新課標(biāo)人教版各冊疑難問題解答

1、新課標(biāo)人教版各冊疑難問題解答一年級上冊：一、“數(shù)一數(shù)”單元教學(xué)目標(biāo)過于單一，內(nèi)容單調(diào)，能否將其與“比一比”單元合并為一個單元？1為什么將兩部分內(nèi)容分開編排？“數(shù)一數(shù)”“比一比”以及“分類”三部分內(nèi)容在原通用教材中均編排在“準(zhǔn)備課”一個單元中。實(shí)驗(yàn)教材將它們分開編排，主要基于如下考慮：（1）在入學(xué)前，兒童對數(shù)學(xué)知識的掌握存在較大的個體差異。為了全方位的了解學(xué)生數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)的情況，“數(shù)一數(shù)”單元編排時在原通用教材的基礎(chǔ)上拓寬了場景，豐富了情境中的資源，將人物數(shù)量增加到20個，給學(xué)生提供充分展示其已具備知識的機(jī)會，以便老師在今后數(shù)的認(rèn)識和加減法的教學(xué)中能夠做到有的放矢，因材施教。另一方面也有助于老師結(jié)

2、合本單元的內(nèi)容幫助學(xué)生熟悉自己的校園環(huán)境。從這個意義上講，“數(shù)一數(shù)”單元的內(nèi)容雖然簡單，但作用是很重要的，它對后面有針對性地教學(xué)非常有幫助。（2）比較和分類是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是解決數(shù)學(xué)問題時常用的方法。為了充實(shí)學(xué)生的相關(guān)知識，編排時，在“同樣多、多些、少些”的基礎(chǔ)上，增加了比長短、比高矮等具體量的比較構(gòu)成“比一比”單元；在按單一標(biāo)準(zhǔn)分類的基礎(chǔ)上，增加了按不同標(biāo)準(zhǔn)分類的內(nèi)容，構(gòu)成“分類”單元。綜上所述，各部分內(nèi)容分開編排可以為學(xué)生提供更豐富的數(shù)學(xué)知識。 2教學(xué)中面臨的問題。（1）這一單元反復(fù)讓學(xué)生數(shù)圖中事物的個數(shù)，學(xué)生會覺得比較枯燥，如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)數(shù)的興趣？吸引學(xué)生興趣的方法有很多

3、。有的老師把主題圖制成課件，使人物和情境動態(tài)化，學(xué)生對這樣的畫面很感興趣，也愿意數(shù)畫中的事物；有的老師將學(xué)校的背景畫在黑板上，邊畫邊請學(xué)生說一說畫了什么，有幾個；很多老師還在主題圖的基礎(chǔ)上讓學(xué)生們數(shù)一數(shù)身邊的事物，例如教室、校園里的事物，將數(shù)數(shù)活動和學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活緊密結(jié)合起來。學(xué)生對這樣的活動會很感興趣。（2）如何把握教學(xué)要求？ 本單元是準(zhǔn)備課，雖然出現(xiàn)了110各數(shù)，但并不是正式教學(xué)，不要求學(xué)生掌握10以內(nèi)的數(shù)數(shù)，也不要求學(xué)生認(rèn)識110各數(shù)。只是讓老師全面、充分地了解學(xué)生數(shù)數(shù)和認(rèn)數(shù)的情況，不僅要了解學(xué)生是否會口頭數(shù)數(shù)、會認(rèn)數(shù)，還要了解每一個學(xué)生是否能按要求正確地?cái)?shù)出物體的個數(shù)來。二、在本冊教

4、材中出現(xiàn)了“從左數(shù)”，“從右數(shù)”的要求，但是學(xué)生尚未正式學(xué)習(xí)左、右的概念，這樣的要求對學(xué)生是否會太難？左右的正式教學(xué)安排在一年級下冊進(jìn)行。但是在一年級上冊的某些習(xí)題中出現(xiàn)了“從左數(shù)”“把右數(shù)的”等要求，很多老師擔(dān)心學(xué)生不能正確理解。其實(shí)，這里說的左右不涉及左右的相對性，僅僅是指學(xué)生以自我為中心確定左右。學(xué)生根據(jù)自己的身體線索左手、右手，左眼、右眼以及寫字、讀書的順序等日常生活經(jīng)驗(yàn)完全可以進(jìn)行判斷。如果個別學(xué)生判斷困難，老師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾?，例如，“給從左數(shù)第4只小鳥涂上顏色，也就是從你的左手邊數(shù)第”以幫助學(xué)生明確題目中左、右的含義。三、在分類教學(xué)中，有的學(xué)生分類的結(jié)果與答案不符，老師應(yīng)如何評

5、價？學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)不同，對問題的認(rèn)識和理解也存在差異。例如，題目的要求是“找出上圖中不同的是什么？”個別學(xué)生的答案是護(hù)士，因?yàn)橹挥凶o(hù)士戴帽子。對學(xué)生的這類看似有一定道理的答案該如何評價呢？我們認(rèn)為，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這種答案時，老師首先要肯定他積極回答問題，但是老師不要鼓勵學(xué)生這樣的思考方式，而是引導(dǎo)學(xué)生抓住事物間的本質(zhì)特征進(jìn)行分類，否則學(xué)生會認(rèn)為這種“標(biāo)新立異”的分類結(jié)果是值得提倡的，從而導(dǎo)致頭緒眾多，結(jié)果繁雜，失去了分類教學(xué)的意義，也達(dá)不到教學(xué)目標(biāo)。四、在看圖列式時，已知總體求部分，學(xué)生列加法算式是否 可以？由于圖中兩部分的數(shù)目都可以數(shù)出來，所以學(xué)生這樣列式是有一定道理的，老師不應(yīng)該斷然否定。

6、但這不等于可以放任學(xué)生的想法，老師還是要正確引導(dǎo)學(xué)生理解題意，明確圖中的條件和問題，否則一旦形成了這種解決問題的模式，學(xué)生今后解決類似問題時會遇到一定的困難。例如，當(dāng)數(shù)目增大，不能通過數(shù)數(shù)知道兩部分的確切數(shù)目，學(xué)生的這種解題思路就會受挫。如果在教學(xué)中遇到這類情況，建議老師不要急于對學(xué)生的答案作對錯的評價，可以先請學(xué)生依次說一說這張圖提供了什么信息，問題是什么，然后逐步幫助學(xué)生理清圖中的條件和問題，明確這類問題應(yīng)用什么方法解決，從而達(dá)到學(xué)生正確列式計(jì)算的目的。五、 在數(shù)的認(rèn)識和加減法單元教學(xué)數(shù)的分解、組成是否有必要？數(shù)的分解、組成作為數(shù)概念的一部分，是一種非常直觀的表達(dá)方式，在數(shù)的認(rèn)識和加減運(yùn)算

7、中起著很重要的作用。首先，它可以加深學(xué)生對數(shù)概念的理解，鞏固對數(shù)的大小和數(shù)序的認(rèn)識；其次，數(shù)的分解組成對學(xué)生建立一圖四式的表象、理解加減運(yùn)算的關(guān)系是很有幫助的；再次，數(shù)的分解、組成也是進(jìn)行加減計(jì)算的基礎(chǔ)，尤其是10的分解和組成，在計(jì)算進(jìn)位加法與退位減法時要經(jīng)常用到?；谝陨峡紤]，仍然應(yīng)將“數(shù)的分解、組成”作為重要的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。六、 “認(rèn)識物體和圖形”單元教學(xué)中的兩個爭論。1能否先教學(xué)平面圖形，再過渡到立體圖形。我們提倡老師根據(jù)學(xué)生的具體情況靈活使用教材。如果在教學(xué)中，老師認(rèn)為先教學(xué)平面圖形的效果更好，是可以進(jìn)行調(diào)整的。教材先編排立體圖形，之后再是平面圖形，主要是基于以下考慮:(1) 在現(xiàn)實(shí)生

8、活中學(xué)生直接接觸的基本是立體圖形，而對平面圖形的感知比較少，將立體圖形的認(rèn)識編排在平面圖形之前，可以借助學(xué)生日常已有的圖形經(jīng)驗(yàn)以及對物體的操作活動幫助學(xué)生感知幾何形體的特征，建立清晰的表象。(2) 教材通過立體圖形和平面圖形的關(guān)系引入對平面圖形的認(rèn)識，在向?qū)W生滲透面構(gòu)成體的關(guān)系的同時，也幫助學(xué)生感受知識轉(zhuǎn)化和形成的過程。2用球是否可以畫出圓？在完成練習(xí)五第5題時，老師們在“用球是否能畫出圓”這一問題上存在爭論。從理論上講，如果通過一些工具把球固定住，讓鉛筆始終垂直紙面，沿著球畫大圓，就能夠畫出圓來。雖然在理論上可行，但在實(shí)際操作中存在著很大的難度。不過在實(shí)際教學(xué)中確實(shí)有過學(xué)生解決了這一難題。學(xué)

9、生用硬紙板把球緊緊地包裹起來，形成一個圓柱豎在桌子上，然后沿著這個圓柱的底的邊緣畫出圓。這種方法成功地運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，巧妙地將“用球畫圓”轉(zhuǎn)化為“用圓柱畫圓”，對變換思路、解決問題頗具啟發(fā)。七、教學(xué)“認(rèn)識鐘表”單元時的幾點(diǎn)困惑。1學(xué)生對半時的認(rèn)識比較困難?！罢J(rèn)識鐘表”這一單元在認(rèn)識整時的基礎(chǔ)上，增加了認(rèn)識半時。有老師提出由于學(xué)生沒有學(xué)過1時60分，在用電子表顯示半時的時候，學(xué)生對雙點(diǎn)右邊的“30”表示半時不易理解。其實(shí)，在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生只要知道 “30”表示半時，知道半時怎么寫就達(dá)到要求了，不要求學(xué)生根據(jù)時、分的關(guān)系進(jìn)行推理。所以，教學(xué)時注意不拔高要求，并在日常生活中培養(yǎng)、鞏固

10、學(xué)生對時間的認(rèn)識，學(xué)生基本能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。2一段時間是否也用“時”表示？有關(guān)時間敘述和書寫的問題，我們依據(jù)的是國家計(jì)量局頒布的常用法定計(jì)量單位名稱與符號簡表。簡表中有關(guān)“時間”的具體規(guī)定如下：量的名稱單位的中文名稱（亦讀法）錯誤的單位名稱正確的單位符號時間國際符號中文符號年a年小時點(diǎn)鐘h時分分鐘min分秒秒鐘s秒根據(jù)此規(guī)定，在書寫單位名稱時，只使用“年”“時”“分”和“秒”，在敘述時可以使用“小時”和“分鐘”。八、關(guān)于實(shí)踐活動的幾點(diǎn)疑問。1實(shí)踐活動中的個別內(nèi)容在課堂上操作有困難。在本套教材中，低年級的實(shí)踐活動主要是采用一些具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的活動材料，以游戲的形式幫助學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識，在

11、活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程。有的老師認(rèn)為，個別實(shí)踐活動的內(nèi)容在課堂上不好操作。其實(shí)，教材中實(shí)踐活動的內(nèi)容僅僅是提供學(xué)生活動的資源或線索，在實(shí)際教學(xué)中，老師可根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行增減或修改，從而使活動的可操作性更強(qiáng)，切實(shí)提高學(xué)生從實(shí)際生活中提出數(shù)學(xué)問題的能力和“用數(shù)學(xué)”的意識。 2實(shí)踐活動內(nèi)容較多，一節(jié)課很難完成所有活動。教學(xué)中，可以靈活安排實(shí)踐活動的時間，老師不必在一堂課內(nèi)完成所有的游戲，可以將活動分散進(jìn)行。例如，在學(xué)習(xí)加減法后進(jìn)行送信的活動，在學(xué)習(xí)序數(shù)后進(jìn)行起立的游戲此外，活動的形式也可以多樣。例如，將學(xué)生分為幾個小組，由老師安排或小組選擇要做的活動，這樣做既提高教學(xué)效率，也可以讓學(xué)生在共同

12、活動中體會同伴合作和游戲的樂趣。一年級下冊：一、為什么“上下、前后、左右”的認(rèn)識安排在一年級下冊？ 有的老師認(rèn)為上下、前后、左右的概念比較簡單，一年級上冊教學(xué)序數(shù)時（如下圖），就要辨別左右，所以這部分內(nèi)容安排在一年級上冊比較合適，安排在一年級下冊晚了些。從左數(shù)，小女孩排第幾？媽媽排第幾？教材現(xiàn)在這樣的編排有如下考慮。（1）在認(rèn)識左右的教學(xué)內(nèi)容中，包含著對左右的相對性的認(rèn)識。而左右的相對性對兒童來說理解起來比較困難。心理學(xué)研究表明，兒童一般要在79歲，才能逐漸形成以他人為標(biāo)準(zhǔn)辨別左右的能力。如果按此規(guī)律，學(xué)生在8歲時，也就是在二三年級時，學(xué)習(xí)左右相對性比較適宜。但考慮到學(xué)前教育，以及后續(xù)知識的學(xué)

13、習(xí)等因素，教材把左右的相對性內(nèi)容安排在一年級下冊。當(dāng)然如果不涉及左右的相對性，這部分內(nèi)容完全可以安排在一年級上冊?？紤]到左右的相對性在日常生活不可避免，因此有必要讓學(xué)生初步感知體會，所以教材中安排了左右的相對性內(nèi)容。（2）一年級上冊教學(xué)中，學(xué)生在沒有認(rèn)識左右時，就要回答類似“從左數(shù)起（或從右數(shù)起），誰在第幾？”的問題，這時就要先辨別左右再數(shù)數(shù)。由于我們讀書、寫字等都是按從左往右的順序進(jìn)行，所以在教學(xué)序數(shù)時可以利用學(xué)生這些已有的生活經(jīng)驗(yàn)。二、左右的相對性教學(xué)尺度問題。1如何把握左右的相對性的教學(xué)要求？考慮到左右的相對性認(rèn)識的難度，教材只是通過游戲和活動讓學(xué)生初步感知體會，沒有安排脫離操作判斷左右

14、相對性的習(xí)題。教學(xué)時，也應(yīng)該根據(jù)一年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，組織適宜的活動。如兩個同學(xué)面對面，老師發(fā)口令：拍拍自己的左（右）肩，拍拍對面同學(xué)的左（右）肩學(xué)生按口令活動，讓學(xué)生在活動中體會左右的相對性。所以這部分內(nèi)容不宜作書面考試。2在練習(xí)中如何判斷左右的相對性？有老師反映，在左右的練習(xí)中，有時左右的相對性回避不了。如上圖“女孩的左邊是誰？”就有不同的答案，引起了不必要的麻煩。其實(shí)上述問題就是判斷左右時以誰為標(biāo)準(zhǔn)的問題。以誰為標(biāo)準(zhǔn)，一般要根據(jù)具體情況來確定。為了便于說明我們把觀察的對象按屬性進(jìn)行分類。（1）觀察的對象是無生命的物體（如下圖），一般確定左右的標(biāo)準(zhǔn)是觀察者。 圓的左邊有（3）個三角形，右邊

15、有（4）個三角形。（2）觀察的對象是人或動物，有兩種情況。當(dāng)問及的問題涉及到人或動物身體的左右時（如下圖），一般以人或動物為標(biāo)準(zhǔn)。 他（右）手拿著計(jì)算器。小貓?zhí)У氖牵ㄗ螅┳Α．?dāng)問及的問題不涉及到人或動物身體的左右時（如下圖），以誰為標(biāo)準(zhǔn)皆可。 女孩的左邊是誰？小狗的右邊是誰？如上左圖，如果以觀察者為標(biāo)準(zhǔn)，女孩的左邊就是奶奶；如果以女孩為標(biāo)準(zhǔn)，女孩的左邊就是爺爺。像這樣判斷照片中某人的左邊或右邊是誰時，以照片中的人或看照片的人為標(biāo)準(zhǔn)都是可以的。但為了避免不必要的麻煩，最好是標(biāo)明參照的標(biāo)準(zhǔn)，如給下圖中的某人或某動物加上標(biāo)明參照標(biāo)準(zhǔn)的說話框，這樣就沒有異議了。三、有關(guān)計(jì)算教學(xué)的問題。1有關(guān)算法多樣化

16、的問題。計(jì)算教學(xué)提倡算法多樣化，是這次課程改革中計(jì)算教學(xué)方面的一個顯著特點(diǎn)。其內(nèi)涵主要是尊重學(xué)生的個體差異，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，積極主動地解決問題。這一點(diǎn)也得到了老師們的認(rèn)可，并很快在課堂中得到明顯體現(xiàn)。但隨著改革的逐步深入，一些問題浮現(xiàn)出來，老師們也由最初的激情實(shí)踐，轉(zhuǎn)為理性思考。（1）是不是算法越多越能體現(xiàn)多樣化？答案是否定的，因?yàn)樗惴ǘ鄻踊非笫亲鹬夭町悺⒆鹬乇旧?、尊重真?shí)，學(xué)生自發(fā)想出的算法是最真實(shí)、最本色的。因此教學(xué)應(yīng)實(shí)事求是，應(yīng)主要呈現(xiàn)學(xué)生自發(fā)想出的算法，然后進(jìn)行分析比較，在此基礎(chǔ)上再選擇或推薦一般性的算法。不能為多樣而多樣，讓學(xué)生絞盡腦汁，想出與眾不同的，費(fèi)解的算法。（2）如何處理

17、學(xué)生的多種算法？對于學(xué)生出現(xiàn)的算法，不能散亂的擺放在黑板上，應(yīng)該進(jìn)行分類梳理，逐一分析算理。我們結(jié)合“20以內(nèi)的退位減法”來說明。如129，學(xué)生可能會出現(xiàn)下面一些算法。破十法：1091，213。連續(xù)減：12210，1073。想加算減：9312，1293。其他，如數(shù)數(shù)，聯(lián)想：1192，213等。對于這些方法，不能只停留在羅列的層面上，應(yīng)在分類梳理的基礎(chǔ)上選擇一般性的算法，如第種，讓學(xué)生理解其算理?？刹捎孟茸寘R報學(xué)生講算理，再讓其他學(xué)生復(fù)述算理的方式，使學(xué)生了解他人算法，修正自己的算法，在原有的基礎(chǔ)上得到進(jìn)步和提高。（3）在多種算法中教師能否有一定的傾向性？在諸多算法中，有特殊算法和一般性算法。特

18、殊算法往往受到數(shù)據(jù)和個體思維習(xí)慣等因素的影響，某種特殊算法對某人或某一題比較適合，但對另一人或另一題可能就不方便了，有的雖然可行，但操作煩瑣，效率比較低。而一般性算法具有通用性和簡捷性，一般不受個體和題目的限制，是通法通則。如上面呈現(xiàn)的“破十法”“連續(xù)減”以及“想加算減”都是一般性算法，其中最具優(yōu)勢的是“想加算減”。其原因是：第一，簡便快捷。 因?yàn)椤捌剖ā薄ⅰ斑B續(xù)減”都需要兩步，而“想加算減”只需一步。它對后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要，如在多位數(shù)減法中，當(dāng)某一步需要退位時，如果用“破十法”或“連續(xù)減”計(jì)算，僅退位這一步就需要兩步計(jì)算，如此下來整個計(jì)算步驟就會增加，出錯率也會增加，如果用“想加算減”整個計(jì)

19、算就變得簡捷明了。第二，溝通了加減法的內(nèi)在聯(lián)系。第三，能幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固20以內(nèi)的進(jìn)位加法，具有一舉兩得的功效。既然“想加算減”有如此多好處，那么教師能否傾向于“想加算減”？回答是當(dāng)然可以，但要注意處理好算法多樣化與一般方法之間的關(guān)系。在開始學(xué)習(xí)時，幾種一般性算法可以由學(xué)生根據(jù)自己的特點(diǎn)靈活選擇，在以后的學(xué)習(xí)中再采取一定策略，讓學(xué)生逐步體會“想加算減”的優(yōu)勢，促使學(xué)生自發(fā)選擇和掌握“想加算減”的方法。2本冊的計(jì)算，在熟練程度上有無量化標(biāo)準(zhǔn)？ 本冊的計(jì)算都是最基本的，按照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第56頁評價建議中提出的相關(guān)目標(biāo)，到學(xué)期末學(xué)生應(yīng)能比較熟練地進(jìn)行計(jì)算，“20以內(nèi)的退位減法”絕大多數(shù)學(xué)生應(yīng)達(dá)到每

20、分鐘做810題，“100以內(nèi)的加減法” 絕大多數(shù)學(xué)生應(yīng)達(dá)到每分鐘做23題。教學(xué)時，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況按此標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)調(diào)整。3如何處理練習(xí)量不夠的問題？本冊計(jì)算非常重要但練習(xí)量不夠，學(xué)生要達(dá)到計(jì)算熟悉僅靠課本上的習(xí)題遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。借助一些常規(guī)性的口算訓(xùn)練方式，可能對熟練掌握本冊計(jì)算有所幫助，現(xiàn)簡要介紹幾種，供參考。（1）制作口算卡片，經(jīng)常練習(xí)。可以用硬紙自制，每張紙大約長25厘米，寬10厘米，上面寫一道算式，供課堂練習(xí)用。練習(xí)時，可以根據(jù)一年級兒童的特點(diǎn)，以“開火車”“找朋友”“給小動物找家”“對號入座”等游戲、比賽方式進(jìn)行。最好每天堅(jiān)持課前5分鐘的“開火車”口算訓(xùn)練。（2）印制口算題單。在32

21、開大?。凑n本大小）的紙上印制口算題，每頁印3欄，每欄20題（帶等號），共60題。教學(xué)時，可以根據(jù)進(jìn)度和需要選擇合適的條目進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)時，學(xué)生可以拿一張紙放在一欄試題的右邊，對準(zhǔn)每道題直接寫出得數(shù)?？梢苑謩e記出所用時間，全部算完以后，大家一起對得數(shù)，看誰算得又對又快；也可以全班同學(xué)同時進(jìn)行練習(xí)，規(guī)定一個時間，在同一時間內(nèi)看誰算得又對又快。這種練習(xí)，不費(fèi)多少時間，全班每人都能得到練習(xí)。經(jīng)常做這樣的練習(xí)，還可記錄每個學(xué)生的進(jìn)步情況。這種題單，可以反復(fù)使用。除此之外，還應(yīng)經(jīng)常了解學(xué)生的情況，不斷采取針對性的措施幫助有困難的學(xué)生逐步達(dá)到要求。四、“圖形的拼組”教學(xué)應(yīng)注意的問題“圖形的拼組”是在一年級

22、上冊初步認(rèn)識了常見的立體圖形和平面圖形的基礎(chǔ)上編排的，其目的是讓學(xué)生用所學(xué)的平面圖形和立體圖形拼擺出新的圖形，體會平面圖形間和立體圖形間的關(guān)系。但這部分內(nèi)容容易上成手工課或拼擺各種有趣圖案的活動課，使教學(xué)重點(diǎn)偏離教材編排的初衷。因此教學(xué)中應(yīng)注意以下一些問題。1在動手操作中，突出圖形的變換。本單元所設(shè)計(jì)的活動，不論是做風(fēng)車、折飛機(jī)，還是圖形的拼組，都是為了讓學(xué)生在活動中體會圖形間的關(guān)系，因此在操作時要注重讓學(xué)生描述圖形的變換過程。（1）在折紙活動中描述圖形的變化。如做風(fēng)車，不能只是讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何做風(fēng)車，而且還應(yīng)該讓他們邊折邊按下圖中的文字說明圖形的每一步變換過程。 （2）在拼組活動中描述圖形的變

23、換。在拼組活動中，應(yīng)讓學(xué)生說明是用什么形狀的圖形拼成了什么新的圖形，由此體會圖形間的變換關(guān)系（如下圖）。 （3）在剪、卷活動中描述平面圖形和立體圖形的變換關(guān)系（如下圖）。 2注意通過多種層次的拼組活動體會圖形間的變換關(guān)系。拼組活動，教材只呈現(xiàn)了一些簡單的范例。教學(xué)中，教師可以組織豐富的有層次的活動，讓學(xué)生體會圖形間的變換關(guān)系。如平面圖形之間的變換關(guān)系可以分這樣幾個層次：（1）用相同形狀的圖形拼出同樣形狀的圖形。 （2）用相同形狀的圖形拼出不同樣形狀的圖形。 （3）用不同形狀的圖形拼出新的圖形。 立體圖形之間的變換關(guān)系的活動層次可以參照平面圖形。五、有關(guān)“人民幣的認(rèn)識”的教學(xué)問題。1小數(shù)表示的人

24、民幣的計(jì)算要求到什么程度？有老師反映在“人民幣的認(rèn)識”中，用小數(shù)表示的人民幣計(jì)算，思維步驟較多，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難。如下圖，思維步驟有（1）將1.20元轉(zhuǎn)化成1元2角，0.8元轉(zhuǎn)化成8角，列出加法算式。（2）將1元2角變換成12角。（3）計(jì)算12角8角，等于20角。（4）將20角變換成2元。像這樣涉及復(fù)名數(shù)和進(jìn)或退位的計(jì)算要不要學(xué)生掌握？ 人民幣的認(rèn)識離不開商品價錢，而在實(shí)際生活中，商品的標(biāo)價大多是用小數(shù)表示的，因此教材出示了用小數(shù)表示的人民幣。但考慮到學(xué)生還未學(xué)習(xí)小數(shù)，所以這里出現(xiàn)的商品標(biāo)價只出到角，并且只要求學(xué)生知道幾點(diǎn)幾元（如1.30元）表示幾元幾角就可以了。而相應(yīng)的小數(shù)表示的人民幣的

25、計(jì)算也主要是為認(rèn)識人民幣服務(wù)的。像上面那樣的計(jì)算，如果學(xué)生接受起來困難，可以在練習(xí)和考試時降低難度，如限定計(jì)算范圍，只出單名數(shù)的計(jì)算（如0.4元0.7元）；如果要出復(fù)名數(shù)的題目，也不要涉及進(jìn)位或退位，（如1.2元0.5元）。這樣調(diào)整后，學(xué)生接受起來可能會容易些。2有些計(jì)算題超出所學(xué)范圍怎么處理？人民幣的計(jì)算，有個別題目的計(jì)算超出了所學(xué)范圍。如第55頁第11題（下圖），一袋大米20元，一桶油39元，問買這兩樣?xùn)|西共要多少錢？解決這一問題，要算2039，這樣的計(jì)算要到下一單元“100以內(nèi)的加減法”才學(xué)，計(jì)算超出了范圍，這樣的練習(xí)如何處理？ 這樣的習(xí)題在“100以內(nèi)的加減法”之前出現(xiàn)確實(shí)不妥，在教材

26、修改前，可選用下面兩個辦法。一是，改變數(shù)據(jù)使計(jì)算限定在所學(xué)范圍。二是將 “人民幣的認(rèn)識”整個單元移到“100以內(nèi)的加法和減法（一）”之后教學(xué)。六、關(guān)于100以內(nèi)的退位減法中的問題。教材第68頁，通過368教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法，呈現(xiàn)了學(xué)生擺小棒的計(jì)算過程（如下圖）。左邊學(xué)生提出疑問：“368，6減8不夠減怎么辦？”右邊學(xué)生用“想加算減”的方法算：先從3捆中拿出一捆打開和原來的6根合起來，變成16根，算1688， 再算20828。但實(shí)際教學(xué)中，如果擺小棒計(jì)算，學(xué)生不一定用這種方法。他們通常用“連續(xù)減”和“破十法”?！斑B續(xù)減”這樣想：368，先從36根中拿走6根，再打開一捆，拿出2根，最后剩

27、下28根，所以36828?！捌剖ā边@樣想：368，6減8不夠減，從3捆中打開一捆拿出8根剩下2根，和原來的2捆零6根合起來，就是28根，所以36828。那么現(xiàn)在如何處理學(xué)生的實(shí)際算法和教材算法的關(guān)系？這一問題實(shí)質(zhì)上是如何處理“連續(xù)減”“破十法”和“想加算減”三種方法的問題。前面我們已經(jīng)談到過，“想加算減”在多位數(shù)的退位減法中較其他兩種算法有明顯優(yōu)勢，在脫離操作，計(jì)算多位數(shù)的退位減法時，用的都是“想加算減”的方法，所以教材主要呈現(xiàn)的是這種方法，提示教師在學(xué)生多樣化的算法基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握這種方法。但要注意我們主張這種方法，并不是否定學(xué)生的算法，學(xué)生的真實(shí)算法，可以反應(yīng)出他們對已有知識掌

28、握的程度，有助于對“想加算減”方法的理解和掌握。因此一定要給予充分的肯定和鼓勵，以保護(hù)學(xué)生積極主動解決問題的積極性和獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。七、如何克服認(rèn)識時間的難點(diǎn)？一年級下冊，教材安排了認(rèn)識幾時幾分的內(nèi)容，由于幾時幾分時，時針不是正好指著幾時，學(xué)生分不清到底是幾時，所以認(rèn)識比較困難，那么怎樣才能克服這一難點(diǎn)？在這方面，不少教師探索出了一些好的經(jīng)驗(yàn)，這里介紹給大家。一是，在整時的基礎(chǔ)上，經(jīng)常做一些認(rèn)幾時多（差）一些的練習(xí)，以幫助學(xué)生分清在幾時多（或少）時，時針的位置。二是，在教室里放一鐘表，把認(rèn)識時間和學(xué)習(xí)生活聯(lián)系起來，經(jīng)常進(jìn)行認(rèn)讀。二年級上冊：一、關(guān)于加減法估算的問題1估算的意義是什么？筆算、

29、口算、心算和估算是小學(xué)生計(jì)算的幾種主要方式，從計(jì)算結(jié)果的角度來看，筆算、口算、心算可歸入精確計(jì)算，而估算則可看作是一種近似計(jì)算方法。估算是對事物的數(shù)量或計(jì)算的結(jié)果做出粗略的推斷或預(yù)測的過程，也是學(xué)生計(jì)算能力的重要組成部分。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，比較注重學(xué)生筆算、口算能力的培養(yǎng)，對估算的要求較低。但在日常生活中，人們往往又離不開估算，比如：從家到學(xué)校估計(jì)有2千米，步行上學(xué)估計(jì)要用15分鐘；帶了10元錢去買菜，估計(jì)只能買一斤豬肉和2斤西紅柿，18+23經(jīng)估算知結(jié)果應(yīng)是40左右所以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算”“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣”“能結(jié)合具

30、體情況進(jìn)行估算，并能解釋估算的過程”。此外，估算與精確計(jì)算也并不是完全對立的，二者也是互有聯(lián)系。如筆算除法中的試商、粗略估計(jì)計(jì)算器得到的結(jié)果是否正確等都要用到估算；同樣，估算時也常常離不開基本口算，并且為了提高估算的精度，調(diào)整估算的策略，往往也需要以精確計(jì)算的結(jié)果作為支撐?？梢?，從加減法運(yùn)算開始逐步培養(yǎng)孩子的估算意識是非常必要的。2加減法估算的方法與策略有哪些？與筆算和口算相比，估算的方法更加多樣化，可采用的策略也是極為豐富的。就加減法估算而言，主要就有：四舍五入法：48+34 50+30=80；取整*法：7226 7020=50；前后協(xié)調(diào)法：54+24 50+30=80例如：教科書第31頁的

31、例4，要計(jì)算100元錢買3種商品夠不夠，除已經(jīng)呈現(xiàn)的2種算法外，還可以先估計(jì)買茶杯和水壺大約要50元，剩下50元買茶壺夠了等等。學(xué)生采用的估算方法不同，得到的結(jié)果也會不一致，即使估算的結(jié)果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。學(xué)生的估算方法，只要合理可行，體現(xiàn)了估算的思想，都應(yīng)給予鼓勵。不要對學(xué)生的估算方法進(jìn)行過多的評判，尤其不能以是否接近精確結(jié)果為依據(jù)來判斷估算方法的優(yōu)劣。另外，教學(xué)中還應(yīng)讓學(xué)生意識到是否采用估算，以及估算方法與策略的選用也是跟具體的問題密切相關(guān)。如一套水杯24元，一個熱水壺28元，問帶50元錢夠嗎？則就不應(yīng)把24估得太低。二、有關(guān)長度單位的問題。1如何體現(xiàn)統(tǒng)一長度單位的意義

32、？學(xué)生在一年級上冊通過“比長短”的學(xué)習(xí)，已對長度概念有了一些直觀認(rèn)識，并會用“長、短、一樣長、短一些、長得多”等詞語來形象描述物體的長度特征。但要精確描述一個物體究竟有多長，則只有采用量化的結(jié)果才能完成。而量化的基礎(chǔ)便是長度單位的確定，這即是第一單元教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)來源。在如何確定長度單位的問題上，教材引導(dǎo)學(xué)生自己選擇感興趣的物體作為長度單位來進(jìn)行測量，進(jìn)而得出“為什么同一邊量出的結(jié)果不一樣呢？”和“不同邊兩個人量出的數(shù)據(jù)都相等”這樣的疑問（見下圖），為探討“統(tǒng)一長度單位”作了孕伏。教材僅是提供一個探究的線索，教學(xué)中還可結(jié)合古今中外有關(guān)量與計(jì)量制度演變的資料，讓學(xué)生在更廣闊的視角下來審視統(tǒng)一長度

33、單位的必要性。如可介紹中國古代秦始皇采取的“車同軌,書同文,統(tǒng)一度量衡”等舉措在促進(jìn)國家統(tǒng)一方面的巨大意義，當(dāng)今大多數(shù)國家采用的國際單位制*在科技、文化、商貿(mào)交流等方面所具備的重要作用等等。實(shí)際教學(xué)時可把這些資料做成課件等形式向?qū)W生展示，如有位老師為強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一長度單位的意義，就做了一個動畫，講兩個國家的商人在做生意時，因使用的長度單位不一致發(fā)生了爭執(zhí)，生意做不成了，等等。2教學(xué)長度單位時應(yīng)注意哪些問題？（1）加強(qiáng)探究活動，經(jīng)歷統(tǒng)一長度單位的過程。在提出“統(tǒng)一長度單位”這一命題前，應(yīng)放手讓學(xué)生采用各種物品作為單位來測量長度，讓學(xué)生在活動過程中發(fā)現(xiàn)問題，引起認(rèn)知沖突，從而感受到統(tǒng)一長度單位的必要性，

34、同時又為后面教學(xué)活動的開展作好了鋪墊。（2）通過多種方式，幫助學(xué)生形成厘米和米的正確表象。厘米和米是最常用的兩個長度單位，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他長度單位的基礎(chǔ)，故對厘米和米的正確表象的建立尤為重要。為此，教材編排了不少生活中的實(shí)物，如圖釘、指甲、米尺等，籍此可給學(xué)生以直觀的表象。三、認(rèn)識線段和角的教學(xué)尺度應(yīng)如何把握？為遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知心理，實(shí)驗(yàn)教材對線段和角的定義采用的是直觀描述（見下圖）。這與以往利用“線段是直線上兩點(diǎn)間的一段”來定義不同，由于這一定義本身就涉及到兩個抽象的數(shù)學(xué)名詞“點(diǎn)”和“直線”，學(xué)生理解起來較為困難。因此，關(guān)于線段比較嚴(yán)格的定義安排在學(xué)生認(rèn)識了射線、直線之后給出（

35、本套教材編排在四年級上冊）。教學(xué)線段時，注意不要拔高要求，只要學(xué)生直觀認(rèn)識什么是線段，其主要特征是“直”和“長度可測”就行了，不要把線段與直線、射線的聯(lián)系與區(qū)別在這里教學(xué)。和線段的認(rèn)識相似，教材關(guān)于角的初步認(rèn)識的編排，也是從對實(shí)物的觀察的角度來直觀地、形象地描述什么是角、什么是直角，讓學(xué)生在觀察、操作中逐步建立起角的初步表象：有一個頂點(diǎn)、兩條邊等。對角的更嚴(yán)格定義，將在四年級上冊學(xué)習(xí)了“射線”后給出：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。故教學(xué)時不要拔高要求，只要學(xué)生通過各種實(shí)際活動（如折一折、畫一畫、做一做等）對角和直角有感性認(rèn)識即可。四、乘法計(jì)算中還要強(qiáng)調(diào)“幾個幾”嗎？兩個因數(shù)的地位有何區(qū)

36、別嗎？在實(shí)驗(yàn)教材里，乘法算式中兩個相乘的數(shù)都稱為“因數(shù)”，不作“被乘數(shù)”和“乘數(shù)”的區(qū)分，這樣編排主要是為了更好地體現(xiàn)乘法在數(shù)學(xué)上的含義。在數(shù)學(xué)研究中，對“加、減、乘、除”四種運(yùn)算而言，真正有意義的研究是“加”和“乘”這兩類運(yùn)算，因?yàn)椤皽p”和“除”在本質(zhì)上僅僅是“加”和“乘”的誘導(dǎo)變形，即：在學(xué)生學(xué)了負(fù)數(shù)和倒數(shù)后，“減”和“除”就已經(jīng)被吸納進(jìn)“加”和“乘”的運(yùn)算中了。如： 。在數(shù)學(xué)上，當(dāng)一種運(yùn)算具備“可交換性”（即交換律）時，則各個元素在運(yùn)算中的地位就是完全平等的，孰前孰后無關(guān)緊要，故乘法運(yùn)算中區(qū)分“被乘數(shù)”和“乘數(shù)”是沒有意義的，因?yàn)槎咴谶\(yùn)算過程中的作用和地位是完全對等的，正如加法運(yùn)算中兩

37、個加數(shù)彼此地位相等一樣。結(jié)合我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的歷史與現(xiàn)狀，不少老師對下面的問題還有疑惑：在實(shí)際教學(xué)中，還要強(qiáng)調(diào)“幾個幾”嗎？我們認(rèn)為這與兩個因數(shù)地位是否相等是兩個不相關(guān)的問題，理由如下：在描述或說明特定的情景時，是可以而且應(yīng)該使用“幾個幾”這樣的詞語的，但根據(jù)“幾個幾”來列乘法算式時，則兩種列法都是正確的。如：該圖用文字描述可為“3個5”，但據(jù)此寫出乘法算式時，35和53都可以。又如：3+3+3+3+3+3=18，表示6個3相加得18，改寫成乘法算式時，36和63也都對。五、觀察物體的教學(xué)應(yīng)注意哪些問題？觀察物體的教學(xué)對發(fā)展學(xué)生的空間觀念很有幫助。本冊教材編排的例題和習(xí)題都是從三個不同的位置來

38、觀察物體，故有的老師就疑惑：這是否是要教學(xué)幾何中的“三視圖”內(nèi)容？回答是否定的，原因有二：（1）“三視圖”構(gòu)圖的基本原理是從正、側(cè)、上三面來觀察物體，而我們教材里則主要是從前（正）、后、側(cè)三個位置作為視角切入觀察的，不滿足“三視圖”的觀察維度；（2）“三視圖”的教學(xué)功能主要是通過三個角度的觀察，真實(shí)地反映物體的長、寬、高等立體要素，準(zhǔn)確描述物體的空間幾何輪廓，這也與教材的編寫思想不同。 二年級上冊主要教學(xué)從不同位置觀察同一物體，目的是讓學(xué)生初步理解：即使同一物體，因觀察的位置不同，所看到的形狀也是不一樣的，從而初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時讓學(xué)生體會局部與整體的關(guān)系，滲透一點(diǎn)辨證唯物主義的思想。

39、更復(fù)雜的觀察物體問題，我們在高年級還有安排。六、如何把握“對稱”的教學(xué)尺度？對稱作為一種基本的圖形變換，在自然界和社會生活中處處都有體現(xiàn)，與學(xué)生的日常實(shí)際聯(lián)系較多，故在二年級上冊引入“對稱”這一常見變換應(yīng)該說是必要的。對稱的表現(xiàn)方式很多，如中心對稱、平移對稱、旋轉(zhuǎn)對稱、軸對稱、鏡面對稱等，囿于學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，教材只對軸對稱和鏡面對稱作了介紹，其中鏡面對稱是原通用教材沒有的，是本次教材編排新增加的內(nèi)容。教學(xué)中有老師反映這部分內(nèi)容較難，學(xué)生不易掌握。這個問題我們認(rèn)為與對“對稱”這一內(nèi)容的教學(xué)尺度的把握有關(guān)。在原通用教材中，“對稱”是安排在高年級的，這次在二年級上冊安排主要是讓學(xué)生初步認(rèn)識

40、和判斷哪些物體是對稱的，會找出對稱軸，體會和欣賞對稱美就行了；對于軸對稱、鏡面對稱的定義及性質(zhì)不作探討。故教學(xué)時重點(diǎn)應(yīng)放在觀察圖形上，由直觀來判斷是否對稱，會找出給定圖形中的對稱圖形；可讓學(xué)生畫一畫最簡單的軸對稱圖形，但應(yīng)注意所畫圖形的線條要簡潔明了，并且應(yīng)在方格紙上進(jìn)行（如教材第70頁第3題）。七、關(guān)于“統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)問題。在一年級下冊簡單的條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示1個單位）的基礎(chǔ)上，本冊教材編排了1格表示2個單位的條形統(tǒng)計(jì)圖。對于該內(nèi)容的教學(xué)，我們認(rèn)為應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念這個角度來認(rèn)識和分析。小學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念主要有三層含義：一是數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力；二是對數(shù)據(jù)的分析、處理并由此做出解釋、

41、推斷與決策的能力；三是對數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)信息有良好的判斷能力。對于第一學(xué)段的小學(xué)生來說，他們的統(tǒng)計(jì)觀念則主要包含前兩個層次，故教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程，探索統(tǒng)計(jì)的方法和體會統(tǒng)計(jì)的作用。首先，讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、記錄數(shù)據(jù)的過程，感受統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義。在根據(jù)數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖的時候，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)當(dāng)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)較大時，用1格表示1個單位就不方便了，從而引起他們的認(rèn)知沖突，尋求解決問題的方法。實(shí)際教學(xué)時，可放手讓學(xué)生自主探索或小組交流畫圖的方法，然后再總結(jié)歸納出1格表示2個單位的條形圖的畫法。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可能會進(jìn)一步提出“1格表示2個單位，則半格就表示1個單位”“數(shù)據(jù)很大時，還可以用1格表示3個單

42、位、4個單位”這樣一些閃爍思維火花的推斷。教學(xué)時有的老師考慮到“以1當(dāng)5，以1當(dāng)10”等內(nèi)容后面的教材還有安排，故不愿意讓學(xué)生對本冊結(jié)論作進(jìn)一步的拓廣，我們認(rèn)為可以放手讓學(xué)生去探索，教師可結(jié)合學(xué)生的具體情況對這些推斷進(jìn)行適當(dāng)分析，但不要求學(xué)生掌握?！耙?當(dāng)2”與“以1當(dāng)5，以1當(dāng)10，以1當(dāng)n”在思維的鏈條上是前環(huán)扣后環(huán)的關(guān)系，處理問題的方法在本質(zhì)上是相同的。其次，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對統(tǒng)計(jì)作用的認(rèn)識，讓其逐步學(xué)會根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出相應(yīng)的決策和預(yù)測。如統(tǒng)計(jì)顯示本班喜歡跳繩的同學(xué)比喜歡踢毽的多，則我們在采購體育用品時，跳繩就應(yīng)多買些；某停車場停放了21輛小汽車，4輛面包車，則說明該地區(qū)小汽車的擁有量比面包車

43、高；等等。二年級下冊：一、 有關(guān)“解決問題”教學(xué)中的問題。1“解決問題”教學(xué)目標(biāo)如何把握？實(shí)驗(yàn)教材中沒有了以往教材中“應(yīng)用題”的編排，而安排了若干“解決問題”的單元，很多老師對如何把握這部分的教學(xué)要求，以及它和以前的“應(yīng)用題”教學(xué)有何區(qū)別等存在疑惑，所以在這里首先說明一下。從實(shí)質(zhì)上說，“解決問題”教學(xué)的目標(biāo)與“應(yīng)用題”教學(xué)是相同的，都是讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。但是，在編排上“解決問題”教學(xué)與原“應(yīng)用題”有著很大的不同。以前的“應(yīng)用題”是獨(dú)立于其他知識單獨(dú)編排的，與其他知識的結(jié)合不夠緊密，另外，教師們通過長期的實(shí)踐，在“應(yīng)用題”教學(xué)中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，對應(yīng)用題的解題方法形

44、成了固定的格式，這對于學(xué)生掌握解題技巧確實(shí)很有幫助。但是當(dāng)學(xué)生掌握了這種解題模式，就不去分析數(shù)量關(guān)系了，使得解應(yīng)用題變成了機(jī)械的訓(xùn)練，也就失去了“應(yīng)用題”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、應(yīng)用意識等的作用。實(shí)驗(yàn)教材中，“解決問題”的編排是融于其他知識中的，在學(xué)生掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識后，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的具體情境，讓學(xué)生運(yùn)用這些知識來解決一些相應(yīng)的實(shí)際問題。比如第一單元和第四單元，就是結(jié)合計(jì)算知識教學(xué)應(yīng)用這些知識解決相應(yīng)的實(shí)際問題；又如在空間與圖形的有關(guān)單元，教學(xué)利用這些知識解決相應(yīng)的實(shí)際問題；等等。這樣就使解決問題教學(xué)和各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的教學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起，同時從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題還可以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實(shí)際

45、生活中的應(yīng)用?！敖鉀Q問題”的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)知識在解決實(shí)際問題中的作用。這里讓學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系，明確解題方法是不變的初衷。2如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題的方法和思路?有些老師提出在教學(xué)用兩步計(jì)算的方法解決問題時，很多學(xué)生往往只解決一步就結(jié)束了。要解決這個問題，首先要讓學(xué)生學(xué)會看圖，明確題意。因?yàn)楝F(xiàn)在的實(shí)際問題大都用圖示來呈現(xiàn)，要讓學(xué)生能從圖中找出有用的信息，為解決問題做好準(zhǔn)備。接下來，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系。因?yàn)楸締卧鉀Q的是兩步運(yùn)算的實(shí)際問題，在引入時，老師可以從一步過渡到兩步。比如教學(xué)例1時，老師可以先從一步計(jì)算的實(shí)際問題引入，創(chuàng)設(shè)這樣的情境

46、：原來看木偶戲的有22人，現(xiàn)在走了6人。讓學(xué)生根據(jù)這些信息自己提出問題：現(xiàn)在看戲的還有多少人？然后自己解決。接下來，老師再出示又有13人來看戲，再讓學(xué)生提出問題：現(xiàn)在一共有多少人看戲？學(xué)生有了前面的鋪墊，知道用剩下的人加上新來的人數(shù)就可以了，也就是16+13=29人。在此基礎(chǔ)上，老師再把中間的過渡問題去掉，讓學(xué)生直接解決：原來看木偶戲的有22人，現(xiàn)在走了6人，又有13人來看戲?，F(xiàn)在一共有多少人看戲？在學(xué)生交流分析思路時，老師要強(qiáng)調(diào)為什么用兩步，在學(xué)生匯報用兩步計(jì)算解決問題的時候，老師要問一問每一步解決的是什么，幫助學(xué)生理清思路，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析問題，找到解決問題的方法。3書寫格式的要求。教材在

47、用兩步計(jì)算解決問題的時候，出現(xiàn)了分步計(jì)算和列綜合算式的兩種形式，而且在連減中的不同方法中認(rèn)識了小括號，在第四單元“表內(nèi)除法（二）”的解決問題中出現(xiàn)了用遞等式的書寫形式計(jì)算綜合算式。老師也就自然想知道：學(xué)生在解決實(shí)際問題的時候是不是要求必須列綜合算式和使用小括號呢？綜合算式是否一定要用脫式計(jì)算？還有要不要寫答語等。解決問題教學(xué)的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，找出解決實(shí)際問題的方法。至于是用分步列式還是列綜合算式，只是書寫形式的不同，對解決問題的要求沒有影響。教材在這里介紹了綜合算式和小括號，是讓學(xué)生知道兩步計(jì)算也可以用綜合算式表示，同時也是初步滲透四則運(yùn)算的計(jì)算順序。在實(shí)際教學(xué)中，如果學(xué)生沒有出現(xiàn)

48、列綜合算式解決的，老師可以加以引導(dǎo)和介紹，但對列綜合算式或有小括號的綜合算式解決問題不作統(tǒng)一要求。另外，教材中缺少四則運(yùn)算的練習(xí)，為了后續(xù)的學(xué)習(xí)，老師可以適當(dāng)增加一些這部分的單項(xiàng)練習(xí)，讓學(xué)生通過練習(xí)掌握四則運(yùn)算的計(jì)算順序并初步體會小括號的作用。關(guān)于寫答語，在本冊教材不作要求，學(xué)生可以口答完成。到了四年級，會作具體的要求。至于用遞等式的脫式計(jì)算，教材在這里也只是介紹了這種寫法，對學(xué)生也不做統(tǒng)一要求，在后面的學(xué)習(xí)中還會正式教學(xué)。二、是否要求學(xué)生看除法算式說意義。有老師問：要不要求學(xué)生看除法算式說意義，比如：1863 表示18里面有3個6還是6個3？對于這個問題，我們認(rèn)為對于單獨(dú)的除法算式，一般不要

49、討論它的意義，除法的意義最好結(jié)合具體的情景來理解。對于除法的意義，要建立在平均分的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過操作體會除法的意義。三、“平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)中的問題。1如何準(zhǔn)確的數(shù)出平移的格數(shù)。關(guān)于平移的教學(xué)，老師們反映，學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例能夠認(rèn)識到什么樣的現(xiàn)象是平移，但比較困難的是當(dāng)圖形在方格紙上平移時，如何準(zhǔn)確地?cái)?shù)出圖形平移了幾格。如下圖中，學(xué)生很容易認(rèn)為房子向上平移了2格。教學(xué)中教師要讓學(xué)生體驗(yàn)到，判斷房子平移了幾格，可以在房子上選擇一個點(diǎn)，看這個點(diǎn)移動了幾格，房子也就移動了幾格。有的老師是這樣處理的：先創(chuàng)設(shè)一個有趣的情境，比如螞蟻搬家。兩只螞蟻分別位于房子的兩個點(diǎn)上（當(dāng)然最好是方格紙的格點(diǎn)上，

50、這樣方便學(xué)生數(shù)格子數(shù)），比如房子左上角和右下角的點(diǎn)上，它們把房子向左平移到虛線處后，兩只小螞蟻爭吵起來。一只螞蟻說：“我搬得遠(yuǎn)！我搬得遠(yuǎn)！”另一只也不示弱：“我搬得比你遠(yuǎn)！”老師根據(jù)小螞蟻的爭吵提出問題：“同學(xué)們，你們快幫小螞蟻數(shù)一數(shù)，哪只螞蟻平移的格數(shù)多？”接下來引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上分別數(shù)出兩只小螞蟻平移的格數(shù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然是房子上兩個不同的點(diǎn)，但是它們平移的格數(shù)相等。進(jìn)一步還可以繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情境：假如房頂上有一只小蝴蝶，小蝴蝶平移的格數(shù)又是多少呢？它和小螞蟻平移的格數(shù)相等嗎？通過數(shù)格數(shù)，讓學(xué)生明確在數(shù)物體平移的格數(shù)時，只要確定一個點(diǎn)，數(shù)出這個點(diǎn)平移的格數(shù)，就是物體平移的格數(shù)了。當(dāng)然，還可以看一

51、條線段，比如上下平移時，可以觀察最下面的這條線段，左右平移時，看左右兩邊的線段都可以。實(shí)際上這里也滲透了物體平移的特性：物體上每個點(diǎn)的平移方向和距離都一樣。所以在數(shù)格數(shù)時，選擇一個點(diǎn)或一條線的平移格數(shù)就是這個物體平移的格數(shù)。當(dāng)然，在這里還不要求學(xué)生掌握平移的特性，學(xué)生在五年級還會進(jìn)一步來學(xué)習(xí)有關(guān)平移和旋轉(zhuǎn)的知識。2在方格紙上畫圖形平移后的圖形。教材中平移練習(xí)中安排了判斷圖形平移后的位置和在方格紙上畫出平移后的圖形。對于后一種練習(xí)，我們只要求學(xué)生能畫出頂點(diǎn)在方格紙的格點(diǎn)上的圖形平移后的圖形。讓學(xué)生理解只需把每個頂點(diǎn)按要求平移后，連接起來就可以得到平移后的圖形，比如教材第43頁練習(xí)十的第2題。但是

52、第44頁第5題中平移圖形的一個頂點(diǎn)不在格點(diǎn)上，而是在兩個格點(diǎn)中間，如果學(xué)生有困難的話，可以把這個圖形稍作改動，讓每個頂點(diǎn)都落到格點(diǎn)上，如下圖：3旋轉(zhuǎn)的定義。旋轉(zhuǎn)的教學(xué)主要是讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)例初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能找出生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，至于有關(guān)旋轉(zhuǎn)的特性等更多的知識我們安排在五年級繼續(xù)學(xué)習(xí)。在這里，很多老師對如何把握旋轉(zhuǎn)的概念有疑惑，比如學(xué)生列舉的秋千、鐘擺、蹺蹺板等的運(yùn)動是不是旋轉(zhuǎn)呢？在教師教學(xué)用書中提到物體以一個點(diǎn)或一個軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動，就可以近似的看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，以此來判斷秋千、蹺蹺板不是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，屬于擺動現(xiàn)象。事實(shí)上，旋轉(zhuǎn)的定義是：如右圖這樣，把一個圖形繞著某一點(diǎn)O 轉(zhuǎn)動一個角度的圖形

53、變換叫做旋轉(zhuǎn)。也就是說旋轉(zhuǎn)是物體在以一個點(diǎn)或一個軸為中心的圓周上運(yùn)動的現(xiàn)象，不一定要作圓周運(yùn)動。因此擺動也是旋轉(zhuǎn)，所以秋千、鐘擺、蹺蹺板的運(yùn)動是擺動，同時也是旋轉(zhuǎn)。但這里我們主要還是要讓學(xué)生認(rèn)識作圓周運(yùn)動的旋轉(zhuǎn)，比如風(fēng)車、飛機(jī)的螺旋槳、轉(zhuǎn)椅等的運(yùn)動。學(xué)生如果說出秋千，老師也應(yīng)該給予肯定，但還是盡量讓他們從生活中尋找像電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。四、“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法”教學(xué)中的問題。1“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中的問題。有些老師覺得這部分內(nèi)容比較簡單，認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)有了100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識中數(shù)的組成、計(jì)數(shù)關(guān)系等就不是教學(xué)的重點(diǎn)，教學(xué)中更重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，注重聯(lián)系學(xué)

54、生的生活實(shí)際，給學(xué)生提供更加豐富的素材，而忽略了基礎(chǔ)知識、基本技能的培養(yǎng)。比如有的老師整堂課都在讓學(xué)生估數(shù)，認(rèn)為這樣能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，而把計(jì)數(shù)單位、數(shù)的組成等作為練習(xí)讓學(xué)生自己完成。當(dāng)然，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感也是應(yīng)該的，但是應(yīng)該建立在學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，否則就會出現(xiàn)舍本逐末的現(xiàn)象。另外也要注意估數(shù)只是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一方面，而且估數(shù)也要有一定的方法，例如要有一個參照物，因此學(xué)生首先要結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義。教學(xué)中要從以下幾個方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感：1） 數(shù)的現(xiàn)實(shí)含義；2） 與自己熟悉的數(shù)建立聯(lián)系；3） 建立數(shù)的表象。首先，老師要給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的素材，教材第69頁做一做第2題中有868人跑馬

55、拉松，讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)的情境來理解。為了了解868到底有多大，學(xué)生要將868和自己熟悉的數(shù)建立起聯(lián)系，比如學(xué)生對100都很熟悉，這里就可以將868和100建立起聯(lián)系，學(xué)生知道868大約有8個100。在這個基礎(chǔ)上建立868的表象，比如學(xué)生可以想象有一個1010（100人）的方陣，那么868有幾個這樣的方陣呢？從而建立起868人的表象。那么如何把“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”的教學(xué)落到實(shí)處呢？教學(xué)中還是要從計(jì)數(shù)單位、數(shù)的組成等各個方面全面認(rèn)識1000以內(nèi)的數(shù)。首先讓學(xué)生通過數(shù)數(shù)，從一個一個的數(shù)，10個一是十，到十個十個的數(shù)，10個十是一百，再一百一百的數(shù)，10個百是一千，認(rèn)識記數(shù)單位個、十、百、千，同時滲

56、透相鄰記數(shù)單位之間十進(jìn)的關(guān)系。接下來借助計(jì)數(shù)器來數(shù)數(shù)，由于學(xué)生對接近整十整百的數(shù)，往往弄不清楚下一個數(shù)到底是幾十、幾百，借助計(jì)數(shù)器能很好的幫助學(xué)生解決這個數(shù)數(shù)的難點(diǎn)。然后再讓學(xué)生口頭數(shù)數(shù)。再接下來通過計(jì)數(shù)器撥數(shù)結(jié)合數(shù)位表教學(xué)寫數(shù)和數(shù)的組成， 最后通過豐富多彩的練習(xí)形式鞏固對1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，同時結(jié)合估算，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。2兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算要求。教材第93頁教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算時，既呈現(xiàn)了一般的口算方法，還出現(xiàn)了在腦中想豎式的方法，很多老師就問是不是要讓學(xué)生掌握這種方法。關(guān)于口算，不同的學(xué)生會有不同的方法，因此教材呈現(xiàn)了不同的口算方法，我們覺得有的學(xué)生可能會有通過想豎式來口算，所以就

57、呈現(xiàn)了這種方法，主要也是體現(xiàn)了算法多樣化。教學(xué)時，要鼓勵學(xué)生用他喜歡的方法正確的口算，對于這種想豎式口算的方法不作統(tǒng)一要求。五、克和千克到底是質(zhì)量單位還是重量單位?克與千克是質(zhì)量單位。 物理學(xué)中，物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量，質(zhì)量單位有千克、克，還有噸和毫克等。而重量是指物體所受重力的大小，它的單位是力學(xué)單位牛頓。在日常生活中，我們經(jīng)常說的重量、一個物體有多重，都是指它的質(zhì)量。有些地方已經(jīng)開始糾正這種說法了，比如以前說汽車的“載重量”，現(xiàn)在已經(jīng)改為“載質(zhì)量”等等。所以教學(xué)中，老師要盡量使用標(biāo)準(zhǔn)的語言。六、“統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中的問題。1“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”教學(xué)中的問題?！皬?fù)式統(tǒng)計(jì)表”教學(xué)時老師們都能注意讓學(xué)生從復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中尋找信息、提出問題并解決，但是在從單式統(tǒng)計(jì)表到引入復(fù)式統(tǒng)計(jì)表時，沒有體現(xiàn)出讓學(xué)生經(jīng)歷引入復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的必要性，沒能很好的體現(xiàn)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)點(diǎn)：通過對比，便于比較。所以在讓學(xué)生把幾個單式統(tǒng)計(jì)表合并成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表時，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：為了方便比較，你們能把這兩個統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容在一個表中表示出來嗎？最后，還可以讓學(xué)生通過單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的對比，加深對復(fù)式統(tǒng)計(jì)表優(yōu)點(diǎn)的感受。2“以一當(dāng)五的條形統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)中的問題。在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時，學(xué)生已經(jīng)會