最新蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)試題》帶答案解析

1、數(shù)學(xué)試卷蘇教版七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分)1. 下列汽車標(biāo)志中，可以看作由“基本圖案”通過(guò)平移得到的是()a. b. c. d. 2. 下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是( )a. 1，1，2b. 1，2，4c. 2，3，4d. 2，3，53. 方程組的解為a. b. c. d. 4. 若正多邊形的一個(gè)外角是60，則該正多邊形的邊數(shù)為()a. 3b. 4c. 5d. 65. 計(jì)算的結(jié)果是( )a. b. c. d. 6. 下列說(shuō)法中正確的是( )a. 三角形的角平分線、中線、高均在三角形內(nèi)部b. 三

2、角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60c. 直角三角形僅有一條高d. 三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角7. 用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形(長(zhǎng)、寬分別設(shè)為a、b，ab)拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為64，中間空缺的小正方形的面積為16，則下列關(guān)系式中不正確的是()a. ab=8b. ab=4c. ab=12d. a2b2=648. 如圖，在abc中，點(diǎn)d在bc上，點(diǎn)e、f在ab上，點(diǎn)g在df延長(zhǎng)線上，且b=dfb，g=deg，若beg=29，則bde的度數(shù)為()a. 61b. 58c. 65.5d. 59.5二、填空題(本大題共有10小題，每空2分，共20分)9. 根據(jù)資料顯示，新冠病毒的直徑約為1

3、00nm，其中1nm=1m，則100nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)m10. 如圖，將周長(zhǎng)為9的abc沿bc方向平移2個(gè)單位得到def，則四邊形abfd的周長(zhǎng)為_(kāi)11. 已知正方形邊長(zhǎng)為a，如果它的邊長(zhǎng)增加2，那么它的面積增加了_12. 若二項(xiàng)式a2+(m-1)a+9是一個(gè)含a的完全平方式，則m等于_13. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)尺，竿長(zhǎng)尺，則符合題意的方程組是_14. 若3x=30，3y=6，

4、則3x-y值為_(kāi)15. 已知與(2xy)2互為相反數(shù)，則xy的值為_(kāi)16. 若的乘積中不含有的一次項(xiàng)，則p，q之間的關(guān)系為_(kāi)17. 如圖，五邊形是正五邊形，若，則_18. 如圖，在abc中，ab=5，ac=8，cd=3bd，點(diǎn)e是ac的中點(diǎn)，be、ad交于點(diǎn)f，則四邊形dcef的面積的最大值是_三、解答題(本大題共有8題，共56分)19. 化簡(jiǎn)或計(jì)算( 1)；( 2)20. 因式分解( 1)；( 2)21. 解方程組：( 1) ( 2)22. 如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位正方形網(wǎng)格中，abc經(jīng)過(guò)平移后得到abc，圖中標(biāo)出了點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問(wèn)題(保留

5、畫圖痕跡)：( 1)畫出abc；( 2)畫出abc的高bd；( 3)連接aa、cc，則線段ac掃過(guò)的圖形的面積為23. 已知x+y4，xy1，求下列各式的值：( 1)x2y+xy2； ( 2)( x21)( y21)24. 已知：如圖，點(diǎn)c在aob的一邊oa上，過(guò)點(diǎn)c作deob，cf平分acd，cg平分dco( 1)若o=50，求dcf的度數(shù)；( 2)當(dāng)o為多少度時(shí)，cd平分ocf，并說(shuō)明理由25. 當(dāng)m、n都是實(shí)數(shù)，且滿足2mn=6時(shí)，我們就稱(m1，)為和諧數(shù)對(duì)( 1)請(qǐng)判斷(2，4)是否為和諧數(shù)對(duì)？( 2)已知關(guān)于x、y的方程組，當(dāng)a為何值時(shí)，以方程組的解為數(shù)對(duì)即(x，y)是否為和諧數(shù)對(duì)

6、？請(qǐng)說(shuō)明理由26. ( 1)如圖1，bad的平分線ae與bcd的平分線ce交于點(diǎn)e，abcd，adc=50，abc=40，求aec的度數(shù)；( 2)如圖2，bad平分線ae與bcd的平分線ce交于點(diǎn)e，adc=，abc=，求aec的度數(shù)；( 3)如圖3，pqmn于點(diǎn)o，點(diǎn)a是平面內(nèi)一點(diǎn)，ab、ac交mn于b、c兩點(diǎn)，ad平分bac交pq于點(diǎn)d，請(qǐng)問(wèn)的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分)1. 下列汽車標(biāo)志中，可以看作由“基本圖案”通過(guò)平移得到的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】通過(guò)平移變形的特點(diǎn)觀察可

7、得到答案【詳解】解：a圖通過(guò)基本圖形旋轉(zhuǎn)變形可得到，故不符合題意，b圖通過(guò)軸對(duì)稱得到，故不符合題意，c圖通過(guò)旋轉(zhuǎn)變形得到，故不符合題意，d圖可以通過(guò)平移得到，符合題意故選d【點(diǎn)睛】本題考查的旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱，平移變換，掌握平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2. 下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是( )a. 1，1，2b. 1，2，4c. 2，3，4d. 2，3，5【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】a、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；b、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；c、2+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；d、2+3=5，不滿足三

8、邊關(guān)系，故錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形3. 方程組的解為a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有d選項(xiàng)同時(shí)滿足兩個(gè)方程，故選d4. 若正多邊形的一個(gè)外角是60，則該正多邊形的邊數(shù)為()a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】d【解析】【分析】利用正多邊形的每一個(gè)外角都相等及外角和為可得答案【詳解】解：因?yàn)檎噙呅蔚耐饨呛蜑?/p>

9、： 所以 所以正多邊形是正六邊形，故選d【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)與多邊形的外角和是一個(gè)定值，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵5. 計(jì)算的結(jié)果是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.詳解：=故選b.點(diǎn)睛：本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6. 下列說(shuō)法中正確的是( )a. 三角形的角平分線、中線、高均在三角形內(nèi)部b. 三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60c. 直角三角形僅有一條高d. 三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角【答案】b【解析】【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)判斷a；根據(jù)三角形的內(nèi)角

10、和定理判斷b；根據(jù)三角形的高的定義及性質(zhì)判斷c；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)判斷d【詳解】a、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內(nèi)部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、如果三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60，那么三個(gè)角的和小于180，與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾，故本選項(xiàng)正確；c、直角三角形有三條高，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選b【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)

11、鍵7. 用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形(長(zhǎng)、寬分別設(shè)為a、b，ab)拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為64，中間空缺的小正方形的面積為16，則下列關(guān)系式中不正確的是()a ab=8b. ab=4c. ab=12d. a2b2=64【答案】d【解析】【分析】依據(jù)題意列出關(guān)于的方程組，利用公式特點(diǎn)直接得到答案【詳解】解：由題意得： 解得： 故選d【點(diǎn)睛】本題考查的是兩個(gè)完全平方式的特點(diǎn)及結(jié)合變形，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵8. 如圖，在abc中，點(diǎn)d在bc上，點(diǎn)e、f在ab上，點(diǎn)g在df的延長(zhǎng)線上，且b=dfb，g=deg，若beg=29，則bde的度數(shù)為()a. 61b. 58c. 65.5d.

12、 59.5【答案】b【解析】【分析】設(shè)利用三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)表示，利用兩個(gè)角的和直接得到答案【詳解】解：設(shè) b=dfb，b=dfb， g=deg， 故選b【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和與外角的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有10小題，每空2分，共20分)9. 根據(jù)資料顯示，新冠病毒的直徑約為100nm，其中1nm=1m，則100nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)m【答案】110-7【解析】【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)

13、往左移動(dòng)到1的后面，所以【詳解】解：100nm 故答案為：110-7【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)計(jì)數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響10. 如圖，將周長(zhǎng)為9的abc沿bc方向平移2個(gè)單位得到def，則四邊形abfd的周長(zhǎng)為_(kāi)【答案】11【解析】【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形abfd的周長(zhǎng)adabbfdf1abbc1ac即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為9的abc沿bc方向向右平移1個(gè)單位得到def，ad1，bfbccfbc1，dfac；又abbcac9，四邊形abfd的周長(zhǎng)adabbfdf1abbc1ac11故

14、答案為：11【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等得到cfad，dfac是解題的關(guān)鍵11. 已知正方形的邊長(zhǎng)為a，如果它的邊長(zhǎng)增加2，那么它的面積增加了_【答案】4a+4【解析】【分析】先根據(jù)正方形的面積公式列式，再根據(jù)完全平方公式去括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：由題意得它的面積增加了故答案為：4a+4【點(diǎn)睛】本題考查正方形的面積公式，完全平方公式，解題根據(jù)是熟練掌握完全平方公式：12. 若二項(xiàng)式a2+(m-1)a+9是一個(gè)含a的完全平方式，則m等于_【答案】7或-5【解析】【分析】根據(jù)完全平方式積

15、的2倍項(xiàng)的特點(diǎn)直接得到答案【詳解】解： a2+(m-1)a+9 或 或 故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式的特點(diǎn)，掌握完全平方式的積的2倍項(xiàng)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵13. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)尺，竿長(zhǎng)尺，則符合題意的方程組是_【答案】【解析】【分析】設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組【詳解】解：根據(jù)題

16、意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵14. 若3x=30，3y=6，則3x-y的值為_(kāi)【答案】5【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的除法的逆用直接整體代入可得答案【詳解】解： 故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法及逆用，掌握同底數(shù)冪的除法法則是解題關(guān)鍵15. 已知與(2xy)2互為相反數(shù)，則xy的值為_(kāi)【答案】3【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義列出方程，再利用非負(fù)數(shù)的和為零的性質(zhì)列出方程組，把兩個(gè)方程相減即可得到答案【詳解】解： 與(2xy)2互為相反數(shù)， 得： 故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的和為零的性質(zhì)，考查了解方程

17、組時(shí)整體思想的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵16. 若的乘積中不含有的一次項(xiàng)，則p，q之間的關(guān)系為_(kāi)【答案】互為相反數(shù)【解析】【分析】【詳解】解：原式=+( p+q)x+pq，根據(jù)題意可得：p+q=0，則p、q互為相反數(shù)故答案為：互為相反數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的乘法計(jì)算17. 如圖，五邊形是正五邊形，若，則_【答案】72【解析】【分析】【詳解】分析：延長(zhǎng)ab交于點(diǎn)f，根據(jù)得到2=3,根據(jù)五邊形是正五邊形得到fbc=72,最后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出.詳解：延長(zhǎng)ab交于點(diǎn)f，2=3，五邊形是正五邊形，abc=108,fbc=72,1-2=1-3=fbc=72故答案

18、為72.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18. 如圖，在abc中，ab=5，ac=8，cd=3bd，點(diǎn)e是ac的中點(diǎn)，be、ad交于點(diǎn)f，則四邊形dcef的面積的最大值是_【答案】9【解析】【分析】連接設(shè)利用cd=3bd及中點(diǎn)，分別表示四邊形的面積與的面積，利用的面積最大，四邊形的面積最大，從而可得答案【詳解】解：連接 cd=3bd設(shè) 則 為的中點(diǎn)， 四邊形的面積， 的面積最大，四邊形的面積最大， 當(dāng)時(shí)，的面積最大，四邊形的面積最大，此時(shí)四邊形的面積故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查的三角形的中線與三角形的面積之間的關(guān)系，考查了底不等而高相同的兩個(gè)三

19、角形的面積關(guān)系，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵三、解答題(本大題共有8題，共56分)19. 化簡(jiǎn)或計(jì)算( 1)；( 2)【答案】( 1)；( 2)5x2+2x【解析】【分析】( 1)分別計(jì)算零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方再合并即可，( 2)按完全平方公式，平方差公式計(jì)算乘法，再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：( 1) ( 2) 【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與整式的化簡(jiǎn)，考查了零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方，平方差公式，完全平方公式，掌握實(shí)數(shù)與整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵，注意公式的使用20. 因式分解( 1)；( 2)【答案】( 1)(x+3)(x-3)；( 2)(x+2)2(x-2)2【解析】分析】( 1)

20、直接利用平方差公式分解因式即可，( 2)先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：( 1)( 2) 【點(diǎn)睛】本題考查的是公式法分解因式，掌握利用公式法分解因式是解題關(guān)鍵，同時(shí)要注意分解徹底21. 解方程組：( 1) ( 2)【答案】( 1) ( 2)【解析】【分析】( 1)利用加減消元法求解可得；( 2)利用加減消元法求解可得【詳解】解：( 1) ，將代入，得：6y+4y6，解得：y3，將y3代入，得：x6，則方程組的解為；( 2)，+2，得：4x16，解得：x4，將x4代入，得：2+y6，解得：y4，則方程組的解為)【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，

21、消元的方法有：代入消元法與加減消元法22. 如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，abc經(jīng)過(guò)平移后得到abc，圖中標(biāo)出了點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問(wèn)題(保留畫圖痕跡)：( 1)畫出abc；( 2)畫出abc的高bd；( 3)連接aa、cc，則線段ac掃過(guò)的圖形的面積為【答案】( 1)答案見(jiàn)解析；( 2)答案見(jiàn)解析；( 3)10【解析】分析】( 1)根據(jù)平移的定義和性質(zhì)作出點(diǎn)a、c平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得； ( 2)根據(jù)三角形高的定義作圖即可得； ( 3)根據(jù)平移變換的性質(zhì)可得，再利用割補(bǔ)法求出平行四邊形的面積【詳解】解：( 1)如圖所示，abc即

22、為所求； ( 2)如圖所示，bd即為所求； ( 3)如圖所示，aa與cc的關(guān)系是平行且相等， 線段ac掃過(guò)的圖形的面積為 故答案為：10【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及平行四邊形面積求法等知識(shí)，根據(jù)題意正確把握平移性質(zhì)是解題關(guān)鍵23. 已知x+y4，xy1，求下列各式的值：( 1)x2y+xy2； ( 2)( x21)( y21)【答案】( 1)4；( 2)12【解析】【分析】( 1)將x+y、xy的值代入x2y+xy2xy( x+y)計(jì)算可得；( 2)將原式變形為( xy)2( x+y)2+2xy+1，再把x+y、xy的值代入計(jì)算可得【詳解】解：( 1)當(dāng)x+y4、xy1時(shí)，x2y+xy2

23、xy( x+y)144；( 2)當(dāng)x+y4、xy1時(shí)，原式x2y2x2y2+1x2y2( x2+y2)+1( xy)2( x+y)2+2xy+1116+2+112【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則、因式分解及完全平方公式24. 已知：如圖，點(diǎn)c在aob的一邊oa上，過(guò)點(diǎn)c作deob，cf平分acd，cg平分dco( 1)若o=50，求dcf的度數(shù)；( 2)當(dāng)o為多少度時(shí)，cd平分ocf，并說(shuō)明理由【答案】( 1)dcf=65；( 2)60【解析】【分析】( 1)由兩直線平行得到同位角相等，由o=50，求解ace， 利用角平分線可得答案； ( 2)由cg

24、與cf垂直，利用垂直的定義得到一個(gè)直角，再由cf為角平分線，利用等角的余角相等即可得證；【詳解】( 1)解：deob， ace=o， o=50， ace=50； 平分 ( 2) cg平分dco 設(shè) cf平分acd， cd平分ocf， 解得： deob， 即當(dāng)時(shí)，cd平分ocf【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25. 當(dāng)m、n都是實(shí)數(shù)，且滿足2mn=6時(shí)，我們就稱(m1，)為和諧數(shù)對(duì)( 1)請(qǐng)判斷(2，4)是否為和諧數(shù)對(duì)？( 2)已知關(guān)于x、y的方程組，當(dāng)a為何值時(shí)，以方程組的解為數(shù)對(duì)即(x，y)是否為和諧數(shù)對(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】( 1)不是和諧數(shù)對(duì)；( 2)當(dāng)時(shí)，(x，y)為和諧數(shù)對(duì)【解析】【分析】( 1)根據(jù)和諧數(shù)對(duì)的定義判定即可； ( 2)用含的代數(shù)式表示，建立關(guān)于的方程，聯(lián)立解方程組即可【詳解】解：( 1)由題意得： 解得： 把代入方程左邊： 不是和諧數(shù)對(duì)( 2)和諧數(shù)對(duì)， 即 得： 把代入： 把代入：【點(diǎn)睛】本題考查二元方程組，實(shí)數(shù)對(duì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考創(chuàng)新題目26. ( 1)如圖1，bad的平分線ae與