1疲勞基本知識(shí)和試驗(yàn)方法f50頁

1、汽車零件快速疲勞試驗(yàn)方法培訓(xùn)教材目 錄 第一章 疲勞的基本知識(shí) 21.1 概述 21.2 變動(dòng)負(fù)荷 21.3 疲勞曲線 31.4 疲勞宏觀斷口 41.5 S-N曲線與疲勞極限的測(cè)定 61.6 疲勞的統(tǒng)計(jì)學(xué)初步 9第二章 S-N曲線的快速測(cè)定方法 132.1 概述 132.2 快速測(cè)定方法的假定 132.3 虛擬子樣法 142.4 試驗(yàn)驗(yàn)證 152.5 小結(jié) 18第三章 疲勞極限快速測(cè)定方法 203.1 概述 203.2 疲勞極限快速測(cè)定方法研究 203.3 國內(nèi)外同類方法對(duì)比 243.4 小結(jié) 25附錄固 定 射 點(diǎn) 法 的 試 驗(yàn) 驗(yàn) 證 26第四章 汽車零部件疲勞試驗(yàn)評(píng)估方法與試驗(yàn)技巧 3

2、34.1 概述 334.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 334.3 試驗(yàn)機(jī) 364.4 夾具設(shè)計(jì) 374.5 試件制備 384.6 試件異常失效的處理 394.7 若干試驗(yàn)技巧 40第五章 汽車零件臺(tái)架疲勞試驗(yàn)信息的采集、分析及應(yīng)用 435.1 引言 435.2 試驗(yàn)信息的獲取 435.3 試驗(yàn)信息的分析與應(yīng)用 445.4 結(jié)束語 49第一章 疲勞的基本知識(shí)1.1 概述許多機(jī)械零部件如軸、連桿、齒輪、彈簧等，都是在變動(dòng)載荷作用下工作的，它們工作時(shí)所承受的應(yīng)力通常都低于材料的屈服強(qiáng)度。機(jī)件在這種變動(dòng)載荷下，經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間工作而發(fā)生斷裂的現(xiàn)象叫做金屬的疲勞。疲勞斷裂與靜載荷下的斷裂不同，無論是靜載荷下顯示脆性或韌性的

3、材料，在疲勞斷裂是都不產(chǎn)生明顯的塑性變形，斷裂是突然發(fā)生的，因此，具有很大的危險(xiǎn)性，常常造成嚴(yán)重的事故。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在損壞的機(jī)械零件中，大部分是由金屬疲勞造成的。因此，研究疲勞斷裂的原因，尋找提高材料疲勞抗力的途徑以防止疲勞斷裂事故的發(fā)生，對(duì)于發(fā)展國民經(jīng)濟(jì)有著重大的實(shí)際意義。金屬疲勞有各種不同的分類方法。根據(jù)機(jī)件所受應(yīng)力的大小，應(yīng)力交變頻率的高低，通?？煞譃閮深悾阂活悶閼?yīng)力較低，應(yīng)力交變頻率較高情況下產(chǎn)生的疲勞，即通常所說的疲勞或稱高周疲勞。另一類為應(yīng)力高（工作應(yīng)力近于或高于材料的屈服強(qiáng)度），應(yīng)力交變頻率低，斷裂時(shí)應(yīng)力交變周次少（小于104105）的情況下產(chǎn)生的疲勞，稱為低周疲勞（或稱低循環(huán)疲勞）

4、，也稱應(yīng)變疲勞。本章內(nèi)容主要涉及高周疲勞。1.2 變動(dòng)負(fù)荷由于金屬的疲勞是在變動(dòng)載荷作用下經(jīng)過一定的循環(huán)周次之后才出現(xiàn)的，所以首先需要了解變動(dòng)載荷的特性。所謂變動(dòng)載荷是指載荷的大小、方向，或大小和方向都隨時(shí)間發(fā)生周期性變化的載荷。在變動(dòng)載荷作用下，結(jié)構(gòu)或零部件內(nèi)部所產(chǎn)生的應(yīng)力稱為變動(dòng)應(yīng)力。變動(dòng)載荷按其幅值隨時(shí)間的變化情況可以分為等幅載荷和變幅載荷兩類。載荷幅值不隨時(shí)間而變化的稱為等幅變動(dòng)載荷，等幅變動(dòng)載荷按其波形又可分為正弦波、三角波、矩形波、梯形波等，見圖1-1所示。變幅載荷是指幅值隨時(shí)間而變化的變動(dòng)載荷。它可分為程序載荷和隨機(jī)載荷兩種。如何來描述變動(dòng)載荷的特性呢？圖1-2為正弦變動(dòng)載荷（或

5、應(yīng)力）。變動(dòng)載荷的特性可以用應(yīng)力幅值a，平均應(yīng)力m和應(yīng)力對(duì)稱系數(shù)r等幾個(gè)參數(shù)來表示。 式中:max循環(huán)應(yīng)力中的最大應(yīng)力； min循環(huán)應(yīng)力中的最小應(yīng)力。應(yīng)力循環(huán)的特點(diǎn)根據(jù)對(duì)稱情況可分為四種。當(dāng)最大拉應(yīng)力值等于最大壓力應(yīng)力值時(shí)，即m0，r-1，則稱為交變應(yīng)力；見圖1-2a；當(dāng)ma時(shí)，即min0，r0，稱為脈動(dòng)應(yīng)力,見圖1-2b；當(dāng)1r0時(shí)，即為波動(dòng)拉伸；當(dāng)0r-1時(shí)為波動(dòng)壓縮。靜拉伸為變動(dòng)載荷的一個(gè)特例，其壓力比r1。1.3 疲勞曲線在變動(dòng)載荷作用下，金屬承受的變動(dòng)應(yīng)力和斷裂循環(huán)周次之間的關(guān)系可以用疲勞曲線來描述。在試驗(yàn)室中的疲勞試驗(yàn)，一般是采用標(biāo)準(zhǔn)試樣，在控制載荷或應(yīng)力的條件下，用旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試

6、驗(yàn)機(jī)或高頻拉-壓疲勞試驗(yàn)機(jī)來進(jìn)行的。試驗(yàn)中記錄試樣在某一循環(huán)應(yīng)力作用下到達(dá)破壞時(shí)的循環(huán)周次或壽命N，這里的破壞是指斷裂。對(duì)一組試樣施加不同應(yīng)力幅的循環(huán)載荷，就得到了一組破壞循環(huán)周次。以循環(huán)應(yīng)力中的最大應(yīng)力為縱坐標(biāo)，破壞循環(huán)周次N為橫坐標(biāo)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪出圖5-4所示的疲勞曲線，即-N曲線。如為扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)，就可得到扭轉(zhuǎn)的-N曲線。同理，在控制應(yīng)變的條件下，可得到應(yīng)變-壽命曲線，即-N曲線。由于“應(yīng)力”和“應(yīng)變”在英文中的字首都是“S”，所以-N曲線、-N曲線和-N曲線統(tǒng)稱為S-N曲線。圖13表示用光滑試樣控制載荷或應(yīng)力得到的典型的S-N曲線，如果每一應(yīng)力水平用一個(gè)試樣，曲線用最小二乘法繪出；

7、如果每一應(yīng)力水平用一組試樣，那么所作的S-N曲線通常穿過均值點(diǎn)。曲線的水平段表示材料經(jīng)無限次應(yīng)力循環(huán)而不破壞，與此相對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力表示光滑試樣的疲勞極限-1。不同材料的S-N曲線的形狀是不同的。結(jié)構(gòu)鋼在室溫空氣中試驗(yàn)得到的S-N曲線有一水平接近線，其縱坐標(biāo)就是疲勞極限。當(dāng)時(shí)，試樣經(jīng)有限次應(yīng)力循環(huán)就發(fā)生破壞。當(dāng)max-1時(shí)，試樣經(jīng)無限次應(yīng)力循環(huán)也不破壞。對(duì)有色金屬、在高溫下或在腐蝕介質(zhì)中工作的鋼等，它們的S-N曲線沒有水平段，這時(shí)就規(guī)定某一循環(huán)周次N0所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為“條件疲勞極限”。N0稱為循環(huán)基數(shù)，對(duì)于不同的材料，N0的取值是不同的，對(duì)于中、低碳鋼，一般N0107；對(duì)于有色金屬及不銹鋼，取N

8、021075108循環(huán)周次，如圖14所示。1.4 疲勞宏觀斷口我們已經(jīng)知道，疲勞損壞有裂紋的萌生、擴(kuò)展直至最終斷裂三個(gè)階段。因此，一般把斷口分成與其相對(duì)應(yīng)的三個(gè)區(qū)，即疲勞源區(qū)、疲勞擴(kuò)展區(qū)和瞬時(shí)斷裂區(qū)。見圖1-5。（1）疲勞源區(qū) 構(gòu)件在變動(dòng)載荷作用下，由于材料的質(zhì)量、加工缺陷或結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不合理等原因，在零件或試樣的局部區(qū)域造成應(yīng)力集中，這些區(qū)域便是疲勞源產(chǎn)生的策源地。它是疲勞裂紋的形成過程在斷口上留下的真實(shí)記錄。由于疲勞源區(qū)一般很小，所以宏觀上難以分辨疲勞源區(qū)的斷口特征，但將它放大500倍后，就可以看到明顯的疲勞裂紋。由于疲勞源區(qū)的特征與形成疲勞裂紋的主要原因有關(guān)，所以當(dāng)疲勞起源于原始的宏觀缺陷

9、時(shí)，準(zhǔn)確判斷原始宏觀缺陷的性質(zhì)，將為分析斷裂事故的原因提供重要依據(jù)。（2）疲勞擴(kuò)展區(qū) 疲勞擴(kuò)展區(qū)最主要的宏觀形貌特征是疲勞條紋和疲勞臺(tái)階。疲勞條紋是在裂紋擴(kuò)展過程中形成的一些相互近似平行的弧線，也叫裂紋擴(kuò)展前沿線，這些弧線有的象貝殼花樣，有的象海灘標(biāo)記。疲勞臺(tái)階是在一個(gè)孤立的疲勞區(qū)內(nèi)，兩個(gè)疲勞源向前擴(kuò)展相遇而形成的。有時(shí)斷口上并無明顯的疲勞條紋，尤其是薄板件，但卻有明顯的疲勞臺(tái)階。斷口表面因反復(fù)擠壓、摩擦，有的光亮得象細(xì)瓷斷口一樣。（3）瞬時(shí)斷裂區(qū) 由于疲勞裂紋不斷發(fā)展，使構(gòu)件或試樣的有效斷面逐漸減小，因?yàn)?，斷面承受的?yīng)力不斷增加，當(dāng)應(yīng)力超過材料的斷裂強(qiáng)度時(shí)，則發(fā)生斷裂。這部分?jǐn)嗫诤挽o載荷下帶

10、有尖銳缺口試樣的斷口相似。對(duì)于塑性材料，斷口為纖維狀，呈暗灰色；而對(duì)于脆性材料則是結(jié)晶狀。疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)與最后斷裂區(qū)所占面積的相對(duì)比例，隨所受應(yīng)力大小而變化。當(dāng)應(yīng)力小而又無大的應(yīng)力集中時(shí)，則疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)大；反之，則小。疲勞端口上的前沿線也常隨應(yīng)力集中程度及材料質(zhì)量等因素不同而變化。因此，可以根據(jù)疲勞斷口上兩個(gè)區(qū)域的面積所占比例，估計(jì)所受應(yīng)力高低及應(yīng)力集中程度的大小。一般說來，瞬時(shí)斷裂區(qū)的面積愈大，愈靠近中心，則表示構(gòu)件過載程度愈大。相反，其面積愈小，愈靠近邊緣，則表示過載程度愈小。1.5 S-N曲線與疲勞極限的測(cè)定1.5.1 S-N曲線的測(cè)定如果希望得到較精確的S-N曲線，最好采用成組試驗(yàn)法

11、，即在每個(gè)應(yīng)力水平下使用一組試樣來進(jìn)行試驗(yàn)。一般每組取5根左右試樣或更多一點(diǎn)。測(cè)定S-N曲線時(shí)，通常至少取45級(jí)應(yīng)力水平。高應(yīng)力水平的間隔可取得大一些，隨著應(yīng)力的降低，間距愈來愈小。最高應(yīng)力水平的確定與常規(guī)疲勞試驗(yàn)方法相同。成組試驗(yàn)法試驗(yàn)結(jié)果的處理方法說明如下：1）當(dāng)在某一應(yīng)力水平下組內(nèi)各疲勞壽命大部分均在106循環(huán)周次以內(nèi)時(shí)，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，可以假定對(duì)數(shù)疲勞壽命遵循正態(tài)分布。由數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析理論可以導(dǎo)出：所以取反對(duì)數(shù)，則的中值疲勞壽命N50；式中：對(duì)數(shù)疲勞壽命平均值；中值疲勞壽命：n每組試樣數(shù)量，也稱子樣數(shù)；N i組內(nèi)第i根試樣的疲勞壽命。例如，在=775.0牛/毫米2，r=-1的應(yīng)力水平下，試

12、驗(yàn)一組60Si2Mn鋼試樣，各試樣的疲勞壽命列于表11中。表11 60Si2Mn鋼試樣的疲勞壽命試樣編號(hào)12345疲勞壽命N（千周）129.4139.9149.0150.4189.0對(duì)數(shù)疲勞壽命2.1122.1462.1732.1772.277對(duì)數(shù)疲勞壽命的品均值為：取反對(duì)數(shù)則的中值疲勞壽命：（千周）2）當(dāng)在某以應(yīng)力水平下，組內(nèi)各疲勞壽命大部分均在106循環(huán)周次以上時(shí)，特別是對(duì)于107循環(huán)周次以上（即包含通過情況），則應(yīng)取這組疲勞壽命的中值作為母體中值疲勞壽命的估計(jì)量。例如，在某應(yīng)力水平下，測(cè)得一組5根試樣的疲勞壽命，按從小到大次序排列如表12所示。表12 某應(yīng)力水平下的疲勞壽命試樣編號(hào)123

13、45疲勞壽命N（千周）98311464350787112522可以看到，表中各疲勞壽命大部分在106循環(huán)周次以上。因?yàn)榻M內(nèi)試樣數(shù)5是奇數(shù)，則中值就是中間即第3個(gè)疲勞壽命，于是中值疲勞壽命：4350（千周）若組內(nèi)試樣數(shù)是偶數(shù)，則中值是居于中間的兩個(gè)數(shù)值的平均值。顯然，中值的大小只定于居中的一、二個(gè)數(shù)值，與其他數(shù)據(jù)的具體大小無關(guān)。因此，對(duì)于一組中那些高壽命的試樣，不必試驗(yàn)至破壞，只要知道它大于中值就可以了，我們稱這種試驗(yàn)為“夭折試驗(yàn)”。采用夭折試驗(yàn)方法可以節(jié)約大量時(shí)間。按照上述方法，可以得到各應(yīng)力水平所對(duì)應(yīng)的中值疲勞壽命N50，以應(yīng)力為縱坐標(biāo)，lg N50為橫坐標(biāo)，就可以繪制出中值的S-N曲線。1

14、.5.2 疲勞極限的測(cè)定升降法是從高于疲勞極限的應(yīng)力水平開始試驗(yàn)，然后逐級(jí)下降，如圖58所示。在應(yīng)力水平0下試驗(yàn)第1根試樣，該試樣在未達(dá)到指定壽命N107循環(huán)周次之前發(fā)生了破壞，于是，第2根試樣就在第一級(jí)的應(yīng)力水平1下進(jìn)行試驗(yàn)。一直試到第4根試樣時(shí)，因該試樣在應(yīng)力水平3下經(jīng)107循環(huán)周次沒有破壞（通過），故依次試驗(yàn)的第5根試樣就在高一級(jí)的應(yīng)力水平2下進(jìn)行。照此辦理，凡前一根試樣不到107循環(huán)周次就破壞，則隨后的一次試驗(yàn)就要在低一級(jí)的應(yīng)力水平下進(jìn)行；凡前一根試驗(yàn)通過，則隨后的一次試驗(yàn)就要在高一級(jí)的應(yīng)力水平下進(jìn)行，直到完成全部試驗(yàn)為止。相鄰兩級(jí)應(yīng)力水平之差叫做應(yīng)力增量，在整個(gè)試驗(yàn)過程中，應(yīng)力增量保

15、持不變。圖1-6升降圖表示有16個(gè)試樣的試驗(yàn)結(jié)果。處理試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，將出現(xiàn)第一對(duì)相反結(jié)果以前的數(shù)據(jù)舍棄。如圖1-6中的點(diǎn)3和點(diǎn)4是出現(xiàn)的第一對(duì)相反結(jié)果，數(shù)據(jù)點(diǎn)化簡(jiǎn)后得到由上式可以看出，括號(hào)內(nèi)各級(jí)應(yīng)力前的系數(shù)，恰好代表在各級(jí)應(yīng)力水平下試驗(yàn)進(jìn)行的次數(shù)。如圖1-6所示，在應(yīng)力水平1下只進(jìn)行過1次試驗(yàn)（數(shù)據(jù)點(diǎn)2被舍棄），在應(yīng)力水平2下進(jìn)行過5次試驗(yàn)，。如以V1表示在第I級(jí)應(yīng)力水平i下進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)，n表示試驗(yàn)總次數(shù)，m表示應(yīng)力水平的級(jí)數(shù)，則疲勞極限r(nóng)的一般表達(dá)式可以寫成：或 升降法試驗(yàn)最好在35級(jí)的應(yīng)力水平下進(jìn)行。當(dāng)完成了第6或第7根試驗(yàn)的試驗(yàn)后，就可以開始計(jì)算r值，并陸續(xù)計(jì)算出第8、9、10、根試樣試

16、驗(yàn)后的r值。當(dāng)這些r數(shù)值的變化越來越小，趨于穩(wěn)定時(shí)，試驗(yàn)即可停止。由于長(zhǎng)壽命區(qū)（N106）試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散性大，一般有效的試驗(yàn)數(shù)量不少于13根。實(shí)際上，在進(jìn)行疲勞極限計(jì)算式，總比實(shí)際試驗(yàn)的次數(shù)多考慮一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，這是因?yàn)楫?dāng)最后一次試驗(yàn)在未達(dá)到107循環(huán)周次破壞（或通過），故下一次試驗(yàn)應(yīng)在低一級(jí)（或高一級(jí)）的應(yīng)力水平下進(jìn)行。因此，這一數(shù)據(jù)點(diǎn)雖未經(jīng)試驗(yàn)，但仍可作為一個(gè)有效數(shù)據(jù)點(diǎn)。應(yīng)用升降法測(cè)定疲勞極限的關(guān)鍵，在于應(yīng)力增量的選擇。一般說來，應(yīng)力增量最好選擇得是試驗(yàn)在35級(jí)的應(yīng)力水平下進(jìn)行。按升降法測(cè)定的疲勞極限或條件疲勞極限，可以和由成組試驗(yàn)法測(cè)定的中值疲勞壽命合并在一起，繪制從中等壽命區(qū)到長(zhǎng)壽命區(qū)的S

17、-N曲線,如圖17所示。1.6 疲勞的統(tǒng)計(jì)學(xué)初步1.6.1 疲勞現(xiàn)象的隨機(jī)性大量現(xiàn)象表明，材料和零件的疲勞破壞是一種隨機(jī)事件。例如，在某一載荷作用下，零件斷裂的時(shí)間（周次）和發(fā)生斷裂的部位事先是無法確切知道的。因此，在疲勞問題中，疲勞強(qiáng)度、疲勞壽命等數(shù)據(jù)常常具有很大的隨機(jī)性和分散性。為正確處理這些數(shù)據(jù)，以反映客觀事物的必然規(guī)律，必須借助統(tǒng)計(jì)分析方法。在疲勞統(tǒng)計(jì)分析中，疲勞強(qiáng)度、疲勞壽命這類數(shù)值無法確切知道、大小隨偶然因素而改變的量稱為隨機(jī)變量。研究表明，隨機(jī)變量雖屬偶然出現(xiàn)的一種變量，但其取值仍遵循一定的規(guī)律，即通常所說的服從某一分布，如正態(tài)分布、威布爾分布等。1.6.2 疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的特征值

18、疲勞試驗(yàn)的目的是通過一組樣品的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，推斷一批零件的疲勞性能，這是一種典型的統(tǒng)計(jì)推斷。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中，母體是指研究對(duì)象的全體（如一批螺栓的疲勞壽命），子樣（或樣本，如10個(gè)螺栓的疲勞壽命）則是從母體中抽取的一部分個(gè)體（母體中的一個(gè)基本單元，如某一螺栓的疲勞壽命）。子樣所包含的個(gè)體數(shù)目稱為“子樣大小”或“樣本容量”。疲勞試驗(yàn)中專供試驗(yàn)的零件、部件或材料試樣則成為“試件”，試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)又稱為觀測(cè)數(shù)據(jù)。常用來反映觀測(cè)數(shù)據(jù)特征的特征值可分為兩類，一類是表示數(shù)據(jù)的集中位置的，如平均值和中值；另一類是表示數(shù)據(jù)的分散性質(zhì)的，如標(biāo)準(zhǔn)差、方差和變異系數(shù)等。下面分別加以介紹。平均值如果從母體中隨機(jī)的抽取一個(gè)大小

19、為n的子樣，取得了n個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)x1，x2，x n，這n個(gè)數(shù)據(jù)的平均值稱為“子樣平均值”，以表示。或?qū)懗娠@然子樣平均值反映了數(shù)據(jù)的平均性質(zhì)。各個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)可看作是圍繞它而分布的，因此子樣品均值表示數(shù)據(jù)的集中位置。習(xí)慣上，平均值都指算術(shù)平均值。對(duì)于幾何平均值，必須指明“幾何”二字。中值將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，居于正中間位置的數(shù)值，稱為這組數(shù)據(jù)的“子樣中值”，以符號(hào)Me表示之。例如，在一次疲勞試驗(yàn)中，測(cè)得一組鉻鎳鈦合金制成的5個(gè)試件的疲勞壽命（按大小順序排列）為376，535，565，604，901 kc此處，因?yàn)橛^測(cè)數(shù)據(jù)的總數(shù)為奇數(shù)，所以子樣中值就是排列在正中（第3個(gè)）的那個(gè)數(shù)，即Me565 kc

20、當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的總數(shù)為偶數(shù)時(shí)，如以上試驗(yàn)再增加一個(gè)試件，測(cè)得6個(gè)試件的疲勞壽命（按大小順序排列）為376，535，565，604，629，901 kc則子樣中值為居于中間位置的兩個(gè)（第3個(gè)和第4個(gè)）數(shù)據(jù)的平均值，即Me(565+604)/2=585 kc標(biāo)準(zhǔn)差和方差“標(biāo)準(zhǔn)差”是“標(biāo)準(zhǔn)偏差”或“標(biāo)準(zhǔn)離差”的簡(jiǎn)稱，它是表示觀測(cè)數(shù)據(jù)離散性的一個(gè)特征值。為了介紹標(biāo)準(zhǔn)差的意義，我們首先引入“偏差”的概念。如取n個(gè)觀測(cè)值x1，x2，x n，其平均值為，每個(gè)觀測(cè)值x i與平均值之差稱作“偏差”，以符號(hào)div表示。dix i （i=1，2，n）偏差代表各觀測(cè)值偏離平均值的大小。顯然，各個(gè)偏差的絕對(duì)值越大，數(shù)據(jù)也就

21、越分散?？梢宰C明，所有偏差的總和等于零。即可見這n個(gè)偏差只有（n1）個(gè)是獨(dú)立的，即在n個(gè)偏差中有（n1）個(gè)確定之后，另一個(gè)可由上式的條件給出。因此，我們說，對(duì)于n個(gè)偏差，有（n1）個(gè)自由度。由于偏差有的為正值；有的為負(fù)值，其總和等于零。所以，無法用偏差總和度量觀測(cè)數(shù)據(jù)的分散性。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究結(jié)果，最好用“子樣方差”s2作為分散性的度量。子樣方差定義為式中n是觀測(cè)值的個(gè)數(shù)，（n-1）是方差的自由度。將dix i代入上式，則得到子樣方差的一般表達(dá)式：子樣方差s2的平方根s稱作“子樣標(biāo)準(zhǔn)差”，即或在疲勞統(tǒng)計(jì)中，常常用子樣標(biāo)準(zhǔn)差作為分散性的指標(biāo)。s愈大，表示數(shù)據(jù)愈分散；s愈小分散性就愈小。最后，

22、我們概括說明一下子樣標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)。（1）標(biāo)準(zhǔn)差是衡量分散性的重要指標(biāo)，其值越大，表示觀測(cè)數(shù)據(jù)分散程度越大；（2）標(biāo)準(zhǔn)差恒為正值，不取負(fù)值。它的單位與觀測(cè)值的單位相同；（3）一組觀測(cè)值可視為由母體中抽取的一個(gè)子樣，所以，由觀測(cè)值求出的s稱作子樣標(biāo)準(zhǔn)差，以此與后面將介紹的母體標(biāo)準(zhǔn)差有所區(qū)別。變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差只與各個(gè)觀測(cè)值的偏差絕對(duì)值有關(guān)，而與各個(gè)觀測(cè)值本身大小無關(guān)。把標(biāo)準(zhǔn)差除以平均值，由此得到的特征值就叫做“變異系數(shù)”或“離差系數(shù)”Cv：變異系數(shù)可作為衡量一組數(shù)據(jù)相對(duì)分散程度的指標(biāo)，常用百分?jǐn)?shù)表示。變異系數(shù)是無量綱的。有時(shí)，不同性質(zhì)、不同單位的兩組觀測(cè)值的分散性，也可用它們的變異系數(shù)進(jìn)行比較。1.6

23、.3 載荷精度與試驗(yàn)精度載荷精度是指施加到試件上的載荷準(zhǔn)確的程度（準(zhǔn)確度），通常用載荷的相對(duì)誤差來表示。而試驗(yàn)精度則是基于統(tǒng)計(jì)的概念，是指在一定的置信度下，所測(cè)得的樣本估計(jì)值與母體真值間的相對(duì)誤差。因此載荷精度與試驗(yàn)精度是兩個(gè)截然不同的概念。從目前總的情況看，一般對(duì)載荷精度比較重視，而試驗(yàn)精度則往往被忽略。載荷精度主要取決于試驗(yàn)機(jī)與試驗(yàn)夾具。不同類型的試驗(yàn)機(jī)的載荷精度相差很大，電液伺服式試驗(yàn)機(jī)的載荷精度最高，為1；其次為電動(dòng)諧振式，優(yōu)于2；機(jī)械式與普通液壓式試驗(yàn)機(jī)的載荷誤差均較大，通常達(dá)5以上。試驗(yàn)夾具則主要通過改變載荷的作用點(diǎn)與方向、或產(chǎn)生附加載荷而造成額外的誤差。但是，擁有高精度的試驗(yàn)機(jī)并

24、不等于具有高的試驗(yàn)精度，因?yàn)樵囼?yàn)精度主要取決于樣本的容量和母體的分散性大小。在一定的置信度下，樣本的容量越大，試驗(yàn)的精度越高；要達(dá)到相同的試驗(yàn)精度，母體的分散性越大，所需抽取的試件數(shù)就越多。故要達(dá)到一定的試驗(yàn)精度，必須進(jìn)行足夠多的樣品試驗(yàn)。如果試驗(yàn)的點(diǎn)數(shù)太少，例如用單點(diǎn)法測(cè)疲勞極限，其有效數(shù)據(jù)實(shí)際只有1對(duì)（點(diǎn)），顯然，用它作為母體真值的估計(jì)值，不僅其偶然性很大（誤差很大），而且由于數(shù)據(jù)太少無法估算其誤差。但樣本的容量也不是越大越好，當(dāng)樣本容量太大時(shí)，對(duì)試驗(yàn)精度的改善并不顯著，試驗(yàn)時(shí)間和費(fèi)用卻會(huì)成倍增長(zhǎng)。此外還可能受到試驗(yàn)機(jī)工作頻率的限制，在技術(shù)上也是不可行的。因此，應(yīng)當(dāng)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用場(chǎng)合的重

25、要程度，選取合適的試驗(yàn)精度。在一定的置信度g下，要求所測(cè)得的中值疲勞極限F-1與母體真值之間的誤差限度為d，則可根據(jù)下式估算d是否滿足預(yù)定的精度要求：式中tg可根據(jù)給定的置信度g查t分布數(shù)值表求得。如d過大，則需增加試樣繼續(xù)試驗(yàn)，直至d滿足要求為止。但在實(shí)際應(yīng)用中，往往將式中的Sn-1 / F-1（稱為變異系數(shù)）與試樣數(shù)n對(duì)應(yīng)關(guān)系制成表格，以便在試驗(yàn)過程中，可以直接由變異系數(shù)查出所需的最小試樣數(shù)。表13為g=95%，d=5%和g=90%，d=5%兩種情況下的計(jì)算結(jié)果。表13 最低試樣數(shù)量表 置信度g=95% 相對(duì)誤差d=5% 置信度g=90% 相對(duì)誤差d=5%變異系數(shù)范圍最少數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)變異系數(shù)范

26、圍最少數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 小于 0.0201 0.02010.0314 0.03140.0403 0.04030.0476 0.04760.0541 0.05410.0598 0.05980.0650 0.06500.0699 0.06990.0744 0.07440.0787 0.07870.0827 0.08270.0866 0.08660.09033456789101112131415 小于 0.0297 0.02970.0425 0.04250.0524 0.05240.0608 0.06080.0681 0.06810.0746 0.07460.0806 0.08060.0863 0.0863

27、0.0915 0.09150.0964 0.09640.1012 0.10120.1056 0.10560.10993456789101112131415第二章 S-N曲線的快速測(cè)定方法2.1 概述S-N曲線與P-S-N曲線被廣泛應(yīng)用于表述材料和零件疲勞性能，故又稱為疲勞性能曲線。成組法是當(dāng)前國內(nèi)外通用的P-S-N曲線標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法，并以此為基礎(chǔ)積累了大量的數(shù)據(jù)。在成組法的試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，充分考慮到了試樣疲勞強(qiáng)度數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和分散性，在試驗(yàn)中使用了較多的試樣。因此，其試驗(yàn)結(jié)果能滿足一定的統(tǒng)計(jì)要求，較真實(shí)地反映了母體的特征，試驗(yàn)精度與置信度均較高。但是，由于成組法需要的試驗(yàn)樣品多，故試驗(yàn)所需的時(shí)間長(zhǎng)，

28、工作量大，費(fèi)用高。針對(duì)傳統(tǒng)成組法的上述缺點(diǎn)，國內(nèi)外不少研究運(yùn)用經(jīng)典的疲勞理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具，在對(duì)材料和零件的疲勞特性作某些簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，提出了一些快速或簡(jiǎn)化的試驗(yàn)方法13，以減少試驗(yàn)工作量。但這類方法中有的是建立在單點(diǎn)法得出的中值SN曲線基礎(chǔ)之上，有的試驗(yàn)的樣品數(shù)量太少，使所得結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度下降，難以滿足工程的要求。本章介紹一種S-N曲線與PSN曲線的快速測(cè)定方法虛擬子樣法，實(shí)際應(yīng)用表明，該方法通常需1015個(gè)樣品，與成組法結(jié)果之間的平均相對(duì)誤差一般在5左右。2.2 快速測(cè)定方法的假定大量試驗(yàn)業(yè)已證實(shí)，試樣疲勞壽命的分散性是試驗(yàn)應(yīng)力水平的函數(shù)，應(yīng)力水平越低，疲勞壽命的分散性就越大。因此，

29、PSN曲線與中值SN曲線并不平行，而且呈現(xiàn)一向右下方張開的喇叭口形狀。PSN曲線的這種特性，使它從幾何的角度講，必然會(huì)與中值SN曲線在高載低壽命區(qū)中的某一點(diǎn)相交。如果能夠確定該交點(diǎn)的位置，則只需一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)便可確定一條PSN曲線，因?yàn)槿魏我粋€(gè)試驗(yàn)點(diǎn)必定位于母體的某一條PSN曲線上，而該曲線的存活概率P與該試樣在其所處應(yīng)力水平下的疲勞壽命的存活概率相等。從這一交點(diǎn)的性質(zhì)來看，任何試樣在該點(diǎn)的壽命均應(yīng)相等，其壽命的分散性才能等于零。根據(jù)材料和零部件的力學(xué)特性進(jìn)行分析，這種情況只有在一次加載即出現(xiàn)斷裂的力學(xué)試驗(yàn)中才會(huì)發(fā)生，如拉伸試驗(yàn)等。按照常規(guī)的疲勞壽命計(jì)算方法，此時(shí)試樣所經(jīng)歷的循環(huán)周次為1/4周。因

30、此，可以將中值SN曲線上橫坐標(biāo)為1/4的點(diǎn)作為交點(diǎn)?；谏鲜龇治龊蛯?shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并依據(jù)疲勞破壞的基本特性，對(duì)中等壽命區(qū)（104106）的PSN曲線，提出如下假定：（1）在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)或雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，PSN曲線為一直線段；（2）在各級(jí)應(yīng)力水平下，試樣的對(duì)數(shù)疲勞壽命遵循正態(tài)分布；（3）將PSN曲線向低壽命區(qū)延長(zhǎng)，所有的PSN曲線均相交于中值SN曲線上的某一固定點(diǎn)（稱為射點(diǎn)），射點(diǎn)處的壽命值為1/4周次；（4）射點(diǎn)與區(qū)間內(nèi)任一試驗(yàn)點(diǎn)的連線所確定的一條線段（即一條PSN曲線）隸屬于母體；該線段與其它載荷水平的交點(diǎn)稱為虛擬數(shù)據(jù)點(diǎn)，它們?cè)诒硎瞿阁w疲勞性能方面等同于真實(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)。假定1、2的合理性已為許多試驗(yàn)所證實(shí)

31、；假定4和假定3則是作為一種處理問題的方法而提出的，其合理性與有效性需要經(jīng)過大量試驗(yàn)實(shí)踐來檢驗(yàn)。2.3 虛擬子樣法根據(jù)上述假定，現(xiàn)提出一種PSN曲線的快速測(cè)定方法，簡(jiǎn)稱虛擬子樣法。下面參照?qǐng)D1，介紹其具體內(nèi)容和工作程序。（1）試驗(yàn)樣品準(zhǔn)備提供試驗(yàn)的樣品應(yīng)是按一定法則抽取的成品零件，或是具有代表性的試制品， 圖1 虛擬子樣法示意圖以便能正確反映母體的疲勞性能。試樣的數(shù)量應(yīng)能保證有效數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)不少于10，并達(dá)到規(guī)定的試驗(yàn)精度。一般情況下，需準(zhǔn)備15個(gè)左右的試樣。（2）試驗(yàn)載荷水平的選定根據(jù)常規(guī)試驗(yàn)規(guī)范或試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，在47級(jí)載荷水平下進(jìn)行嘗試性試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果選定m=45級(jí)載荷水平，使絕大多數(shù)試樣的疲

32、勞壽命散布在5103106之間。（3）試驗(yàn)點(diǎn)的安排在選定的載荷水平下進(jìn)行試驗(yàn)，每一級(jí)載荷水平至少進(jìn)行一個(gè)樣品的試驗(yàn)，試驗(yàn)點(diǎn)的總數(shù)為10，其中中低載荷水平上的試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)應(yīng)占1/2以上。（4）擬合中值SN曲線根據(jù)下式計(jì)算各級(jí)載荷下試樣的對(duì)數(shù)壽命平均值：式中mi為第i級(jí)載荷的試樣總數(shù)，Nij為該級(jí)載荷下第j個(gè)試樣的疲勞壽命。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，對(duì)已取得的m個(gè)（lgFi，）數(shù)據(jù)對(duì)，利用最小二乘法擬合出子樣的中值疲勞曲線：lgN=+lgF (2)所得直線的相關(guān)系數(shù)應(yīng)不小于要求的最小相關(guān)系數(shù)。如不滿足則增加試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)，直至滿足要求為止。（5）確定射點(diǎn)A縱坐標(biāo)將代入所得中值SN曲線的表達(dá)式(2)，求出射點(diǎn)A縱坐標(biāo)值

33、lgFA：（6）求取各級(jí)載荷水平的虛擬疲勞壽命子樣連接射點(diǎn)與各試驗(yàn)點(diǎn)，得到n條（n為試驗(yàn)點(diǎn)總數(shù)）PSN曲線，它們與每一級(jí)載荷水平均有n個(gè)交點(diǎn)。對(duì)每一級(jí)載荷水平而言，除該級(jí)載荷上的真實(shí)試驗(yàn)點(diǎn)外，其余交點(diǎn)均稱為虛擬試驗(yàn)點(diǎn)。第i級(jí)載荷水平上的第h個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)Dih（lgNih，lgFi）在第k級(jí)載荷水平上產(chǎn)生的虛擬點(diǎn)G的對(duì)數(shù)壽命由下式確定易知任一級(jí)載荷水平上的虛擬試驗(yàn)點(diǎn)與真實(shí)試驗(yàn)點(diǎn)之和均為n，它們構(gòu)成了該級(jí)載荷水平的一個(gè)虛擬疲勞壽命子樣。（7）概率分布檢查利用對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)各級(jí)載荷水平下子樣的疲勞壽命概率分布進(jìn)行檢查，如不能通過檢查則返回到第3步，增加試樣數(shù)量繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)。（8）試驗(yàn)精度檢查計(jì)算各虛擬子

34、樣對(duì)數(shù)疲勞壽命的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差Sn1i，在一定的置信度（通常取95%）下，對(duì)各虛擬子樣的對(duì)數(shù)疲勞壽命平均值的精度進(jìn)行檢查，如達(dá)不到精度要求則返回第3步，增加試樣數(shù)量繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)。（9）求取PSN曲線利用下式計(jì)算各子樣存活率為P時(shí)的對(duì)數(shù)疲勞xpi： (5)式中kn為標(biāo)準(zhǔn)差修正系數(shù)，p為與P對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布偏量。利用最小二乘法對(duì)所有的xpi進(jìn)行直線擬合，即可得出所求的PSN曲線。2.4試驗(yàn)驗(yàn)證2.4.1 連桿拉壓疲勞試驗(yàn)表21為某發(fā)動(dòng)機(jī)連桿成組法數(shù)據(jù)，載荷幅度共選用了4級(jí)水平。試件為40MnV非調(diào)鋼連桿，毛坯經(jīng)噴丸強(qiáng)化處理，試驗(yàn)在INSTRON電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，加載頻率約15Hz。為驗(yàn)證

35、虛擬子樣法的測(cè)試精度，現(xiàn)運(yùn)用隨機(jī)抽樣程序，依次從表21每一級(jí)載荷的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)據(jù)（135kN級(jí)抽2個(gè)），組合在一起作為一組原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后按虛擬子樣法的法則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出各級(jí)載荷水平下存活率為99.87時(shí)的對(duì)數(shù)疲勞壽命lgN99，并以對(duì)應(yīng)的成組法數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)計(jì)算其誤差。抽樣驗(yàn)證工作重復(fù)進(jìn)行10次，驗(yàn)證結(jié)果以及與成組法的對(duì)比匯總列于表22中。從表22可以看出，虛擬子樣法的平均誤差小于5，最大誤差為7%。表21 6B發(fā)動(dòng)機(jī)連桿拉壓疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)載荷幅度，KN疲勞壽命，100對(duì)數(shù)平均標(biāo)準(zhǔn)差1701821，2748，2778，1783，2041，26262252，2438，1233，24

36、745.33470.11001555221，4651，2856，4710，5081，34102359，3028，2823，4004，4408，55015.58700.12361453251，6395，4406，8560，6739，48585425，6658，5162，102805.76920.143913514475，7268，20000，8054，915186806.02050.1726表22 連桿快速法與成組法試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比組別對(duì)數(shù)疲勞壽命（LgN99）170KN155KN145KN135KN成組法5.00765.20515.34785.500614.70725.07475.34015.62

37、4424.76435.12115.37885.654834.94275.25175.47475.713744.94065.23215.44255.668054.80675.11885.34415.585664.94575.26485.49525.742174.90915.20815.42415.655484.97355.26915.48265.711394.86915.12875.31615.5169104.65695.02595.29245.5778平均誤差，3.130.680.962.63最大誤差，7.003.442.764.392.4.2 焊接試樣扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)樣品為26Cr2Ni4MoV

38、圓形焊接試樣，試驗(yàn)在PDC電動(dòng)諧振式扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)裝置上進(jìn)行，加載頻率約60Hz，載荷為對(duì)稱的正弦波，4級(jí)載荷水平，成組法的試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表23。采用與連桿試驗(yàn)類似的抽樣方法對(duì)快速法的精度進(jìn)行檢驗(yàn)，每次共抽取9個(gè)數(shù)據(jù)（第三級(jí)應(yīng)力水平3個(gè)，其余2個(gè)），檢驗(yàn)結(jié)果見表24。表24的數(shù)據(jù)表明，同成組法相比，本試驗(yàn)條件下，虛擬子樣法的平均誤差一般在5以內(nèi)，個(gè)別應(yīng)力水平超過6；最大誤差一般不大于10，個(gè)別應(yīng)力水平達(dá)13.6。這種較大的誤差主要是原始數(shù)據(jù)的分散性較大所造成。表23 26Cr2Ni4MoV焊接試件扭轉(zhuǎn)疲勞數(shù)據(jù)N/mm2疲勞壽命，1000對(duì)數(shù)壽命平均值標(biāo)準(zhǔn)差223145，192，190，269，101

39、，4545.30240.2243207143，201，219，266，236，467，4305.414301085，525，918，911，933962，667，488，544，2037，10545.95890.20111753041，3297，1397，721，2477，1590644，24916.22560.2739表24 焊接試樣的扭轉(zhuǎn)疲勞快速法驗(yàn)證結(jié)果，N/mm2對(duì)數(shù)疲勞壽命（LgN99）223N/mm2207N/mm2191N/mm2175N/mm2成組法4.61814.90005.20475.536014.66685.00815.37685.777824.

40、82845.15565.50925.893734.52174.90655.32235.774444.02874.42604.85535.322254.73955.09715.48355.903864.51264.93055.38215.873373.98884.42044.88665.393784.56304.89135.24605.631894.26044.59204.95025.3398104.42154.72085.04425.3959平均誤差，6.531.740.021.71最大誤差，13.69.796.716.642.4.3用材料數(shù)據(jù)進(jìn)行的驗(yàn)證為了進(jìn)一步考察虛擬子樣法測(cè)定的精度，現(xiàn)從

41、文獻(xiàn)4中選取了10組成組法材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按2.4.1中連桿采用的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。PSN曲線的存活概率仍取P=99.87%，現(xiàn)將檢驗(yàn)結(jié)果匯總列于表25中。表中的應(yīng)力水平由1級(jí)至5級(jí)依次降低。表中的數(shù)據(jù)表明，在所驗(yàn)證各級(jí)載荷水平上，快速法的誤差一般在10%以內(nèi)，最大約18%。對(duì)原始材料數(shù)據(jù)分析后發(fā)現(xiàn)，由于在驗(yàn)證抽樣中抽取數(shù)據(jù)的數(shù)量固定，原始數(shù)據(jù)的分散性同樣會(huì)對(duì)對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的誤差有很大的影響。例如，表210中的第10組（GC4，Kt=，R=1）試樣，成組法的數(shù)據(jù)分散性大，試驗(yàn)精度低，導(dǎo)致虛擬子樣法的誤差大。盡管如此，用材料數(shù)據(jù)進(jìn)行的驗(yàn)證仍然可以得出，虛擬子樣法具有足夠的測(cè)試精度。表25 PSN曲線精度

42、的材料數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果序號(hào)材料組別誤差類別各級(jí)應(yīng)力水平下LgN99的誤差，123451LY12CZ，Kt=1R=0.02平均值2.291.321.401.62最大值5.903.363.233.092LY12CZ，Kt=2m=70N/mm2平均值2.051.180.901.29最大值5.743.681.853.273LY12CZ，Kt=2m=210N/mm2平均值7.386.085.695.40最大值13.310.39.488.824LY12CZ，Kt=4m=210N/mm2平均值6.895.304.163.14最大值12.510.38.737.315LY12CZ，Kt=1m=90N/mm2平均值6

43、.172.421.932.47最大值16.910.76.504.876LY12CZ，Kt=2.5m=115N/mm2平均值5.663.632.521.731.58最大值11.47.985.953.973.007LC9，Kt=1m=0平均值4.023.172.391.921.76最大值9.277.474.973.392.93840CrNiMoAKt=1，R=1平均值4.461.991.704.36最大值8.075.223.736.769GC4Kt=3，R=0.1平均值3.453.077.488.51最大值7.585.8211.512.510GC4Kt=1，R=1平均值7.935.924.333.

44、43最大值18.414.711.49.352.5 小結(jié)利用連桿、焊接試樣疲勞試驗(yàn)和材料疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行的驗(yàn)證表明，虛擬子樣法是一種實(shí)用的P-S-N曲線快速測(cè)定方法，該方法通常需1015個(gè)樣品，與成組法結(jié)果之間的平均相對(duì)誤差一般在5左右，能較好地滿足工程中快速準(zhǔn)確測(cè)定材料和零件P-S-N曲線的要求。參考文獻(xiàn)1 高鎮(zhèn)同，疲勞應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)，國防工業(yè)出版社，北京，1986，pp1621682 徐人平、傅惠民、高鎮(zhèn)同，根據(jù)SN曲線確定P-S-N曲線，機(jī)械強(qiáng)度，No.01，1994，pp58603 周青國、楊萬凱、梁恩中，用少數(shù)樣本快速制取構(gòu)件的R-S-N曲線族的方法，山東交通學(xué)院學(xué)報(bào)，No. S1，199

45、6，pp4 北京航空材料研究所，航空金屬材料疲勞性能手冊(cè)，北京，1981第三章 疲勞極限快速測(cè)定方法3.1 概述疲勞極限被廣泛用于評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸、連桿及螺栓等汽車零件的疲勞強(qiáng)度與可靠性。國內(nèi)外目前普遍采用升降法測(cè)定零件的疲勞極限1，并以此為基礎(chǔ)積累了大量的數(shù)據(jù)。升降法的主要缺點(diǎn)是試驗(yàn)所需的時(shí)間長(zhǎng)，完成一組試樣往往需要34周甚至更長(zhǎng)的時(shí)間；同時(shí)，由于大約有一半的試樣不開裂，能提供的有用信息也較少。為克服升降法的上述缺點(diǎn)，在“汽車零部件應(yīng)力疲勞快速試驗(yàn)方法的研究與應(yīng)用”課題中，提出了修改循環(huán)基數(shù)法和修改斜率法等兩種汽車零件疲勞極限快速檢驗(yàn)方法。它們雖然大大縮短了試驗(yàn)時(shí)間，所得結(jié)果具有較高的精度和可

46、比性，但在應(yīng)用該方法時(shí)，仍需要分別作一組升降法、成組法和快速法試驗(yàn)（即預(yù)備性試驗(yàn)），以求出快速法的特征參數(shù)，故只適用于檢驗(yàn)特定產(chǎn)品的疲勞極限。SAFL法雖然較升降法減少了大約一半的時(shí)間，但完成一組試驗(yàn)仍需兩周左右的時(shí)間。因此，目前國內(nèi)外尚缺少真正意義上的疲勞極限快速測(cè)定方法。為滿足現(xiàn)代汽車產(chǎn)品開發(fā)與生產(chǎn)對(duì)零件疲勞試驗(yàn)的要求，有必要通過專題研究，建立起能快速準(zhǔn)確地測(cè)定零件疲勞極限的試驗(yàn)方法。3.2 疲勞極限快速測(cè)定方法研究3.2.1 疲勞極限快速測(cè)定方法的前提與假定疲勞極限快速測(cè)定方法的前提條件是：零件在快速法試驗(yàn)載荷下的失效部位及失效形式與升降法試驗(yàn)相同。如果失效部位或失效形式不同，表明在這兩

47、種載荷條件下試樣的失效機(jī)理發(fā)生了變化，快速法的有效性就無法得到保證。在疲勞極限快速測(cè)定法的設(shè)計(jì)中，根據(jù)經(jīng)典的疲勞統(tǒng)計(jì)理論和試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，提出了以下的假定條件（參見圖31）：（1）正態(tài)分布假定在疲勞壽命為104106的中等壽命區(qū)間，各級(jí)載荷水平下母體子樣的對(duì)數(shù)疲勞壽命遵循正態(tài)分布，且隨著載荷水平的降低，疲勞壽命的分散性（正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差）增大。在根據(jù)疲勞壽命子樣確定疲勞極限子樣時(shí)，如果疲勞極限的變異系數(shù)不超過0.05，則認(rèn)為疲勞極限亦服從正態(tài)分布。（2）直線性假定在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，位于上述中等壽命區(qū)間的PSN曲線為一直線段。（3）PSN曲線相交的假定 將PSN曲線向低壽命區(qū)延長(zhǎng)，所有的PSN曲線均相交

48、于中值SN曲線上的固定一點(diǎn)，現(xiàn)稱為射點(diǎn)，射點(diǎn)處的壽命值為1/4周次。射點(diǎn)與區(qū)間內(nèi)任一試驗(yàn)點(diǎn)B的連線所確定的一條線段（即一條PSN曲線）隸屬于母體。圖31 疲勞極限快速測(cè)定法假定的說明圖（4）疲勞壽命子樣與疲勞極限子樣數(shù)學(xué)相關(guān)性假定延長(zhǎng)直線AB，與母體的特征循環(huán)數(shù)N0所確定的豎直線相交于D，則D的縱坐標(biāo)SD即為該試樣的疲勞極限。按照這種方法得到的疲勞極限子樣，在描述母體疲勞性能方面與疲勞壽命子樣是等價(jià)的，且與用升降法測(cè)得的疲勞極限子樣之間密切相關(guān)。下面對(duì)上述假定的合理性作一簡(jiǎn)要說明。在中等壽命區(qū)間，子樣對(duì)數(shù)疲勞壽命服從正態(tài)分布和PSN曲線為直線的假定是眾所周知的試驗(yàn)現(xiàn)象。至于根據(jù)疲勞壽命子樣確定

49、的疲勞極限子樣，嚴(yán)格地講，只是它的倒數(shù)服從正態(tài)分布，但由數(shù)理統(tǒng)計(jì)2可知，當(dāng)其變異系數(shù)不大于0.05時(shí)，可以將它按正態(tài)分布處理。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，只要能滿足工程可接受的試驗(yàn)精度，變異系數(shù)的這一要求往往也能滿足，從而保證了疲勞極限子樣正態(tài)分布假定的合理性。關(guān)于PSN曲線交點(diǎn)問題，反向延長(zhǎng)任意一條PSN曲線，它總會(huì)與中值SN曲軸在低壽命區(qū)的某一點(diǎn)相交，這一假定是由載荷越低，子樣壽命的分散性越大的試驗(yàn)現(xiàn)象導(dǎo)出的。但顯然所有的PSN曲難以交于中值SN上的某一點(diǎn)。交于一點(diǎn)的假定是為了便于問題的處理，將其橫坐標(biāo)定為1/4是考慮在物理意義上，它與在應(yīng)力疲勞加載條件下，一次斷裂（即運(yùn)行1/4周次時(shí)發(fā)生斷裂）點(diǎn)的壽命相對(duì)應(yīng)。在失效部位和形式相同的前提下，如果外界條件相同，疲勞壽命越長(zhǎng)的試樣疲勞強(qiáng)度就越高；同樣，疲勞強(qiáng)度越高的試樣疲勞壽命就越長(zhǎng)。按照假定（4）中疲勞極限子樣的確定法則，疲勞壽命高的子樣疲勞極限也高，因此，它們?cè)诒硎瞿阁w疲勞強(qiáng)度方面是一致的。3.2.2