2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練題匯總4（含解析）

1、2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練題匯總4（含解析）階段復(fù)習(xí)檢測(四)數(shù)列對應(yīng)學(xué)生用書P307(時(shí)間：70分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，并滿足：an22an1an，a54a3，則S7()A7B12C14D21C由an22an1an知數(shù)列an為等差數(shù)列，由a54a3得a5a34a1a7，所以S714.2在等差數(shù)列an中，a9a123，則數(shù)列an的前11項(xiàng)和S11()A24B48C66 D132C在等差數(shù)列an中，a9a123，a18d(a111d)3，解a15d6，數(shù)列an的

2、前11項(xiàng)和S11(a1a11)11(a15d)11666.3(2019山東青島月考)已知Sn，若Sm10，則m()A11B99C120 D121CSn(1)()()()1. Sm110，得m120.4(2018河北衡水模擬)已知正數(shù)組成的等比數(shù)列an，若a1a20100，那么a7a14的最小值為()A20B25C50 D不存在A(a7a14)2aa2a7a144a7a144a1a20400.a7a1420.5(2019福建廈門調(diào)研)等比數(shù)列an中，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S314，且a18,3a2，a36依次成等差數(shù)列，則a1a3等于()A4B9C16 D25CS3a1a2a314，a18a

3、366a2，7a228，即a24，a1a3a16.6已知數(shù)列an滿足an1an2，a15，則|a1|a2|a6|()A9B15C18 D30C由題意知an是以2為公差的等差數(shù)列，又a15，所以|a1|a2|a6|5|3|17已知數(shù)列an中，an4n5，等比數(shù)列bn的公比q滿足qanan1(n2)且b1a2，則|b1|b2|b3|bn|()A14nB4n1C DB由已知得b1a23，q4，bn(3)(4)n1，|bn|34n1，即|bn|是以3為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列|b1|b2|bn|4n1.8拋物線 x2y在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)(ai,2a)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫

4、坐標(biāo)記為ai1，其中iN*，若a232，則a2a4a6()A64B42C32 D21By2x2(x0)，y4x，x2y在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)(ai,2a)處的切線方程是：y2a4ai(xai)，整理，得4aixy2a0，切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ai1，ai1ai，a2k是首項(xiàng)為a232，公比q的等比數(shù)列，a2a4a6328242.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)9已知正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a2a5a13a16256，a72，則數(shù)列an的公比為_.正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a2a5a13a16256，aa2a5a13a16256，解得a94，又a72，數(shù)列an的公比

5、q.10(2018黑龍江大慶二模)在數(shù)列an中，已知a11，an1(1)nancos(n1)，記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S2 015_.1 006an1(1)nancos(n1)(1)n1，當(dāng)n2k，kN*時(shí)，a2k1a2k1，S2 015a1(a2a3)(a2 014a2 015)1(1)1 0071 006.11(2018廣東汕頭一模)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn1，Sn，Sn2成等差數(shù)列，則q的值為_.2設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn1，Sn，Sn2成等差數(shù)列，則2SnSn1Sn2，若q1，則Snna1，上式顯然不成立，若q1，則為2，故2qnq

6、n1qn2，即q2q20，因此q2.12已知數(shù)列an是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且an(nN*)若不等式對任意nN*恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為_.9anan，a(2n1)anan2n1，nN*.就是2n15. 2n15在n1時(shí)單調(diào)遞增，其最小值為9，所以9，故實(shí)數(shù)的最大值為9.三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)13(10分)(2019陜西西安八校聯(lián)考)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a53，S1040.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若從數(shù)列an中依次取出第2,4,8，2n，項(xiàng)，按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.解(1)a5a14d

7、3，S1010a145d40，解得a15，d2.an2n7.(2)依題意，bna2n22n72n17，故Tn(22232n1)7n7n47n2n2.14(10分)(2018河南新鄉(xiāng)二模)在數(shù)列an中，a1，an的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn1Snn1(nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an，以及前n項(xiàng)和Sn；(2)若S1S2，S1S3，m(S2S3)成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的值解(1)an1Sn1Snn1.n2時(shí)，ann，又a1，因此n1時(shí)也成立ann，Sn1.(2)由(1)可得：S1，S2，S3.S1S2，S1S3，m(S2S3)成等差數(shù)列，m2.解得m.15(10分)(2019云南檢測)設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a12，對任意nN*，都有2Sn(n1)an.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn0，所以11.顯然當(dāng)n1時(shí)，Tn取得最小值.所以Tn1.16(10分)數(shù)列an滿足：a12，a23，an23an12an(nN*)(1)記dnan1an，求證：數(shù)列dn是等比數(shù)列；(2)若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，證明Sn.證明(1)an23an12an，2，數(shù)列dn是等比數(shù)列，d1a2a11，q2，d