水力學答案完整版

1、 第一章 緒論答案 31-120的水2.5m，當溫度升至80時，其體積增加多少？ ?VV? 溫度變化前后質(zhì)量守恒，即解 21123?mkg/998.23? 又20時，水的密度 13?m/.83kg?971 80時，水的密度 2?V3311m2.5679?V?m0679?0.?V?V?V 則增加的體積為 212?2?增，問此時動力粘度減少時，運動粘度10%增加15%，重度1-2當空氣溫度從0增加至20加多少（百分數(shù)）？ ?035.1.035?(1?0.1)1?(1?0.15) 解 原原原原原?.?0351原原原?0.035?增加了3.5%。 此時動力粘度 ?原原2?/.5y.002)g(hy?0

2、u?0分別為水、有一矩形斷面的寬渠道，其水流速度分布為，式中1-3h?0.5mh時渠底（為水深。試求y的密度和動力粘度，=0）處的切應力。 dudu?g(h?y?0.002/g(h?y)002?)?0 解 dydyh=0.5m，y=0時當 ?0.002?1000?9.807(0.5?0)?9.807Pa 2，高為1cm的木塊，質(zhì)量為4550cm5kg，沿涂有潤滑油的斜面向下作等速運動，木1-4一底面積為0 （見圖示），求油的粘度。1cm，斜坡角22.62 塊運動速度u=1m/s，油層厚 ? u ? 解 木塊重量沿斜坡分力F與切力T平衡時，等速下滑 ?ud5?9.8?sin22.sinmg62?

3、A?sin?Tmg0.08376Pa?s? = u1dyA0.5?0.45? ?0.001du?，定性繪出切應方向分布如圖示三種情況，試根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律1-5已知液體中流速沿y dy y yy 力沿y方向的分布圖。 u uu uuu1 解yy y0 ?= 0= 0? ，涂，長度20mm1-6為導線表面紅絕緣，將導線從充滿絕緣涂料的模具中拉過。已知導線直徑0.8mm? 1.O1N）。若導線以速率50m/s拉過模具，試求所需牽拉力。（料的粘度=0.02Pas 253?3?m?10?10?5?dl?3.140.8?10.024?20A? 解 50u5?N01?5.024?10?F?1.A?0.02

4、? R3?10?0.05h勻速移動，2Pa的壓強作用下以0.25m/s，兩平行平板相距0.5mm其間充滿流體，下板固定，上板在1-7 求該流體的動力粘度。 解 根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，得du250.3?/?s4?10Pa?2/? 3?dy105?0.rad?16?，用=1mm1-8一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn)。錐體與固定壁面間的距離s?sPa?0.1的潤滑油充滿間隙。） （39.6Nm求作用于圓錐體的阻力矩。錐體半徑R=0.3m，高H=0.5m。 取微元體如圖所示解?dh0?dur?dlr?2dA?2r? 切應力： 微元面積： ?dycos?r?dMdA?dTdT 阻力： 阻力矩：2 HH?1

5、13?r?hdh?)?2?rrdh(r?tg2?dA?M?rdM?rdT ?coscos00H3434?160?16?0.25tg.H?0?.133?Nm?39.6dh?2h?tg 3?24857cos?10?0.cos0一封閉容器盛有水或油，在地球上靜止時，其單位質(zhì)量力為若干？當封閉容器從空中自由下落時，1-9 其單位質(zhì)量力又為若干？g?0；ff?f 解 在地球上靜止時： zyx0g?g?f?0；f?f 自由下落時：zyx 流體靜學答案第二章 h=1.5m，求容器液面的相對壓強。一密閉盛水容器如圖所示，U形測壓計液面高于容器內(nèi)液面2-1 ?7.5?149.807?1p?p?gh?.?1000

6、?kPapp?ghp 解 aae00。求液面1.5m，A點在液面下密閉水箱，壓力表測得壓強為4900Pa。壓力表中心比A點高0.5m2-2 的絕對壓強和相對壓強。 ?g.5p?p?0 解A表?Pa?4900?9.8g?p?g?4900?p?p?1.51000 A0表?p93100Pa4900?98000?p?p? 00a p。2-3多管水銀測壓計用來測水箱中的表面壓強。圖中高程的單位為m。試求水面的絕對壓強abs? )1.2g(2.3?)?g(2.51.2)?p?.p?g(3.0?14)?2g(.5?1.4a0汞汞水水?g1g?p?.g?111g?1.3.1p?.6a0汞汞水水33?810?9

7、.?9.8?2.913.2g?2.9g?98000?2.2?.6?10?2?pp?a0汞水kPa?362.8 兩點的壓強差。A、B=0.2m，U形壓差計中水銀液面高差h=0.2m。試求、2-4 水管AB兩點高差h21 2）m（22.736N?gh?p)?p?g(h?h 解 212AB水銀水?)hgh?g(h?pp2A21B水水銀 33Pa.?.(89102.?.?1361098?0.?.?0202?)227363 2-5水車的水箱長3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平駛，為使水不溢出，加速度a的允許值是多少？ 解 坐標原點取在液面中心，則自由液面方程為： ax?z? 0glz?1

8、.8?1.2?0.6mx?1.5m?當 ，此時水不溢出 時， 02gz69.8?0.20sm/3?.?a?92 5.?1x? =45，傾角，閘門=1m，形心點水深h=2m2-6矩形平板閘門AB一側(cè)擋水。已知長l=2m，寬bc上緣A處設有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力。試求開啟閘門所需拉力。 解 作用在閘門上的總壓力： ?gh?A?1000?9.8?2?2?1P?pA?39200N cc1321?J2 12c?2.?946y?y?m? 作用點位置： cD2?yAsin45?2?1c ?45sinhl22?c?P(ycos45?y)?T?lm828?1.y? ADA?2sin452sinP(y?y

9、)39200?(2.946?1.828)ADT?30.99kN ?45cos2?lcos45?=60的自動開啟式矩形閘門，當閘門左側(cè)水深h=2m2-7圖示繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動的傾角，右側(cè)水深1h=0.4m時，閘門自動開啟，試求鉸鏈至水閘下端的距離x。 2 解左側(cè)水作用于閘門的壓力：hh?11bghA?g?F 1cp11?602sin 右側(cè)水作用于閘門的壓力： hh?22gA?Fb?gh 22c2p?602sin4 h1h121)F(x?)?F(x 2p1p?60sin33sin60hhh1hhh1?122121)?(x?)?xg?gb?b( ?60sin6032sin60sin2sin603h11h2

10、221)x(?(x?)?h?h 21?603sin3sin6040.12122)x?)?0.4?2(?(x? ?603sin60sin3m.795?x?0 ?，試求水對閘門的作用力，閘門擋水深2-8一扇形閘門如圖所示，寬度b=1.0m，圓心角h=3m=45 及方向 解 水平分力：0h3.?kN3?44.145.?h?b?1000?981?F?ghA?g xpxc22 壓力體體積：?h1h22)(h?(?h)?V?h ?824545sinsin?331322m16291.)?3?()?3?3?(? ?8245sinsin45?kN.41.981?1.1629?F?11gV?1000? 鉛垂分力：

11、pz2222kN45.14511?.41?F595?F?F?44. 合力：pzppxF4111.pz?514.?arctan?arctan? 方向： 14544F.px33?m?8170NmN?12550 的石油，下層為 2-9 如圖所示容器，上層為空氣，中層為 石油甘油 9.14m時壓力表的讀數(shù)。的甘油，試求：當測壓管中的甘油表面高程為? ，則有 設甘油密度為，做等壓面，石油密度為1-1 解219.14m BG?)66?7.62?3.3p?g(?9.14?.66)?p?g( 21G1 空 氣7.62?g3.96.548?g?p 石 油21G3.66112?963.?12.255.488.17

12、g.?p548g?963.kN/m.?7834 甘 油21GA1.52 d=15cm。試求：a=2m, h=6m, 4-51、如圖所示，設某虹吸管 1（）管內(nèi)的流量。 S 2（）管內(nèi)最高點的壓強。（3） 若h不變，點S繼續(xù)升高（即a增大，而上端管口始終侵入水內(nèi)），問使虹吸管內(nèi)的水不能連續(xù)5 流動的a值為多大？斷面和虹吸）以水箱底面為基準，對自由液面11【解】（1 管下端出口處2-2斷面建立伯努利方程，忽略水頭損失， 22vpvp+=zz2121 21g22g 則h=z+z0v=0p=p= 其中 則21121sm/10.85?6m/s?2v?gh?2?9.812322s/92m/s=0=10.8

13、50.15.Q=vm1d 管內(nèi)體積流量： 244點為中心斷面，列伯努利方程，忽略S斷面為基準，對自由液面1-1斷面即管內(nèi)最高點（2）以管口2-222pvpv+z+=zss11 s1g22g 水頭損失，則 h=z0=v0p=s/85mv=10.v=h+z=a 其中 1112ss285.102vkPa.46)kPa=78=9807(p=(-a-2-)2 即s g2819.2p =78.46kpa S點的真空壓強。故v Ps等于水的氣化壓強時，此增大時，當S點壓強(3)當h不變時，S點a 15攝氏度）時S點發(fā)生水的汽化，管內(nèi)的流動即終止。查相關表可知，在常溫下（ 點位中心的2-2斷面為基準，列S水的

14、汽化壓強為1697Pa（絕對壓強），以管口 的伯努利方程（忽略水頭損失）斷面及斷面2-222vpvp+=zz+ss22 21g2g2 79=a16pPa=10132P5p0z=h+z=avv= 其中 s2s22sp-p1697-101325s2m.1616m=410h-=（a=-6）m=. 即 9807 為絕對壓強，因此出口處也為絕對壓力。伯努利方程中兩邊的壓強性質(zhì)要相同，由于Ps B-B兩過水斷面形心點與2、有一傾斜放置的漸粗管如圖4-6所示，A-Add，形心點=300mm管徑管徑A-A形心點壓強=200mm,Pa=68.5kpa。斷面B-B。斷面的高差為1.0maBpV =1.5m/s=5

15、8kpa壓強，斷面平均流速，試求BB6 （1）管中水流的方向。 （2）兩端面之間的能量損失。 （3）通過管道的流量。 【解】 （1）以通過斷面A-A形心點的水平面為基準面，分別寫出斷面 A-A，斷面B-B的伯努利方程 2223VVpV10?.568ABABAAAH?Z?0?m?6.99m? AAgg29.82g2g100?2223VpVV1058?BBBBBBBH?Z?1.0m?m?6.92m?由于 BBg282gg2g100?9.VV=1.0mm=300d=200mm 故g2g2HH的總機械能高A-A因此，可見斷面 BA的總機械能，該管中水流是從斷面B-B于斷面 斷面A-A流向B-B 的恒定

16、總流的伯努利方程A-A與斷面B-B（2）以通過斷面A-A形心點的水平面為基準面，寫出斷面22VVppBAABABh+Z+=Z wABBA2g2ggg0=0Z=1. 取動能修正系數(shù) 且 故 AAA222222VpVpVVVVBABAABAB?07?0.6h.92m?).0m?)?(699m?)(?(?)(1 wABg2g2gg2g2g2g9d2BV=V()V= ，所以 因 BBA4dA922V(V)22V655.65?1 BB4Bm536?0.0?.07m?h?0.07m?0.07m wAB8.32?92g32g232=VAQ=/s=105.975Ls3(Vd=0.15)m/ （ 4）通過管道流

17、量 BBBB44dd，水銀壓差計中左右水銀所示為文丘里流量計測量水管中的流量，已知4-7，=0.3m=0.15m、圖321hQ 面的高差為=0.02m，試求流量7 和斷面2-2應用伯努利方程，【解】 對斷面1-122VVpp211212+Z+Z+= 212gggg222pVpV2112)Z+(Z= 21 2ggg ，則與右邊水銀面高差為設斷面2-2L)Zl-(Z-gh=p+gp+gl+ 1212pp21m=0.252hZ+=(1)Z 整理得 12g2AV22AvA=vm0.（252）= ，則 利用連續(xù)性方程 2211A2g1sm/VA=0.03929sV=2.2231m/Q= 222 Q的一般

18、計算式為從本題看出，用文丘里流量計測量管道流量時，pgp2221)+(=ZdZQ 21dg4g4)(D 的計算式為如果用U型水銀壓差計測量水壓，則Q)2(hg2dQ= 4)(1 值得注意的是，文丘里流量計無論是水平，傾斜或者是豎直放置，其計算公式 都是一樣的。，下游2m，渠底在某段面出抬高0.5m，已知該斷面上游水深為4、矩形斷面的平底渠道，寬度B=2.7m ，忽略渠道邊壁和渠底的阻力。試求：（見圖4-8）水面降低0.15m 2,水流對底坎的沖擊力。 1.渠底的流量。 本題是總流的伯努利方程和動量方程用于明渠水流運動的問題?！窘狻?斷面， ）求流量。以通過上游渠底的水平面為基準面，在坎底上下游

19、漸變流段，選取1-1（1 2-2斷面，列伯努利方程22VVpp211212+Z+Z+= 212gggg2 在明渠流動中，怎樣選取計算點呢？8 p+Z都相等。但是，將計算點選取在水 根據(jù)漸變流的特性，過水斷面上個點的總測壓管水頭 g01.= ，伯努利方程簡化為（以相對壓強計），取動能修正系數(shù)面上，其壓強P=0AA22VV22VV12ZZ21+=ZZ+ =0.15m 21 21gg22gg22A15.502Bh0.AvA=v2VV1v675=0.v=v= 由連續(xù)方程 ， 122112 222A2Bh12v22=0.1510.675 代入上式 2g2g0.15m/s=2v=.32m/sv=0.675

20、v=1.57m/s 222110.67533Q=vA=vBh=2.322.71.35m/s=8.46m/s 流量 2222（2） 求水流對坎底的沖擊力。取過水斷面1-1，斷面2-2，水流表面及壁面所圍成的空間為控制體（見圖4-9），選直角坐標系xOy，令Ox軸方向與流動方向一致，列Ox方向的動量方程 )vQ(vF= x21作用在控制體內(nèi)水流上的力有 h11212.7KN=59.92=KNghB=9P=.g82Bh 1112221122.7KN=241.8.35.11KN=9gh=BP 2222R 為坎底對水流的作用力，假設 Ox軸方向，是待求量將各量帶入動量方程得：此力沿)vQ(v-P-P-R

21、= 1221KN.47KN?22.(2.32157)8.4624.11KN)-RP?-PQ(vv?52.92KN-1?1221 大小相等，方向相反。R與 水流對坎底的沖擊力已利用皮托管原理測量輸水管中的流量如圖所示。5、書讀差銀壓計測徑輸知水管直d=200mm，得水u這里u若此時斷面平均流速v=0.84，=60mmhmaxpmax為皮托管前管軸上未受擾動水流的流速，問輸水管中 Q的流量為多大？9 2pupAA? 解 ?gg2g2?ppuAA?12.6h?(?1)h pp?g2ggsm/?3.8512.6?0.062u?2g?12.6h?9.807? pA?322s/.102m84?3.?85d

22、?v?0?.20?0.Q 44，兩斷面d=100mmd=200mm，6、有一漸變輸水管段，與水平面的傾角為45o，如圖所示。已知管徑21，試判別流動方向，并計算兩斷h=20cmv=2m/s，水銀差壓計讀數(shù)的間距l(xiāng)=2m。若1-1斷面處的流速p1 2。p1-p面間的水頭損失h和壓強差w ?22v?ddv? 解 2112442020d21s8m/()?2?vv? 1220d102 2，則根據(jù)伯努利方程假定流動方向為122?vvpp?212121h?lsin45? w?ggg2g2?pp?21h?12.sin456?(?1)h?l0?.?1 其中，取 pp21?g2264?v4v210?.54m0.

23、2?0?h?12.6h?12.6? pw807.2?92g 21。 故假定不正確，流動方向為?p?p?21h12.6?1)hl?sin45?( 由 pp?g?aP.58ksin2?245)?38.?9807?(126?0.)sinl4512.6h?p?p(g 得 p12點相對壓強=400mm，A，7、圖示管路由兩根不同直徑的管子與一漸變連接管組成。已知d=200mmdBA。試判兩點高差z=1.2m=1m/s，A、B，=68.6kPap，B點相對壓強p=39.2kPaB點的斷面平均流速vBBA h。斷流動方向，并計算兩斷面間的水頭損失w 2?400d222Bvdv?ds/1()?4m?v?v 解

24、 BAABBA244200dA10 假定流動方向為AB，則根據(jù)伯努利方程 22?vvppBAABABz?z?h wAB?g2gg2g?1?.zz?z0 其中，取BABA22p?pv?vBABA?h?z w?g2g221392004?68600?1.2 98072?9.807?2.56m?0 故假定正確。 8、已知圖示水平管路中的流量q=2.5L/s，直徑d=50mm，d=25mm，壓力表讀數(shù)為9807Pa，若水頭2V1損失忽略不計，試求連接于該管收縮斷面上的水管可將水從容器內(nèi)吸上的高度h。 解 ?322?q4d10d4?2.5?V21sm/.?1273q?v?v?v? 1V1222?050.3

25、.1444?d1 3?q410.5?4?2Vsm/?5.v?093 222?025.3.14?0d22222)pp?pp?p?(vpv?vv1aa2211122?00? ?ggg2gg2g2 2222pp?9807273?0931.v?vp5.2a121OmH0.?2398? 2?807.?9g2g1000g2gp?p?2agh?p?hO?0.2398mH?p? a22?g水力學第四章答案 ?0.15m/s,20b?cm,cmh?15水溫為15、有一矩形斷面小排水溝，水深1，試判別流速，底寬其流態(tài)。 2cm15300?Abh20 解： 11 A300cmcm6?R?50hb?2?20?2?15

26、? ， X500.017752?cm/s?0.0114? 21?0.0337?15?0.000221?15?R15?6?7895R575，屬于紊流 e?0.0114 J?0.008,rm?0.05ml?100md?0.2求管壁處和2、有一均勻流管路，長，直徑，水流的水力坡度處的切應力及水頭損失。 d0.2m0.05?R 解：因為 442?RJ?9800?0.05?0.008?3.92N/m 所以在管壁處： r0.052?96.92?1?3.mm/N0.05r? 處： 0r0.10h?Jl?0.008?100?0.8m 水頭損失：f uht/15.5mm,Q?d?150km長的沿程水頭損輸送油量

27、和，求油管管軸上的流速13、輸油管管徑max23?0.2cm/sm?8.43kN/。， 失。已知油油解：（1）判別流態(tài) 將油量Q換成體積流量Q 3Q?9.8?10Qg15.53mm/s?Q?0.005 3?8.43?10?3600油油0.005Q?0.283?sm/ ?220.15(d?) 44?d0.283?0.15?2122?R2300，屬于層流 e?4?100.2?（2）由層流的性質(zhì)可知 12 ?0.566u?2m/s max2?64l10000.28364m0.822?h? ） 3（ fRd2g21220.152?9.8e mQ?100L/d?300mmsl，試按公式計算水溫為，通過流

28、量，內(nèi)徑104、鑄鐵輸水管長、=1000?h。又如水管水平放置，水管始末端壓強降落為多少？ 及水頭損失15兩種情況下的f?3Q?104100?解： ?s/m415?1.? ?2?3.?02d 4? ，故由式（5-39）有 時，符合舍維列夫公式條件，因 (1)t=1021?.s/m 0.0210.021 ?0301?0.? 3.3030d.22?4151.1000l? 2510.?0.0301hmf d2g0.32?9.82? 5100.?10.25?p?h9800mkN/f(2)t=15時，由式（1-7）得 0.017752 ?scm/01141.?0 215000221?15?0.03371

29、?0.141.5?30 372042?R?e 0.01141由表5-1查得當量粗糙高度 則由式（5-41）得， ,mm?1.3?681.36800.25.25? 02850.(?)?11?0.11(?)?0.? R300d372042e21.4151000 79.?0.0285?h?mf 30.8.92?2? 1.95799800?p?h?.?mkN/f 13 uh/,Q?15.5td?150mmkm長的沿程水頭損，求油管管軸上的流速1和5、輸油管管徑輸送油量max23?scm/?0.2m?8.43kN/ 失。已知，。油油 ）判別流態(tài)（解：1Q 換成體積流量將油量Q3Q9.815.5?10?Q

30、g3ms/m0.005Q? 3?3600?8.43?10油油0.005Q?0.283sm/ ?220.15(d?) 44 ?0.15d0.283?2300?2122?R? ，屬于層流 e4?100.2? （2）由層流的性質(zhì)可知?0.566?u?2sm/ max2?0.28364l641000m0.822?h ） （3 f9.8?g21220.152Rd2e0.014?0.5mnR?，試計粗糙系數(shù)。水均勻流動1km的水頭損失為6、混凝土排水管的水力半徑1 m, 算管中流速。hf3? 解：水力坡度10?J? l111 6150. 謝才系數(shù) 26sm/64.?C?R63 0140n. 代入謝才公式得

31、?3? 423101.?64RJ?C?63.0.5s/m 3s/?Q4000cmcm?t2010d?的水管，試判別其流態(tài)。如、溫度為7的水，以的流量通過直徑為14 果保持管內(nèi)液體為層流運動，流量應受怎樣的限制？ 0.017752cm/s?v =0.0101解： 21?0.0337?20?0.000221?20（1）判別流態(tài) Q4000?51cm/s 因為 ?2210)?)d( 44所以 ?d51?10?50495?2300R ，屬于紊流 e?0.0101（2）要使管內(nèi)液體作層流運動，則需 ?d?2300R e?2300?23000.0101?2.323?scm/ 即 10d?32/cms182

32、.4?d2.32?10?Q? 44 ?的突然擴大管，如分為二次擴大，中間流取何值時局部水頭損失最小，此時水頭損8、流速由變?yōu)?1失為多少？并與一次擴大時的水頭損失比較。 解：一次擴大時的局部水頭損失為： 2?)(?21 h?m1 g2分兩次擴大的總局部水頭損失為： 22?)()?21 h?m2 gg22在、已確定的條件下，求產(chǎn)生最小的值: ?h2m21dhm2? 0?)?(?)(?0?21 ?d15 ?21? ? 2?21?時，局部水頭損失最小，此時水頭損失為即當 ? 212 ?)(?h21m2 4gmin2?)(?21hg21m 2? 2h?)?(2m21g4由此可見，分兩次擴大可減小一半的

33、局部水頭損失。 水力學第五次習題答案 1、定性繪出圖示管道（短管）的總水頭線和測壓管水頭線。 v=0 0 2、定性繪出圖示棱柱形明渠內(nèi)的水面曲線，并注明曲線名稱及流態(tài)。(各渠段 均充分長，各段糙率相同) Ki iK1i 2 i 16 緩流N緩流a11bK1N1b急流N23ii KK1ii K3 。如流動i=0.001 1:1，糙率 n = 0.014，底坡h 3、有一梯形渠道，底寬 b =10 m，水深 = 3 m，邊坡為 在紊流粗糙區(qū) ，求通過的流量Q。 解：計算渠道斷面水力要素， 2 239A?bh?mh? 分) m (1.5 過流斷面面積 濕周 249181?m.h?2x?b? ) m

34、(1.5分A水力半徑 ?.211R? (1分) m x111 sC?R?80.90m/62 (2分) 舍齊系數(shù) n30.5 ) (3分 i(R ) = 144.93 m /s 通過的流量 Q = AC 3/s，壩下收縮斷面處水深265mh=1.B18m，流量Q4、某矩形斷面渠道中筑有一溢流壩。已知渠寬c1m，當壩下游水深h=4.7m時，問： t1）壩下游是否發(fā)生水躍？ 2）如發(fā)生水躍，屬于何種形式的水躍？ 3) 是否需要修建消能工？若需要修建消能工，估算消力池深。 解：1)計算臨界水深h，判斷收縮斷面和下游水流流態(tài)， k3/sm Q/B =265/18 =14.72 m q = 22?q14.72?2.?h81m 33kg9.8因為收縮斷面水深 h =1.1 m ? h 為急流，下游水深h=4.7m ?