整式乘法公式的應用及其化簡講義

1、龍文教育學科教師輔導講義學員姓名：教師：課題整式乘法公式的應用及其化簡授課時間：2011年4月日教學目標1、掌握完全平方公式、平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；2、明確整式化簡的順序，靈活應用乘法公式。重點、難點教學重點：完全平方公式，平方差公式； 教學難點：正確的應用完全平方公式、進行計算考點及考試要求教學內(nèi)容、整體感知乘方運算(同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、積的乘方、同底數(shù)幕除法)多項式乘以多項式乘法公式二、三個重要的公式平方差公式： (a+b)(a-b)=a 2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b) 2=a2-2ab+b2立方和、差公式(補充)：(a+b)(a

2、2-ab+b 2)=a3+b3(a-b)(a 2+ab+b 2)=a3 b3歸納小結(jié)公式的變式，準確靈活運用公式： 位置變化，x y -y x =x2-y2 符號變化，-x y -x-yn x2-y2= x2-y2 指數(shù)變化，x2 y2 x2-y2 =x4-y4 系數(shù)變化，2a b 2a-b =4a2-b2換式變化，Xy z m |xy- z m =xy 2一 z m 22 2=x2y- z m z m2 2 2 2=x2y-vz2 zm zm m2=x2y2_z2_2zm_m2連用公式變化，x y xy x2 y2= x2_y2 x2 y2=x-y zI x y-z 卩 x-y z i i

3、x y-z =x4-y4得如下幾個比較有用的派生公式：2221. a b -2ab 二 a b2222. a - b2ab = ab22i223 a b 亠ab2 a b224. ab?7ab4ab例題分析：例1計算：(a - b )2想一想：你有幾種方法計算(a-b)2增項變化，x_yz x_y_z=x-y 2-z22二 x-y x-y -zoo o=x2_xy_xy y-z2=x2-2xy y2-z2 逆用公式變化，x-y2- x，y-z 2-4xy 4xz=2x -2y 2z例2用完全平方公式計算(1)( 5 + 3p )2(2)( 2x - 7y )2(2)( -2a - 5)2例3用

4、完全平方公式計算（1）（ -x + 2y） 2例4用完全平方公式計算（1） 9982(2) 1012例5:填空題：（注意分析，找出a、b)(1)a -b . ： b2a2 ； a 2b . ： a24b22 2 2(2x-3y) =4x +9y 十()；二 a-b2；72)+(a_b)；72 2(3m+2n ) =9m2+12mn+().4m2 20mn 25n2= 2m2 ； (7) a b 2 =(8)a 3b -2 a -3b 2 二a2 -21 1例6.已知x亠y=3, xy=2，求x2 y2 :* x y基礎(chǔ)應用：計算：（x+2ylx-2y ）；（x-3y J ；（x+3yf ；2(

5、2a + b T )(4) (a +b f +(a -b 2 ；(5)(a + b f - (a - b Y ；86L (寸) VEe + urCEC)JACXIXrZ(ACXI十 X)LO8X6.6卜(9)N(CXIJ&CXI+ 遇(e)q)+q (2)qc+e) (L)66 L (9)-(ze+ACXI ANO ACXI+ X)(寸)46CXCXIO 寸(9)gYlscxlylscxl丄s-E+& (L)h+b+eyle)(寸)V Im寸寸)(L)V qg eg qg+ ee)(L)已知 a+b=5,ab=6,求：a 2+b2 的值.1 計算： 4m -7n 4m 7n ； 5x2 寸 y

6、2 -5x ； x y x _ y 廣ix 2y x _ 2y ； 3a -2b ；Gy2 ；a 2b _3c 22 請用簡便方法計算：398 ；(3)10022；(4)(99.9)2；(5)9991001 ；(6)1982.(1) 1.030.97 ；(2)4023 先化簡，再求值.已知 a=1,b=3，求：(a+2b+1_a + 2b_1)+(a_1：f的值課后作業(yè)：1、用完全平方公式計算(1) (1 + x) 2(2)( y- 4) 2(3) ( x - 2y)2(4) ( 2xy+ x )22. 一個正方形的邊長為acm若邊長減少6cm則這個正方形的面積減少了多少？3糾錯練習：下 面的計算是否正確？如有錯誤，請改正：(1)(x+y)2=x2+y2;(2) (-n)2= -n? +n2;(3)(-a-1)2 =-a2-2a-1.4. 計算：(a+b+c) 2,這一項應是()5. 小兵計算一個二項