最新蘇教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期《期中測試題》附答案

1、七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試卷一、選擇題（每小題2分，共16分）1. 計算a8a4的結(jié)果是（）a. a2b. a4c. a12d. a322. 下列長度四根木棒，能與長度分別為2cm和5cm的木棒構(gòu)成三角形的是（ ）a. 3cmb. 4 cmc. 7cmd. 10cm3. 下列方程中，是二元一次方程的是 （ ）a. x+3y=7b. 2xy=3c. x+2y =zd. 2+y=14. 已知ab，則下列不等式中錯誤的是（ ）a. a+2b+2b. a-5b-5c. -ab，則下列不等式中錯誤的是（ ）a. a+2b+2b. a-5b-5c. -ab+2，a選項(xiàng)正確；a-5b-5，b選項(xiàng)錯誤；-a1，

2、見解析【解析】分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）不等式去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可【詳解】解：（1），+得：2x=8，解得：x=4，將x=4代入得：4-y=3，解得：y=1，故方程組的解為：，（2）去分母，得：2（2x-1）3x-1去括號，得4x-23x-1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x1，這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式，熟練掌握相關(guān)解題方法和步驟是解本題的關(guān)鍵21. 先化簡，再求值：（x+2）（x-1）-2x（x+3）,其中x=-1.【答案】，2【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)

3、式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式=，=，當(dāng)x=-1時，原式=-1+5-2=2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22. 如圖，abc的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將abc向左平移2格，再向上平移3格，其中每個格子的邊長為1個單位長度.（1）畫出abc邊ab上的高；（2）請在圖中畫出平移后的三角形abc；（3）若連接bb，cc，則這兩條線段之間的關(guān)系是_【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）bb/cc且bb=cc【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格，過點(diǎn)c作出線段ab的垂線即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出

4、對應(yīng)點(diǎn)a、b、c的位置，然后順次連接即可；（3）結(jié)合圖形，利用平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖所示，過點(diǎn)c組chab，交ab的延長線于點(diǎn)h，則線段ch即為abc邊ab上的高；（2）abc如圖所示：（3）如上圖，連接bb，cc，根據(jù)平移的性質(zhì)：平移前后，對應(yīng)點(diǎn)之間的連線段互相平行（或在一條直線上）且相等,故bb/cc且bb=cc【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵23. 已知：如圖，ce平分acd，12求證：abcd證明ce平分acd（ ） （ ）12（已知）；1 （ ）abcd（ ）【答案】已知；2，ecd， 角平分線的定義；，等量

5、代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義可得2ecd，再利用等量代換可得1ecd，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得abcd【詳解】證明：ce平分acd（已知），2ecd（ 角平分線定義），12（已知）；1ecd（ 等量代換），abcd（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、平行線的判定，熟練掌握平行線的判定，理解每一步成立的依據(jù)是解答的關(guān)鍵24. 疫情初期，武漢物資告急，全國一心，各地紛紛運(yùn)送物資到武漢已知3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運(yùn)貨17噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運(yùn)貨29噸，則2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運(yùn)貨多少噸？【答案】2輛大貨車與1輛小貨車可以

6、一次運(yùn)貨11噸【解析】【分析】設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸，根據(jù)“3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運(yùn)貨17噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運(yùn)貨29噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，將其代入中即可求出結(jié)論【詳解】設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸由題意得：解得：則答：2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運(yùn)貨11噸【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確列出方程組是解題關(guān)鍵25. 學(xué)習(xí)整式乘法時，老師拿出三種型號的卡片，如圖1：a型卡片是邊長為a的正方形，b型卡片是邊長為b的正方形，c型卡片是長和寬分別為a，b的長方形.

7、（1）選取1張a型卡片，2張c型卡片，1張b型卡片，在紙上按照圖2的方式拼成一個長為（a+b）的大正方形，通過不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式：_ （2）若用圖1中的8塊c型長方形卡片可以拼成如圖3所示的長方形，它的寬為20cm，請你求出每塊長方形的面積（3）選取1張a型卡片，3張c型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形defg框架內(nèi)，已知gf的長度固定不變，dg的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為s1，s2，若s=s2-s1，則當(dāng)a與b滿足_時，s為定值，且定值為_.【答案】（1）a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）75 cm2；（3）a=2b，a2-ab.【

8、解析】【分析】（1）結(jié)合圖形，直接由等積法可得完全平方和公式；（2）結(jié)合圖形，建立關(guān)于a，b的二元一次方程組，解方程組即可；（3）設(shè)dg長為x，結(jié)合圖形，用含x的式子分別表示出s1，s2，繼而得到s的表達(dá)式，根據(jù)s為定值，與x無關(guān)，從而得到a，b的關(guān)系式及定值【詳解】解：（1）a型卡片的面積為a2，b型卡片的面積為b2，c型卡片的面積為ab，題中已經(jīng)選擇1張a型卡片，2張c型卡片，一張b型卡片，面積之和為a2+2ab+b2，由圖可知，也正好拼成了一個邊長為（a+b）的正方形，由此可以得到一個完全平方公式，故答案為：a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）由圖可得關(guān)于a，b的二元一次方程，解得：

9、，s=ab=515=75 (cm2)故每個c型長方形的面積為75 cm2（3）設(shè)dg長為x，由圖可知s1=ax-（a+b）=ax-a2-abs2=2b（x-a）=2bx-2abs=s2-s1= 2bx-2ab-( ax-a2-ab)=(2b-a)x+a2-ab由題意得，若s為定值，則s將不隨x的變化而變化，可知當(dāng)2b-a=0時，即a=2b時，s= a2-ab為定值故答案為：a=2b，a2-ab.【點(diǎn)睛】此題以數(shù)形結(jié)合的方式巧妙考查了完全平方公式的幾何背景，二元一次方程組，多項(xiàng)式的有關(guān)知識，題目新穎獨(dú)特，難度中等26. 在中，bc，點(diǎn)d在bc上，點(diǎn)e在ac上，連接de且adeaed計算發(fā)現(xiàn)（1）

10、若b70，ade80，則bad ，cde 猜想驗(yàn)證（2）當(dāng)點(diǎn)d在bc（點(diǎn)b，c除外）邊上運(yùn)動時（如圖1），且點(diǎn)e在ac邊上，猜想bad與cde的數(shù)量關(guān)系是，并證明你的猜想拓展思考（3）當(dāng)點(diǎn)d在bc（點(diǎn)b，c除外）邊上運(yùn)動時（如圖2），且點(diǎn)e在ac邊上，若bad25，則cde 當(dāng)點(diǎn)d在bc（點(diǎn)b，c除外）邊上運(yùn)動時（如圖2），且點(diǎn)e在ac邊所在的直線上，若bad25，則cde 【答案】（1）；（2）bad2cde，理由見解析；（3），或【解析】【分析】（1）根據(jù)已知等量關(guān)系求得c與aed，再通過三角形的外角性質(zhì)求得cde，通過三角形的內(nèi)角和定理求得bad；（2）設(shè)bx，adey，根據(jù)已知等量求得

11、c與aed，再通過三角形的外角性質(zhì)求得cde，通過三角形的內(nèi)角和定理求得bad，便可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論直接計算便可；當(dāng)e點(diǎn)在ac的延長線上時，adacae，此時adeaed，故點(diǎn)e不可能在ac的延長線上，分兩種情況：點(diǎn)e在邊ac上時，點(diǎn)e在ca的延長線上時，分別求解【詳解】解：（1）bc，adeaed，b70，ade80，c70，aed80，cdeaedc10，dae180adeaed20，bad180bcdae20，故答案為：20；10；（2）bad2cde理由如下：設(shè)bx，adey，bc，cx，aedade，aedy，cdeaedcyx，dae180adeaed1802y，bad180bcdae180xx（1802y）2（yx），bad2cde；（3）由（2）知，bad2cde，cdebad25=12.5，故答案為：125；當(dāng)e點(diǎn)在ac的延長線上時，adacae，此時adeaed，故點(diǎn)e不可能在ac的延長線上，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)e在線段ac上時，與相同，cde12.5；當(dāng)點(diǎn)e在ca的延長線上時，如圖2，在ac邊上截取aeae，連接d