規(guī)律探索問題目課堂訓(xùn)練題目

1、姓名 班級 座位號 得分 3、（2007湖南岳陽）觀察下列等式： 第一行 3=4 -1 第二行 5=9 -4 第三行 7=16 -9 第四行 9=25 -16 規(guī)律探索性問題課堂訓(xùn)練題（090930） 一、選擇題 1、如圖，是一個裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖 形是（） 依此規(guī)律，第 n個等式（n為正整數(shù)）為 ABC D 按照上述規(guī)律，第 n行的等式為 4.填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律, 2、為慶祝“六 一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示: -/ 2/ / Z/ 7 Z/ 7/f / 5.古希臘數(shù)學(xué)家把 1, 21,

2、，叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第 3 5 7 56 C = 100個 三角形數(shù)與第98個三角形數(shù)的差為 6、根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，第2008個圖形 填序號即可）.（：.） A- A AXS A- （3） 按照上面的規(guī)律，擺 n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（） A. 2 6nB. 8 6nC. 4 4nD. 8n 3、某種細胞開始有 2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時分裂成6個并死去1個，3小 時后分裂成10個并死去1個，按此規(guī)律，5小時后細胞存活的個數(shù)是（） A. 31B. 33C. 35D. 37 二、填空題 1、有一組數(shù)：1 , 2, 5, 10, 17 , 26,，請觀察這組

3、數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第 8個數(shù)為. 2、觀察下列各式： 152 =1 （1 1） 100 5 =225, 25 = 2 （2 1） 100 5 = 625 352 =3 （3 1） 100 52 =1225, 7、按如下規(guī)律擺放三角形: 則第（4）堆三角形的個數(shù)為 ;第（n）堆三角形的個數(shù)為 8.已知下列等式： 1 3= 12; 1 3+ 23= 32; 1 3+ 23+ 33= 62; 1 3+ 23+ 33+ 43= 102 ; 由此規(guī)律知，第個等式是 9小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案，則第 n個圖案需要用白色棋1, 2, 3 -

4、33344455 42125 52 4 - 5666 枚(用含有n的式子表示) OOO oeo ooo oooo oooo (第 1 個) (第 2 個) ooooo ooooo (第 3 個) 10 如圖是用火柴棍擺成邊長分別是 1、2、 3根火柴棍時的正方形，當(dāng)邊長為n根火柴棍時，若 設(shè)n為正整數(shù)，請用關(guān)于 n的等式表示這個規(guī)律為: 14 下面是用棋子擺成的“上”字: 第一個“上”字 第二個“上”字 第三個“上”字 如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn): 擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為S,則 s= (用含n的式子表示，n為整數(shù)). (1)第四、第五個“上”字分別需用 枚棋子

5、; (2)第n個“上”字需用 15 請先觀察下列算式，再填空: (1) 2 2 758X 枚棋子. 32_12 = 8沢1 ,52 _ 32 = 8漢 2 . 16 12 了光譜奧妙的大門。請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是 11 瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù) 25 36 21 32 中得到巴爾末公式，從而打開 12.觀察下面的幾個算式: 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25, 根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果: 1+2+3+99+100+99+3+2+仁 13.觀察下列各式 (2) (3) (4) 2 2 9 -( )= 8X 4； )2 - 92 = 8X 5; 132 -()2 = 8 X 通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論: 16.下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子. 觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了 2 17 .觀察下列各式：1 X 3=1 +2X 1 , 2 2 X 4=2 +2X 2, 2 3 X 5=3 +2X 3, 塊石子 請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù) n （ n1）表示出來： . 18.觀察下列順序排列的等式： 9 0 1=1, 9 12 =11, 9 23 =21, 9 3 4 =31, 9 4 5 = 41, O 2003個這樣 猜想：第