測量坐標(biāo)計算實例、計算機編程

1、一、引言在工程測量中，內(nèi)業(yè)資料計算占有很重要的比重，內(nèi)業(yè)資料計算的準(zhǔn)確無誤與速度直接決定了測量工作是否能夠快速、順利地完成。而內(nèi)業(yè)資料的計算方法及其所需達到的精度，則又直接取決于外業(yè)所用儀器及具體的放樣目標(biāo)和內(nèi)業(yè)計算所用到的辦公軟件和計算方法。計算機輔助設(shè)計（AutoCAD ）是20世紀(jì)80年代初發(fā)展起來的一門新興技術(shù)型應(yīng)用軟件。如 今在各個領(lǐng)域均得到了普遍的應(yīng)用。它大大提高了工程技術(shù)人員的工作效率。AutoCAD配合AutoLisp語言，還可以編制一些常用的計算程序，得到計算結(jié)果。AutoCAD的特性提供了測量內(nèi)業(yè)資料計算的另外一種全新直觀明了的圖形計算方法。結(jié)合我們現(xiàn)正使用的徠卡全站儀的情

2、況，其可以很方便地進行三維坐標(biāo)的測量，通過AutoCAD的內(nèi)業(yè)計算，、在放樣的過程中，可以用編程計算器結(jié)合全站儀，非常方便地、 快速地進行作業(yè)；、運用AutoCAD進行計算結(jié)果的驗證； 、隨著全站儀的推廣和普及， 極坐標(biāo)的放樣越來越成為眾多放樣方法中備受測量人員青睞的一種，而坐標(biāo)計算又是極坐標(biāo)放樣中的重點和難點，由于一般的紅線放樣，工程放樣中的元素多為點、直線（段）、圓（?。?等，故可以充分利用 AutoCAD的設(shè)定坐標(biāo)系、繪圖和取點的功能，以及結(jié)合我們外業(yè)所用 計算器的功能，從而大大減輕我們外業(yè)的工作強度及內(nèi)業(yè)的工作量。以下以冶勒電站廠區(qū)樞紐工程的一些實例來說明三者在工程測量中的應(yīng)用。二、測

3、區(qū)概況冶勒電站廠址位于石棉縣李子坪鄉(xiāng)南椏村，距壩址11KM，距石棉縣城40KM。廠區(qū)樞紐工程主要包括通風(fēng)洞、交通洞、出線洞、尾水洞及尾水明渠、主廠房、副廠房、安裝間及壓力 管道、母線道、變電站等分部工程，地下洞長近1600米，涉及到兩臺（單機為12萬kw）機組的安裝定位。測量區(qū)域高程在海拔 19902200米之間，高差起伏大，夜晚及洞內(nèi)外作業(yè) 溫差較大，給測量作業(yè)帶來了一定的困難。三、AutoCAD的典型內(nèi)業(yè)資料計算及管理在測區(qū)內(nèi)加密控制點，經(jīng)常使用測角交會或測距交會或兩者相結(jié)合的方法，如果我們運用數(shù)學(xué)公式來計算，則非常繁瑣，而且不易檢查錯誤，例如在后方交會中的危險圓上。相反，如 果我們利用A

4、utoCAD來繪圖計算，就簡單多了?，F(xiàn)針對測角和測距兩種方法分別作如下說 明：1、前方測角交會：如圖一所示，A、B為坐標(biāo)已知的控制點，P為待求點，在 A、B兩點已觀測了角度 a和b。B Xb. YWYI)01我們就可以利用 AutoCAD系統(tǒng)軟件，根據(jù) A、B兩點坐標(biāo)在桌面繪制出 A、B兩個點，連 接AB點得到AB線段，然后分別以 A點和B點為基點旋轉(zhuǎn) AB線段a,b角（從圖上可直觀 地分辯方向）。使用ID命令選擇交點P,就可以得出P點坐標(biāo)了。如果圖形有檢校條件，仍 然可以進行坐標(biāo)差的計算。如果在近似平差的情況下能滿足需要，則可以在圖形上進行平均計算并作出標(biāo)記。2、前方距離交會：如圖二所示，A

5、、B為坐標(biāo)已知的控制點，P為待求點，在 A、B兩點已分別利用全站儀測了距離Sa和Sb。我們就同樣可以利用 AutoCAD系統(tǒng)軟件，根據(jù) A、B兩點坐標(biāo)繪制出 A、B兩個點，連接 AB點得到AB線段，然后分別以 A點和B點為圓心，以Sa和Sb為半徑作圓，則得到 P 點和P點（對照現(xiàn)場的方位情況，從圖上可直觀地分辯出其中一點P為所求，而另一點 P則是虛點，是我們不需要的）。使用ID命令選擇交點P,就可以得出P點坐標(biāo)了。在實際工 作過程中，我們通常會將前方測角交會與前方距離交會進行組合應(yīng)用，當(dāng)然那就不一定要將所有條件都完成測量了。另外對于以上幾項對坐標(biāo)的應(yīng)用，應(yīng)該注意的就是AutoCAD中的坐標(biāo)順序

6、與我們測量中的大地坐標(biāo)系是有區(qū)別的，也就是要注意X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。3、對作業(yè)資料的管理：AutoCAD在工程中除對測量內(nèi)業(yè)資料計算有其優(yōu)勢一面，在外業(yè)資料的管理方面，同樣有 著非常廣泛的應(yīng)用。 AutoCAD作為有名的工程系列應(yīng)用軟件平臺，已經(jīng)為廣大工程技術(shù)人 員所熟悉并掌握。在測量外業(yè)資料中，主要是控制點網(wǎng)略圖及其計算資料的管理，另一方面是各種開挖橫斷面、縱斷面圖的繪制，以及橫斷面面積的計算，以及其它一些需要的圖紙的 繪制。由于AutoCAD已經(jīng)有很強的數(shù)學(xué)計算功能和很高的數(shù)學(xué)精度，其有效位數(shù)已完全能 夠滿足我們在工程測量中的需要了。在冶勒電站工作期間， 我們就將所有圖紙、 所有工程

7、量表格及文檔進行分類，其重點是對圖紙文件利用AutoCAD進行總圖的繪制，在以后的工作中，就可以在總圖上進行查找了。4、應(yīng)用實例：現(xiàn)結(jié)合我們工作實際， 作一些實際應(yīng)用上的說明： 我們承擔(dān)了冶勒水電站廠區(qū)樞紐工程的施 工測量工作，進場之際我們就建立了一級導(dǎo)線閉合環(huán)，觀測資料經(jīng)平差后， 將坐標(biāo)點的大地坐標(biāo)輸入AutoCAD平臺，得到圖三所示，以后隨著工程的進行，我們陸續(xù)加密了一些支導(dǎo) 線點，同樣將坐標(biāo)成果錄入，這樣從真正意義上，實現(xiàn)了坐標(biāo)資料的數(shù)字化管理，這也方便了以后的坐標(biāo)管理，同時也方便了以后在一些特殊情況下的圖形應(yīng)用。具體地講就是，依據(jù)設(shè)計提供的結(jié)構(gòu)關(guān)系，在圖中設(shè)立足夠的施工坐標(biāo)系（以我們在

8、外業(yè)放樣中設(shè)站所需為準(zhǔn)） 并保存之。在以后的工程應(yīng)用中，我們只需打開對應(yīng)坐標(biāo)系，利用ID命令點取我們需要的點，其對應(yīng)坐標(biāo)也就出來了。BillII:KhlJ下面舉例給予說明： 在尾水洞、尾閘室交叉段工程中，存在一個三直段夾兩弧段的情形，如 圖四所示：0217.3當(dāng)時設(shè)計代表提供了如圖示的圖形尺寸關(guān)系，以及C點大地坐標(biāo)和其以外段的大地方位角，尾閘室以內(nèi)段的一些結(jié)構(gòu)關(guān)系。如果單憑以往的經(jīng)驗和儀器條件，需要建立圓的方程， 求解二元二次方程，才能求出圓弧對應(yīng)圓心的大地坐標(biāo)，之后才可進行下面的計算并結(jié)合儀器考慮放樣方法。但是，我們將這個問題放到AutoCAD軟件平臺上來看，就變得非常簡單了。具體操作如下：

9、先在AutoCAD軟件平臺上，依據(jù) C點大地坐標(biāo)將 C點錄入，并依據(jù)過 C點的直段洞軸線 方位角及其長度繪出過 C點的洞軸線，依據(jù)設(shè)代提供的尺寸關(guān)系，得到P1、P2點，然后利用AutoCAD繪制圓弧，使其分別過 P1、C點和P2、C點，使之滿足 R=28.00米，并符合圖 形方向。再利用 AutoCAD的標(biāo)注功能，分別進行兩段圓弧的圓心的標(biāo)注01、O2點，利用AutoCAD的ID命令就可以得到 01、02點的大地坐標(biāo)了。將之分別與P1、P2用直線段連接?？紤]洞室的方向，再分別過P1、P2點作P1O1、P2O2的垂線P1X1、P2X2，利用AutoCAD 方便的坐標(biāo)系設(shè)置功能，分別建立以P1點、

10、P2點為坐標(biāo)系原點，P1X1、P2X2為X軸的測量施工坐標(biāo)系然后再將其坐標(biāo)系移到（0，-N）處并分別命名保存。到此，則我們的兩個輔助施工坐標(biāo)系建立完成，這兩個坐標(biāo)系保證了X軸與過P1 （或P2）的圓弧相切（這一點將非常有利于我們下一步的全站儀與編程計算器的應(yīng)用）。將我們測得的控制點的大地坐標(biāo)輸入圖形中，直接就可以得到該控制點的相應(yīng)的施工坐標(biāo)和施工坐標(biāo)方位角了。四、全站儀和編程計算器在外業(yè)中的應(yīng)用我們目前使用的全站儀為瑞士產(chǎn)徠卡605L型全站儀，其本身已具備利用坐標(biāo)進行工作的能力。對我們實際工作中的一些三維坐標(biāo)的放樣，就可以利用AutoCAD建立數(shù)字化模型，先用編程計算器在計算機 AutoCAD

11、平臺上進行模擬檢驗，經(jīng)檢驗程序正確后，再將之用于外 業(yè)放樣。對于露天點線，我們就可以盡量直接利用全站儀的坐標(biāo)放樣功能，將所需放樣點的施工坐標(biāo)輸入全站儀，正確操作就可以得到正確的所需點位了?，F(xiàn)在討論的重點是針對地下工程中一些特殊情況下的點位放樣。例如：地下廠房的開挖紅線放樣和有關(guān)結(jié)構(gòu)點的放樣，地下洞室的開挖紅線放樣，又特別是地下轉(zhuǎn)彎段的開挖紅線及其相關(guān)的一些結(jié)構(gòu)點的放樣。 對地下廠房而言，其頂拱跨度大，主廠房達24.36m，其頂拱半徑也有17m。在施工過程中,業(yè)主、監(jiān)理、設(shè)代及施工四方均提出明確要求，要嚴(yán)格控制超挖，禁止欠挖，這就從放樣方 法上對我們測量人員提出了更高的要求。經(jīng)過我們的反復(fù)比較，

12、最后決定利用全站儀結(jié)合編程計算器，在現(xiàn)場進行三維的施工坐標(biāo)的測量，再進行相關(guān)的計算，從而放出所需的紅線點，事實證明，我們的方法是得當(dāng)?shù)摹⒑侠淼?，取得的效果也是較為理想的。下面分分兩個方面 來說明。1、無平面轉(zhuǎn)彎情況下的計算：如圖五所示，其具體的編程思路如下：首先，我們建立以E 1 B 2機組中心線為E方向，垂直E1 B 2方向向下游的方向為N方向,以E1點坐標(biāo)原點建立施工坐標(biāo)系?，F(xiàn)假定我們要放頂拱的開挖紅線，實測點 P坐標(biāo)為(E, N, H),則利用幾何關(guān)系，可以計 算其對應(yīng)N坐標(biāo)下的設(shè)計 H坐標(biāo)或?qū)?yīng)H坐標(biāo)下的設(shè)計 N坐標(biāo)，這就與我們實測坐標(biāo)產(chǎn)生 了 H坐標(biāo)差 AH或N坐標(biāo)差 AN。貝U H

13、1 =2036.36817.00+ ( 17.00A2-(N+1.55)A2 ) -HAL 2= 17.00- V( (N+1.55)A2+(H-2019.368)A2 ) H3=2035.368(15.36-V( 15.36人2+們+1.55)人2 ) )-HAL 4= 15.36- V( (N+1.55)A2+(H-2020.008)A2 ) N=TX( N+1.55-TXa/( 17.002-(17.0- (2036.68-H ) )A2)上述諸式中， H1、L 2分別為開挖紅線的高程差值和徑向方向上的差值， H3 L 4分別為頂拱混凝土結(jié)構(gòu)表面的高程差值和徑向方向上的差值。在AN式中：

14、T=1,代表NA-1.55，即廠房的下游側(cè)；T=-1，代表N V-1.55，即廠房的上游側(cè) （如圖示，廠房中心線與機組中心線的平行距為1.55m。 H為正，測點應(yīng)上移 AH距離即為紅線，反之 AH為負(fù)，測點應(yīng)下移 AH距離即為紅線； N為正，測點應(yīng)向靠近廠房中心線的方向移AN距離即為紅線，反之 AN為負(fù)，測點應(yīng)向遠離廠房中心線的方向移AN距離即為紅線。同樣，在廠房頂拱的混凝土襯砌的過程中，我們需要對頂拱的立模線進行放樣和模板檢查，其混凝土結(jié)構(gòu)下邊沿線半徑為R=15.36米，有跨度大和難度大的重要特點。在模板的放樣過程中，其情況與開挖紅線放樣又有一些不同點，我們沒有將其作出相對廠房軸線的上下游之

15、分，根據(jù)施工現(xiàn)場的實際情況看來，其只有鉛垂方向的調(diào)整。在做模板檢查時，相對來說，我們的作業(yè)環(huán)境將更加不利（有時可能無法通視）， 針對實際情況，我們一般采用將反光三棱鏡高度保持某一定值或者者使用微棱鏡，將其沿頂拱模板圓弧徑向方向上放置，然后在計算時針對模板只有徑向上的上下移動調(diào)整。在模板的放樣及檢查中，我們同樣要利用編程計算器進行現(xiàn)場的計算，其計算原理類似于開挖紅線放樣的計算，只不過進行模板檢查的計算時，其計算程序中的高程基準(zhǔn)應(yīng)以其混凝土結(jié)構(gòu)面圓弧對應(yīng)的圓心高程為基點，再結(jié)合其半徑求其差值作調(diào)整。在AutoCAD軟件平臺上，可以非常方便地進行放樣點坐標(biāo)和模板點坐標(biāo)的有效驗證。即通過在AutoCA

16、D應(yīng)用平臺上建立地下廠房的三維模型，在這個三維坐標(biāo)系中， 我們直接任意輸入一個在廠房平面范圍內(nèi)的三維點坐標(biāo)，從應(yīng)用平臺上可以直觀地看到該點是否為紅線或與紅線或是否為模板點線的關(guān) 系，同時我們用編程計算器對該輸入三維點坐標(biāo)進行計算，得出一個結(jié)論，就可以作為互相驗證的依據(jù)了。針對冶勒電站的情況及其在地下洞室設(shè)計上的要求，一般都有一定的坡度以利排水等，傳統(tǒng)的洞室開挖放樣是在洞外或已開挖段布設(shè)基本導(dǎo)線，然后運用經(jīng)緯儀和水準(zhǔn)儀、鋼尺的配合，在掌子面上尋出開挖斷面圓心、中心線、腰線等。這種傳統(tǒng)的作業(yè)方法在實際操作過程中很不易操作，而且誤差較大，也易出錯。一般情況下，掌子面不會是一個標(biāo)準(zhǔn)的鉛垂面，而通 常隧

17、洞都具有一定的坡度，有時甚至坡度很大，這時應(yīng)該先考慮將非鉛垂面的設(shè)計開挖（結(jié)構(gòu)）線進行相關(guān)的轉(zhuǎn)換，具體操作可在AutoCAD軟件平臺上進行，也可直接在編程計算器上進行。如通風(fēng)聯(lián)系洞，坡度達0.3039。其設(shè)計開挖頂拱為圓弧，而在鉛垂面則為橢圓弧了， 則我們可以利用 AutoCAD軟件平臺建立其縱橫斷面的空間模型，求出該橢圓弧的長、短半 軸，從而得到其對應(yīng)的橢圓方程，再利用編程計算器編寫相應(yīng)的程序，之后在AutoCAD軟件平臺進行驗證，結(jié)果符合良好。這樣就可以充分避免一些特殊情況下易造成的欠挖（如， 掌子面不平整等）。2、有平面轉(zhuǎn)彎情況下的計算：而對稍復(fù)雜一點的情況， 如通風(fēng)洞轉(zhuǎn)彎段、尾水洞三叉

18、口段， 在開挖過程中，掌子面根本沒 法保證是同樁號，及砼襯砌過程中為保證各倉號端面均為同樁號，則必須利用編程計算器在現(xiàn)場施工坐標(biāo)系間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的計算。 對于地下洞室的轉(zhuǎn)彎段，則主要應(yīng)考慮其施工坐標(biāo)的平面轉(zhuǎn)換，假如要采用一些傳統(tǒng)的放曲線的方法，眾所周知，由于地下通視不好，則很可能是 沒辦法放樣的，而利用全站儀結(jié)合編程計算器，進行一些優(yōu)化后的施工坐標(biāo)的測量，則變得容易多了。從冶勒水電站廠區(qū)樞紐工程的施工情況來看，運用上述組合方法，能夠較好地控制超挖和保證開挖效果。參見圖四，以尾水洞轉(zhuǎn)彎段為例：通過前述的坐標(biāo)設(shè)站，待測得坐標(biāo)點，應(yīng)用編程計算器將之轉(zhuǎn)化成洞軸線(曲線)上的坐標(biāo)，再以之進行相關(guān)對應(yīng)斷面的高程和平面坐標(biāo)的計算。其 具體的編程思路如下(以P1C段為例)：利用解析幾何的關(guān)系，求出O1P點的平面距離 S01P,則E =28.O0SO1P。計算出O1P1，01P的夾角，則可以得到 N,再以E、N代入洞挖空間模型計算程序中，計算出高程位移 H和平面位移 AE就可以了。其程序關(guān)鍵式如下：Q=atan(L-37.35)(28-D)N=37.35+Q Xn- 180 X 28E=28- V( 28-D ) A2+(L-37.35)A2 )l=2002.86+(343.947-N).003-(3.2- V (3.2人圧人2)舊J