工程力學(xué)教案72636[稻谷書屋]

1、第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)包括靜力學(xué)，動力學(xué)，運動學(xué)三部分，靜力學(xué)主要研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律，靜力學(xué)主要討論以下問題： 1.物體的受力分析；2.力系的等效.與簡化；3. 力系的平衡問題。第1講 1 1靜力學(xué)的基本概念 1-2靜力學(xué)公理【目的與要求】1 、使學(xué)生對靜力學(xué)基本概念有清晰的理解，并掌握靜力學(xué)公理及應(yīng)用范圍。2、會利用靜力學(xué)靜力學(xué)公理解決實際問題。 【重點、難點】 1、力、剛體、平衡等概念；2、正確理解靜力學(xué)公理。 一、 靜力學(xué)的基本概念1、力和力系的概念 一）力的概念 1）力的定義：力是物體間的相互作用，這種作用使物體運動狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。（舉例理解相互作用） 2)力的效應(yīng)：

2、外效應(yīng)（運動效應(yīng)）：使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化。（舉例） 內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）：使物體的形狀發(fā)生變化。（舉例） 3）力的三要素：大小、方向、作用點。 力是定位矢量 4）力的表示： 圖示 符號：字母箭頭 如： 二）力系的概念1）定義：作用在物體上的一組力。（舉例）2)力系的分類 按力的的作用線現(xiàn)在空間分布的形式： A匯交力系 b平行力系 c一般力系 按力的的作用線是否在同一平面內(nèi) A平面力系 B 空間力系3)等效力系與合力 A等效力系 兩個不同力系，對同一物體產(chǎn)生相同的外效應(yīng)，則稱之 B合力若一個力與一個力系等效，則這個力稱為合力 2.剛體的概念： 1）定義：在力的作用下保持其大小和形狀不發(fā)生變化。

3、 2）理解：剛體為一力學(xué)模型。 3.平衡的概念： 1）平衡物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運動 2)平衡力系作用在剛體上使物體處于平衡狀態(tài)的力系。 3平衡條件平衡力系應(yīng)滿足的條件。二靜力學(xué)公里公理一：二力平衡公里作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。使剛體平衡的充分必要條件二力構(gòu)件：在兩個力作用下處于平衡的物體。公理二加減平衡力系原理在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變厡力系對剛體的作用。推理1 力的可傳性作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。作用在剛體上的

4、力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線公理3 作用和反作用定律作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上公理4 力的平行四邊形法則作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定，如圖所示F1+ F2= FR推理2 三力平衡匯交定理作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點。平衡時必與共線則三力必匯交O 點，且共面【小結(jié)】： 本節(jié)重點介紹了力的概念、四個公理和二個推論；二力構(gòu)件與三力構(gòu)件，應(yīng)掌握

5、其判斷方法；注意作用與反作用公理與二力平衡條件的區(qū)別。 【作業(yè)】思考題 1-1、1-2第2講 1 3 約束與約束反力 【目的與要求】1 、 使學(xué)生對約束的概念有清晰的理解 ; 2 、掌握柔性、光滑面、光滑鉸鏈約束的 構(gòu)造及約束反力的確定； 3 、能正確的繪制各類約束的約束反力，尤其是鉸鏈約束、二力桿、三力構(gòu)件的約束反力的畫法。 【重點、難點】 1 、 約束及約束反力的概念。 2 、工程中常見的約束類型及約束反力的畫法 。 自由體：在空間運動，其位移不受任何限制的物體。非自由體：在空間運動，其位移受到某些方面任何限制的物體。主動力：約束反力以外的其他力約束 對非自由體某個方向的移動期限制作用的周

6、圍物體。約束反力（約束力）約束對被約束物體作用的力。 約束反力的特點約束反力的方向總是與非自由踢被約束所限制的位移方向相反。一。柔索約束1.實例 2.約束反力的特點：（拉力） 大小:待定作用點；連接點方向：柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。 二。光滑表面約束 1.實例 2.約束反力的特點（FN） 大?。捍?方向：沿著接觸面的公法線指向物體內(nèi)部。 作用點：接觸點 三。光滑鉸鏈約束 1.固定鉸支座 1）實例 2）反力特點：(Fx,Fy)大小：待定方向：互相垂直的二分力作用點：鉸鏈轉(zhuǎn)動中心2.可動鉸支座1）實例 2）反力特點： 大?。捍?方向：垂直于支撐面 作用點：鉸鏈轉(zhuǎn)動中心3。中間鉸

7、鏈1）實例 2）反力特點大小：待定。方向：互相垂直的二分力。作用點：鉸鏈轉(zhuǎn)動中心。四。光滑球鉸鏈約束(Fx,Fy,Fz)1.實例2.約束及反力特點 1）約束特點：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動2）約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題3）約束力通過接觸點,并指向球心,是一個不能預(yù)先確定的空間力.可用三個正交分力表示【小結(jié)】 1 、本節(jié)課詳盡地介紹了工程中常見的各種約束 構(gòu)造及約束反力的確定。 2 、光滑鉸鏈約束的不同類型所具有的特點和 區(qū)別是本節(jié)課的難點， 3 、應(yīng)通過扎實的練習(xí)，熟練掌握工程中常見的各種 約束及約束反力的正確畫法 。 【作業(yè)

8、】1-2第3講 1 4 物體的受力分析 受力圖 【目的與要求】 1 、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：使學(xué)生能從簡單的物體系統(tǒng)中正確地選取研究對象，熟練準確地畫出受力圖 2 、培養(yǎng)學(xué)生能初步將工程實際問題抽象為力學(xué)模型的能力。 3 、初步認識幾種載荷。 【重點、難點】 1 、 畫受力圖是靜力學(xué)問題的定性分析，是解決靜力學(xué)問題很重要的環(huán)節(jié)。 2 、單個物體和簡單的物體系統(tǒng)（三個以下物體組成的系統(tǒng)）的受力分析和受力圖。 內(nèi)容：在受力圖上應(yīng)畫出所有力；主動力和約束力（被動力） 一。 畫受力圖步驟：1、取所要研究物體為研究對象（隔離體）畫出其簡圖2、畫出所有主動力3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動）力二。應(yīng)用實例1

9、. 碾子重為P，拉力為 F ，A 、B 處光滑接觸，畫出碾子的受力圖 解1）確定研究對象畫簡圖 2）畫出主動力 3）畫出約束力2水平均質(zhì)梁 AB 重為 P1 ，電動機重為 P2 ，不計桿CD 的自重，畫出桿CD和梁 AB 的受力圖圖(a) 解：1)取 CD桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b) 2)取AB 梁，其受力圖如圖 (c) 討論 CD桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？若這樣畫，梁 AB的受力圖又如何改動? 4不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖解右拱CB為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示取左拱 AC,其受力圖如圖（c）所示系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示討

10、論1考慮到左拱 三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱 的受力圖，如圖（e）所示此時整體受力圖如圖（f）所示討論2：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？ 如圖（g）（h）（i） 5 不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖(a)解：1）繩子受力圖如圖（b）所示 2）梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示 3）梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示 4）整體受力圖如圖（e）所示 提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？處理教材中的練習(xí) P15頁 1-6【小結(jié)】 本節(jié)課重點討論了如何正確的作出受力圖。注意事項：

11、1 ）要熟練掌握常見約束的構(gòu)造及約束反力的確定方法； 2 ）掌握畫受力圖的步驟，明確畫受力圖的重要性 . 3 ）畫受力圖的過程就是對研究對象進受力分析的過程，受力圖若不正確，說明不會正確的受力分析，不只是學(xué)不好本課程，還會影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí) 。 【作業(yè)】 1-4 1-5 內(nèi)容： 第二章 力系等效定理第4講 2 1 力在軸及平面上的投影 2 2力系的主矢目的與要求 1.掌握力在坐標(biāo)軸和力在平面上的投影方法。2.正確理解力系主矢的概念重點、難點： 1.力在坐標(biāo)軸和力在平面上的投影方法是該部分的重點 2.力系主矢是難點內(nèi)容一 。力在坐標(biāo)軸的投影 1.平面力系在坐標(biāo)軸的投影 力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量

12、，若投影的指向與坐標(biāo)軸的正向一致，投影值為正；反之為負。力F在x軸、y軸上的投影為 （式1.2）如圖1-26所示，力F在x軸和y軸的投影分別為 （式1.3） 2.空間力系力在坐標(biāo)軸的投影 一次投影法 或 二.力在平面上的投影（空間力系投影關(guān)系） 1.在平面的投影 2. 在軸上的投影 （二次投影法） 舉例計算（略）三力系的主矢力系的主矢 -力系中各力矢的幾何和。記作： 討論 力系的主矢與力系的合力（略）【小結(jié)】 1.力在軸上的投影 2.力在平面上的投影 【作業(yè)】 P33頁 2-2 2-3 第5講： 2 3 力對點之距與力對軸之距 2 4力系的主距 2 5力系的等效定理【目的與要求】 通過本節(jié)課的

13、學(xué)習(xí)： 1、掌握力矩的概念，正確理解力對點、力對軸的轉(zhuǎn)動效果2、熟悉力系的主距及力系的等效定理【重點、難點】 1力對點的矩與力對軸之距的概念的正確理解2.合力距定理的應(yīng)用3. 理解力系的主距和等效力系的概念一 力對點的矩與力對軸之距 1.力對點之距 合力距定理 1）力對點之距在力學(xué)上以乘積Fd作為量度力F使物體繞O點轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量，這個量稱為力F對O點之矩，簡稱力矩，以符號表示，即O點稱為力矩中心(簡稱矩心)。力使物體繞矩心作逆時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩取正號；作順時針方向轉(zhuǎn)動時，取負號。平面內(nèi)力對點之矩是一個代數(shù)量。力對點之矩有如下特性：力F對O點之矩不僅取決于力F的大小，同時還與矩心的位置有關(guān)

14、；力F對任一點之矩不會因該力沿其作用線移動而改變，因為此時力和力臂的大小均來改變：力的作用線通過矩心時，力矩等于零；互成平衡的二力對同一點之矩的代數(shù)和等于零。作用于物體上的力可以對任意點取矩。 2) 合力距定理 合力距定理:合力對某點的距等于各力對于該點的距的代數(shù)和。舉例計算 （略）2力對軸之距 力使物體繞某軸轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量稱為力對軸的距。力對軸的距是一個代數(shù)量，等于力在垂直于該軸的平面內(nèi)的投影對該軸與此平面的交點之距。記作力對軸為零的情況;1) 力與軸平行時；2）力的作用線與軸相交時。3. 力對點的矩與力對軸之距的關(guān)系 力對點的距矢在通過該點的軸上的投影等于此力對該軸的距，該關(guān)系稱為力矩關(guān)系

15、定理。即舉例計算 （略）二.力系的主距 力系中各力對同一點的距的幾何和稱為力系對該點的主距。將上述矢量式向直角坐標(biāo)軸投影，便得 三力系的等效定理 【小結(jié)】： 1 、力對點之距與力對軸之距2 、力系的主距3、合力距定理的應(yīng)用4 、力系的等效定理 【作業(yè)】 P33 2-10 2-15 2-16內(nèi)容：第三章 匯交力系和力偶系第6講 3-1 匯交力系的合成【目的與要求】1.掌握匯交力系合成方法2.能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念， 3.明確力偶的基本性質(zhì)及等效條件 。 【重點、難點】 1.匯交力系合成的方法2.力偶及其基本性質(zhì)、力偶的等效條件； 一。匯交力系的合成 概念：匯交力系 平面匯交力系 空間匯

16、交力系 1.幾何法 力的多邊形規(guī)則匯交力系的合力作用線通過匯交點，合力矢的大小合方向與力系的主矢相同，即等于各分力的矢量和。2解析法平衡條件解析式Cos（FR,i）= Cos（FR,J）= Cos（FR,K）=3.2匯交力系的平衡根據(jù)力系平衡的充要條件可得：匯交力系的平衡的條件為：主矢為零。即平面匯交力系平衡方程例3-3 如圖，已知G100N，求斜面和繩子的約束力取小球為研究對象，畫受力圖并建立坐標(biāo)系如圖；列平衡方程若坐標(biāo)系如圖b)建立，平衡方程如何寫？第7講 3-3力偶系【目的與要求】 1、能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念， 2 、明確平面力偶系的合成條件與平衡條件的應(yīng)用 。 【重點、難點】

17、 1 、力偶及其基本性質(zhì)、力偶的等效條件； 2 、平面力偶系的平衡條件及其應(yīng)用。 3.3力偶系一、力偶 力偶距矢 力偶的等效1.力偶：定義： 兩個大小相等，方向相反，且不共線的平行力組成的力系稱為力偶。力偶的表示法 書面表示（F，F(xiàn)） 圖示力偶矩 大小 正負規(guī)定：逆時針為正 單位量綱：牛米N.m或千牛米kN.m力偶的三要素 力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶的作用面2力偶的基本性質(zhì) 力偶無合力 力偶中兩個力對其作用面內(nèi)任意一點之矩的代數(shù)和，等于該力偶的力偶矩 力偶的可移動性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變） 力偶的可改裝性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變）力偶的等效平面力偶系1平衡條件：力偶系得力偶距矢為零。2平

18、面力偶系平衡方程【小結(jié)】 本節(jié)課主要介紹了： 1 、力矩的概念和力對點之矩的計算； 2 、平面力偶系中力偶的概念及其基本性質(zhì)； 3 、力偶的等效變化性質(zhì)是平面力偶系的簡 化基礎(chǔ)， 應(yīng)熟練掌握力偶的等效變化性質(zhì)，為力偶系的合成 奠定基礎(chǔ) 4、應(yīng)熟練掌握由平面力偶系的平衡條件解平面力偶系的平衡問題. 【作業(yè)】3 12 a) 、 b) 、 g) ； 3 14 內(nèi)容： 第四章平面一般力系 第8講 4 1 平面任意力系向一點簡化、平面任意力系簡化結(jié)果的分析 目的與要求 1 、掌握力的平移定理及其應(yīng)用 2 、使學(xué)生掌握平面任意力系向一點簡化的方法、 學(xué)會應(yīng)用解析法求主矢和主矩 3 、能熟練地計算平面任意力

19、系簡化的最后結(jié)果 確定合力的作用線位置 重點、難點： 1 、力的平移定理 2 、主矢與主矩的概念 3 、平面任意力系向作用面內(nèi)簡化 4 、簡化結(jié)果的討論，合力大小、方向、作用線位置的確定 4.1力的平移定理定理內(nèi)容：作用于剛體上的力可平移到剛體內(nèi)任意一點，但必須附加一個力偶，此附加力偶的力偶距等于原力對移動點的距。4.2平面任意力系的簡化將圖3-5-2所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得：1、主矢：主矩如圖3-5-3主矢FR和主矩MoFR0Mo=0FR =0Mo 0FR 0Mo 02、固定端的約束反力性質(zhì)特點：限制了平面內(nèi)可能的運動（移動和轉(zhuǎn)動）。一反力及一反力偶。小結(jié)： 本節(jié)課主要介紹了：

20、1 、力的平移定理，平面任意力系的簡化，主矢與主矩的計算、固定端約束反力的確定，簡化結(jié)果的討論是該節(jié)課的重點也是本章的重點。 2 、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)明確： 1 ）主矢與簡化中心位置無關(guān)，主矢不是原力系的合力 2 ）主矩與簡化中心有關(guān)，主矩不是原力的合力偶。 3 、 能熟練計算力系的合力的大小、方作用線位置。 4 2 平面任意力系的平衡條件及其應(yīng) 目的與要求 1 、 使學(xué)生在平面匯交力系、平面力偶系平衡條件的基礎(chǔ)上深入理解平面任意力系的平衡條件及平衡方程的三種形式 2 、能熟練地求解平面任意力系作用下單個物體的平衡問題 重點、難點：2 、平面任意力系的平衡條件 平衡條件主矢為零：FR=0主矩為

21、零：Mo=0即平衡方程二距式方程 三距式方程應(yīng)用舉例解題步驟： 選取研究對象，畫受力圖 建立直角坐標(biāo)系 列平衡方程并求解已知F=15kN，M=3kN.m，求A、B處支座反力解1、畫受力圖，并建立坐標(biāo)系2、列方程舉例：已知Fp=519.6N，求M及O點約束力。小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了： 1 、平面任意力系的平衡方程。 2 、用平衡條件求解單個物體的平衡。 是本章的重點，應(yīng)熟練掌握其解題方法 作業(yè) P70頁 4-3 4-4 4-6物體系統(tǒng)平衡物體系物體的數(shù)量和平衡方程個數(shù)物體系統(tǒng)問題求解原則靜定和靜不定問題第9講 4- 2 平面任意力系的平衡條件及其應(yīng)（二） 目的與要求 1 、理解并掌握平面平行力系

22、的平衡條件及平衡方程的兩種形式 2 、能熟練地求解平面任意力系作用下單個物體的平衡問題 重點、難點： 2 、平面平行力系的平衡條件 3 、平衡條件在工程實際問題中的應(yīng)用 4.2.2平面平行力系的平衡方程1平行力系的平衡條件：主矢為零，主距為零。2.平衡方程例3-7已知：OA=R，AB= l,不計物體自重與摩擦,系統(tǒng)在圖示位置平衡;求:力偶矩M 的大小，軸承O處的約束力，連桿AB受力，沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力.解:取沖頭B,畫受力圖.解得 3 3 靜定與靜不定問題的概念 物體系統(tǒng)的平衡 目的與要求 1 、 理解靜定與靜不定問題的概念 2 、理解并掌握平面平行力系的平衡條件及平衡方程的兩種形式 3 、能

23、熟練掌握物系平衡問題求解方法 重點、難點： 2 、靜不定的概念 3 、物體系統(tǒng)平衡問題及解題方法 已知：求：鉸鏈A和DC桿受力.（用平面任意力系方法求解）解：取AB梁，畫受力圖.小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了： 1 、平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用。 2 、平面任意力系和特殊情況平面平行力系的平衡方程及應(yīng)用。 3、對由實際工程經(jīng)抽象簡化后的力學(xué)問題應(yīng)先鑒定它是靜定還是靜不定問題。 4、掌握物體系統(tǒng)平衡問題的解題方法，理解可解條件及其確定方法。 作業(yè) P70頁 4-11 4-13 4-16第10講 第5章 摩檫目的與要求 1 、 能區(qū)分滑動摩擦力與極限摩擦力，對滑動摩擦定律有清晰的理解。 2 、理解摩擦

24、角的概念和自鎖現(xiàn)象 3 、能熟練地用解析法計算考慮摩擦力存在的物體的平衡問題。 重點、難點：1 、滑動摩擦力和最大的靜滑動摩擦力 2 、擦角的概念和自鎖現(xiàn)象 3 、平衡的臨界狀態(tài)和平衡范圍 4 、用解析法求解有摩擦力存在的平衡問題摩擦滑動摩擦滾動摩擦靜滾動摩擦動滾動摩擦摩擦干摩擦濕摩擦 5-1滑動摩擦靜滑動摩擦力的特點1 方向：沿接觸處的公切線，2 大?。? （庫侖摩擦定律）與相對滑動趨勢反向；大?。海▽Χ鄶?shù)材料，通常情況下）動滑動摩擦的特點：方向沿接觸處的公切線，與相對滑動趨勢反向；物體處于臨界平衡狀態(tài)時，全約束力和法線間的夾角摩擦角和自鎖現(xiàn)象5-2摩擦角全約束力和法線間的夾角的正切等于靜滑

25、動摩擦系數(shù)摩擦錐（角）2 自鎖現(xiàn)象考慮摩擦力的平衡問題小結(jié)： 本節(jié)課重點討論了有摩擦?xí)r物體的平衡問題的解析法及應(yīng)用，應(yīng)注意： 0 F F max , 由于 F 是個范圍值，即問題的解答也是個范圍值，要采取兩種方式分析這個范圍 1 、以 F F max fN ，作為補充方程求解平衡范圍的極值 1 、以 F fN 不等式進行運算。 作業(yè)P87頁 5-5 、 6 、 7第12講 第6章空間力系 6 1 力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影 6 2 重心 目的與要求 1 、 能熟練掌握空間力簡化及平衡 重點、難點： 6 1空間一般力系最后結(jié)果為一合力.合力作用線距簡化中心為當(dāng) 最后結(jié)果為一個合力.合力作用點過簡

26、化中心.（412）空間任意力系平衡的充要條件：該力系的主矢、主矩分別為零.1.空間任意力系的平衡方程空間平行力系的平衡方程（413）2.空間約束類型舉例3.空間力系平衡問題舉例62 空間任意力系的平衡方程 稱為重心或形心公式 再對x軸用合力矩定理則計算重心坐標(biāo)的公式為（414）對均質(zhì)物體，均質(zhì)板狀物體，有2 確定重心的懸掛法與稱重法（1） 懸掛法圖a中左右兩部分的重量是否一定相等？，例4-2已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：桿受力及繩拉力解：畫受力圖如圖，列平衡方程結(jié)果：小結(jié)： 本節(jié)課主要介紹了： 1 、 空間力沿空間直角坐標(biāo)的平衡 2、能熟練運用組合法、負面積法求物體的重心 作業(yè)

27、 P101頁 6-1 6-4 6-5 第13講 笫 7章 軸向拉伸與壓縮 內(nèi)容： 材料力學(xué)引言 7 1 、軸向拉伸與壓縮的概念 7 2 、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的內(nèi)力 軸力 目的與要求： 理解構(gòu)件強度、剛度和穩(wěn)定性的概念；了解材料力學(xué)的任務(wù)、研究對象、基本假設(shè)以及桿件變形的四種基本形式；理解內(nèi)力和應(yīng)力的概念，了解截面法；了解直桿在軸向拉伸或壓縮時的受力特點和變形特點，會判斷工程實際中的拉壓桿并畫出其計算簡圖； 能熟練 應(yīng)用截面法或軸力計算規(guī)則求軸力并繪制軸力圖。 重點、難點： 重點： 拉（壓） 桿 橫截面上的軸力。 引言：1材料力學(xué)的任務(wù)：強度剛度穩(wěn)定性 在保證滿足強、剛度、穩(wěn)定性的前提下以

28、最經(jīng)濟的代價，為構(gòu)件選材、確定合理的形狀和尺寸，為設(shè)計構(gòu)件提供必要的理論基礎(chǔ)和計算方法。2、材料力學(xué)的基本假設(shè)：連續(xù)性假設(shè) 均勻性假設(shè) 各向同性假設(shè) 微小變形假設(shè) 完全彈性假設(shè)3、桿件基本變形 拉壓 剪切 彎曲 扭轉(zhuǎn) 組合變形 7 1 、軸向拉伸與壓縮的概念1. 概念2. 實例 基本變形(軸向)拉伸、壓縮載荷特點：受軸向力作用變形特點：各橫截面沿軸向做平動內(nèi)力特點：內(nèi)力方向沿軸向，簡稱 軸力FN軸力正負規(guī)定：軸力與截面法向相同為正FN=P7-2截面法 軸力 軸力圖一 、截面上的內(nèi)力二、 截面法步驟：“截、留、代、平”三、 軸力與軸力圖桿件橫截面上的內(nèi)力的合力成為軸力，規(guī)定：離開截面（受拉）為正

29、，指向截面（受壓）為負。q 軸力圖：為了表示截面上的軸力沿軸線的變化情況用軸力圖來如圖14-1-4小結(jié)： 1 、 強度、剛度和穩(wěn)定性的概念； 2 、 材料力學(xué)的任務(wù)、變形固體的變形性質(zhì)及基本假設(shè)； 3 、 桿件變形的四種基本形式； 4 、 軸向拉伸與壓縮的概念； 5 、 內(nèi)力、截面法、軸力圖 的概念； 6 、 軸力 的 計算規(guī)則。 作業(yè)： P137頁 ： 7-1 a) b) c) d)第14講 內(nèi)容： 7 3 、 軸向拉伸與壓縮時橫截面上的應(yīng)力 7 4 、 軸向拉伸與壓縮時的變形，胡克定律 目的與要求： 掌握直桿 在拉伸或壓縮時的 應(yīng)力和 變形 計算；理解拉壓胡克定律及其使用條件。 重點、難點

30、： 重點： 拉（壓） 桿 橫截面上的正應(yīng)力； 胡克定律， 拉（壓） 桿 的變形 計算。 7 3 、 軸向拉伸與壓縮時橫截面上的應(yīng)力 一、應(yīng)力的概念2、橫截面上的正應(yīng)力（略）應(yīng)用舉例（參照教材P113頁 例7-3 7-4）3、斜截面上的應(yīng)力討論 7 4 、 軸向拉伸與壓縮時的變形，胡克定律 一 變形、應(yīng)變應(yīng)變q 分析單元Kv 單元原棱長為x，u 為絕對伸長量，其相對伸長u/ x 的極限稱為沿x 方向的正應(yīng)變。u x即： x=limx2. a點的橫向移動aa，使得oa直線產(chǎn)生轉(zhuǎn)角，定義轉(zhuǎn)角為切應(yīng)變=aaoa=aax)二、胡克定律q 實驗證明：v 當(dāng)正應(yīng)力小于某一極限值時，正應(yīng)力與正應(yīng)變存在線性關(guān)系

31、， 即：=稱為胡克定律，E為彈性模量，常用單位：Gpa（吉帕）v 同理，切應(yīng)變小于某一極限值時，切應(yīng)力與切應(yīng)變也存在線性關(guān)系 即：=此為剪切胡克定律，G為切變模量，常用單位：GPa鋼與合金鋼E=200-220GPaG=75-80GPa鋁與合金鋁E=70-80GPaG=26-30GPa木材E=0.5-1GPa橡膠E=0.008GPa胡克定律另一種表達；3、橫向線應(yīng)變、泊松比橫向線應(yīng)變拉伸時，；壓縮時，。泊松比4、應(yīng)用舉例（略）小結(jié)： 1 、 正應(yīng)力 計算公式； 2 、 胡克定律 。 作業(yè)： P138頁 7-6 7-8 第15講內(nèi)容： 7 5 、 材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能 7 6 、軸向拉壓時

32、的強度計算目的與要求： 了解塑性材料和脆性材料的力學(xué)性 能 ，掌握強度計算的方法。 重點、難點： 重點： 材料的力學(xué)性能 ， 強度計算。難點：強度條件 7 5 、 材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能 一、拉伸試驗1.試樣：圓形試樣矩形截面試樣 2拉伸曲線：低碳鋼 變形階段：A 彈性階段 B屈服階段 C強化階段 D局部變形階段 其他材料（略）q 鑄鐵等脆性材料在拉伸時，變形很小，應(yīng)力應(yīng)變曲線圖沒有明顯的直線部分，通常近似認為符合胡克定律。其抗拉強度b是衡量自身強度的唯一指標(biāo)。q3材料的塑性指標(biāo) 伸長率斷面收縮率 3. 冷作硬化現(xiàn)象4. 材料在壓縮時的力學(xué)性能 7 6 、軸向拉壓時的強度計算一、 極限應(yīng)

33、力、許用應(yīng)力、安全系數(shù)1、 極限應(yīng)力2、 許用應(yīng)力3、 安全系數(shù)n二、 強度條件：三、 強度計算的三類問題1， 強度校核2， 許用載荷的確定3， 截面尺寸的確定四、 應(yīng)用實例參照教材P126127頁 例7-7 7-8 小結(jié)： 1 、低碳鋼 拉伸時的力學(xué)性能； 2 、低碳鋼 壓縮時的力學(xué)性能； 3 、鑄鐵 拉伸時的力學(xué)性能； 4 、鑄鐵 壓縮時的力學(xué)性能。 作業(yè)： P139頁：7-12 7-13 7-14 第16講內(nèi)容： 7 7、 拉伸與壓縮靜不定問題簡介 7 8 、 應(yīng)力集中的概念 目的與要求： 了解應(yīng)力集中的概念；了解 拉伸與壓縮靜不定問題 。 重點、難點： 重點： 難點： 拉伸與壓縮靜不定

34、問題 7 7、 拉伸與壓縮靜不定問題簡介一、 靜不定問題的概念二、 求解靜不定問題的方法方法：根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件補足方程。步驟：1、列靜力學(xué)平衡方程 2、由變形幾何關(guān)系列變形協(xié)調(diào)方程 3、利用物理關(guān)系補足方程 4、將補足方程與靜力學(xué)方程聯(lián)立求解。舉例應(yīng)用（略）三、 裝配應(yīng)力四、 溫度應(yīng)力 7 8 、 應(yīng)力集中的概念 （略）小結(jié)： 1 、 應(yīng)力集中的概念； 2 、 拉伸與壓縮靜不定問題。 作業(yè)： P139頁 7-11 7-19 笫 8 章 剪 切 與擠壓第17講 內(nèi)容： 8 1 、剪切的概念 8 2 、剪切的實用計算 8 3、切應(yīng)變，剪切胡克定律 目的與要求： 要求明確 剪切的概念， 了解受剪聯(lián)接

35、件的受力特點和變形特點； 能熟練地確定剪切面和剪力 ； 掌握常見受剪聯(lián)接件的剪切實用計算；了解剪切變形的概念，理解剪切胡克定律及其應(yīng)用條件。 重點、難點： 重點： 剪切的概念；剪切的 強度條件及其 實用計算。 8 1。 1 剪切的概念q 工程上常用于聯(lián)結(jié)構(gòu)件的螺栓、鉚釘、銷釘和鍵等稱為聯(lián)結(jié)件q 常見聯(lián)結(jié)件的失效形式：v 剪切和擠壓q 連接件的假定計算：v 假定應(yīng)力是均勻分布在剪切面和積壓面上剪切的受力特點:作用在桿件兩側(cè)面上且與軸線垂直的外力合力的大小相等、方向相反作用線很近。是桿件兩部分沿中間截面在作用力方向上發(fā)生相對錯動。計算實例假定：切應(yīng)力均勻分布在剪切面上擠壓強度條件舉例擠壓的假定計算

36、q 有效積壓面面積v 擠壓接觸面為平面v 擠壓接觸面為曲面q 擠壓應(yīng)力q 擠壓強度設(shè)計準則小結(jié)： 1 、 剪切的 受力特點和變形特點； 2 、 剪切的 強度條件； 3 、 剪切胡克定律。 作業(yè)： P150頁 8-2 8-5第18講 笫 9 章 圓軸的扭轉(zhuǎn) 9 1 、扭轉(zhuǎn)的概念 9 2 、扭矩，扭矩圖 目的與要求： 明確扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力特點和變形特點，會判別工程實際中的受扭構(gòu)件并畫出其計算簡圖；能熟練掌握外力偶矩、扭矩的計算和繪制扭矩圖。 重點、難點： 重點： 扭矩的計算；扭矩圖的繪制。 9 1扭轉(zhuǎn)的概念 一、 實例二、 1、受力特點：桿件兩端分別作用大小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面均垂直于干的軸線的兩

37、個力偶的作用。2、變形特點：橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動 9 2 、扭矩，扭矩圖q 一、外力偶距的計算q 3二、扭矩及扭矩圖1、內(nèi)力：作用面與橫截面重合的一個力偶，稱為扭矩T2、內(nèi)力的求解截面法：扭矩圖;-仿照軸力圖的畫法，畫出扭矩沿軸線的變化，就是扭矩圖。 如圖，主動輪A的輸入功率PA=36kW，從動輪B、C、D輸出功率分別為PB=PC=11kW，PD=14kW，軸的轉(zhuǎn)速n=300r/min.試畫出傳動軸的扭矩圖按二er二、扭矩33按3、扭截 轉(zhuǎn)變形后各個橫截面仍為平面3、33，而且其大小、形狀以=小結(jié)： 1 、 扭轉(zhuǎn)的概念； 2 、 扭矩的 概念及 計算規(guī)則； 3 、 扭矩圖的繪制。 作業(yè)： P128

38、 頁 9-3、4第19講 9 3純剪切 剪切胡克定律一、 純剪切1、 單元體用相鄰兩橫截面、兩縱向截面及軸表面平行的兩圓弧面，從扭轉(zhuǎn)變形的桿內(nèi)截出一微分六面體。有單元體的平衡條件可得：兩平面內(nèi)切應(yīng)力等值反向，形成一對力偶。2、 純剪切若單元體的量對互相垂直的平面上只有切應(yīng)力，而另一對平面上沒有任何應(yīng)力的剪切。二、 切應(yīng)力互等定理根據(jù)單元體的平衡方程可得出結(jié)論：在互相垂直的兩個平面上，切應(yīng)力必然成對存在；兩者都垂直于兩平面的交線，方向則共同指向或共同背離這一交線。這就是切應(yīng)力互等定理。三、 胡克定理當(dāng)切應(yīng)力不超過剪切比例極限時，切應(yīng)力余切應(yīng)變成正比。即. 9 4園軸扭轉(zhuǎn)是的切應(yīng)力及強度條件一、

39、園軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力1、 變形幾何關(guān)系平面假設(shè)：原位平面的橫截面變形后仍為平面橫截面之間只是繞軸線做剛性轉(zhuǎn)動。角度改變量為 到圓心距離為處de切應(yīng)變 2、物理關(guān)系 3、靜力學(xué)關(guān)系橫截面上的扭矩為 其中 稱為極慣性矩。4、應(yīng)力計算 其中稱為扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)二、極慣性矩與扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)1、 圓形截面2、空心截面園軸 三、強度條件與剛度條件1、強度條件 強度計算的三類問題 強度校核 許可載荷的確定 截面尺寸的確定。2、 剛度條件 小結(jié)： 1 、 切應(yīng)力計算公式，橫截面上切應(yīng)力的分布規(guī)律； 2 、 扭轉(zhuǎn)角 計算公式； 3 、 強度、剛度條件。 作業(yè) P164頁9-10、13第20講 笫 10 章 彎曲內(nèi)力內(nèi)容：

40、 10 1 、平面彎曲的概念 10 2梁的計算簡圖 103 、梁彎曲時橫截面上的內(nèi)力 剪力與彎矩 目的與要求： 理解平面彎曲的受力特點和變形特點，會判別工程實際中的受彎構(gòu)件并將其簡化為梁的計算簡圖；掌握剪力和彎矩的計算。 重點、難點： 重點： 平面彎曲的受力特點和變形特點，剪力和彎矩的計算。 10 1 、平面彎曲的概念一、 實例二、 概念、1、縱向?qū)ΨQ軸 2、縱向?qū)ΨQ面 10 2梁的計算簡圖一、 支承的簡化1、固定端 2、固定鉸支座 3活動鉸支座二、梁的分類 1、簡支梁2、外伸梁3、懸臂梁 103 、梁彎曲時橫截面上的內(nèi)力 剪力與彎矩一、 內(nèi)力分析存在于橫截面上的內(nèi)力為剪力和彎矩。 其求解方法

41、與求拉壓變形的軸力、扭轉(zhuǎn)變形的扭矩一樣，也使用截面法?；疽I(lǐng)：截、留、代、平二、用截面法求內(nèi)力符號的規(guī)定十六字口訣：左上右下，剪力為正；左順右逆，彎矩為正。三、 應(yīng)用實例 教材中P173頁 例10-1、2小結(jié)作業(yè)P183頁 10-2 a、 c、 g、10-3 c、 e、 g、第21講 10 4剪力圖與彎距圖一、剪力方程與彎矩方程1剪力方程2.彎矩方程-二、求解實例教材P175頁例10-3、4、5、6、7 10 5彎矩、剪力與載荷集度之間的關(guān)系一、彎矩、剪力與載荷集度之間的關(guān)系經(jīng)分析：有以下關(guān)系 即由以上積分關(guān)系可得結(jié)論：對分布載荷某處的載荷集度等于該處剪力的一階導(dǎo)數(shù)，等于該處彎矩的二階導(dǎo)數(shù)。

42、二、推論1、 彎矩圖、剪力圖曲線的斜率分別與 載荷的集度一一對應(yīng)。2、 在集中力作用處，剪力有突變，其突變量等于集中力的數(shù)值，且剪力圖上數(shù)值的變化方向與集中力的方向一致。在集中力作用處，彎矩圖的斜率有突變，彎矩圖出現(xiàn)尖角，發(fā)生轉(zhuǎn)折。3、 在集中偶力作用處，剪力無突變，彎矩有突變 ，其突變量等于集中力偶的距數(shù)值，且集中力偶距順時針方向，彎矩驟升、反之驟降。4、 若剪力圖中處。彎矩取極值、四、 舉例計算（略）小結(jié)1 、 剪力方程和彎矩方程； 2 、 剪力、彎矩與載荷集度的關(guān)系； 3 、 剪力圖和彎矩圖的作圖規(guī)律。 作業(yè)P185頁 10-3 a、d、e第22講 笫 11 章 彎曲應(yīng)力11-1 梁彎曲

43、時 橫截面上的正應(yīng)力 目的與要求： 了解純彎曲與橫力彎曲的區(qū)別，理解中性層和中性軸的概念，了解慣性矩和抗彎截面系數(shù)的物理意義并掌握其計算； 熟練 掌握梁橫截面上正應(yīng)力分布規(guī)律、正應(yīng)力計算公式。 重點、難點： 重點： 中性層和中性軸的概念；慣性矩和抗彎截面系數(shù)的計算；彎曲正應(yīng)力計算。 一、 梁的純彎曲1純彎曲只存在彎矩而沒有剪力的彎曲2橫力彎曲又剪力和彎矩的彎曲二、正應(yīng)力的分布規(guī)律1、變形的幾何關(guān)系 平面假設(shè)：原為平面的橫截面變形后任然為平面，且仍垂直于變形后梁的軸線，只是繞橫截面內(nèi)某軸線旋轉(zhuǎn)一角度。中性層、中性軸的概念變形特點：對如圖變形中性層以上縮短，即上部受壓；中性層以下伸長，即下部受拉縱

44、向線應(yīng)變2物理關(guān)系 3靜力學(xué)關(guān)系正應(yīng)力分布 正應(yīng)力公式 4慣性矩任意形狀截面矩形截面梁圓形截面梁三舉例計算 教材中例11-1小結(jié)： 1 、 純彎曲與橫力彎曲的概念； 2 、 慣性矩和抗彎截面系數(shù)的計算公式； 3 、 彎曲正應(yīng)力分布規(guī)律及計算公式。 作業(yè)： P199頁 11-2、6、8第23講 11-2橫力彎曲是橫截面上的正應(yīng)力11-3彎曲切應(yīng)力及強度條件一 橫力彎曲橫截面上的正應(yīng)力公式 其中二、 彎曲正應(yīng)力的強度條件 三、 彎曲切應(yīng)力簡介1、 橫截面上的切應(yīng)力:基本假設(shè)：橫截面上任意點的切應(yīng)力方向均與剪力 方向平行。 距離中性軸最遠處切應(yīng)力最大.距離中性軸等遠處切應(yīng)力大小相等。2、 橫截面上任

45、意點切應(yīng)力計算公式 其中表示靜距，表示截面寬度3、 其他截面形狀的切應(yīng)力 工字型 圓形 薄壁環(huán)形 四、 切應(yīng)力的強度條件六、舉例計算（略）小結(jié)作業(yè)P201頁 11-10、11第24講 扭轉(zhuǎn)與彎曲習(xí)題課一、 本部分內(nèi)容歸納小結(jié)1、彎曲正應(yīng)力公式的推導(dǎo)是通過變形的幾何關(guān)系、物理關(guān)系、靜力學(xué)關(guān)系三個方面的方程來解決。2一般來說梁的橫截面上同時存在正應(yīng)力和切應(yīng)力，膽量的強度往往由正應(yīng)力來控制。彎曲正應(yīng)力的大小沿截面的高度呈線性變化，沿截面的中性軸上為零，上、下邊沿處為最大。其計算公式及強度條件分別為 。 3、在某些情況下如果梁的跨度短或者截面窄且高，就有必要進行彎曲切應(yīng)力的強度校核。矩形截面梁時的切應(yīng)力計算公式：彎曲切應(yīng)力的強度條件為.4、慣性矩和抗彎截面系數(shù)是梁彎曲變形計算的重要的界面幾何性質(zhì)，掌握它們的特性，有助于選擇合理的截面形狀。二舉例計算1 簡支梁如左圖，已知a、q、M=qa2；求梁的內(nèi)力。解：1）求得A、B處反力FAY,FBY2）1-1截面內(nèi)力：(0x1 a)3）2-2截面內(nèi)力： (ax22a)4）3-3截面內(nèi)力：(0 x3