大學高等數(shù)學上考試題庫及答案

1、. 高數(shù)試卷1（上）一選擇題（將答案代號填入括號內，每題3分，共30分）.1下列各組函數(shù)中，是相同的函數(shù)的是（ b ）.（a） （b） 和 （c） 和 （d） 和 12函數(shù) 在處連續(xù)，則（ b ）.（a）0 （b） （c）1 （d）23曲線的平行于直線的切線方程為（ a ）.（a） （b） （c） （d）4設函數(shù)，則函數(shù)在點處（ c ）.（a）連續(xù)且可導 （b）連續(xù)且可微 （c）連續(xù)不可導 （d）不連續(xù)不可微5點是函數(shù)的（ d ）.（a）駐點但非極值點 （b）拐點 （c）駐點且是拐點 （d）駐點且是極值點6曲線的漸近線情況是（ c ）.（a）只有水平漸近線 （b）只有垂直漸近線 （c）既有水平

2、漸近線又有垂直漸近線（d）既無水平漸近線又無垂直漸近線7的結果是（ c ）.（a） （b） （c） （d）8的結果是（ a ）.（a） （b） （c） （d）9下列定積分為零的是（ a ）.精品.（a） （b） （c） （d）10設為連續(xù)函數(shù)，則等于（ c ）.（a） （b）（c）（d）二填空題（每題4分，共20分）1設函數(shù) 在處連續(xù)，則.-22已知曲線在處的切線的傾斜角為，則.-3分之根號33的垂直漸近線有條.24.5.三計算（每小題5分，共30分）1求極限 2求曲線所確定的隱函數(shù)的導數(shù).3求不定積分 四應用題（每題10分，共20分）1 作出函數(shù)的圖像.2求曲線和直線所圍圖形的面積.精品.高

3、數(shù)試卷2（上）一.選擇題(將答案代號填入括號內,每題3分,共30分)1.下列各組函數(shù)中,是相同函數(shù)的是( ).(a) 和 (b) 和(c) 和 (d) 和2.設函數(shù) ，則（ ）.(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 不存在3.設函數(shù)在點處可導，且0, 曲線則在點處的切線的傾斜角為 .(a) 0 (b) (c) 銳角 (d) 鈍角4.曲線上某點的切線平行于直線,則該點坐標是( ).(a) (b) (c) (d) 5.函數(shù)及圖象在內是( ).精品.(a)單調減少且是凸的 (b)單調增加且是凸的 (c)單調減少且是凹的 (d)單調增加且是凹的6.以下結論正確的是( ).(a) 若為函數(shù)的駐點,

4、則必為函數(shù)的極值點.(b) 函數(shù)導數(shù)不存在的點,一定不是函數(shù)的極值點.(c) 若函數(shù)在處取得極值,且存在,則必有=0.(d) 若函數(shù)在處連續(xù),則一定存在.7.設函數(shù)的一個原函數(shù)為,則=( ).(a) (b) (c) (d) 8.若,則( ).(a) (b) (c) (d) 9.設為連續(xù)函數(shù),則=( ).(a) (b) (c) (d) 10.定積分在幾何上的表示( ).(a) 線段長 (b) 線段長 (c) 矩形面積 (d) 矩形面積二.填空題(每題4分,共20分)1.設 , 在連續(xù),則=_.2.設, 則_.3.函數(shù)的水平和垂直漸近線共有_條.4.不定積分_.5. 定積分_.三.計算題(每小題5

5、分,共30分)1.求下列極限:精品. 2.求由方程所確定的隱函數(shù)的導數(shù).3.求下列不定積分: 四.應用題(每題10分,共20分)1.作出函數(shù)的圖象.(要求列出表格)2.計算由兩條拋物線：所圍成的圖形的面積.高數(shù)試卷3（上）一、 填空題(每小題3分, 共24分)1. 函數(shù)的定義域為_.2.設函數(shù), 則當a=_時, 在處連續(xù).3. 函數(shù)的無窮型間斷點為_.4. 設可導, , 則5. 精品.6. =_.7. 8. 是_階微分方程.二、求下列極限(每小題5分, 共15分)1. ; 2. ; 3. 三、求下列導數(shù)或微分(每小題5分, 共15分)1. , 求. 2. , 求.3. 設, 求. 四、求下列積

6、分 (每小題5分, 共15分)1. . 2. .3. 五、(8分)求曲線在處的切線與法線方程.六、(8分)求由曲線 直線和所圍成的平面圖形的面積, 以及此圖形繞y軸旋轉所得旋轉體的體積.七、(8分)求微分方程的通解.八、(7分)求微分方程滿足初始條件的特解. 高數(shù)試卷4（上）一、 選擇題（每小題3分）1、函數(shù) 的定義域是（ ）.a b c d 2、極限 的值是（ ）.精品.a、 b、 c、 d、 不存在3、（ ）.a、 b、 c、 d、4、曲線 在點處的切線方程是（ ）a、 b、 c、 d、5、下列各微分式正確的是（ ）.a、 b、 c、 d、6、設 ，則 （ ）.a、 b、 c 、 d、7、

7、（ ）.a、 b、 c、 d、 8、曲線 ， ，所圍成的圖形繞軸旋轉所得旋轉體體積（ ）.a、 b 、 c、 d、9、（ ）.a、 b、 c、 d、10、微分方程 的一個特解為（ ）.a、 b、 c、 d、 二、 填空題（每小題4分）精品.1、設函數(shù)，則 ；2、如果 , 則 .3、 ；4、微分方程 的通解是 .5、函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值是 ，最小值是 ；三、計算題（每小題5分）1、求極限 ； 2、求 的導3、求函數(shù) 的微分； 4、求不定積分 ；5、求定積分 ； 6、解方程 ；四、應用題（每小題10分）1、 求拋物線 與 所圍成的平面圖形的面積2、 利用導數(shù)作出函數(shù) 的圖像.高數(shù)試卷5（上）一

8、、選擇題（每小題3分）1、函數(shù) 的定義域是（ ）.a、 b、 c、 d、 2、下列各式中，極限存在的是（ ）.a、 b、 c、 d、精品.3、（ ）. a、 b、 c、 d、4、曲線的平行于直線的切線方程是（ ）.a、 b、 c、 d、 5、已知 ，則（ ）.a、 b、 c、 d、6、下列等式成立的是（ ）.a、 b、c、 d、 7、計算 的結果中正確的是（ ）.a、 b、 c、 d、 8、曲線 ， ，所圍成的圖形繞軸旋轉所得旋轉體體積（ ）.a、 b 、 c、 d、9、設 ，則 （ ）.a、 b、 c、 0 d、10、方程（ ）是一階線性微分方程.a、 b、 c、 d、 精品.二、填空題（每

9、小題4分）1、設 ，則有 ， ；2、設 ，則 ；3、函數(shù)在區(qū)間的最大值是 ，最小值是 ；4、 ；5、微分方程 的通解是 .三、 計算題（每小題5分）1、求極限 ；2、求 的導數(shù)；3、求函數(shù)的微分； 4、求不定積分 ；5、求定積分 ；6、求方程 滿足初始條件 的特解.四、 應用題（每小題10分）1、 求由曲線 和直線 所圍成的平面圖形的面積.2、利用導數(shù)作出函數(shù) 的圖像.精品.高數(shù)試卷1參考答案一 選擇題1b 2b 3a 4c 5d 6c 7d 8a 9a 10c二填空題1 2 三計算題 2.3. 四應用題略高數(shù)試卷2參考答案一.選擇題：cdcdb caddd二填空題：1.2 2. 3.3 4. 5.三.計算題：1. 1 2. 3. 四.應用題：1.略 2.高數(shù)試卷3參考答案一1 2. 3. 4.5. 6.0 7. 8.二階二.1.原式=2.3.原式=精品.三.1. 2. 3.兩邊對x求導： 四.1.原式= 2.原式= = = 3.原式=五.切線：法線：六. 七.特征方程:八. 由精品.參考答案4一、1、c； 2、d； 3、c； 4、b； 5、c； 6、b； 7、b； 8、a； 9、a； 10、d；二、1、； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、8，0三、1、 1； 2、 ； 3、 ； 4、； 5、 ； 6、 ；四、 1、； 2、圖略參考