最新蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)《期中檢測試題》帶答案解析

1、數(shù)學(xué)試卷蘇教版七年級下學(xué)期期中測試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分)1. 下列汽車標志中，可以看作由“基本圖案”通過平移得到的是()a. b. c. d. 2. 下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是( )a. 1，1，2b. 1，2，4c. 2，3，4d. 2，3，53. 方程組的解為a. b. c. d. 4. 若正多邊形的一個外角是60，則該正多邊形的邊數(shù)為()a. 3b. 4c. 5d. 65. 計算的結(jié)果是( )a. b. c. d. 6. 下列說法中正確的是( )a. 三角形的角平分線、中線、高均在三角形內(nèi)部b. 三

2、角形中至少有一個內(nèi)角不小于60c. 直角三角形僅有一條高d. 三角形的外角大于任何一個內(nèi)角7. 用四個完全一樣的長方形(長、寬分別設(shè)為a、b，ab)拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為64，中間空缺的小正方形的面積為16，則下列關(guān)系式中不正確的是()a. ab=8b. ab=4c. ab=12d. a2b2=648. 如圖，在abc中，點d在bc上，點e、f在ab上，點g在df延長線上，且b=dfb，g=deg，若beg=29，則bde的度數(shù)為()a. 61b. 58c. 65.5d. 59.5二、填空題(本大題共有10小題，每空2分，共20分)9. 根據(jù)資料顯示，新冠病毒的直徑約為1

3、00nm，其中1nm=1m，則100nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為_m10. 如圖，將周長為9的abc沿bc方向平移2個單位得到def，則四邊形abfd的周長為_11. 已知正方形邊長為a，如果它的邊長增加2，那么它的面積增加了_12. 若二項式a2+(m-1)a+9是一個含a的完全平方式，則m等于_13. 我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是_14. 若3x=30，3y=6，

4、則3x-y值為_15. 已知與(2xy)2互為相反數(shù)，則xy的值為_16. 若的乘積中不含有的一次項，則p，q之間的關(guān)系為_17. 如圖，五邊形是正五邊形，若，則_18. 如圖，在abc中，ab=5，ac=8，cd=3bd，點e是ac的中點，be、ad交于點f，則四邊形dcef的面積的最大值是_三、解答題(本大題共有8題，共56分)19. 化簡或計算( 1)；( 2)20. 因式分解( 1)；( 2)21. 解方程組：( 1) ( 2)22. 如圖，在邊長為1個單位正方形網(wǎng)格中，abc經(jīng)過平移后得到abc，圖中標出了點b的對應(yīng)點b根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題(保留

5、畫圖痕跡)：( 1)畫出abc；( 2)畫出abc的高bd；( 3)連接aa、cc，則線段ac掃過的圖形的面積為23. 已知x+y4，xy1，求下列各式的值：( 1)x2y+xy2； ( 2)( x21)( y21)24. 已知：如圖，點c在aob的一邊oa上，過點c作deob，cf平分acd，cg平分dco( 1)若o=50，求dcf的度數(shù)；( 2)當(dāng)o為多少度時，cd平分ocf，并說明理由25. 當(dāng)m、n都是實數(shù)，且滿足2mn=6時，我們就稱(m1，)為和諧數(shù)對( 1)請判斷(2，4)是否為和諧數(shù)對？( 2)已知關(guān)于x、y的方程組，當(dāng)a為何值時，以方程組的解為數(shù)對即(x，y)是否為和諧數(shù)對

6、？請說明理由26. ( 1)如圖1，bad的平分線ae與bcd的平分線ce交于點e，abcd，adc=50，abc=40，求aec的度數(shù)；( 2)如圖2，bad平分線ae與bcd的平分線ce交于點e，adc=，abc=，求aec的度數(shù)；( 3)如圖3，pqmn于點o，點a是平面內(nèi)一點，ab、ac交mn于b、c兩點，ad平分bac交pq于點d，請問的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變，請說明理由參考答案一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分)1. 下列汽車標志中，可以看作由“基本圖案”通過平移得到的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】通過平移變形的特點觀察可

7、得到答案【詳解】解：a圖通過基本圖形旋轉(zhuǎn)變形可得到，故不符合題意，b圖通過軸對稱得到，故不符合題意，c圖通過旋轉(zhuǎn)變形得到，故不符合題意，d圖可以通過平移得到，符合題意故選d【點睛】本題考查的旋轉(zhuǎn)，軸對稱，平移變換，掌握平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2. 下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是( )a. 1，1，2b. 1，2，4c. 2，3，4d. 2，3，5【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】a、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；b、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；c、2+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；d、2+3=5，不滿足三

8、邊關(guān)系，故錯誤故選c【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形3. 方程組的解為a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進行判斷即可.【詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有d選項同時滿足兩個方程，故選d4. 若正多邊形的一個外角是60，則該正多邊形的邊數(shù)為()a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】d【解析】【分析】利用正多邊形的每一個外角都相等及外角和為可得答案【詳解】解：因為正多邊形的外角和為

9、： 所以 所以正多邊形是正六邊形，故選d【點睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)與多邊形的外角和是一個定值，掌握以上知識是解題關(guān)鍵5. 計算的結(jié)果是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘法計算即可.詳解：=故選b.點睛：本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6. 下列說法中正確的是( )a. 三角形的角平分線、中線、高均在三角形內(nèi)部b. 三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60c. 直角三角形僅有一條高d. 三角形的外角大于任何一個內(nèi)角【答案】b【解析】【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)判斷a；根據(jù)三角形的內(nèi)角

10、和定理判斷b；根據(jù)三角形的高的定義及性質(zhì)判斷c；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)判斷d【詳解】a、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內(nèi)部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，故本選項錯誤；b、如果三角形中每一個內(nèi)角都小于60，那么三個角的和小于180，與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾，故本選項正確；c、直角三角形有三條高，故本選項錯誤；d、三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角，故本選項錯誤；故選b【點睛】本題考查了三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)

11、鍵7. 用四個完全一樣的長方形(長、寬分別設(shè)為a、b，ab)拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為64，中間空缺的小正方形的面積為16，則下列關(guān)系式中不正確的是()a ab=8b. ab=4c. ab=12d. a2b2=64【答案】d【解析】【分析】依據(jù)題意列出關(guān)于的方程組，利用公式特點直接得到答案【詳解】解：由題意得： 解得： 故選d【點睛】本題考查的是兩個完全平方式的特點及結(jié)合變形，掌握以上知識點是解題關(guān)鍵8. 如圖，在abc中，點d在bc上，點e、f在ab上，點g在df的延長線上，且b=dfb，g=deg，若beg=29，則bde的度數(shù)為()a. 61b. 58c. 65.5d.

12、 59.5【答案】b【解析】【分析】設(shè)利用三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)表示，利用兩個角的和直接得到答案【詳解】解：設(shè) b=dfb，b=dfb， g=deg， 故選b【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和與外角的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有10小題，每空2分，共20分)9. 根據(jù)資料顯示，新冠病毒的直徑約為100nm，其中1nm=1m，則100nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為_m【答案】110-7【解析】【分析】科學(xué)計數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)。本題小數(shù)點

13、往左移動到1的后面，所以【詳解】解：100nm 故答案為：110-7【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)計數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響10. 如圖，將周長為9的abc沿bc方向平移2個單位得到def，則四邊形abfd的周長為_【答案】11【解析】【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形abfd的周長adabbfdf1abbc1ac即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意，將周長為9的abc沿bc方向向右平移1個單位得到def，ad1，bfbccfbc1，dfac；又abbcac9，四邊形abfd的周長adabbfdf1abbc1ac11故

14、答案為：11【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等得到cfad，dfac是解題的關(guān)鍵11. 已知正方形的邊長為a，如果它的邊長增加2，那么它的面積增加了_【答案】4a+4【解析】【分析】先根據(jù)正方形的面積公式列式，再根據(jù)完全平方公式去括號，最后合并同類項即可【詳解】解：由題意得它的面積增加了故答案為：4a+4【點睛】本題考查正方形的面積公式，完全平方公式，解題根據(jù)是熟練掌握完全平方公式：12. 若二項式a2+(m-1)a+9是一個含a的完全平方式，則m等于_【答案】7或-5【解析】【分析】根據(jù)完全平方式積

15、的2倍項的特點直接得到答案【詳解】解： a2+(m-1)a+9 或 或 故答案為：或【點睛】本題考查的是完全平方式的特點，掌握完全平方式的積的2倍項的特點是解題的關(guān)鍵13. 我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是_【答案】【解析】【分析】設(shè)繩索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組【詳解】解：根據(jù)題

16、意得：故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵14. 若3x=30，3y=6，則3x-y的值為_【答案】5【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的除法的逆用直接整體代入可得答案【詳解】解： 故答案為：5【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法及逆用，掌握同底數(shù)冪的除法法則是解題關(guān)鍵15. 已知與(2xy)2互為相反數(shù)，則xy的值為_【答案】3【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義列出方程，再利用非負數(shù)的和為零的性質(zhì)列出方程組，把兩個方程相減即可得到答案【詳解】解： 與(2xy)2互為相反數(shù)， 得： 故答案為：3【點睛】本題考查了非負數(shù)的和為零的性質(zhì)，考查了解方程

17、組時整體思想的應(yīng)用，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵16. 若的乘積中不含有的一次項，則p，q之間的關(guān)系為_【答案】互為相反數(shù)【解析】【分析】【詳解】解：原式=+( p+q)x+pq，根據(jù)題意可得：p+q=0，則p、q互為相反數(shù)故答案為：互為相反數(shù)【點睛】本題考查多項式的乘法計算17. 如圖，五邊形是正五邊形，若，則_【答案】72【解析】【分析】【詳解】分析：延長ab交于點f，根據(jù)得到2=3,根據(jù)五邊形是正五邊形得到fbc=72,最后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出.詳解：延長ab交于點f，2=3，五邊形是正五邊形，abc=108,fbc=72,1-2=1-3=fbc=72故答案

18、為72.點睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18. 如圖，在abc中，ab=5，ac=8，cd=3bd，點e是ac的中點，be、ad交于點f，則四邊形dcef的面積的最大值是_【答案】9【解析】【分析】連接設(shè)利用cd=3bd及中點，分別表示四邊形的面積與的面積，利用的面積最大，四邊形的面積最大，從而可得答案【詳解】解：連接 cd=3bd設(shè) 則 為的中點， 四邊形的面積， 的面積最大，四邊形的面積最大， 當(dāng)時，的面積最大，四邊形的面積最大，此時四邊形的面積故答案為：9【點睛】本題考查的三角形的中線與三角形的面積之間的關(guān)系，考查了底不等而高相同的兩個三

19、角形的面積關(guān)系，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵三、解答題(本大題共有8題，共56分)19. 化簡或計算( 1)；( 2)【答案】( 1)；( 2)5x2+2x【解析】【分析】( 1)分別計算零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，乘方再合并即可，( 2)按完全平方公式，平方差公式計算乘法，再合并同類項即可【詳解】解：( 1) ( 2) 【點睛】本題考查的是實數(shù)的混合運算與整式的化簡，考查了零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，乘方，平方差公式，完全平方公式，掌握實數(shù)與整式的運算法則是解題關(guān)鍵，注意公式的使用20. 因式分解( 1)；( 2)【答案】( 1)(x+3)(x-3)；( 2)(x+2)2(x-2)2【解析】分析】( 1)

20、直接利用平方差公式分解因式即可，( 2)先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：( 1)( 2) 【點睛】本題考查的是公式法分解因式，掌握利用公式法分解因式是解題關(guān)鍵，同時要注意分解徹底21. 解方程組：( 1) ( 2)【答案】( 1) ( 2)【解析】【分析】( 1)利用加減消元法求解可得；( 2)利用加減消元法求解可得【詳解】解：( 1) ，將代入，得：6y+4y6，解得：y3，將y3代入，得：x6，則方程組的解為；( 2)，+2，得：4x16，解得：x4，將x4代入，得：2+y6，解得：y4，則方程組的解為)【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，

21、消元的方法有：代入消元法與加減消元法22. 如圖，在邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，abc經(jīng)過平移后得到abc，圖中標出了點b的對應(yīng)點b根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題(保留畫圖痕跡)：( 1)畫出abc；( 2)畫出abc的高bd；( 3)連接aa、cc，則線段ac掃過的圖形的面積為【答案】( 1)答案見解析；( 2)答案見解析；( 3)10【解析】分析】( 1)根據(jù)平移的定義和性質(zhì)作出點a、c平移后的對應(yīng)點，順次連接即可得； ( 2)根據(jù)三角形高的定義作圖即可得； ( 3)根據(jù)平移變換的性質(zhì)可得，再利用割補法求出平行四邊形的面積【詳解】解：( 1)如圖所示，abc即

22、為所求； ( 2)如圖所示，bd即為所求； ( 3)如圖所示，aa與cc的關(guān)系是平行且相等， 線段ac掃過的圖形的面積為 故答案為：10【點睛】此題主要考查了平移變換以及平行四邊形面積求法等知識，根據(jù)題意正確把握平移性質(zhì)是解題關(guān)鍵23. 已知x+y4，xy1，求下列各式的值：( 1)x2y+xy2； ( 2)( x21)( y21)【答案】( 1)4；( 2)12【解析】【分析】( 1)將x+y、xy的值代入x2y+xy2xy( x+y)計算可得；( 2)將原式變形為( xy)2( x+y)2+2xy+1，再把x+y、xy的值代入計算可得【詳解】解：( 1)當(dāng)x+y4、xy1時，x2y+xy2

23、xy( x+y)144；( 2)當(dāng)x+y4、xy1時，原式x2y2x2y2+1x2y2( x2+y2)+1( xy)2( x+y)2+2xy+1116+2+112【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式乘多項式運算法則、因式分解及完全平方公式24. 已知：如圖，點c在aob的一邊oa上，過點c作deob，cf平分acd，cg平分dco( 1)若o=50，求dcf的度數(shù)；( 2)當(dāng)o為多少度時，cd平分ocf，并說明理由【答案】( 1)dcf=65；( 2)60【解析】【分析】( 1)由兩直線平行得到同位角相等，由o=50，求解ace， 利用角平分線可得答案； ( 2)由cg

24、與cf垂直，利用垂直的定義得到一個直角，再由cf為角平分線，利用等角的余角相等即可得證；【詳解】( 1)解：deob， ace=o， o=50， ace=50； 平分 ( 2) cg平分dco 設(shè) cf平分acd， cd平分ocf， 解得： deob， 即當(dāng)時，cd平分ocf【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25. 當(dāng)m、n都是實數(shù)，且滿足2mn=6時，我們就稱(m1，)為和諧數(shù)對( 1)請判斷(2，4)是否為和諧數(shù)對？( 2)已知關(guān)于x、y的方程組，當(dāng)a為何值時，以方程組的解為數(shù)對即(x，y)是否為和諧數(shù)對？請說明理由【答案】( 1)不是和諧數(shù)對；( 2)當(dāng)時，(x，y)為和諧數(shù)對【解析】【分析】( 1)根據(jù)和諧數(shù)對的定義判定即可； ( 2)用含的代數(shù)式表示，建立關(guān)于的方程，聯(lián)立解方程組即可【詳解】解：( 1)由題意得： 解得： 把代入方程左邊： 不是和諧數(shù)對( 2)和諧數(shù)對， 即 得： 把代入： 把代入：【點睛】本題考查二元方程組，實數(shù)對等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考創(chuàng)新題目26. ( 1)如圖1，bad的平分線ae與