2013全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編

1、23、（10分）（2013安徽）如圖，第一象限內(nèi)半徑為2的c與y軸相切于點a，作直徑ad，過點d作c的切線l交x軸于點b，p為直線l上一動點，已知直線pa的解析式為：y=kx+3。(1) 設(shè)點p的縱坐標(biāo)為p，寫出p隨變化的函數(shù)關(guān)系式。(2)設(shè)c與pa交于點m，與ab交于點n，則不論動點p處于直線l上（除點b以外）的什么位置時，都有amnabp。請你對于點p處于圖中位置時的兩三角形相似給予證明；maynbdpxc第23題oc(3)是否存在使amn的面積等于的k值？若存在，請求出符合的k值；若不存在，請說明理由。25(2013 北京) 對于平面直角坐標(biāo)系o中的點p和c，給出如下定義：若c上存在兩個

2、點a，b，使得apb=60，則稱p為c 的關(guān)聯(lián)點。已知點d（，），e（0，-2），f（，0）（1）當(dāng)o的半徑為1時，在點d，e，f中，o的關(guān)聯(lián)點是_；過點f作直線交軸正半軸于點g，使gfo=30，若直線上的點p（，）是o的關(guān)聯(lián)點，求的取值范圍；（2）若線段ef上的所有點都是某個圓的關(guān)聯(lián)點，求這個圓的半徑的取值范圍。27.（本小題滿分10分）（2013 成都）如圖，的半徑，四邊形內(nèi)接圓，于點，為延長線上的一點，且.（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由：（2）若，求的長；（3）在（2）的條件下，求四邊形的面積. 25（2013 佛山）我們知道，矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形除了具備平行四邊形的一

3、切性質(zhì)還有其特殊的性質(zhì)；同樣，abcd第25題圖黃金矩形是特殊的矩形，因此黃金矩形有與一般矩形不一樣的知識已知平行四邊形abcd，a=60，ab=2a，ad=a(1) 把所給的平行四邊形abcd用兩種方式分割并作說明(見題答卡表格里的示例)；要求：用直線段分割，分割成的圖形是學(xué)習(xí)過的特殊圖形且不超出四個(2) 圖中關(guān)于邊、角和對角線會有若干關(guān)系或問題現(xiàn)在請計算兩條對角線的長度要求：計算對角線bd長的過程中要有必要的論證；直接寫出對角線ac的長25.（2013 廣東）有一副直角三角板,在三角板abc中,bac=90,ab=ac=6,在三角板def中,fde=90,df=4,de=.將這副直角三角

4、板按如題25圖(1)所示位置擺放,點b與點f重合,直角邊ba與fd在同一條直線上.現(xiàn)固定三角板abc,將三角板def沿射線ba方向平行移動,當(dāng)點f運動到點a時停止運動. (1)如題25圖(2),當(dāng)三角板def運動到點d與點a重合時,設(shè)ef與bc交于點m,則emc=_度；(2)如題25圖（3），在三角板def運動過程中,當(dāng)ef經(jīng)過點c時,求fc的長;(3)在三角板def運動過程中,設(shè)bf=,兩塊三角板重疊部分面積為,求與的函數(shù)解析式,并求出對應(yīng)的取值范圍.25、（本小題滿分14分）（2013 廣州）已知拋物線y1=過點a(1,0)，頂點為b，且拋物線不經(jīng)過第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）

5、判斷點b所在象限，并說明理由；（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點b，且于該拋物線交于另一點c(),求當(dāng)x1時y1的取值范圍。23.（本小題滿分12分）（2013 杭州）如圖，已知正方形abcd的邊長為4，對稱中心為點p，點f為bc邊上一個動點，點e在ab邊上，且滿足條件epf=45，圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于直線ac成軸對稱，設(shè)它們的面積和為s1。（1）求證：ape=cfp；（2）設(shè)四邊形cmpf的面積為s2，cf=，。求關(guān)于的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，并求出的最大值；當(dāng)圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于點p成中心對稱時，求的值。24（12分）（2013湖州）如圖，o為坐標(biāo)原點，點b在x軸的正半軸上，四

6、邊形oacb是平行四邊形，sinaob=，反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點a，與bc交于點f（1）若oa=10，求反比例函數(shù)解析式；（2）若點f為bc的中點，且aof的面積s=12，求oa的長和點c的坐標(biāo)；（3）在（2）中的條件下，過點f作efob，交oa于點e（如圖），點p為直線ef上的一個動點，連接pa，po是否存在這樣的點p，使以p、o、a為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（14分）（2013嘉興）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=（xm）2m2+m的頂點為a，與y軸的交點為b，連結(jié)ab，acab，交y軸于點c，延

7、長ca到點d，使ad=ac，連結(jié)bd作aex軸，dey軸（1）當(dāng)m=2時，求點b的坐標(biāo)；（2）求de的長？（3）設(shè)點d的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？過點d作ab的平行線，與第（3）題確定的函數(shù)圖象的另一個交點為p，當(dāng)m為何值時，以，a，b，d，p為頂點的四邊形是平行四邊形？26.（13分）（2013晉江）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，一動直線從軸出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，直線與直線相交于點,以為半徑的與軸正半軸交于點，與軸正半軸交于點.設(shè)直線的運動時間為秒 （1）填空：當(dāng)時，的半徑為 ， ， ； （2）若點是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且以點、為頂點的四邊形為平行四邊形.請

8、你直接寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)；（用含的代數(shù)式表示） 當(dāng)點在直線上方時,過、三點的與軸的另一個交點為yy點，連接、，試判斷的形狀，并說明理由.lly=xy=xbbppxoaxoa(備用圖)(圖10)24.（本題12分）（2013麗水）如圖1，點a是軸正半軸上的動點，點b坐標(biāo)為（0，4），m是線段ab的中點，將點m繞點a順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到點c，過點c作軸的垂線，垂足為f，過點b作軸的垂線與直線cf相交于點e，點d點a關(guān)于直線cf的對稱點，連結(jié)ac，bc，cd，設(shè)點a的橫坐標(biāo)為（1）當(dāng)時，求cf的長；（2）當(dāng)為何值時，點c落在線段bd上？設(shè)bce的面積為s，求s與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖

9、2，當(dāng)點c與點e重合時，cdf沿軸左右平移得到cdf，再將a，b，c，d為頂點的四邊形沿cf剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形，請直接寫出所有符合上述條件的點c的坐標(biāo)。25（本題滿分12分）（2013聊城）已知在abc中，邊bc的長與bc邊上的高的和為20寫出abc的面積與bc的長之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時bc的長；當(dāng)bc多長時，abc的面積最大？最大面積是多少？當(dāng)abc面積最大時，是否存在其周長最小的情形？如果存在，請說明理由，并求出其最小周長；如果不存在，請給予說明26、（本小題滿分13分）（2013 臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過三點.(1)求拋物線的

10、解析式；(2)在拋物線的對稱軸上有一點p，使pa+pc的值最小，求點p的坐標(biāo)；(3)點m為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點n，使以a,c,m,n四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點n的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.xyaocb（第26題圖）25（本題滿分14分）（2013綿陽）我們知道，三角形的三條中線一定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心。重心有很多美妙的性質(zhì)，如在關(guān)線段比面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問題。請你利用重心的概念完成如下問題：（1）若o是abc的重心（如圖1），連結(jié)ao并延長交bc于d，證明：；（2）若ad是abc的一條中線（如圖2），

11、o是ad上一點，且滿足，試判斷o是abc的重心嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由；（3）若o是abc的重心，過o的一條直線分別與ab、ac相交于g、h（均不與abc的頂點重合）（如圖3），s四邊形bchgsagh分別表示四邊形bchg和agh的面積，試探究的最大值。26（14分）（2013寧波）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點，點a的坐標(biāo)為（0，4），點b的坐標(biāo)為（4，0），點c的坐標(biāo)為（4，0），點p在射線ab上運動，連結(jié)cp與y軸交于點d，連結(jié)bd過p，d，b三點作q與y軸的另一個交點為e，延長dq交q于點f，連結(jié)ef，bf （1）求直線ab的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點p在線段ab

12、（不包括a，b兩點）上時求證：bde=adp；設(shè)de=x，df=y請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）請你探究：點p在運動過程中，是否存在以b，d，f為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點p的坐標(biāo)：如果不存在，請說明理由28（本小題滿分14分）（2013 南通）已知拋物線yax2bxc經(jīng)過a（4，3）、b（2，0）兩點，當(dāng)x=3和x=3時，這條拋物線上對應(yīng)點的縱坐標(biāo)相等經(jīng)過點c（0，2）的直線l與 x軸平行，o為坐標(biāo)原點（1）求直線ab和這條拋物線的解析式；（2）以a為圓心，ao為半徑的圓記為a，判斷直線l與a的位置關(guān)系，并說明理由；（3）設(shè)直線ab上的點d的橫坐標(biāo)

13、為1，p（m，n）是拋物線yax2bxc上的動點，當(dāng)pdo的周長最小時，求四邊形codp的面積1yxo（第28題）12342433123441224（本題12分）（2013 衢州）在平面直角坐標(biāo)系o中，過原點o及點a(0，2) 、c（6，0）作矩形oabc，aoc的平分線交ab于點d.點p從點o出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿射線od方向移動；同時點q從點o出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動.設(shè)移動時間為t秒.（1）當(dāng)點p移動到點d時，求出此時t的值；（2）當(dāng)t為何值時，pqb為直角三角形；（3）已知過o、p、q三點的拋物線解析式為（）.問是否存在某一時刻t，將pqb繞某點旋轉(zhuǎn)180

14、后，三個對應(yīng)頂點恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由. 備用圖第24題24.（本題14分）（2013溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ab與軸，軸分別交于點a（6，0），b（0，8），點c的坐標(biāo)為（0，），過點c作ceab于點e，點d為軸上一動點，連結(jié)cd，de，以cd，de為邊作cdef。（1）當(dāng)08時，求ce的長（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)=3時，是否存在點d，使cdef的頂點f恰好落在軸上？若存在，求出點d的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）點d在整個運動過程中，若存在唯一的位置，使得cdef為矩形，請求出所有滿足條件的的值。22. （本小題滿分14分）（

15、2013日照）已知，如圖(a)，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點a(x1,0),b(x2,0)，c(0,-2)，其頂點為d.以ab為直徑的m交y軸于點e、f，過點e作m的切線交x軸于點n.one=30，|x1-x2|=8.（1）求拋物線的解析式及頂點d的坐標(biāo)；（2）連結(jié)ad、bd,在（1）中的拋物線上是否存在一點p，使得abp與adb相似？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）如圖（b）,點q為上的動點（q不與e、f重合），連結(jié)aq交y軸于點h，問：ahaq是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由.22（2013深圳）.如圖6-1，過點a（0，4）的圓的圓心坐標(biāo)為c（2，0），b是第一象限圓弧上的一點，且bcac，拋物線經(jīng)過c、b兩點，與軸的另一交點為d。（1）點b的坐標(biāo)為（ ， ），拋物線的表達式為 （2）如圖6-2，求證：bd/ac（3）如圖6-3，點q為線段bc上一點，且aq=5，直線aq交c于點p，求ap的長。24.（本題14分）（2013紹興）拋物線與軸交于a，b兩點（點a在點b左側(cè)），與軸交于點c，點d為頂點。（1）求點b及點d的坐標(biāo)；（2）連結(jié)bd，cd，拋物線的對稱軸與軸交于點e。若