奧數(shù)配對(duì)求和,加減巧算

1、卓爾教育教師教學(xué)輔導(dǎo)教案編號(hào):授課教師日期時(shí)間學(xué)生年級(jí)科目課題配對(duì)求和，加減巧算教學(xué)目標(biāo)掌握一些速算與巧算的方法，有助于提高我們的計(jì)算能力和思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)以及積、 商的變化規(guī)律，通過對(duì)算式適當(dāng)變形，將其中的數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百、整 千課前檢查上次作業(yè)完成情況： 優(yōu)口 良口 中口 差口建議：教學(xué)過程一、知識(shí)要點(diǎn)被人稱為“數(shù)學(xué)王子”的咼斯在年僅 8歲時(shí)，就以一種非常巧妙的方法又快又好地算 出了 1+2+3+4+99+100的結(jié)果。小高斯是用什么辦法算得這么快呢？原來，他用了一種簡(jiǎn)便的方法：先配對(duì)再求和數(shù)列的第一個(gè)數(shù)（第一項(xiàng)）叫首項(xiàng)，最后一

2、個(gè)數(shù)（最后一項(xiàng)）叫末項(xiàng)，如果一個(gè)數(shù)列 從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)不變的數(shù)，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)不變 的數(shù)則稱為這個(gè)數(shù)列的公差。計(jì)算等差數(shù)列的和，可以用以下關(guān)系式： 等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)十 末項(xiàng)二首項(xiàng)+公差X（項(xiàng)數(shù)1） 項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)一首項(xiàng)）十公差+1精講精練【例題1】你有好辦法算一算嗎？1+2+3+4+5+6+7+8+9+1& （練習(xí)1:速算。(1) 1+2+3+4+5+20 21+22+23+24+ +100 1+2+3+4+99+100【例題2】計(jì)算。(1)21+23+25+27+29+31練習(xí)2:計(jì)算。(1)48+50+52+54+56+58+60+62 3

3、12+315+318+321+324108+128+148+168+188【例題3】有一堆木材疊堆在一起，一共是10層，第1層有16根，第2層有17根,F面每層比上層多一根，這堆木材共有多少根?練習(xí)3: 體育館的東區(qū)共有30排座位，呈梯形，第1排有10個(gè)座位，第2排有11個(gè)座位， 這個(gè)體育館東區(qū)共有多少個(gè)座位？(2) 有一串?dāng)?shù)，第1個(gè)數(shù)是10，以后每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大 4,最后一個(gè)數(shù)是90，這串?dāng)?shù) 連加的和是多少？(3) 有一個(gè)鐘，一點(diǎn)鐘敲1下，兩點(diǎn)鐘敲2下，十二點(diǎn)鐘敲12下，分鐘指向6敲1下，這個(gè)鐘一晝夜敲多少下？【例題 4】計(jì)算 992+993+994+995+996+997+998+99。

4、練習(xí)4:計(jì)算。(1) 95+96+97+98+99 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999(4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【例題 5】 計(jì)算 1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81練習(xí)5:計(jì)算。(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8

5、-9+10-11+12-13+14-15+16加減巧算、知識(shí)要點(diǎn) 502+799-298-98練習(xí)1:計(jì)算。 308+203-399-971999+199+19【例題2】計(jì)算。(1)487+321+113+279 877+345-677練習(xí)2:計(jì)算。(1)321+127+73+279(3) 987-733-167在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，為了又快又好，除了要熟練地掌握計(jì)算法則外，還需要掌握一些 巧算的方法。加減法的巧算主要是運(yùn)用“湊整”的方法，把接近整十、整百、整千的數(shù)看 做所接近的數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)算。進(jìn)行加減巧算時(shí)，湊整之后，對(duì)于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多 加要減去，少加要再加，多減要加上，

6、少減要再減”的原則進(jìn)行處理。另外，可以結(jié)合加 法交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進(jìn)行湊整，從而達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。、精講精練【例題1】你有好辦法迅速算出結(jié)果嗎? 9999+999+99+9 99999+9999+999+99+9 375+483+525+617 736-567+264(4) 528-248-152 235-125+365 487+(413-89)【例題3計(jì)算下面各題 962-(284+262)(2)432-(154-168)練習(xí)3:計(jì)算。(1) 421+(279-125)(2)812+(168-112)(3) 823-(175+323)538-(283-162)【例題 4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84練習(xí)4:計(jì)算。(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例題 5】計(jì)算：98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87