等差等比數(shù)列綜合

1、1. 已知等差數(shù)列 a ：中，a1 a2 a3 a = 10,a13 - a15 - a1Q = 70 ,則a2i + a22 + a23 + a24 的值為1i2. 等差數(shù)列:an /有兩項(xiàng)am,ak m=k，滿足am,ak，則該數(shù)列前 mk項(xiàng)之和為km3. 在等差數(shù)列:an 中，ai 0，若其前n項(xiàng)和為&，且氐=，那么當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為.4. 設(shè)首項(xiàng)為ai，公差為d的等差數(shù)列aj的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S5& *15=0，貝U d的取值范圍是5. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn =t，2n_* +1，則實(shí)數(shù)t的值為.6. 設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn，若0。：25=1：2，則S

2、5：S5 =7. 已知等比數(shù)列 匕中a3=1，則其前5項(xiàng)的和S5的取值范圍是 .159 iiii8.在等比數(shù)列：a* ；中，若 ai a2 a 3 a 4 ,a a 3 ，則88a1a2a3a49.已知正項(xiàng)等比數(shù)列aj滿足a5 +創(chuàng)a3a2 =5，則a6 +昂的最小值為 10. 若a,b,c,d成等比數(shù)列，則下列三個(gè)數(shù)：a b,b c,c d ab,bc,cda -b,b-c,c-d，必成等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.311. 設(shè) 瓜，是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（）A.若 a1 a20，則a2a30B.若 a1 a： 0，則 a1 a2: 0C.若 0 a1 : a2，則a?a

3、a3d.若印：0，貝y a2 -a1a2- a30212. 若a,b是函數(shù)f x = x-px q p 0,q 0的兩不同零點(diǎn)，且a,b,-2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p + q的值等于.13. 三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其乘積為512，如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2，則成等差數(shù)列，則這三個(gè)數(shù)為14. 設(shè) 也1是等差數(shù)列，:bn /為等比數(shù)列，其公比 q ，且h 0 i =1,2,3,|,n，若ai =b,aii =bi，則有a6d （填大于、小于、等于或無法判斷）15. 數(shù)列CaJ是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，CbJ是等差數(shù)列，且 比=6，比較a3 a9與b4 - 的大小

4、.16. 設(shè)數(shù)列aj是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，g 是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，貝y aq +ab2 +|j+aq0 =.17.設(shè)1工印-a? - III - a?，其中印念忌 成公比為q的等比數(shù)列，azgae成公差為1的等差數(shù)列，貝U q的最小值是 .,12318.數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和為 Sn, & + an = n n +1(n 丟 N*) (*).設(shè) bn = an 十 n ,2 21的直線交曲線CXn 2證明：數(shù)列Ibn?是等比數(shù)列，并求出faj的通項(xiàng)公式.19.已知曲線C : xy =1,過C上一點(diǎn) 代xn,yn作一斜率為kn二于另一點(diǎn)An1xn1, yn.1(xn=

5、X.彳且X. = 0，點(diǎn)列 從的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列知，其中11x7(1)求xn與xn d的關(guān)系式;(2)令bn二一11，求證：數(shù)列也是等比數(shù)列;Xn 2320.已知數(shù)列:an /的前n項(xiàng)和為Sn,a!=1,an=0, ana* .1Sn-1，其中為常數(shù)(1 )證明：an 2 -an (2)是否存在，使得 6 ?為等差數(shù)列？并說明理由21.已知等差數(shù)列fan渝足：4=2，且a1,a2,a5成等比數(shù)列(1) 求數(shù)列 a 1 的通項(xiàng)公式n，使得Sn - 60n - 800?若存在，求(2) 記數(shù)列、an 的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在正整數(shù)n的最小值；若不存在，說明理由22.設(shè)數(shù)列印厶，川,務(wù),川中的每一項(xiàng)都不為0,求證：aj是等差數(shù)列的充分必要條件是:1 1對(duì)_n . N “都有一aa2a 2 a3+III+anan 1na1a