教師提高版鞏固練習_不等關(guān)系與不等式_提高

1、【鞏固練習】-、選擇題1. 設(shè)a, b R,若a |b| 0,則下列不等式中正確的是（）33A . b a 0B. a + b v 02 2C. a b v 0D. b + a 02. （2015滕州市校級模擬）若a,b,c為實數(shù)，且abb= am bmB .?b-=abcc小3, 3,小1C . a b , ab0=1b ,1 1 ab0=aba b4.若 x+y0,a0，則x-y的值為（)A、大于0 B、小于0 C、等于0 D、符號不確定5 .已知 0 : x : y : a : 1，則有（）A. log a (xy) : 0B.0 doga(xy) -1C.1 ： loga(xy) ：

2、2 D. loga (xy) 26. (2014 浙江)已知函數(shù) f(x) = x3 + ax2 + bx+ c,其 0v f( 1) = f( 2) = f( 3)3,則()A. c 97. 下列命題中的真命題為 (1)若ab,則ac2b2 c ；(2)若ab0,則11.ab(3)若aba .ab(4)若ab0,則bab(0,則ab c 一a c b&若實數(shù)a,b,c滿足b c = 3a2 -4a 6,b -c = a2 -4a 4,試確定a,b,c的大小關(guān)系 .2 2 29.已知 a :：x ：a,M =logaX ,N =loga(logaX),P=(log x),則 M、N、P 的大小

3、順序是 10 .設(shè)a b 0,m 0, n 0,則旦，由小到大的排列順序是 a b a + m b+n三、解答題11.如圖，y= f（x）反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入y萬元與銷售量x噸的函數(shù)關(guān)系，y= g（x）反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的函數(shù)關(guān)系，試問：(1) 當銷售量為多少時，該公司贏利(收入大于成本)?(2) 當銷售量為多少時，該公司虧損(收入小于成本)?1 112. 已知 a - 0，且 a =1 , m n 0 ,比較 A=a 和 B = an n 的大小.aa13. 設(shè)x0且x工1比較1+logx3與2logx2的大小。14. ( 2015 新課標H)設(shè) a, b, c, d均

4、為正數(shù)，且 a+b=c+d，證明：(I)若 ab cd，貝U、_ a 亠-b . c d ;(n).a b i c .d 是|a b|v |c d|的充要條件.15. 甲、乙兩位采購員同去一家銷售公司買了兩次糧食，且兩次糧食的價格不同，兩位采購員的購糧方式也不同.其中，甲每次購糧1 000 kg，乙每次購糧用去1 000元錢，誰的購糧方式更合算？16. 已知1乞a b冬5,-1乞a - b乞3,求3a -2b的取值范圍【答案與解析】1.【答案】Df a ：卜b * 0 【解析】a |b| 0即一av b v a / D正確._a -b 0對于 A :由 a b 0 貝U b a v 0. A

5、錯.對于 B : a3+ b3= (a + b)(a2 ab+ b2) =(a+ b)(a *b)2 + 為2 0. B 錯.對于 C: a2 b2= (a b)(a + b) 0. C 錯.2 .【答案】D【解析】t c為實數(shù)，二取c=0,ac2=0, bc2=0,此時ac2= bc2。故選項A不成立；11 b _ a又,/ ab0,ab0, 0,即卩，故選項 B 錯。選項 C,t ab0,a b ababa bb1ab a取a=-2,b=-1,則，2，此時，故選項C不成立；故只有 D正確。a2 ba b3 .【答案】C【解析】用淘汰法。(A)中若 m=0 不成立；(B)中若 c0(a-b)

6、(a2+ab+b2)0。2 2t a +ab+b 0 恒成立，故 a-b0。1 1 ab，又:ab0,. _ 二 (a+b)(a-b)0，不能說明ab，故本題應(yīng)選(C)。4 【答案】A【解析】用直接法。/ a0二 y0 r x0, x-y=x+(-y)0。故本題應(yīng)選(A)。5 .【答案】D【解析】 0 0，排除 A,又 xy v yv a,故 log a(xy) logaa= 1,排除 B,T loga(xy) = logax+ log ay log aa+ log aa= 1+ 1 = 2，故選 Do6.【答案】C【解析】由f( 1) = f( 2) = f( 3)得*-1a-1a-8 4a

7、 - 2b c-27 9a - 3b c解得嚴6b=11f(x) = x + 6x + 11x+ c,由 Ov f( 1)3,得 0 v 1 + 6 11+ 0當c=0時ac2=bc2=0，故原命題為假命題。1(2) 舉特例-2-1-1，故原命題為假命題。2(3)由于ab0,所以11，所以aa b- ，故原命題為假命題。b a(4)v ab|b|0,.也 vl,. - vl,故原命題為真命題.|a|a(5)t cab0,-a-b c-bc-a0,c Aa又T ab0 , 二 _L，故原命題為真命題.ca cb&【答案】b _ c a【解析】由已知b-c = (a-2)2 _ 0= b_c.2b

8、 c = 3a -4a 6 i 2bc 二 a -4a 42 丄,1.23小- c -a = a 1 -a = (a )0= c a24綜上所述，b _ c . a9 【答案】M P N【解析】7 a2 : x : a ， a2 : a， - 0 ： a ： 1 ， 0 ： a2 ： x ： a ： 1 ,1 ： loga x a時，公司贏利，即 f(x) g(x).當銷售量小于a噸，即0WXa時，公司虧損，即 f(x) v g(x)12.【解析】A-B= (am ) 一(at) =(aman)(乙-4aa a.m n m n(a -a )(a-1)當 a 1 時，：mn0：am na0 =1

9、 , - A - B 0 即 A B.當 0：a”：1 時，am：a=1 , AB 0 即 A B綜上A B.13.3x【解析】作差：(1 logx3)-2logx2 =logx3x-logx4 = logx：40CXC1門3x3x ,即 0x0，此時，1+logx32logx2. 0 宀 c1440 ： x : 13x彳144即1 ： x 時 -時,31 + Iogx3 2logx2；4當 1 vx v 時，1 + Iogx3v 2logx2;r 4 .當 x = 時，1 + Iogx3 = 2logx2 o14.【解析】(i)因為(、.a 、. b)2 = a b 2 . ab,(、c .

10、 d )2 = c d 2 . cd , 由題設(shè) a+b=c+d , ab cd 得 (、a、b)2 (、c d )2.因此a 、b c 、d (n) (i)若 |a b|v |c d|,則(ab)2v(cd)2,即即2 2(a+b)2 4abv (c+d)2 4cd.因為 a+b=c+d，所以 ab cd.由(i)得a i b . c 、一 d .(ii)若：?a b c :/d，則(、一 a b)2 (- c d)2，即a b 2 ab c d 2 cd.因為a+b=c+d，所以ab cd.于是2 2 2 2(a b) =(a+b) 4abv (c+d) 4cd=(cd) 因此|a-b|v |c d|.綜上，a b i c d 是 |a b|v |c d|的充要條件.15.【解析】設(shè)兩次糧食的價格分別為a元/kg與b元/kg，且a Mb.則甲采購員兩次購糧的平均單價為1000a b a b 一2 1000兀 /kg,2乙采購員兩次購糧的平均單價為2 10001000 1000 a bb2ab 元/kg.2a b 2ab a b -4aba -b22a b又 a + b 0, a和，(a b)2 0