正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的意義(20210402073055)

1、正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的意義一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是 正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。 過程與方法：1、體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性，感受有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性， 并領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識來源生活，體會(huì)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。2、能結(jié)合具體情境出現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，并解釋結(jié)果 的合理性。情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的教育與愛國主義的教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。二、學(xué)情分析：學(xué)生剛上初中，對初中的新鮮事物都不熟悉，因此會(huì)對初中學(xué)習(xí) 的容比較感興趣，是老師培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣的關(guān)鍵時(shí)刻。巧用課 本素材，滲透傳統(tǒng)文化，利用多媒體

2、形象、直觀的特點(diǎn)為學(xué)生構(gòu)建思 維想象的平臺，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、 自覺性，用以達(dá)到以快樂的形式去追求知識的目的。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，能應(yīng)用正 負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量。難點(diǎn)：能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量，養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際問題的習(xí)慣。四、教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)：講授（一）溫故知新1、PPT出示圖片。師：同學(xué)們，看圖片珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，大家想想髙于水平面數(shù)字和低于水平面的數(shù)字該怎么寫？前面一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)，那么大家知道什么樣的數(shù)叫做正數(shù)，什么樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)?生：正數(shù)就是我們小學(xué)里學(xué)過的

3、自然數(shù)，而在正數(shù)前帶有“-” 號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。師：哦，大家認(rèn)為他說得對嗎？生：不對，0就不是正數(shù)。師：他回答的是對的，不過我想問大家0.2這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？生：是正數(shù)。師（追問）那你認(rèn)為什么樣的數(shù)是正數(shù)？生：我們以前學(xué)過的數(shù)，有自然數(shù)，分?jǐn)?shù)和小數(shù)，但0除外。師那0是什么數(shù)？生：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。師：回答的很好，我們要記住0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，PPT出示：0的其他實(shí)際意義：1. 溫度中的LC； 2.海平面的髙度；3. 標(biāo)準(zhǔn)水位；4.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2、PPT出示復(fù)習(xí)題。師：下面有一組數(shù)，請同學(xué)們按照要求進(jìn)行分類。生：讀題，下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)

4、數(shù)？師：哪個(gè)同學(xué)先來說說看，哪些是正數(shù)，哪些又是負(fù)數(shù)？生：10, 4. 866, 54, +80%是正數(shù),-8, -3 , -3. 15, -0. 12, -600, -0. 0001 是負(fù)數(shù)。師：同學(xué)們說，他回答得對不對？生：（齊聲回答）對。師：回答得不錯(cuò)，我希望所有同學(xué)能將上面提到的數(shù)理清，這樣我 們做題就不會(huì)發(fā)生混亂了。小結(jié)并板書正負(fù)數(shù)大于0的數(shù)叫正數(shù)，例如：10, 54,小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)，例如:-8, -3, -600,正數(shù)0,負(fù)數(shù)0,正數(shù)0負(fù)數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】提醒同學(xué)們理清數(shù)的分類，有利于下一節(jié)課有理數(shù) 的學(xué)習(xí)。（二）形成新知師：在數(shù)學(xué)世界里，一對對具有相反意義的量也是這個(gè)大家庭的 成員

5、，它們彼此矛盾而又和平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無窮的魅力。 請舉出一些具有相反意義的量的實(shí)際例子，并分別用正、負(fù)數(shù)表示?！咎崾尽勘硎揪哂邢喾匆饬x的量的詞，如“增加和“減少”、“零上”和“零下”師：那在我們的生活當(dāng)中有沒有像這樣的相反的兩個(gè)量可以分別 用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示呢？（1）四人小組討論（2）全班交流師：誰來說說？生：商店收入增加了 100元，商店節(jié)后減少了 100元。師：商店收入增加了 100元就是+100,商店節(jié)后減少了 100元就 是TOO元，對嗎？還有嗎？生：小組里調(diào)進(jìn)5人，調(diào)出6人。師：他說小組里調(diào)進(jìn)5人，調(diào)出6人，怎么表示？生：+5, -6o師：調(diào)進(jìn)2人+2,調(diào)出3人-3。對不對？

6、師：誰再來說說？生：學(xué)校新來8名學(xué)生，轉(zhuǎn)出10名學(xué)生。師：新來8名學(xué)生，轉(zhuǎn)出10名學(xué)生，怎么表示？誰來說？生：轉(zhuǎn)出的是表示TO。新來的是+8。師：可以嗎？誰還有嗎？繼續(xù)說。生：賣出兩件物品，一件賺了 40元，一件賠了 30元。師：那怎么表示呢？生：+40, -30o師：+40表示什么？（賺了 40元）-30表示什么？（虧本30元） 好的，請坐。還有嗎？生：溫度上升2度，下降2度。就是+2和-2。師：（贊許的目光）非常好!請坐。師（總結(jié)）：好的，剛才我們舉了好多好多例子。其實(shí)在我們生 活當(dāng)中，用正負(fù)數(shù)表示的量有很多很多。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題 中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一

7、是它們的意 義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同 類的量。板書：正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，比如：收入與支出，增加與減 少（三）鞏固新知測評練習(xí)師：這節(jié)課同學(xué)們都聽得非常的認(rèn)真和仔細(xì)，下面檢驗(yàn)一下我們 學(xué)習(xí)的成果，請同學(xué)們完成下面的習(xí)題。（幻燈片展示）1、在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~，使前后構(gòu)成意義相反的量：（1）收入 1300 元，800 元；（2）80米，下降64米；（3）向東前進(jìn)30米，50米。生：收入1300元，支出800元；上升80米，下降64米；向東 前進(jìn)30米，向西后退50米。師:請哪個(gè)同學(xué)說說你是怎樣思考的？生：我們可以利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解題。師：（點(diǎn)評）同

8、學(xué)們都做的非常好，數(shù)形結(jié)合是一種很好的解題方 法，希望我們同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中能夠靈活運(yùn)用?！驹O(shè)計(jì)意圖】提醒同學(xué)，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)含著大量的數(shù) 學(xué)問題，有許多的數(shù)字問題，我們應(yīng)當(dāng)主動(dòng)去尋找問題，并用所學(xué)的 數(shù)學(xué)知識去解決一個(gè)個(gè)的問題。2、演示課件：幻燈片（出示圖片）師：看圖。中國地形圖，注意弄清珠穆朗瑪峰海拔髙度8844米 與吐魯番盆地海拔髙度T55米的含義。生：珠穆朗瑪峰海拔髙度8844米，表示珠穆朗瑪峰髙出水平面 8844米；吐魯番盆地海拔髙度-155米，表示吐魯番盆地低于水平面 155 米?？此伎碱}圖1. 1-2師：教師介紹地圖上表示某地的髙度時(shí)，需要已海平面為基準(zhǔn)（規(guī) 定海平面的海

9、拔髙度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地髙度, 負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地髙度。生：A地+4600米表示高出海平面4600米，B地-100米表示低 于海平面100米?？此伎碱}圖1. 1-3,記錄收入支出的某地銀行存折圖片生：記錄賬目時(shí)，用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額。記錄收入支出圖片中的正負(fù)數(shù)分別表示，存入2300元，支出1800 yc o【設(shè)計(jì)意圖】用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點(diǎn)。教 師先從不同的情景來讓學(xué)生理解相反意義的兩個(gè)量，在正負(fù)數(shù)的應(yīng)用 中，再讓學(xué)生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數(shù)負(fù)數(shù)表示， 這時(shí)學(xué)生基本能輕松地回答出來，很快懂得了原來正數(shù)、負(fù)數(shù)是用來 表示

10、這樣的量的。3、完成PPT的習(xí)題。生：讀題“月有陰晴圓缺，人有悲歡離合?！边@是詞人寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中， 、 、 、 , 都是自然世界、人類生活中截然相反的意義的真實(shí)描繪。生：（驚訝）這是宋代詞人東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其 中，“陰與“晴、“圓”與“缺、“悲與歡”、“離”與“合”， 都是自然世界、人類生活中截然相反的意義的真實(shí)描繪。師：非常好，我們同學(xué)都已經(jīng)能夠活學(xué)活用了。【設(shè)計(jì)意圖】 這道題結(jié)合傳統(tǒng)文化使用詩句，給學(xué)生心靈的享 受，文化的熏，人格的錘煉，同時(shí)考查學(xué)生用正負(fù)數(shù)與相反意義量的 表示能力。（四）學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的歷史師：我們認(rèn)識了負(fù)數(shù)，今天老師自豪地告訴你們，咱們中國是

11、最 早使用負(fù)數(shù)的國家，比國外早了 700多年呢。生：看教材第27頁的閱讀與思考師：早在2000多年前，中國人就有了 “正、負(fù)”的思想，最早 明確提出正數(shù)和負(fù)數(shù)的是我國古代數(shù)學(xué)家徽，在九章算術(shù)里以紅 色算籌為正數(shù)，以黑色的為負(fù)數(shù)。由于記錄是換色不方便，數(shù)學(xué)家還 創(chuàng)造出在數(shù)字上面畫斜杠的方法。九章算術(shù)對分?jǐn)?shù)、正負(fù)數(shù)的記 載是世界上早而有系統(tǒng)的論述。這不僅早于歐洲，也比印度的有關(guān)記 載早五、六世紀(jì)。師：看了這段資料，你有什么感想？負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展凝聚了無 數(shù)人的思索和努力，是嗎？你們在生活中見過負(fù)數(shù)嗎？生：我們都很自豪，原來中國使用負(fù)數(shù)的歷史比國外早了 700多 年。小結(jié)：生活中的很多事物都是因?yàn)槿藗兊男枰a(chǎn)生、發(fā)展起來的， 人們用智慧創(chuàng)造了數(shù)，也創(chuàng)造了整個(gè)世界?！驹O(shè)計(jì)意圖】結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的教育 與愛國主義的教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。（五）課后提升