01-第一章1 等腰三角形第一課時

1、1等腰三角形第一課時測試時間:25分鐘一、選擇題1.如圖,若abcade,b=80,c=30,dac=35,則eac的度數(shù)為()a.40b.35c.30d.252.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50,則這個等腰三角形的頂角為()a.50b.80c.50或80d.40或653.如圖,abc中,ab=ac,ad是bc邊上的中線,beac,垂足為點e,若bad=15,則cbe的度數(shù)為()a.15b.30c.45d.60二、填空題4.(2018浙江金華中考)如圖,abc的兩條高ad,be相交于點f,請?zhí)砑右粋€條件,使得adcbec(不添加其他字母及輔助線),你添加的條件是.5.已知等腰三角形的一邊長為3

2、cm,且它的周長為12 cm,則它的底邊長為.6.如圖,在abc中,ab=ac,bac=110,ad是bc邊上的中線,且bd=be,則aed的度數(shù)是.7.已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為.三、解答題8.如圖,acb和dce均為等腰三角形,點a,d,e在同一直線上,連接be.cab=cba=cde=ced=50.(1)求證:ad=be;(2)求aeb的度數(shù).一、選擇題1.答案bb=80,c=30,bac=180-80-30=70,abcade,dae=bac=70,eac=dae-dac=70-35=35.故選b.2.答案c有兩種情況:頂角為50;當(dāng)?shù)捉鞘?

3、0時,頂角為180-50-50=80.綜上,這個等腰三角形的頂角為50或80.故選c.3.答案aab=ac,ad是bc邊上的中線,cad=bad=15,adbc.又beac,cbe+c=cad+c=90,cbe=cad=15.故選a.二、填空題4.答案ac=bc(答案不唯一)解析答案不唯一,當(dāng)添加ac=bc時,ad,be為abc的兩條高,adc=bec=90,dac+c=90,ebc+c=90,ebc=dac,在adc和bec中,bec=adc,ebc=dac,ac=bc,adcbec(aas).5.答案3 cm解析當(dāng)腰長為3 cm時,底邊長為12-23=6 cm,3+3=6,腰長為3 cm時

4、不能構(gòu)成三角形;當(dāng)?shù)走呴L為3 cm時,腰長為12-32=4.5 cm,經(jīng)檢驗,滿足題意,故答案為3 cm.6.答案107.5解析abc中,ab=ac,bac=110,b=c=12(180-bac)=12(180-110)=35,bd=be,bed=bde=12(180-b)=12(180-35)=72.5,aed=180-bed=180-72.5=107.5.7.答案20或120解析當(dāng)頂角與底角度數(shù)之比為14時,設(shè)頂角的度數(shù)為x,則底角的度數(shù)為4x,根據(jù)題意得x+4x+4x=180,解得x=20,即頂角的度數(shù)是20;當(dāng)?shù)捉桥c頂角度數(shù)之比為14時,設(shè)底角的度數(shù)為x,則頂角的度數(shù)為4x,根據(jù)題意得x+x+4x=180,解得x=30,則4x=120,即頂角的度數(shù)為120.故答案為20或120.三、解答題8.解析(1)證明:cab=cba=cde=ced=50,acb=dce=180-250=80,ac=bc,dc=ec.acb=acd+dcb,dce=dcb+bce,acd=bce.在acd和bce中,ac=bc,acd=bce,dc=ec,acdbce(sas),ad=be.(2)acdbce,adc=bec.點a,d,e在同一直線上,