答:小王和小李的速度分別是10 km/h、20 km/h.(2)小李從乙地到甲地用的時(shí)間為3020=1.5(h),當(dāng)小李到達(dá)甲地時(shí),兩人之間的距離為101.5=15(km),點(diǎn)c的坐標(biāo)為(1.5,15).設(shè)線段bc所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,k+b=0,1.5k+b=15,解得k=30,b=-30.即線段bc所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=30x-30(1x1.5).10.解析(1)根據(jù)題意,設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k0),因?yàn)楫?dāng)x=20時(shí),y=2,所以2=20

8、k+b;因?yàn)楫?dāng)x=50時(shí),y=8,所以8=50k+b.解方程組20k+b=2,50k+b=8,得k=15,b=-2.所求函數(shù)表達(dá)式為y=15x-2.(2)當(dāng)y=0時(shí),15x-2=0,解得x=10.答:旅客最多可免費(fèi)攜帶行李10 kg.b組提升題組一、選擇題1.c直線x-2y=2經(jīng)過點(diǎn)(0,-1),(2,0).故選c.2.a當(dāng)xy2.當(dāng)x=-2時(shí),y1=y2.故選a.3.c由已知,可得n+3=km+k+1,2n-1=k(m+1)+k+1,-,得k=n-4,0k2,0n-42.4nb3,c-2,所以選項(xiàng)a,b,c是錯誤的.故選d.5.da(-4,0),b(-2,-1),c(3,0),d(0,3),

9、ac=7,do=3.四邊形abcd的面積為12ac(|yb|+3)=1274=14.由c,d的坐標(biāo)可求直線cd的表達(dá)式為y=-x+3,設(shè)過b直線l為y=kx+b,將點(diǎn)b坐標(biāo)代入表達(dá)式得y=kx+2k-1,直線cd與該直線的交點(diǎn)為4-2kk+1,5k-1k+1,直線y=kx+2k-1與x軸的交點(diǎn)為1-2kk,0,7=123-1-2kk5k-1k+1+1,k=54,直線l的表達(dá)式為y=54x+32.故選d.二、填空題6.答案(3,1)解析根據(jù)題意,可把直線表達(dá)式化為y=k(x-3)+1,故函數(shù)一定過點(diǎn)(3,1).7.答案-32,0解析取點(diǎn)b關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)b,直線ab交x軸于點(diǎn)m.點(diǎn)m即為所求.設(shè)

10、直線ab表達(dá)式為y=kx+b,把點(diǎn)a(-1,-1),b(2,-7)代入,得-1=-k+b,-7=2k+b.解得k=-2,b=-3.直線ab表達(dá)式為y=-2x-3,當(dāng)y=0時(shí),x=-32.點(diǎn)m的坐標(biāo)為-32,0 .三、解答題8.解析(1)由題意,知0=k+b,2=b.解得k=-2,b=2.所以y=-2x+2.因?yàn)閗=-20,所以y隨x的增大而減小,又因?yàn)楫?dāng)x=-2時(shí),y=6;當(dāng)x=3時(shí),y=-4,所以當(dāng)-2x3時(shí),-4y6.(2)由題意,知n=-2m+2,m-n=4.解得m=2,n=-2,所以點(diǎn)p的坐標(biāo)為(2,-2).9.解析(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意,可得30k+b=500,40k+b=4

11、00.解得k=-10,b=800.則y=-10x+800.(2)根據(jù)題意,得(x-20)(-10x+800)=8 000.整理,得x2-100x+2 400=0.解得x1=40,x2=60.銷售單價(jià)最高不能超過45元/件,x=40.答:銷售單價(jià)定為40元/件時(shí),工廠試銷該工藝品每天獲得的利潤為8 000元.10.解析(1)設(shè)直線ab的表達(dá)式為y=kx+b(k0),將a(4,4),b(6,2)代入,得4k+b=4,6k+b=2,解得k=-1,b=8.直線ab的表達(dá)式為y=-x+8.同理,由b(6,2),c(8,1)兩點(diǎn)可得直線bc的表達(dá)式為y=-12x+5.工資及其他費(fèi)用為0.45+1=3(萬元),當(dāng)4x6時(shí),w1=(x-4)(-x+8)-3=-x2+12x-35.當(dāng)6x8時(shí),w2=(x-4)-12x+5-3=-12x