【蘇教版】數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中檢測題》附答案

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績_一選擇題1. 下列運(yùn)算正確的是（）a. b. a6a2a3c. 5y33y215y5d. a+a2a32. 下列從左到右的變形,是因式分解的是a. b. c. d. 3. 分解因式時(shí),應(yīng)提取的公因式是a. 3xyb. c. d. 4. 如果 x2kxab（xa）（x+b）,則k應(yīng)為（）a abb. a+bc. bad. ab5. 若(x-2y)2 =(x+2y)2+m則m= ( )a. 4xyb. - 4xyc. 8xyd. -8xy6. 已知是一個(gè)完全平方式,則的值可能是（ ）a. b. c.

2、或d. 或7. 若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項(xiàng),則m的值為（）a. 8b. -8c. 0d. 8或-88. 小紅問老師的年齡有多大時(shí),老師說：“我像你這么大時(shí),你才4歲,等你像我這么大時(shí),我就49歲了,設(shè)老師今年x歲,小紅今年y歲”,根據(jù)題意可列方程為（ ）a. b. c. d. 二填空題9. 已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米,將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為_10. 計(jì)算的結(jié)果等于_11. 因式分解：_12. 二元一次方程7x+y15的正整數(shù)解為_13. 233、418、810的大小關(guān)系是（用號(hào)連接）_14. 已知2x3,2y5,則22x+y-1_

3、15. 已知,則x=_,y=_16. ,則 _ 17. 小明在拼圖時(shí),發(fā)現(xiàn)個(gè)樣大小的長方形,恰好可以拼成一個(gè)大的長方形如圖(1);小紅看見了,說:“我也來試試.”結(jié)果小紅七拼八湊,拼成了如圖(2)那樣的正方形,中間還留下了一個(gè)洞,恰好是邊長為的小正方形,則每個(gè)小長方形的面積為_.18. 閱讀材料：1任何次冪都等于1；1的奇數(shù)次冪都等于1；1的偶數(shù)次冪都等于1；任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1,試根據(jù)以上材料探索使等式（2x+3）x+20161成立的x的值為_三解答題19. 計(jì)算：（1）（）320160|5|；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a2；（3）（x+5）2（x2）（x3）；

4、（4）（2x+y2）（2x+y+2）20. 因式分解：（1）a3a；（2）4ab24a2bb3；（3）a2（xy）9b2（xy）；（4）（y21）2+6 （1y2）+921. 解方程組（1）（2）22. 先化簡,再求值：（2ab）2（a+1b）（a+1+b）+（a+1）2,其中a,b223. 已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解適合方程xy6,求n的值24. 閱讀理解并解答：為了求1+2+22+23+24+22009的值可令s1+2+22+23+24+22009則2s2+22+23+24+22009+22010因此2ss（2+22+23+24+22009+22010）（1+22+23+24+22

5、009）220101所以s220101即1+2+22+23+24+22009220101請(qǐng)依照此法,求：1+5+52+53+54+52020的值25. 把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形,再通過兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積,可以得到一個(gè)等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積例如,由圖1,可得等式：（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2（1）由圖2,可得等式 ；（2）利用（1）所得等式,解決問題：已知a+b+c11,ab+bc+ac38,求a2+b2+c2值（3）如圖3,將兩個(gè)邊長為a、b的正方形拼在一起,b,c,g三點(diǎn)在同一直線上,連接bd和bf,若這兩個(gè)正方形的邊長a、b如圖標(biāo)注,且滿足a+

6、b10,ab20請(qǐng)求出陰影部分的面積（4）圖4中給出了邊長分別為a、b的小正方形紙片和兩邊長分別為a、b的長方形紙片,現(xiàn)有足量的這三種紙片請(qǐng)?jiān)谙旅娣娇蛑杏盟o的紙片拼出一個(gè)面積為2a2+5ab+2b2的長方形,并仿照?qǐng)D1、圖2畫出拼法并標(biāo)注a、b；研究拼圖發(fā)現(xiàn),可以分解因式2a2+5ab+2b2 26. 第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2022年在杭州舉行,“絲綢細(xì)節(jié)”助力杭州打動(dòng)世界.杭州絲綢公司為亞運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)手工禮品,投入元錢,若以2條領(lǐng)帶和1條絲巾為一份禮品,則剛好可制作600份禮品；若以1條領(lǐng)帶和3條絲巾為一份禮品,則剛好可制作400份禮品（1）若萬元,求領(lǐng)帶及絲巾的制作成本是多少？（2）若用元錢全部

7、用于制作領(lǐng)帶,總共可以制作幾條？（3）若用元錢恰好能制作300份其他的禮品,可以選擇條領(lǐng)帶和條絲巾作為一份禮品（兩種都要有）,請(qǐng)求出所有可能的、的值參考答案一選擇題1. 下列運(yùn)算正確的是（）a. b. a6a2a3c. 5y33y215y5d. a+a2a3【答案】c【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：a、（a2b）3a6b3,故a錯(cuò)誤；b、a6a2a4,故b錯(cuò)誤；c、5y33y215y5,故c正確；d、a和a2不是同類項(xiàng),不能合并,故d錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、合并同類項(xiàng),

8、關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則2. 下列從左到右的變形,是因式分解的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形,是因式分解的是.其他不是因式分解:a,c右邊不是積的形式,b左邊不是多項(xiàng)式.故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義,注意因式分解后左邊和右邊是相等的,不能憑空想象右邊的式子3. 分解因式時(shí),應(yīng)提取的公因式是a. 3xyb. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪,即可確定公因式【詳解】解：6x3y2

9、-3x2y3=3x2y2（2x-y）,因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2故選d.【點(diǎn)睛】本題主要考查公因式的確定,找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.4. 如果 x2kxab（xa）（x+b）,則k應(yīng)為（）a. abb. a+bc. bad. ab【答案】a【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘知（xa）（x+b）x2+（ba）xab,據(jù)此可以求得k的值【詳解】解：（xa）（x+b）x2+（ba）xab,又x2kxab（xa）（x+b）,x2kxabx2+（ba）xab,kba,kab

10、,故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,熟記計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵5. 若(x-2y)2 =(x+2y)2+m,則m= ( )a. 4xyb. - 4xyc. 8xyd. -8xy【答案】d【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】(x-2y)2 =(x+2y)2+mm=(x-2y)2 -(x+2y)2=x2-4xy+4y2-x2-4xy-4y2=-8xy故選d.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運(yùn)算法則.6. 已知是一個(gè)完全平方式,則的值可能是（ ）a. b. c. 或d. 或【答案】d【解析】【分析】利用完全平方公式特征判斷即可

11、得到結(jié)果.【詳解】解: 是一個(gè)完全平方式,=或者=-2(m-3)8或-2(m-3)-8解得:m=-1或7故選:d【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.7. 若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項(xiàng),則m的值為（）a. 8b. -8c. 0d. 8或-8【答案】b【解析】（x2-x+m）（x-8）= 由于不含一次項(xiàng),m+8=0,得m=-8.8. 小紅問老師的年齡有多大時(shí),老師說：“我像你這么大時(shí),你才4歲,等你像我這么大時(shí),我就49歲了,設(shè)老師今年x歲,小紅今年y歲”,根據(jù)題意可列方程為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題設(shè)老師今年x歲,

12、小紅今年y歲,根據(jù)題意列出方程組解答即可【詳解】解：老師今年x歲,小紅今年y歲,可得：,故選：d【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和理解題意能力,關(guān)鍵是知道年齡差是不變的量從而可列方程求解二填空題9. 已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米,將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】8.2310-7【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000000823=8.2310-7故答案為: 8.2310-7【點(diǎn)睛

13、】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10-n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定10. 計(jì)算的結(jié)果等于_【答案】【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案【詳解】原式故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵11. 因式分解：_【答案】【解析】【分析】直接提取公因式即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解提取公因式法,掌握知識(shí)點(diǎn)解題關(guān)鍵12. 二元一次方程7x+y15的正整數(shù)解為_【答案】或【解析】【分析】將x看做已知數(shù)求出y,即可確定出正整數(shù)解【詳解】解：方程7x+y15,解得：y7x+

14、15,x1,y8；x2,y1,則方程的正整數(shù)解為或故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13. 233、418、810的大小關(guān)系是（用號(hào)連接）_【答案】418233810【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形,進(jìn)而比較得出答案【詳解】解：,236233230,418233810故答案為：418233810【點(diǎn)睛】比較不同底數(shù)的冪的大小,當(dāng)無法直接計(jì)算或計(jì)算過程比較麻煩時(shí),可以轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪,比較指數(shù)大小或同指數(shù)冪,比較底數(shù)大小進(jìn)行能熟練運(yùn)用冪的乘方進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵14. 已知2x3,2y5,則22x+y-1_【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)

15、冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減,可得答案【詳解】解：22x+y-122x2y2（2x）22y2952故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法的逆用,熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵15. 已知,則x=_,y=_【答案】 (1). 2 (2). 1【解析】【分析】【詳解】試題分析：因,所以,解得考點(diǎn)：和的非負(fù)性；二元一次方程組的解法16. ,則 _ 【答案】【解析】【分析】原式利用平方差公式化簡,整理即可求出a+b的值【詳解】已知等式整理得：9（a+b）2-1=899,即（a+b）2=100,開方得：a+b=10,故答案為10【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式

16、,熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵17. 小明在拼圖時(shí),發(fā)現(xiàn)個(gè)樣大小的長方形,恰好可以拼成一個(gè)大的長方形如圖(1);小紅看見了,說:“我也來試試.”結(jié)果小紅七拼八湊,拼成了如圖(2)那樣的正方形,中間還留下了一個(gè)洞,恰好是邊長為的小正方形,則每個(gè)小長方形的面積為_.【答案】【解析】【分析】設(shè)小長方形的長是xmm,寬是ymm根據(jù)圖（1）,知長的3倍=寬的5倍,即3x=5y；根據(jù)圖（2）,知寬的2倍-長=5,即2y+x=5,建立方程組.【詳解】設(shè)小長方形的長是xmm,寬是ymm,根據(jù)題意得： ,解得 小長方形的面積為：【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是能夠分別從每個(gè)圖形中獲得信息,建立方程.18. 閱讀材料：1

17、的任何次冪都等于1；1的奇數(shù)次冪都等于1；1的偶數(shù)次冪都等于1；任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1,試根據(jù)以上材料探索使等式（2x+3）x+20161成立的x的值為_【答案】1或2或2016【解析】【分析】根據(jù)1乘方,1的乘方,非零的零次冪,可得答案【詳解】解：當(dāng)2x+31時(shí),解得：x1,此時(shí)x+20162015,則（2x+3）x+2016120151,所以x1當(dāng)2x+31時(shí),解得：x2,此時(shí)x+20162014,則（2x+3）x+2016（1）20141,所以x2當(dāng)x+20160時(shí),x2016,此時(shí)2x+34029,則（2x+3）x+2016（4029）01,所以x2016綜上所述,當(dāng)x1,或

18、x2,或x2016時(shí),代數(shù)式（2x+3）x+2016的值為1故答案為：1或2或2016【點(diǎn)睛】本題考查的是乘方運(yùn)算,特別是乘方的結(jié)果為的情況,分類討論的思想是解題的關(guān)鍵三解答題19. 計(jì)算：（1）（）320160|5|；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a2；（3）（x+5）2（x2）（x3）；（4）（2x+y2）（2x+y+2）【答案】（1）2；（2）7a4+4a6+a2；（3）15x+19；（4）4x2+4xy+y24【解析】【分析】（1）首先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零次冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,再算加減即可；（2）首先利用積的乘方的計(jì)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算法則計(jì)算,

19、再合并同類項(xiàng)即可；（3）首先利用完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算法則計(jì)算,再合并同類項(xiàng)即可；（4）首先利用平方差計(jì)算,再利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式8152；（2）原式9a42a4+4a6+a2,7a4+4a6+a2；（3）原式x2+10x+25（x23x2x+6）,x2+10x+25x2+3x+2x6,15x+19；（4）原式（2x+y）24,4x2+4xy+y24【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算,冪的運(yùn)算及合并同類項(xiàng),整式的混合運(yùn)算,掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵20. 因式分解：（1）a3a；（2）4ab24a2bb3；（3）a2（xy）9b2（xy）；（4）（y21）

20、2+6 （1y2）+9【答案】（1）a（a+1）（a1）；（2）b（2ab）2；（3）（xy）（a+3b）（a3b）；（4）（y+2）2（y2）2【解析】【分析】（1）直接提取公因式a,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式b,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接提取公因式（xy）,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（4）直接利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式分解因式即可【詳解】解：（1）a3aa（a21）a（a+1）（a1）；（2）4ab24a2bb3b（4ab+4a2+b2）b（2ab）2；（3）a2（xy）9b2（xy）（xy）（a29b2）（xy）（

21、a+3b）（a3b）；（4）（y21）2+6 （1y2）+9（y21）26 （y21）+9（y213）2（y+2）2（y2）2【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的幾種方法：提公因式法,公式法等,能熟練運(yùn)用是解題關(guān)鍵21. 解方程組（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組整理后,利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）,把代入得：3x+2x41,解得：x1,把x1代入得：y2,則方程組的解為；（2）方程組整理得：, 2得：3y9,解得：y3,把y3代入得：x5,則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有

22、：代入消元法與加減消元法,要根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的方法簡化運(yùn)算22. 先化簡,再求值：（2ab）2（a+1b）（a+1+b）+（a+1）2,其中a,b2【答案】；13【解析】【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式展開,去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式4a24ab+b2（a2+2a+1b2）+a2+2a+14a24ab+b2a22a1+b2+a2+2a+14a24ab+2b2,當(dāng)a,b2時(shí),原式1+4+813【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23. 已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解適合方程xy6,求n的值【答案】11

23、6【解析】【分析】方程組消去n后,與已知方程聯(lián)立求出x與y的值,即可確定出n的值【詳解】解：方程組消去n得,-7x-8y=1,聯(lián)立得： 解得把x=49,y=-43代入方程組,解得n=116【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值24. 閱讀理解并解答：為了求1+2+22+23+24+22009的值可令s1+2+22+23+24+22009則2s2+22+23+24+22009+22010因此2ss（2+22+23+24+22009+22010）（1+22+23+24+22009）220101所以s220101即1+2+22+23+24+22009

24、220101請(qǐng)依照此法,求：1+5+52+53+54+52020的值【答案】【解析】【分析】根據(jù)題目信息,設(shè)s1+5+52+53+52020,求出5s,然后相減計(jì)算即可得解【詳解】解：設(shè)s1+5+52+53+52020,則5s5+52+53+54+52021,兩式相減得：5ss4s520211,則 1+5+52+53+54+52020的值為【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方,讀懂題目信息,理解求和的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵25. 把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形,再通過兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積,可以得到一個(gè)等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積例如,由圖1,可得等式：（a+2b）（a+b）a2+3ab

25、+2b2（1）由圖2,可得等式 ；（2）利用（1）所得等式,解決問題：已知a+b+c11,ab+bc+ac38,求a2+b2+c2的值（3）如圖3,將兩個(gè)邊長為a、b的正方形拼在一起,b,c,g三點(diǎn)在同一直線上,連接bd和bf,若這兩個(gè)正方形的邊長a、b如圖標(biāo)注,且滿足a+b10,ab20請(qǐng)求出陰影部分的面積（4）圖4中給出了邊長分別為a、b的小正方形紙片和兩邊長分別為a、b的長方形紙片,現(xiàn)有足量的這三種紙片請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆娇蛑杏盟o的紙片拼出一個(gè)面積為2a2+5ab+2b2的長方形,并仿照?qǐng)D1、圖2畫出拼法并標(biāo)注a、b；研究拼圖發(fā)現(xiàn),可以分解因式2a2+5ab+2b2 【答案】（1）；（2）45；（3）20；（4）見解析,【解析】【分析】（1）根據(jù)面積的不同