一元二次方程應用題(含答案)整理版35739教程文件

1、一元二次方程應用題 ( 含答案) 整理版 35739一元二次方程應用題1、某種服裝，平均每天可以銷售20 件，每件盈利44 元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1 元，則每天可多售出5 件，如果每天要盈利1600 元，每件應降價多少元？解：設沒件降價為x，則可多售出依題意 x105x 件，每件服裝盈利44-x元， (44 -x)(20+5x)=1600展開后化簡得： x2 -44x+144=0即 (x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36( 舍 )即每件降價 4 元2. 游行隊伍有 8 行 12 列，后又增加了 69 人，使得隊伍增加的行、列數相同，增加了多少行多少列？解：

2、設增加x(8+x)(12+x)=96+69x=3增加了 3行 3列3. 某化工材料經售公司購進了一種化工原料 , 進貨價格為每千克 30 元. 物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克 70 元 , 也不得低于 30 元. 市場調查發(fā)現：單價每千克 70 元時日均銷售 60kg；單價每千克降低一元 , 日均多售 2kg。在銷售過程中 , 每天還要支出其他費用 500 元（天數不足一天時 , 按一天計算） . 如果日均獲利 1950 元, 求銷售單價解 : (1)若銷售單價為x 元 , 則每千克降低了銷售量為 60+2(70-x)千克 , 每千克獲利 (x-30)依題意得 :(70-x)元 .元,

3、日均多售出2(70-x)千克,日均y=(x-30)60+2(70-x)-500=-2x2+260x-6500(30=x195000 時且 221500-195000=26500 元 .銷售單價最高時獲總利最多 , 且多獲利26500 元 .4. 一輛警車停在路邊 , 當警車發(fā)現一輛一 8M/S 的速度勻速行駛的貨車有違章行為 , 決定追趕 , 經過 2.5s, 警車行駛 100m追上貨車 . 試問(1) 從開始加速到追上貨車 , 警車的速度平均每秒增加多少m?(2) 從開始加速到行駛 64m處是用多長時間 ?解： 2.5*8=20 100-20=80 80/8=10100/ 【（ 0+10a）

4、 /2 】 =10 解方程為264/ 【（ 0+2a)/2 】 =a 解方程為85. 用一個白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作25 個盒身，或制作盒底40個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒。現在有36 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身和盒底正好配套？解：設用 X 張制罐身用 Y 張制罐底則 X+Y=36X=36-Y25X=40Y/2X=4Y/54Y/5=36-Y Y=20X=166. 現有長方形紙片一張，長 19cm，寬 15cm，需要剪去邊長多少的小正方形才能做成底面積為 77 平方 cm的無蓋長方形的紙盒？解：設邊長x則 (19-2x)(15-2x)=77 4x2-68x+2

5、08=0x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,當 x=13 時 19-2x50舍去x-10=0x=1015. 在一塊面積為 888 平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一個大小相同的正方形（剪掉的正方形作廢料處理，不再使用），做成一個無蓋的長方體盒子，要求盒子的長為 25cm，寬為高的 2 倍，盒子的寬和高應為多少？解：設剪去正方形的邊長為 x,x 同時是盒子的高，則盒子寬為 2x; 矩形材料的尺寸：長： 25+2x寬： 4x;(25+2x)*4x=888,解得： x1=6,x2=-18.5(舍去）盒子的寬： 12cm；盒子的高：6cm。16. 某公司生產開發(fā)了960 件新產品，需要經

6、過加工后才能投放市場，現在有A，B 兩個工廠都想參加加工這批產品，已知A 工廠單獨加工這批產品比B 工廠單獨加工這批產品要多用 20 天，而 B 工廠每天比 A 工廠多加工 8 件產品，公司需要支付給 A 工廠每天 80 元的加工費， B 工廠每天 120 元的加工費。1. A ，B 兩個工廠每天各能加工多少件新產品？2. 公司制定產品方案如下：可以由每個廠家單獨完成；也可以由兩個廠家同時合作完成。在加工過程中，公司需要派一名工程師每天到廠進行技術指導，并負擔每天5 元的午餐補助費。請幫助公司選擇哪家工廠加工比較省錢，并說明理由。解： 1. 設 A 每天加工x 件產品，則B 每天加工x+8 件

7、產品由題意得 960/x-960/(x+8)=20解得 x=16 件所以 A 每天加工16 件產品，則B 每天加工24 件產品2. 設讓 A 加工 x 件， B 加工 960-x 件則公司費用為x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)化簡為 5/48*x+5000所以 x=0 時最省錢，即全讓B 廠加工17. 一元二次方程解應用題 將進貨單價為 40 元的商品按 50 元出售時，能賣 500 個，如果該商品每漲價 1 元，其銷售量就減少 10 個。商店為了賺取 8000 元的利潤，這種商品的售價應定為多少 ?應進貨多少？解：利潤是標價- 進價設漲價 x 元 , 則 :(10

8、+x)(500-10x)=80005000-100x+500x-10x2=8000x2-40x+300=0(x-20)2=100x-20=10 或 x-20=-10x=30 或 x=10經檢驗 ,x 的值符合題意所以售價為80 元或 60 元所以應進 8000/(10+x)=200個或 400 個所以應標價為80元或 60元應進 200 個或 400 個18. 參加一次聚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10 次，有多少人參加聚會？34. 參加一次足球聯賽的每兩個隊之間都進行兩次比賽，共要比賽90 場，共有多少個隊參加比賽？35. 要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個隊之間賽一場）

9、，計劃安排 15 場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？解： 34、 n（ n-1 ） 2=10n=535、 x（ x-1 ） 2*2=90x=1036、 y（ y-1)2=15y=619. 在某場象棋比賽中，每位選手和其他選手賽一場，勝者記2 分，敗者記0 分，平局各記 1 分，今有四位統(tǒng)計員統(tǒng)計了全部選手的得分之和分別是2025 分、 2027分、 2080分、 2085 分，經核實，只有一位統(tǒng)計員的結果是正確的，問這場比賽有幾位選手參加？解： 無論如何，每一局兩人合計都應得2 分，所以最終的總得分一定是偶數，由于2025、 2027、 2085 都是奇數，所以都不符合題意，所以正確的是第三個

10、記分員設有 x 人參加，則一共比了 x（ x-1 ） /2 局你的數字似乎有錯，請確認是否為2070，而不是 2080（ 2080 得不出整數解）x（ x-1 ） /2=2070/2x2-x-2070=0（ x-46 ）（ x+45） =0x1=46， x2=-45 （舍）答：一共有 46 位選手參加 .20將進貨單價為 40 元的商品按 50 元出售時，能賣出 500 個，已知該商品每降價 1 元，其銷售量就要減少10 個，為了賺 8000 元利潤，售價應定為多少？這時進貨應為多少個？解：設售價應定為x 元，根據題意列方程得500 10( x50) ( x 40)8000 整理得 x2140x 4800（ x 60）（ x80） 0 解得 x1 60， x2 80答：當 x1 60 時，進貨量為400 個當 x2 80 時，進貨量為200 個21某商店如果將進貨價8 元的商品按每件 10 元出售，每天可銷售200件，現采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲 0.5 元，其銷售量就可以