【財務(wù)管理知識】計量經(jīng)濟(jì)學(xué)講義單變量回歸

1、隨心編輯,值得下載擁有!YOUR COMPANY NAME IS HERE專業(yè)丨專注丨精心丨卓越【財務(wù)管理知識】計量經(jīng)濟(jì)學(xué)講義單變量回歸XXXX 年XX月 XX 日xxxxxxxx集團(tuán)企業(yè)有限公司Please en ter your compa nys n ame and contentv第二章 單變量回歸所謂回歸分析 (regression analysis) ，就 是弄清楚兩個或兩個以上 變量之間的因果關(guān)系的統(tǒng) 計手法，是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng) 常應(yīng)用的方法。我們也可以認(rèn)為計量 經(jīng)濟(jì)學(xué)的目的就是為了改進(jìn)回歸分析。 本章的對象：單變量的回 歸模型 主要內(nèi)容：古典正規(guī)線性 回歸模型的假定；最小二乘回歸

2、模 型 (Ordinary least-squares regression model, OLS)的重要結(jié)果；1. 古典正規(guī)線性回歸模1-1 回歸分析(1) 現(xiàn)在把兩個變量和 之間的關(guān)系，用一次函數(shù) 的形式表示。具體，這樣的模型稱為單變量 回歸模型。其中，是代表 原因 (cause) 的變量，我 們稱之為說明變量 (explanatory variable), 或者稱之為獨立變量 (independent variable); 是 代 表 結(jié) 果 (result) 的變量，我們稱 之為被說明變量 (explained variable) ， 或從屬變量 (dependent variable

3、); 是 誤 差 項 (error term), 或 叫 作 攪 亂 項 (disturbance term) ，代表不能用的變 化來反應(yīng)出的的變化的 那個部分。也就是現(xiàn)實的 與理論的之間的差異。為什么需要加入誤差項呢？ 因為精確的數(shù)學(xué)模型能 解釋的現(xiàn)象很少； 現(xiàn)在能 解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的手法大 家更喜歡用隨機變量來 表示經(jīng)濟(jì)變量的不確性；(2) 回歸分析的目的 主要目的是估計參數(shù)和以及以及對估計值進(jìn)行顯著性檢驗。 最常用的方法是最 小 2 乘法 (Ordinary Least Square method, OLS) 1-2 5 個基本假定A. 古典正規(guī)線性回歸 模型有以下五個假設(shè)：(1) 誤差項的

4、平均為 0, 即；(2) 誤 差 項 之 間 不 相 關(guān)，即，或；(3) 誤差項具有相同的 方差，其中是未知；(4) 說明變量是可以指 定的，也就是說不是確(5) 誤差項服從正規(guī)分 布。B. 下面我們詳細(xì)說明 上述的五個假定。B-1 假定 (1) 誤差項代表說明變量以 外其他的對被說明變量 產(chǎn)生影響因素的總和。 其 中的任何一個構(gòu)成因素 都不可能對被說明變量 產(chǎn)生連續(xù)的影響，而它們 總體有時候?qū)Ρ徽f明變 量產(chǎn)生正的影響， 有時候 產(chǎn)生負(fù)的影響，但是就平 均程度而言是 0。這種假定意味著被 說明變量的平均是由的 大小決定，而誤差項不會 對被解釋變量產(chǎn)生一種 系統(tǒng)的影響，也就是與誤 差項無關(guān)。把說

5、明變量分成兩 個部分：和。其中，是可 以人為指定的，稱為系統(tǒng) 部分；誤差項是個確率變 量，稱為非系統(tǒng)部分；就 是不可預(yù)知部分，它決定 被說明變量也是個隨機變量。被說明變量和誤差 項具同樣的分布。如果這種假設(shè)不成 立，也就是說，有一個系 統(tǒng)因素，本應(yīng)該出現(xiàn)在系 統(tǒng)部分里，卻人為地把它 放在非系統(tǒng)部分中，那樣 會帶來什么樣的后果呢？先看看原來的誤差 項。如前面所述的那樣， 依舊假設(shè)是一個平均為 0 的隨機變量。現(xiàn)在，犯 了定義上的錯誤，把應(yīng)該 放在系統(tǒng)說明部分中的 說明變量，歸類到誤差項 中，即，其中是一個均值 為 0 的隨機變量。這時， 就不再是一個均值為 0 的隨機變量。被說明變量 的平均也不

6、再只由的大 小決定，還要受到中的大 小的影響。這種錯誤是在建模 階段發(fā)生的錯誤。不能簡單地從檢驗 假說 (1) 的成立與否來判 斷這類錯誤的有無。 原因 是無論模型的建立是否 正確，最小二乘殘差的總 和永遠(yuǎn)為 0，即，所以從 作為誤差項的估計值的 的平均，是不能判斷假說 (1)的正確與否。B-2. 假設(shè) (2) 各期的誤差項之間不相關(guān)，即先介紹一下什么是自己 相關(guān)。假如代表任何時點，相應(yīng)的誤差項。如果是正 的時候，更傾向于得到正 的值，這種情況，稱之間 存在正的相關(guān)；反之，當(dāng) 為正的時候，傾向于小于 0 的情況，稱為負(fù)相關(guān)。假設(shè) (4) 闡述那樣， 說明變量不是隨機變量， 所以誤差項是一個隨機 變量，被說明變量因此也 成為一個隨機變量。 如果 是一個自己相關(guān)的隨機 變量的話